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文档简介
2023-2024学年江苏省无锡市梁溪区八年级下学期期中数学质量检测试题一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题所给的四个选项中,恰好有一项是符合题目要求的)1.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A.正三角形B.平行四边形C.等腰直角三角形D.矩形2.下列各式中,是分式的为()A. B. C.D.3.如图,要测量B,C两地的距离,小明想出一个方法:在池塘外取点A,得到线段AB、AC,并取AB,AC的中点D,E,连结DE,则他只需测量()xyB’BAA’O第10题A.AB的长B.DE的xyB’BAA’O第10题第3题第3题4.下列调查适合普查的是()A.调查全市初三所有学生每天的作业量B.了解全省每个家庭月使用垃圾袋的数量C.了解某厂2016年生产的所有插座使用寿命D.对“天舟一号”的重要零部件进行检查5.下列事件是必然事件的是()A.掷一次骰子,向上的一面是6点 B.如果a、b都是实数,那么a•b=b•aC.购买一张,中奖 D.经过城市中某一有交通信号灯的路口,遇到红灯6.正方形具有而矩形不一定具有的性质是()A.对角线互相垂直B.对角线互相平分C.对角线相等D.四个角都是直角7.将中的a、b都扩大3倍,则分式的值()A.扩大3倍B.扩大6倍C.扩大9倍D.不变8.某快递公司的甲、乙两名快递员从公司出发分别到距离公司2400米和1000米的两地派送快件,甲快递员的速度是乙快递员速度的1.2倍,乙快递员比甲快递员提前10分钟到达派送地点.若设乙快递员的速度是x米/分,则下列方程正确的是()A. B.C. D.9.关于x的方程=2+有增根,则k的值为()A.2B.-6C.-2 D.610.如图,点A坐标为(-4,3),点B坐标为(0,8),将线段AB绕点O按顺时针方向旋转得到对应线段A′B′,若点A′恰好落在x轴上,则点B′的坐标为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11.若分式的值为0,则的值为______.12.如图,在▱ABCD中,的平分线交点AD于点E,则AB=4,BC=5.则DE的长为_______.第13题第13题CEDBADCBAE第12题13.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转92°,得到△ADE.若点D在线段BC的延长线上,则∠B=.14.已知菱形的面积为24,一条对角线长为6,则这个菱形的周长是.15.在不透明袋子里装有颜色不同的8个球,这些球除颜色外完全相同.每次从袋子里摸出1个球记录下颜色后再放回,经过多次重复试验,发现摸到白球的频率稳定在0.25,估计袋中白球有__________个.16.如图,在矩形ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别交AB、CD于点E,F,连接AF,CE,如果∠BCE=36°,则∠CFE=°.第16题AFMECBD第17题NAMCDBE第18题图17.如图,在矩形ABCD中,AB=10,BC=12,点E在边AD上,连接BE,将△ABE第16题AFMECBD第17题NAMCDBE第18题图18.如图,在菱形ABCD中,AB=8,∠A=120°,M是CD上,DM=3,N是点AB上一动点,四边形CMNB沿直线MN翻折,点C对应点为E,当AE最小时,AN=.三、解答题(本大题共8小题,共66分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(8分)计算:(1);(2);(8分)解方程:(1);(2).(6分)化简代数式,然后从-1,0,1中选取一个合适的m的值代入求值.OyxABC22.(6分)如图所示,△ABC三个顶点坐标分别为A(-1,0)、B(-2,-2)、C(-OyxABC(1)以A点为旋转中心,将△ABC绕点A顺时针旋转得△AB1C1,画出△AB1C1.(2)画出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2.(3)若△A2B2C2可看作是由△AB1C1旋转得来,则旋转中心坐标为.23.(8分)2023年4月23日是第28个世界读书日,我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间(用t表示,单位:小时),采用随机抽样的方法进行问卷调查,调查结果按、、、、分为五个等级,并依次用A、B、C、D、E表示,根据调查结果统计的数据,绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图,由图中给出的信息解答下列问题:(1)参加问卷调查的学生人数为________名,补全条形统计图(画图并标注相应数据);(2)若该校共有学生1200人,试估计每周课外阅读时间满足的人数.24.(8分)已知:如图,▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F是AC上的两点,且AE=CF.(1)求证:四边形DEBF是平行四边形.(2)若四边形DEBF是矩形,∠AED=130°,求∠AOD的度数.AADFECBO25.(10分)如图,将四边形ABCD绕点A旋转,使得点B的对应点B’恰好落在射线BD上,旋转后的四边形为AB’C’D’,连接BC’交AD于点E.(1)如图①,若四边形ABCD为正方形,则四边形ABDC’是________.(填序号)①平行四边形;②矩形;③菱形;(2)如图②,若四边形ABCD为矩形,若AB=6,BC=8,B’C’交AD于点F,求EF的长.(3)如图③,若BC’与AD互相平分,求证:AB//CD.(12分)如图①,在▱ABCD中,AB=5,BC=13,BC边上的高为4,点E是边AD上一动点.尺规作图:请在图①中作菱形AEFG,使点F,G在边BC上.(不写做法,保留作图痕迹)(2)聪明的你一定会发现,可作出的菱形的个数随着点E的位置变化而变化.请直接写出菱形的个数及对应的AE的长的取值范围.AABDCE•图①AABDC备用图答案及评分标准一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题所给的四个选项中,恰好有一项是符合题目要求的)1.D2.A3.B4.D5.B6.A7.D8.C9.A10.C二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)112.113.44°14.2015.216.63°17.18.7三、解答题(本大题共8小题,共66分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.OyxOyxABCC1B1A2B2C2(本题每小题2分)60406040(2)420…………8分24.(方法不唯一,合理即可给分)(1)证明:在▱ABCD中,OA=OC,OB=OD.…………2分∵AE=CF∴OA-AE=OC-CF即OE=OF…………3分∴四边形DEBF是平行四边形.…………4分(2)∵四边形DEBF是矩形∴OE=OD∴∠ODE=∠OED…………6分∵∠AED+∠OED=180°∴∠OED=180°-∠AED=50°∴∠AOD=180°-∠ODE-∠OED=80°…………8分25、解:由旋转可知:四边形为正方形,∴,∵,∴四边形是平行四边形;故①;………………2分(2)连接,,,与相交于点.∵四边形是矩形,∴,,,∴,∴,∵,∴.又,∴.∴.又,∴四边形是平行四边形.∴.…………4分∵四边形是平行四边形,∴,∵,∴,设,则,由旋转可知:,∵,,,∴,∴,在中,,即,解得:,即;…………6分(3)证明:连接,,连接交于点.
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