吉林省长春市榆树市2023-2024学年八年级下学期3月月考数学模拟试题（含答案）

吉林省长春市榆树市2023-2024学年八年级下学期3月月考数学

模拟试题

.选择题（共8小题，每题3分，共24分）

1.（3分）在平面直角坐标系中，点A（2,-6）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.（3分）一次函数y=x+l的图象与y轴的交点坐标为（）

A.(1,0)B.(-1,0)C.(0,1)D.(0,-1)

3.(3分)分式方程工-1=0的解为()

x-l

A.x=lB.x=2C.x=3D.x=4

4.（3分）华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.米.数据0.用科

学记数法表示为（）

A.0.7X10-8B.7X10-7c.7X1Q-8D.7X10-9

5.（3分）甲、乙、丙、丁四名学生近5次数学成绩的平均数都是110分，方差如表，则这

四名学生成绩最稳定的是（）

学生甲乙丙T

方差（S2）11.66.87.62.8

A.甲B.乙C.丙D.丁

6.（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A的坐标为（-2,1）,顶点B

在y轴正半轴上，则另一个顶点C的坐标为（）

7.（3分）已知x=-2是关于x的一元二次方程（m+1）x2+m2x+2=0的解，则m的值是（

A.-1B.3C.-1或3D.-3或1

8.（3分）如图表示的是某公司一种产品30天的销售情况，其中图①是该产品日销售量

y（件）与日期t（日）的函数图象，图②是该产品单件的销售利润w（元）与日期：

t（日）的函数图象.下列结论错误的是（）

B.第6天销售一件产品的利润是19元

C.第20天和第30天的日销售利润相等

D.第18天的日销售利润高于第25天的日销售利润

二、填空题（共18分）

9.（3分）若分式旦二3的值等于0,则a的值为.

a

10.（3分）反比例函数的图象经过点（2,-5）,则1<=.

x

11.（3分）如图，BD是口ABCD的对角线，AB=BD,过点A作AELBD于点

E,ZC=65°,则/DAE的大小是度.

12.（3分）已知x-3y=0,则一・（x-y）的值为____________________.

x2-2xy+y

13.（3分）如图，点A、C在反比例函数的图象上，线段AC经过原点O,点B在反比

X

例函数y=/的图象上，若AB〃x轴，连接BC,贝USAABCM.

X

14.（3分）如图，MN〃AD,点A,B,C,D在一条直线上，且AB=BC=CD,则图中与

△MAB面积相等的三角形（除AMAB外）共有个.

15.（6分）解方程:12_2=1

x2X-3x+3

16.（6分）在给出的平面直角坐标系中描出点A（-2,1）,B（1,1）,C（-3,-2),

D（0,-2）,顺次连接A、B、C、D,求所得四边形的面积.

17.（6分）图①、图②均是5X5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正

方形的边长均为1.点A、B、P、Q均在格点上.要求只用无刻度的直尺，在给定的网格

中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写画法

（1）在图①中以线段AB为边画一个面积为6的平行四边形ABCD.

（2）在图②中以线段PQ为对角线画一个面积为9的平行四边形PMQN.

图②

1+a+.2，其中a=—.

1-a2-a2

19.(6分)某玩具厂计划加工2700个玩具，为了尽快完成任务，实际每天加工玩具的数量

是原计划的1.2倍，结果提前3天完成任务.求该玩具厂原计划每天加工这种玩具的数

量.

20.(7分)如图，一次函数%=ax+4的图象过点C(-2,0),它与反比例函数y上的图

2X

象交于第一、三象限内的点A(1,n)和点B.连接OA、OB.

(1)求一次函数yi=ax+4与反比例函数y上解析式;

2x

21.(6分)如图，直线y=-2x+5与x轴交于点A,与y轴交于点B.

(1)求A,B两点的坐标;

(2)已知在x轴上存在一点P,使得4ABP的面积为5,则点P的坐标为

22.(8分)如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=K的图象交于A、B两点，且

与x轴交于点C,点A与点B的坐标分别为(2,1)和(-1,n).

(1)填空：m=,k=,n=.

(2)结合图象写出不等式组x+m<K的解集.

x

(3)连结OA、0B,求AAOB的面积.

23.(7分)如图，在平行四边形ABCD中，。是对角线AC、BD的交点，过。点作直线EF

分别交AB、CD于E、F.求证：DF=BE.

24.(8分)为响应“双减”政策，落实好作业减负，某校对本校学生每天完成作业所用时间

的情况进行了抽样调查.随机调查了八年级部分学生每天完成作业所用的时间，并根据统

计结果制成了条形统计图和扇形统计图，请结合图中信息回答下列问题：

图2

(1)本次调查的学生人数为、

(2)补全条形统计图;

(3)求90〜120分时间段对应的扇形圆心角度数;

(4)学生每天完成作业的时间不超过120分钟，视为课业负担适中，求本次调查中课业

负担适中的学生所占的百分比？

25.(12分)如图，在长方形ABCD中，AB=6,BC=4,动点P从点A出发，以每秒2个

单位长度的速度沿射线AB运动，当点P不与点A重合时，连结AP,将线段AP绕着点

A逆时针逆时针旋转90°得到线段AQ,连结PQ,设4APQ与长方形ABCD重叠部分图

形的面积为S,点P的运动时间为t(s).

(1)当点Q与点D重合时，求t的值.

(2)当点P与点B重合时，求DQ的长.

(3)当点C在AAPQ外部时，求S与t之间的函数关系式.

(4)若长方形ABCD被直线PQ分得的两部分能拼成一个与其面积相等的四边形，且该

四边形只是轴对称图形，直接写出t的取值范围及这个轴对称图形的最长边的长.

八年级数学答案

1.D.2.C.3.D.4.D.5.D.6.C.7.B.8.C.

9.3.10.-10.11.25.12.工.13.7.14.5.

2

15.

解：去分母得：12-2(x+3)=x-3,

去括号得：12-2x-6=x-3,

移项合并得：3x=9,

解得：x=3,

经检验x=3是增根，分式方程无解.

16.

解：在坐标系中描点、顺次连接各点构成四边形ABCD,如图所示：

易得ABDC是平行四边形，

由A(-2,1),B(1,1),C(-3,-2),D(0,-2),可得底为3,IWJ为3,

因此面积为9.

答：连接A、B、C、D,所得四边形的面积为9.

17.

解：如图,

图①图②

18.

解：原式=上1伫结

1-a21-a2

=l+a+2+2a

1-a2

=3

lZa，

把a=L代入旦=&

21-a

19.

解：设该玩具厂原计划每天加工这种玩具x个，则实际每天加工这种玩具1.2x个,

依题意，得:270CL-2700=3；

x1.2x

解得：x=150,

经检验，x=150是原分式方程的解，且符合题意.

答：该玩具厂原计划每天加工这种玩具150个.

20.

解：(1)•・•一次函数%=ax+4的图象过点C(-2,0),

_2a+4=0,

/.a=2,

・・yi=2x+4,

VA(1,n)在一次函数yi=2x+4的函数图象上,

2+4=n,

.'.n=6

・••点A的坐标为(1,6),

TA(1,6)在反比例函数k的函数图象上,

y2T

；・k=6,

6

"y2V

~l=2x+4

(2)联立・6，

上二

解得卜7或卜=1,

ly=-2Iy=6

.•.点B的坐标为(-3,-2),

VC(-2,0),

：.OC=2,

**•SAAOB=SAAOC+SABOC='Y8

4y0C'(-yB)=yX2X6+yX2X2='

故8.

21.

解：(1)令y=0,则x=&,

2

令x=0,则y=5,

；.A点坐标为(9,0),B点坐标为(0,5)；

2

(2)•••△ABP的面积为5,

，1OB・AP=5.

2

又：OB=5,

.*.AP=2.

：A点坐标为（9,0）,

2

...点P的坐标为（5,0）或佟，0）-

故0）或碍，0>

22.

解：（1）二•一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=K1的图象交于A、B两点，点A与

x

点B的坐标分别为（2,1）和（-1,n）,

・••把A的坐标代入函数解析式得：l=2+m,k=2X1=-1Xn,

解得：m=-1,k=2,n=-2,

故-1,2,-2；

(2)有图象可知，不等式组x+m<K的解集是x<-1或0<x<2.

x

(3),一次函数的解析式为y=x-1,

当y=0时，0=x-1,

解得：x=l,

即点C的坐标为(1,0),

OC=1,

所以AAOB的面积S=SAAOC+SABOC=-yXIXl+-j-XIX2=~

23.

证明：：四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC、BD的交点，

；.CD〃AB,OD=OB,

.,.ZODF=ZOBE,

在△DOF和△BOE中，

'/ODF=/OBE

<OD=OB>

,ZD0F=ZB0E

.".△DOF^ABOE(ASA),

；.DF=BE.

24.

解：(1)本次调查的学生人数为：6+10%=60(人)，

故60；

(2)60〜90时间段的人数有：60X20%=12(人)，补全统计图如下:

数

人

8

5

2

9

6

306090120150180时间/分

图1

(3)90〜120分时间段对应的扇形圆心角度数为：旭乂360°=108