2022-2023学年江西省吉安市高一年级下册期末物理试卷附答案解析

2022-2023学年江西省吉安市高一下期末物理试卷

一、选择题（共11题，每题4分，共44分，1-7单选，8-11多选。）

1.（4分）一艘船的船头始终正对河岸方向行驶，已知船在静水中行驶的速度为vi,水流速

度为V2,河宽为d。则船渡河过程沿河岸移动的距离为（）

dv

A.rB.0

dv

C.2D.―£

谚一说

2.（4分）质量均匀分布的某球形行星的自转周期为T,现在在该行星表面测量一个物体的

TL—1

重力，在该行星的赤道附近测量结果为在两极测量结果的——，万有引力恒量为G.则

n

该行星的密度为（

3兀3717r

A.B.

nGT2GT2

3717r301-1)兀

C.D.

(n-l)GT2nGT2

3.(4分）“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定,另一端绑在人身上，人从几十米高处跳

下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点

的过程中，下列分析正确的是（）

A.绳对人的拉力始终向上，人的速度先增大后减小

B.绳对人的拉力始终向上，人的速度一直减小

C.绳恰好伸直时，绳的拉力为零，人的速度最大

D.人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力

4.（4分）据报道，我国发射的“天问一号”探测器在2021年2月10被火星“捕获”进入

环火星椭圆轨道I,2月20日再次实施近火星轨道调整，进入椭圆轨道II,探测器运行

过程简化如图。则下列说法正确的是（）

BA

A.探测器在A点加速才能被火星“捕获”进入环火星椭圆轨道I

B.探测器在轨道I上正常运行时经过B点的速度大于经过A点的速度

C.探测器在轨道I上正常运行时经过B点的加速度小于轨道H上正常运行时经过B点

的加速度

D.探测器在轨道I上的运行周期小于轨道H上的运行周期

5.（4分）如图所示，在高度不同的两水平台阶上放有质量分别为mi、m2的两物体，物体

间用轻弹簧相连，弹簧与竖直方向夹角为。.在mi左端施加水平拉力F,使mi、m2均处

于静止状态，已知mi表面光滑，重力加速度为g,则下列说法正确的是（）

B.弹簧弹力的大小为migcos。

C.地面对m2的摩擦力大小为F

D.地面对m2的支持力可能为零

6.（4分）我国发射最后第55颗北斗导航系统的组网卫星，最终完成我国自行研制的全球

卫星导航系统，是世界第三个成熟的卫星导航系统，该系统卫星由地球静止轨道卫星、

倾斜地球同步轨道卫星和中圆地球轨道卫星组成。静止轨道和倾斜地球同步轨道卫星的

高度相同且大于中圆地球轨道卫星的高度，关于这些卫星，下列说法正确的是（）

A.倾斜地球同步轨道卫星相对地面静止

B.处于同一中圆轨道上的卫星线速度相同

C.北斗导航系统所有卫星的发射速度均大于7.9km/s

D.一前一后静止轨道上的两个卫星，后者加速将与前者发生碰撞

7.（4分）如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m,A与B、C间通过较链用轻杆连

接，杆长为L,B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长。现A由静止

释放下降到最低点，两轻杆间夹角a由60。变为120°,A、B、C在同一竖直平面内运

动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g。则此下降过程中（）

A(m

£\

A.释放A的瞬间，B受到地面的支持力等于L5mg

B.A的动能最大时，B受到地面的支持力等于L5mg

C.弹簧的弹性势能最大时，A的加速度等于0

D.弹簧的弹性势能最大值和系统动能的最大值相同

（多选）8.（4分）关于两个运动的合成，下列说法正确的是（）

A.两个直线运动的合运动一定也是直线运动

B.不共线的两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动

C.小船渡河的运动中，小船的对岸速度可以小于水流速度

D.小船渡河的运动中，小船渡河所需的最短时间与水流速度大小无关

（多选）9.（4分）甲、乙两车同时自左向右运动，现记录下两车辆每隔10秒所处的位置，

一共记录了40秒，如图所示。由图可知，在40秒内（）

是？^°S*0,昆乎

甲-77777777771（77777777/777777^7777777/7777/71（777777777777/77^7777777/7777/7^7777'

0300m600m900m1200m

J~777//777771（7777777777^77777777/777/7］（777777777777777^77777777777/777//7^7777'

0200m450m750m1200m

A.甲车可能做匀速运动，乙车可能做匀加速运动，加速度为0.5m/s2

B.甲乙两车的平均速度相同

C.若在时刻20s与时刻30s之间，甲车做匀速运动，乙车做匀加速运动，则某时刻甲乙

两车速度相同

D.在计时之初，两车速度都为零

（多选）10.（4分）某宇宙飞船绕地球做圆周运动的周期为T,由于地球遮挡，宇航员发

1

现有:T时间会经历“日全食”过程，如图所示，已知地球的半径为R,引力常量为G,

6

地球自转周期为To,太阳光可看作平行光，下列说法正确的是（)

A.宇宙飞船离地球表面的高度为2R

24刃

B.地球的平均密度为p=冠

C.一天内飞船经历“日全食”的次数为成

D.宇宙飞船的运行速度为〒

（多选）11.（4分）如图所示，半径为R的光滑圆环固定在竖直平面内，O是圆心，虚线

0C水平，D是圆环最低点.两个质量均为m的小球A、B套在圆环上，两球之间用轻

杆相连，从图示位置由静止释放，则（）

A.B球运动至最低点D时，A、B系统重力势能最小

B.A、B系统在运动过程中机械能守恒

C.A球从C点运动至D点过程中受到的合外力做正功

D.当杆水平时，A、B球速度达到最大

二、实验题（共20分）

12.（12分）（1）在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨

迹，实验简要步骤如下：

A.让小球多次从位置上滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置。

B.按图安装好器材，注意斜槽末端,记下平抛初位置O点和过O点的竖

直线。

C.取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体

的轨迹。

①完成上述步骤，将正确的答案填在横线上。

②上述实验步骤的合理顺序是O

（2）如图是某同学用频闪照相研究平抛运动时拍下的照片,背景方格纸的边长为2.5cm,

A、B、C、D是同一小球在频闪照相中拍下的四个连续的不同位置时照片，则：（g=10m/s2）

①频闪照相相邻闪光的时间间隔s；

②小球水平抛出的初速度vo=m/s；

③小球经过C点时速度大小为vc=m/s（结果保留三位有效数字）。

13.（8分）验证机械能守恒定律也可以有其他多种的实验设计。

方案一：甲同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律，细线的一端拴一个金属小球，

另一端连接固定在天花板上的拉力传感器，传感器可记录小球在摆动过程中细线拉力的

大小。将小球拉至图示位置，由静止释放小球，发现细线拉力在小球摆动的过程中做周

期性变化。

（1）若细线的长度远大于小球的直径，为了验证机械能守恒定律，该小组不需要测出的

物理量是;（填入选项前的序号）

A.释放小球时细线与竖直方向的夹角a

B.细线的长度L

C.小球的质量m

D.细线拉力的最大值F

E.当地的重力加速度g

（2）根据上述测量结果，小球动能的最大值Ek的表达式为；

（3）小球从静止释放到最低点过程中，满足机械能守恒的关系式为

（用上述测定的物理量的符号表示）。

方案二：乙同学想用如图所示的装置验证机械能守恒定律。他将一条轻质细绳跨过定滑

轮，绳的两端各系一个小球a和b,b球的质量是a球的3倍，用手托住b球，a球静止

于地面。当绳刚好被拉紧时，释放b球。他想仅利用刻度尺这一测量工具验证b球落地

前瞬间两球的机械能之和与释放时相等。

（4）请写出他需要测量的物理量及其符号，以及这些物理量应满足的关系

三、计算题（共36分）

14.（10分）从离地高20m处水平抛出一个石块，测得其落地时的速度大小为25m/s。若不

计空气阻力，gIX10m/s2.求：

（1）石块从抛出到落地的时间；

（2）石块抛出时的速度；

（3）石块落地时的速度方向。

15.（12分）某铁路转弯处的圆弧半径是500m,若规定火车通过这个弯道的速度为72km/h。

一质量为2Xl（）4kg的机车（俗称火车头）通过该弯道，机车转弯时可以简化为质点做圆

周运动，gIX10m/s2»

（1）若弯道处的铁轨铺设在水平路基上，如图1所示，求铁轨对车轮的侧向弹力大小；

（2）若弯道处的铁轨铺设在倾斜路基上,如图2所示,为了使铁轨对车轮没有侧向弹力，

16.（14分）小明设计了一个弹球游戏装置，如图所示，ABCD为四分之三圆弧轨道，A端

通过竖直过渡轨道PA与弹射装置相连,D端通过水平过渡轨道DE与水平轨道EG相连，

两过渡轨道稍微错开；管径很小的圆形细管OFO'与轨道EG相切于。点，细管底部进

出口O、O'稍微错开，整个轨道固定于同一竖直平面内，各段轨道间均平滑连接。现有

一小球（可视为质点）被压缩的轻弹簧从P点弹出后沿轨道运动。已知小球质量m=0.2kg,

轨道ABCD的半径r=0.1m,细管OFO'的圆半径R=0.2m,P、A两点间的高度差11=

0.5m,0、E两点间的距离L=lm,0、G两点间的距离足够大，小球与轨道eg间的动

摩擦因数以=0.2,其余轨道均光滑，假设小球位于P点时，弹簧的弹性势能大小可调，

但最大值不超过2.2J,弹簧的形变始终不超过其弹性限度，小球运动时始终未脱离轨道。

2

取g=10m/so

（1）求小球通过B点的最小速度和对应的弹簧弹性势能；

（2）为使小球最终停在EO段，求弹簧弹性势能应满足的条件。

2022-2023学年江西省吉安市高一下期末物理试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共11题，每题4分，共44分，1・7单选，8/1多选。）

1.（4分）一艘船的船头始终正对河岸方向行驶，已知船在静水中行驶的速度为vi,水流速

度为V2,河宽为d。则船渡河过程沿河岸移动的距离为（）

dv

A.rB.0

dvdv

C.2D.一2

谚一说%

【解答】解：河宽为d,船垂直于河岸的速度为vi,则渡河时间为：t=

%

水流速度为V2,船渡河过程沿河岸移动的距离为：x=v2t=瞥，故D正确，ABC错误。

故选：Do

2.（4分）质量均匀分布的某球形行星的自转周期为T,现在在该行星表面测量一个物体的

重力，在该行星的赤道附近测量结果为在两极测量结果的——，万有引力恒量为G.则

n

该行星的密度为（）

37r3n7i

A.-------B.—-

nGT2GT2

3717r3（n-l）7r

2

C（n-l）GTD,nGT2

【解答】解：对于放置于行星两极的质量为m的物体，由万有引力等于重力得出：

gMm

得：G-=Gi,

R2

.._Mm4TT2

在赤道：G=G2+m~~—R,

R29T2

又G2=F«1,

n

472R3

联立解得：M=n———

GT2

又乂=「*1<3,联立解得：p=3n^^-,故ACD错误，B正确。

故选：Bo

3.（4分）“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳

下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点

的过程中，下列分析正确的是（）

A.绳对人的拉力始终向上，人的速度先增大后减小

B.绳对人的拉力始终向上，人的速度一直减小

C.绳恰好伸直时，绳的拉力为零，人的速度最大

D.人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力

【解答】解：绳对人的拉力始终向上，绳子刚拉直时，重力大于拉力，人加速下降，由

mg-kx=ma可知，加速度减小，当重力等于拉力时，加速度为零，速度达到最大。之后

重力小于拉力，人开始减速下降，由kx-mg=ma可知，加速度增大，故人的速度先增

大后减小，到最低点时，人向上的加速度最大，拉力大于重力，故A正确，BCD错误。

故选：Ao

4.（4分）据报道，我国发射的“天问一号”探测器在2021年2月10被火星“捕获”进入

环火星椭圆轨道I,2月20日再次实施近火星轨道调整，进入椭圆轨道II,探测器运行

过程简化如图。则下列说法正确的是（）

A.探测器在A点加速才能被火星“捕获”进入环火星椭圆轨道I

B.探测器在轨道I上正常运行时经过B点的速度大于经过A点的速度

C.探测器在轨道I上正常运行时经过B点的加速度小于轨道II上正常运行时经过B点

的加速度

D.探测器在轨道I上的运行周期小于轨道H上的运行周期

【解答】解：A、探测器在A点减速才能被火星“捕获”进入环火星椭圆轨道I,故A

错误；

B、探测器在轨道I上正常运行时，根据开普勒第二定律可知，卫星在单位时间内扫过的

面积相等，由于B点距离火星中心距离较小，所以线速度较大，而A点距离火星中心距

离较大，线速度减小，所以卫星经过B点的速度大于经过A点的速度，故B正确；

C、根据牛顿第二定律可得：包等=ma,解得：a=粤，所以探测器在轨道I上正常运

行时经过B点的加速度等于轨道n上正常运行时经过B点的加速度，故C错误；

r3

D、根据开普勒第三定律有=k可知，探测器在轨道I上运行的半长轴大于在轨道II上运

T2

行的半长轴，所以卫星在轨道I上运行的周期大于轨道n上的运行周期，故D错误。

故选：B»

5.（4分）如图所示，在高度不同的两水平台阶上放有质量分别为mi、m2的两物体，物体

间用轻弹簧相连，弹簧与竖直方向夹角为。.在mi左端施加水平拉力F,使mi、m2均处

于静止状态，已知mi表面光滑，重力加速度为g,则下列说法正确的是（）

B.弹簧弹力的大小为migcos。

C.地面对m2的摩擦力大小为F

D.地面对m2的支持力可能为零

【解答】解：受力分析如图所示:

A.由于mi表面光滑，滑块mi不受摩擦力，根据平衡条件可知，拉力F等于弹簧在水

平方向上的分力，可知弹簧处于伸长状态，故A错误；

B.设弹力的大小为F弹,对物体mi在水平方向上有F弹sin。=F,则弹簧弹弹力为尸弹=磊

故B错误；

C.把物体mi和m2看成一个整体分析，地面对m2的摩擦力大小等于F,故C正确；

D.由于物体m2在水平方向上受到摩擦力的作用，根据摩擦力产生的条件可知，地面对

物体m2的支持力不为零，故D错误。

故选：Co

6.（4分）我国发射最后第55颗北斗导航系统的组网卫星，最终完成我国自行研制的全球

卫星导航系统，是世界第三个成熟的卫星导航系统，该系统卫星由地球静止轨道卫星、

倾斜地球同步轨道卫星和中圆地球轨道卫星组成。静止轨道和倾斜地球同步轨道卫星的

高度相同且大于中圆地球轨道卫星的高度，关于这些卫星，下列说法正确的是（）

A.倾斜地球同步轨道卫星相对地面静止

B.处于同一中圆轨道上的卫星线速度相同

C.北斗导航系统所有卫星的发射速度均大于7.9km/s

D.一前一后静止轨道上的两个卫星，后者加速将与前者发生碰撞

【解答】解：A、倾斜地球同步轨道卫星只是周期和地球自转周期相同，不是在赤道正上

方，相对地面是运动的，故A错误；

B、根据丫=课可知，处于同一中圆轨道上的卫星线速度大小相等，但方向不相同，所

以线速度不同，故B错误；

C、7.9km/s是最小的发射速度，北斗导航系统所有卫星的发射速度均大于7.9km/s,故C

正确；

D、一前一后静止轨道上的两个卫星，后者加速将做离心运动，不会与前者发生碰撞，故

D错误。

故选：Co

7.（4分）如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m,A与B、C间通过较链用轻杆连

接，杆长为L,B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长。现A由静止

释放下降到最低点，两轻杆间夹角a由60°变为120°,A、B、C在同一竖直平面内运

动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g。则此下降过程中（）

A.释放A的瞬间，B受到地面的支持力等于1.5mg

B.A的动能最大时，B受到地面的支持力等于1.5mg

C.弹簧的弹性势能最大时，A的加速度等于0

D.弹簧的弹性势能最大值和系统动能的最大值相同

【解答】解：B、A球释放后，先加速后减速运动，当A的动能最大时，A所受合力为

零，此时整体在竖直方向上受力平衡，设B和C受到地面的支持力大小均为F,可得2F

=3mg,所以F=1.5mg,故B正确；

A、释放A的瞬间，A有向下的加速度，处于失重状态，所以B受到地面的支持力小于

1.5mg,故A错误；

C、当A达到最低点时，动能为零，此时弹簧的弹性势能最大，A的加速度方向向上，

故C错误；

D、当弹性势能最大时，小球A运动到最低点，系统的动能为零，小球A减少的重力势

能全部转化为弹簧的弹性势能，当系统的动能最大时，小球A还没到最低点，小球A减

少的重力势能转化为系统的动能和弹簧的弹性势能，故弹簧的弹性势能最大值大于系统

动能的最大值，故D错误。

故选：B„

（多选）8.（4分）关于两个运动的合成，下列说法正确的是（）

A.两个直线运动的合运动一定也是直线运动

B.不共线的两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动

C.小船渡河的运动中，小船的对岸速度可以小于水流速度

D.小船渡河的运动中，小船渡河所需的最短时间与水流速度大小无关

【解答】解：A.两个分运动是直线运动，其合运动可能是曲线运动，比如平抛运动，故

A错误；

B.匀速直线运动的加速度为零，受到的合外力为零，所以不共线两个匀速直线运动，则

合运动也一定是匀速直线运动，故B正确；

C.合运动的速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能与分速度相等，故C正确；

D.小船渡河运动中，当船头垂直于河岸渡河时，小船渡河所需的最短时间，则有加讥=

船

可知小船渡河所需的最短时间与水流速度大小无关，故D正确。

故选：BCDo

（多选）9.（4分）甲、乙两车同时自左向右运动，现记录下两车辆每隔10秒所处的位置，

一共记录了40秒，如图所示。由图可知，在40秒内（）

010s20s30s40s

甲////////7/\///////////////Y////////////7/\/////////////7/y///////7////7/Y////

0300m600m900m1200m

-0_10s—20si30s尸40s

J////////7/I（////7//////Y//////////////\///////////////Y///////////7//////\////

0200m450m750m1200m

A.甲车可能做匀速运动，乙车可能做匀加速运动，加速度为0.5m/s2

B.甲乙两车的平均速度相同

C.若在时刻20s与时刻30s之间，甲车做匀速运动，乙车做匀加速运动，则某时刻甲乙

两车速度相同

D.在计时之初，两车速度都为零

【解答】解：A、根据图中数据可知，甲车在每10s内的位移相等，故可能做匀速直线运

动。乙车在相等时间内相邻位移差不相等，故乙车不可能做匀变速直线运动，故A错误；

B、根据平均速度公式万="，可知在相等时间内位移相等，故B正确；

C、若在20s-30s之间，甲车做匀速运动，乙车做匀加速运动，两车的平均速度相等，

所以在某时刻甲乙两车速度相同，故C正确；

D、在计时之初，甲车匀速运动速度不为零，乙车若做初速度为零的匀加速直线运动，则

在相等时间内位移之比等于1：3：5：7,而乙车位移相等时间内位移之比不符合条件，

故D错误；

故选：BCo

（多选）10.（4分）某宇宙飞船绕地球做圆周运动的周期为T,由于地球遮挡，宇航员发

现有三T时间会经历“日全食”过程，如图所示，已知地球的半径为R,引力常量为G,

6

地球自转周期为To,太阳光可看作平行光，下列说法正确的是（）

A.宇宙飞船离地球表面的高度为2R

B.地球的平均密度为p=^

GT。

C.一天内飞船经历“日全食”的次数为普

T

4TIR

D.宇宙飞船的运行速度为一

T

【解答】解：A、由几何关系，飞船每次“日全食”过程的时间内飞船转过a角，所需

的时间为t=4/T,

由于宇航员发现有时间会经历“日全食”过程，则：三=；，所以：式=提

627163

Ra1

设宇宙飞船离地球表面的高度h,由几何关系可得：=sin—=-可得：h=R,故A

R+h22

错误;

GMTYI47T2

B、宇宙飞船的轨道半径r=R+h=2R；根据万有引力提供向心力，则有：:厂=mr—,

4

-

解得。根据密度计算公式可得:3

247r

联立解得地球的平均密度为p=故B错误;

GT2,

C、地球自转一圈时间为To,飞船绕地球一圈时间为T,飞船绕一圈会有一次日全食,

所以每过时间T就有一次日全食，得一天内飞船经历“日全食”的次数为N=坐，故C

正确;

D、宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，宇宙飞船的运行速度为：丫=者=华,故D正

确。

（多选）11.（4分）如图所示，半径为R的光滑圆环固定在竖直平面内，。是圆心，虚线

OC水平，D是圆环最低点.两个质量均为m的小球A、B套在圆环上，两球之间用轻

杆相连，从图示位置由静止释放，则（）

A.B球运动至最低点D时，A、B系统重力势能最小

B.A、B系统在运动过程中机械能守恒

C.A球从C点运动至D点过程中受到的合外力做正功

D.当杆水平时，A、B球速度达到最大

【解答】解：A、A、B组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒。B球运动到最低点

时，系统减小的重力势能为mgR,在杆子从竖直状态到水平状态的过程中，系统重力势

能下降最大，大小等于emgR.故A错误，B正确。

C、A球从C点运动到D点的过程中，速度先增大后减小，则合力先做正功，后做负功。

故C错误。

D、因为杆子水平时，系统重力势能减小最大，根据机械能守恒，知系统动能最大，所以

当杆水平时，A、B球的速度最大。故D正确。

故选：BD»

二、实验题（共20分）

12.（12分）（1）在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨

迹，实验简要步骤如下：

A.让小球多次从同一位置上滚下,记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置。

B.按图安装好器材，注意斜槽末端切线水平，记下平抛初位置O点和过O点的竖

直线。

C.取下白纸，以。为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体

的轨迹。

①完成上述步骤，将正确的答案填在横线上。

②上述实验步骤的合理顺序是BACo

（2）如图是某同学用频闪照相研究平抛运动时拍下的照片,背景方格纸的边长为2.5cm,

A、B、C、D是同一小球在频闪照相中拍下的四个连续的不同位置时照片，则：（g=10m/s2）

①频闪照相相邻闪光的时间间隔0.05s；

②小球水平抛出的初速度vo=1.5m/s；

③小球经过C点时速度大小为vc=1.95m/s（结果保留三位有效数字）。

■ar।

_4T

c

4L

If

D

【解答】解：（DA、由于实验中是为了测定同一个平抛运动的轨迹，则要求每次实验的

初速度相同，因此要使小球从同一斜面的同一高度静止释放。

B、平抛运动是初速度水平的匀变速运动，则实验时要求斜槽末端切线水平，

②实验的顺序是安装实验器材、进行实验、数据处理，故顺序为：BAC；

（2）①竖直方向由初速度为。的匀变速直线运动可知：Ay=L=2.5cm=0.025m=gT2,

代入数据解得：T=0.05s；

n07,

②水平方向的位移是x=3X2.5cm=0.075m,则：vo=亍r=0向s=1.5m/s；

③在竖直方向上，C是B、D的中间时刻，贝I」：vcy=赛=*m/s=L25m/s

小球经过C点时速度大小为：vc=^Jvo+vcy~-'/l-S2+1.252m/s:::«1.95m/s»

故答案为：⑴A、同一；B、切线水平；②BAC；⑵①0.05；②1.5；③1.95。

13.（8分）验证机械能守恒定律也可以有其他多种的实验设计。

方案一：甲同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律，细线的一端拴一个金属小球，

另一端连接固定在天花板上的拉力传感器，传感器可记录小球在摆动过程中细线拉力的

大小。将小球拉至图示位置，由静止释放小球，发现细线拉力在小球摆动的过程中做周

期性变化。

（1）若细线的长度远大于小球的直径，为了验证机械能守恒定律，该小组不需要测出的

物理量是B；（填入选项前的序号）

A.释放小球时细线与竖直方向的夹角a

B.细线的长度L

C.小球的质量m

D.细线拉力的最大值F

E.当地的重力加速度g

（2）根据上述测量结果，小球动能的最大值Ek的表达式为_Ek=（〜霆）L；

⑶小球从静止释放到最低点过程中，满足机械能守恒的关系式为_mg（l-cosa）=

二警（用上述测定的物理量的符号表示）。

方案二：乙同学想用如图所示的装置验证机械能守恒定律。他将一条轻质细绳跨过定滑

轮，绳的两端各系一个小球a和b,b球的质量是a球的3倍，用手托住b球，a球静止

于地面。当绳刚好被拉紧时，释放b球。他想仅利用刻度尺这一测量工具验证b球落地

前瞬间两球的机械能之和与释放时相等。

（4）请写出他需要测量的物理量及其符号，以及这些物理量应满足的关系式。h2=

1.5hio

拉力传感器

【解答】解：（1）（3）小球向下摆动到最低点的过程中，由动能定理可得mgL（l-cosa）

17

=

2

小球向下摆动到最低点时，根据合外力提供向心力得：F-mg=

Li

联立可解得：mgL（l—cosa）—

即：—cosa）—尸

可知在需要验证的机械能守恒的表达式中，与细线的长度无关，则该小组不需要测出的

物理量是B：细线的长度。

故选：Bo

(2)结合以上的分析可知，小球的最大动能为：Ek=(〜”

(4)该实验的原理是b球落地瞬间两球速度大小相同，然后a球继续上升到最高点，分

别测出b球离地面的高度和a球上升的高度，用高度差计算出a球做竖直上抛运动时的

初速度，从而验证系统机械能守恒，方案需要测量的物理量有：释放时b球距地面的高

度hi和a球上升的最高点距地面的高度h2o设a球竖直上抛时的初速度为v,则有2g(h2

411)=v2

在小球b落地前有(3m^n)ghi=(机+3m)/

两式联立可得h2=1.5hi

故以上物理量应满足的关系式是h2=1.5hi。

故答案为：(1)B；(2)Ek=(3)-cosci)=(4)h2=1.5hio

三、计算题(共36分)

14.(10分)从离地高20m处水平抛出一个石块，测得其落地时的速度大小为25m/s。若不

计空气阻力，g10m/s2.求：

(1)石块从抛出到落地的时间；

(2)石块抛出时的速度；

(3)石块落地时的速度方向。

【解答】解(1)石块水平抛出后，在竖直方向做自由落体运动，则有/

解得==楞=5客s=2s；

(2)石块落地时竖直方向的速度为vy=gt=10X2m/s=20m/s