云南省德宏市2024届八年级数学第二学期期末质量检测模拟试题含解析

云南省德宏市2024届八年级数学第二学期期末质量检测模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1.一次函数y=6x+l的图象不经过（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A、8两点，尸是线段A3上任意一点（不包括端点），过尸分别作两坐

标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为20,则该直线的函数表达式是（）

C.y=x+20D.y=-x+20

3.下列各式成立的是（）

2

A-7^2?=-2B.=C.=xD.(V6)=6

4.在平面直角坐标系中，点。（1,-5）在（)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A.4,5,6B.5,12,13C.2,3,4D.1,0,3

6.已知一次函数y=2x+b,其中bVO,函数图象可能是（）

7.下列命题中不正确的是（）

A.平行四边形是中心对称图形

B.斜边及一锐角分别相等的两直角三角形全等

C.两个锐角分别相等的两直角三角形全等

D.一直角边及斜边分别相等的两直角三角形全等

8.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个

全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.若ab=8,

大正方形的面积为25,则小正方形的边长为（

B.6C.4D.3

9.一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标为（）

A.(0,2)B.(0,-2)C.(2,0)D.(-2,0)

10.数据2.6XKT4用小数表示为(

A.0.0026B.0.00026C.-0.00026D.0.000026

11.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,且OA=OD,ZOAD=50°,则NOAB的度数为（）

B.50°C.60°D.70°

12.某区选取了10名同学参加兴隆台区“汉字听取大赛”，他们的年龄（单位：岁）记录如下:

年龄（单位：岁）1314151617

人数22321

这些同学年龄的众数和中位数分别是（）

A.15,15B.15,16C.3,3D.3,15

二、填空题（每题4分，共24分）

13.某农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种甜玉米各用10块试验田进行实验，得到这两个

品种甜玉米每公顷产量的两组数据（如图所示）.根据图6中的信息，可知在试验田中，—种甜玉米的产量比较稳定.

14.面积为屈的矩形，若宽为"，则长为

15.已知一组数据5,a,2,-1,6,8的中位数是4,则a的值是.

16.如图，把Ri,Ri,R3三个电阻串联起来，线路A3上的电流为I,电压为U,则U=IRI+IR2+IR3,当拈=18.3,&=17.6,

Z?3=19.1,。=220时，/的值为.

0—I-II-II-i

b

4/Ri氐R3

17.方程工炉=81的解是.

3

18.如图，正比例函数与反比例函数y=£的图象有一个交点ACm,3）,AB_Lx轴于点3,平移直线7=丘，

x

使其经过点氏得到直线/,则直线/对应的函数解析式是_

三、解答题（共78分）

19.（8分）已知，如图，在Rt^ABC中，ZACB=90°,D、E分另!］是AB、AC的中点，F是BC延长线上的一点,

且EF〃DC,（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；（2）若EF=2cm,求AB的长.

20.（8分）解不等式组2，并在数轴上把解集表示出来.

7x—8W9x

21.（8分）若关于x的分式方程--=----2的解是非负数，求a的取值范围.

x-1lx-2

2

22.（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=—-x+4与坐标轴交于AB,过线段AB的中点〃作AB的垂线,

3

交x轴于点C.

（1）填空：线段08,OC,AC的数量关系是；

（2）求直线CM的解析式.

23.（10分）如图，直线4的解析式为y=3%-3,且/1与x轴交于点O,直线经过点A、B,直线人/2相交于点C

（1）求点D的坐标；

（2）求_40。的面积.

y

\T

3

-

2

。

24.（10分）如图，在A3C。中，点E在边上，点/在边的延长线上，且AE=CE,EF与AB交于点G.

⑴求证：AC//EF,

⑵若点G是A8的中点，BE=6,求边AD的长.

25.（12分）如图是一块地的平面图，AD=4m,CD=3m,AB=13m,BC=12m,ZADC=90°,求这块地的面积.

26.某校初中部三个年级共挑选100名学生进行跳绳测试，其中七年级40人，八年级30人，九年级30人，体育老师

在测试后对测试成绩进行整理，得到下面统计图表.

跳绳测试成绩统计表“

年级平均成绩中位数众数

七年级78.5m85

八年级807882

九年级828584

(1)表格中的机落在组(填序号)；

®40<x<50;②50Vx<60；③60Vx<70；④70Vx<80；⑤80Vx<90；⑥90Vxe100；®100<%<110

(2)求这名100学生的平均成绩；

(3)在本次测试中，八年级与九年级都只有1位学生跳80下，判断这两位学生成绩在自己所在年级参加测试学生中的

排名，谁更考前？请简要说明理由.

参考答案

一、选择题（每题4分，共48分）

1、D

【解题分析】

试题分析：先判断出一次函数y=6x+l中k的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可.

解：•.,一次函数y=6x+l中k=6>0,b=l>0,

.•.此函数经过一、二、三象限，

故选D.

2、B

【解题分析】

设点P的坐标为（x,y）,根据矩形的性质得到|x|+|y|=10,变形得到答案.

【题目详解】

设点尸的坐标为（x,y）,

•••矩形的周长为20,

仇|+回=10,即x+y=10,

.•.该直线的函数表达式是y=-x+10,

故选：B.

【题目点拨】

本题考查的是一次函数解析式的求法，掌握矩形的性质、灵活运用待定系数法求一次函数解析式是解题的关键.

3、D

【解题分析】

直接利用二次根式的性质分别化简得出答案.

【题目详解】

解：4、d（-2）2=2,故此选项错误；

B、小（-3）2=3，故此选项错误；

c、7?=|A-|,故此选项错误；

D、（A/6）2=6,正确.

故选：D.

【题目点拨】

此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键.

4、D

【解题分析】

根据各象限内点的坐标特征知点P（l,-5）在第四象限.

故选D.

5、B

【解题分析】

根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形判定即可.

【题目详解】

解：A、•••42+52加2,.•.该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以构成直角三角形；

B、•••52+122=132,.•.该三角形符合勾股定理的逆定理，故可以构成直角三角形；

C、•••22+32声42,.•.该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以构成直角三角形；

D、..T2+（血）2彳32,.•.该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以构成直角三角形.

故选：B.

【题目点拨】

本题考查勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证

两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断.

6、A

【解题分析】

对照该函数解析式与一次函数的一般形式尸b+方伏，6为常数，原0）可知，《=2.故">O,b<0.

A选项：由图象知，">0,b<0,符合题意.故A选项正确.

B选项：由图象知，fc<0,b<0,不符合题意.故B选项错误.

C选项：由图象知，b>0,不符合题意.故C选项错误.

D选项：由图象知，kO,b>0,不符合题意.故D选项错误.

故本题应选A.

点睛：

本题考查了一次函数的图象与性质.一次函数解析式的系数与其图象所经过象限的关系是重点内容，要熟练掌握.当

fc>0,Z>>0时，一次函数的图象经过一、二、三象限；当《>0,6<0时，一次函数的图象经过一、三、四象限；当A<0,b>0

时，一次函数的图象经过一、二、四象限；当MO,时，一次函数的图象经过二、三、四象限.

7、C

【解题分析】

解：A.平行四边形是中心对称图形，说法正确；

B.斜边及一锐角分别相等的两直角三角形全等，说法正确；

C.两个锐角分别相等的两直角三角形全等，说法错误；

D.一直角边及斜边分别相等的两直角三角形全等，说法正确.

故选C.

8、D

【解题分析】

已知ab=8可求出四个三角形的面积，用大正方形面积减去四个三角形的面积得到小正方形的面积，根据面积利用算

术平方根求小正方形的边长.

【题目详解】

由题意可知：中间小正方形的边长为：a-b,

・每一个直角三角形的面积为』ab=^x8=4,

22

4x—ab+(a-b)2=25,

2

.-.(a-b)2=25-16=9,

a—b=3»

故选D.

【题目点拨】

本题考查勾股定理的推导，有较多变形题，解题的关键是找出图形间面积关系，同时熟练运用勾股定理以及完全平方

公式，本题属于基础题型.

9、A

【解题分析】

分析：在解析式中，令y=0,即可求得与X轴交点的坐标了.

详解：当y=0时，x+2=0,解得x=-2,

所以一次函数的图象与x轴的交点坐标为(-2,0).

故选D.

点睛：本题考查了一次函数图像上点的坐标特征.解题的关键点：与x轴的交点即纵坐标为零.

10、B

【解题分析】

由题意根据把2.6X1CT4还原成原数，就是把小数点向左移动4位进行分析即可.

【题目详解】

解：2.6xl0-4=0.00026.

故选：B.

【题目点拨】

本题考查写出用科学记数法表示的原数.将科学记数法aX10-n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数

点向左移动n位所得到的数.

11、A

【解题分析】

首先根据题意得出平行四边形ABCD是矩形，进而求出ZOAB的度数.

【题目详解】

•••平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,OA=OD,

二四边形ABCD是矩形，

VZOAD=50°,

，NOAB=40。.

故选：A.

【题目点拨】

本题主要考查了平行四边形的性质，矩形的判定与性质，解题的关键是判断出四边形ABCD是矩形，此题难度不大.

12、A

【解题分析】

根据众数的定义和中位数的定义求解即可，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或

从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数

是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.

【题目详解】

解：根据10名学生年龄人数最多的即为众数：15,

根据10名学生，第5,6名学生年龄的平均数即为中位数为：—J5,故选A.

2

【题目点拨】

本题考查了众数和中位数的定义，解题的关键是牢记定义，并能熟练运用.

二、填空题（每题4分，共24分）

13、乙

【解题分析】

试题分析：从图中看到，乙的波动比甲的波动小，故乙的产量稳定.故填乙.

考点：方差；折线统计图.

点评：本题要求了解方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大,

数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.

14,272

【解题分析】

根据矩形的面积公式列式计算即可.

【题目详解】

解：由题意，可知该矩形的长为：啊+底=&=2叵.

故答案为2行

【题目点拨】

本题考查了二次根式的应用，掌握矩形的面积公式以及二次根式的除法法则是解题的关键.

15、1

【解题分析】

先确定从小到大排列后a的位置，再根据中位数的定义解答即可.

【题目详解】

解：根据题意，。的位置按照从小到大的排列只能是：-1,2,a,5,6,8；

根据中位数是4,得：92=4,解得：a=L

2

故答案为：1.

【题目点拨】

本题考查的是中位数的定义，属于基本题型，熟知中位数的概念是解题的关键.

16、1

【解题分析】

直接把已知数据代入进而求出答案.

【题目详解】

解：由题意可得：U=IR1+IR2+IR3=I(R1+R2+R3),

当Ri=18.3,m=17.6,Z?3=19.1,U=220时，

I(18.3+17.6+19.1)=220

解得：1=1

故答案为：1.

【题目点拨】

此题主要考查了代数式求值，正确代入相关数据是解题关键.

17、1

【解题分析】

方程两边同时乘以1,可得了5=241=15.即可得出结论.

【题目详解】

■:---x5—81,

3

.*.xs=81Xl=241=l5,

故答案为：1.

【题目点拨】

本题考查了高次方程的解法，能够把241写成户是解题的关键.

3

18、y——x-1.

2

【解题分析】

可以先求出点A的坐标，进而知道直线平移的距离，得出点5的坐标，平移前后的左相同，设出平移后的关系式，把

点B的坐标代入即可.

【题目详解】

•.•点A(机，1)在反比例函数y=9的图象，

X

6口口

..1=一,即：m=2,

m

：.A(2,1)、B(2,0)

点4在［=质上，

3

・・k=—

2

3

••F

；将直线y=：3x平移2个单位得到直线I,

•••左相等

3

设直线/的关系式为：y^-x+b,把点5(2,0)代入得：b=-l,

3

直线/的函数关系式为：J=-X-1;

3

故答案为：y=]X-L

【题目点拨】

本题考查反比例函数的图象上点的坐标的特点、待定系数法求函数解析式、一次函数和平移等知识，理解平移前后两

个因此函数的k值相等，是解决问题的关键.

三、解答题(共78分)

19、(1)见解析；(2)4cm.

【解题分析】

(1)根据三角形中位线定理可得ED〃FC；结合已知条件EF〃DC,即可得结论；

(2)根据直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半得到AB=2DC.

【题目详解】

(1)证明：如图，VD>E分别是AB、AC的中点，F是BC延长线上的一点，

AED是RtAABC的中位线，

/.ED//FC.

又EF/7DC,

/.四边形CDEF是平行四边形；

(2)解：由(1)知，四边形CDEF是平行四边形，则DC=EF=2cm.

;点D是RtAABC斜边AB的中点，

1

，DC=—AB,

2

/.AB=2DC=4cm.

故答案为(1)见解析；(2)4cm.

【题目点拨】

本题考查平行四边形的判定与性质，直角三角形斜边上的中线.解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定与性质以及

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

20、x>l

【解题分析】

分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可.

【题目详解】

7%-8<9%(2)

解不等式①，得X>1,

解不等式②，得於4

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来为:

-5-4-3-2-10~I2~3""■4""5^

二原不等式组的解集为

【题目点拨】

本题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等

式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.不等式组的解集在数轴上表示时,

空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点.

42

21、a>-一,且a/—.

33

【解题分析】

分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解表示出x,根据x为非负数求出a的范围即可.

本题解析：分式方程去分母得：2x=3a-4x+4,

根据题意得：>0,且丹,

66

42

解得：a>_»且存不.

33

35

22、(1)OB2+OC2=AC2;⑵y=-x--

【解题分析】

(1)连接BC,根据线段垂直平分线性质得出BC=AC,然后根据勾股定理可得032+002=502,进而得出

OB2+OC2=AC2;

(2)根据一次函数解析式求出点A坐标，从而得出OA=6.设OC=x,在Rt^BOC中利用勾股定理建立方程求出OC

的长，进而得出CA长度，然后利用三角形面积性质求出点M到x轴的距离，从而进一步得出M的坐标，之后根据

M、C两点坐标求解析式即可.

【题目详解】

(1)如图所示，连接BC,

VMC±AB,且M为AB中点，

/.BC=AC,

VABOC为直角三角形，

:.OB-+OC2=BC2，

AOB2+OC2=AC2;

2

(2)•直线y=—-x+4与坐标轴交于AB两点，

3

/.OA=6,OB=4,

设OC=x,贝！|BC=6—X,

/.(6-x)2=42+x2,

解得x=3，

3

AABCA面积=1•CA^OB=当=2SCAM，

设M点到x轴距离为n,

131

则：—=—AC-n,

22

/.n=3・

・・・M坐标为(3,2),

•••C坐标为(g，0)

设CM解析式为：y^kx+b,

贝!I：2=3k+b,0=-k+b,

3

一3,5

..k=一，b=—,

22

,一一,.35

CM解析式为：y=­x—.

22

【题目点拨】

本题主要考查了一次函数与勾股定理的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.

23、(1)D(1,O)；(2)1.

【解题分析】

(1)利用直线L的解析式令y=0,求出x的值即可得到点D的坐标；

(2)根据点A、B的坐标，利用待定系数法求出直线L的解析式，得到点A的坐标，再联立直线L，L的解析式，求

出点c的坐标，然后利用三角形的面积公式列式进行计算即可得解.

【题目详解】

(1)直线L的解析式为y=3x—3,且L与X轴交于点D,

二令y=0,得x=l,

(2)设直线12的解析式为y=kx+b(kw0),

A(4,0),B13,|；

4左+b=0

3，

3k+b=—

I2

\=_1

解得1—2,

b=6

3

，直线L的解析式为y=—^x+6.

y=3x-3

由|3

v=——x+6

I2

(x=2

解得y=3,

.-.C(2,3).

AD=4—1=3,

-''SADC=1X3X3=|-

【题目点拨】

本题考查了两直线相交的问题，直线与坐标轴的交点的求解，待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数图象与二

元一次方程组的关系，解题时注意：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元

一次方程组的解.

24、(1)证明见解析；Q)AD=12.

【解题分析】

(1)根据平行四边的判定与性质，可得答案；

(2)根据AAS证明△AGFgaBGE,再根据全等三角形的性质与平行四边形的性质即可求解.

【题目详解】

⑴证明：•••四边形ABC。是平行四边形，

:.AD//BC,

"：AF=CE,

二四边形AFEC是平行四边形，

/.AC//EF,

(2)解：VAD//BC,

：.ZF=ZGEB,

•.,点G是AB的中点，

:.AG=BG,

在AAGb与ABGE中，

"NF=ZGEB

<ZAGF=ZBGE,

AG=BG

...AAGF=ABGE(AAS),

AF=B