折叠存在性及最值大全(填空压轴)（学生版）-2024年中考数学重难点突破

专项03折叠存在性及最值大全（填空压轴）

特姝图形问题

d4mms

倒平分线+孝行线澳型

方程思想

分类讨论患想

最值问题

1.如图，在菱形ABCD中，AB=12,NA=60。，点E为边AD的中点，F为射线AB上一

动点，连接EF,把△AEF沿跖折叠，得到△AEF,当A尸与菱形的边垂直时，线段AF

的长为______

2.如图，菱形ABC。的边长=16,ZD=60°,“是8边上一点，DM=6,N是AB边

上一动点，将梯形CMNB沿直线MN折叠，C对应点C'.当AC'的长度最小时，AN的长为

B

3.如图，在四边形纸片/BCD中，AD//BC,48=10,05=60°,将纸片折叠，使点2落在

AD边上的点G处，折痕为EF,若财相=45。，则8/的长为.

4.如图，在M4BC中，ZC=90°,AC=6,8c=8,点尸在边AC上，并且CF=2,点E

为边3C上的动点，将ACEF沿直线所翻折，点C落在点P处，则点P到边A3距离的最小

值是.

5.如图，在矩形ABCD中，AB=8,仞=5,点E是线段C£＞上的一点（不与点。，C重合）,

将ABCE沿BE折叠，使得点C落在。处，当ACCD为等腰三角形时，CE的长为

6.如图，在矩形ABCD中，CD=3,对角线AC=5,点G,H分别是线段A。，AC上的

点，将AACD沿直线G”折叠，点C,。分别落在点E,F处.当点E落在折线CAO上，

且=1时，CH的长为.

7.在数学探究活动中，小美将矩形N8CD纸片先对折，展开后折痕是ER点M为8c边

上一动点，连接过点乱作上亚，40交CD于点N.将△MCN沿翻折，点C恰

好落在线段斯上，已知矩形/BCD中=4,BC=6,那么的长为.

8.如图，矩形4BCD中，48=4,40=6,点E为/。中点，点P为线段48上一个动点，连

接EP,将mPE沿PE折叠得到瓯PE,连接CE,DF,当线段。尸被CE垂直平分时，/尸则

线的长为.

9.如图，在矩形48。中，AB=2,AD=1,£是48上一个动点，尸是/D上一个动点（点

下不与点。重合）,连接EF,^AEF沿斯折叠,使点/的对应点4总落在DC边上.若S4/C

是以/£为腰的等腰三角形，则4。的长为.

10.如图，长方形中，AD=3,AB=5,点E为射线CO上一动点（不与。重合），将

VADE沿NE折叠得到0>'AE,连接ZXB,若△板7为直角三角形，则AE=

11.如图，己知Rt^ABC中，Z3=90。，ZA=60。，AC=10,点M、N分别在线段AC、

A3上，将,4VM沿直线MN折叠，使点A的对应点O恰好落在线段BC上，当△QCN为直

角三角形时，折痕的长为.

12.如图，在RtAABC中，ZC=90°,AC=12,8c=16,点。、E分别是边BC、AC上的

点，S.ZEDC=ZA,将AABC沿DE对折，若点C恰好落到了AABC的外部，则折痕DE的

长度范围是.

13.如图，在口48CD中，点£,厂分别在边48、40上，将△/£尸沿即折叠，点/恰好落

在8c边上的点G处.若的=45。，AB=6血,5BE=AE.则/尸长度为

14.如图，矩形ABCD中，AB=6,BC=8,E是8C边上的一个动点，将一ABE沿AE折

叠，得到△AfE,则当CE最小时，折痕AE长为.

15.如图，在正方形/8CD中，AB=8,E是CD上一点，且。E=2,尸是/。上一动点,

连接EF,若将前E尸沿E尸翻折后，点D落在点M处，则点OC到点B的最短距离为

16.如图，已知在矩形纸片ABCD中，AB=2,BC=20,点E是AB的中点，点尸是

边上的一个动点，将4AEF沿EF所在直线翻折,得到AAEF,连接A'C,AD,则当^ADC

是以AT）为腰的等腰三角形时，AF的长是.

17.如图，在ABC中，ZACB=90°,AC=2,BC=4,E为边A3的中点，点。是BC边

上的动点，把一ACD沿AD翻折，点C落在。处，若［ACE是直角三角形，则CO的长为

18.如图，如图，将矩形/8