2023-2024学年江苏省无锡市梁溪区八年级下册期中数学质量检测试题（附答案）

2023-2024学年江苏省无锡市梁溪区八年级下学期期中数学质量检测试题一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给的四个选项中，恰好有一项是符合题目要求的)1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A．正三角形B．平行四边形C．等腰直角三角形D．矩形2.下列各式中，是分式的为()A. B. C.D.3.如图，要测量B，C两地的距离，小明想出一个方法：在池塘外取点A，得到线段AB、AC,并取AB，AC的中点D，E，连结DE，则他只需测量（）xyB’BAA’O第10题A.AB的长B.DE的xyB’BAA’O第10题第3题第3题4．下列调查适合普查的是()A.调查全市初三所有学生每天的作业量B.了解全省每个家庭月使用垃圾袋的数量C.了解某厂2016年生产的所有插座使用寿命D.对“天舟一号”的重要零部件进行检查5.下列事件是必然事件的是()A．掷一次骰子，向上的一面是6点 B．如果a、b都是实数，那么a•b＝b•aC．购买一张，中奖 D．经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯6.正方形具有而矩形不一定具有的性质是()A.对角线互相垂直B.对角线互相平分C.对角线相等D.四个角都是直角7.将中的a、b都扩大3倍，则分式的值()A.扩大3倍B.扩大6倍C.扩大9倍D.不变8.某快递公司的甲、乙两名快递员从公司出发分别到距离公司2400米和1000米的两地派送快件，甲快递员的速度是乙快递员速度的1.2倍，乙快递员比甲快递员提前10分钟到达派送地点．若设乙快递员的速度是x米/分，则下列方程正确的是()A． B．C． D．9.关于x的方程＝2+有增根，则k的值为()A.2B.－6C.－2 D.610.如图，点A坐标为(－4，3)，点B坐标为(0，8)，将线段AB绕点O按顺时针方向旋转得到对应线段A′B′，若点A′恰好落在x轴上，则点B′的坐标为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11.若分式的值为0，则的值为______.12.如图，在▱ABCD中，的平分线交点AD于点E，则AB=4，BC=5.则DE的长为_______．第13题第13题CEDBADCBAE第12题13.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转92°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，则∠B＝．14.已知菱形的面积为24，一条对角线长为6，则这个菱形的周长是．15.在不透明袋子里装有颜色不同的8个球，这些球除颜色外完全相同．每次从袋子里摸出1个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.25，估计袋中白球有__________个．16.如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AB、CD于点E，F，连接AF，CE，如果∠BCE=36°，则∠CFE=°．第16题AFMECBD第17题NAMCDBE第18题图17.如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，点E在边AD上，连接BE，将△ABE第16题AFMECBD第17题NAMCDBE第18题图18.如图，在菱形ABCD中，AB=8,∠A=120°，M是CD上，DM=3，N是点AB上一动点，四边形CMNB沿直线MN翻折，点C对应点为E，当AE最小时,AN=.三、解答题(本大题共8小题，共66分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(8分)计算：（1）；（2）；(8分)解方程：（1）；（2）．(6分)化简代数式，然后从－1，0，1中选取一个合适的m的值代入求值．OyxABC22.(6分)如图所示，△ABC三个顶点坐标分别为A(－1，0)、B(－2，－2)、C(－OyxABC（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转得△AB1C1，画出△AB1C1.（2）画出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2.（3）若△A2B2C2可看作是由△AB1C1旋转得来，则旋转中心坐标为.23.(8分）2023年4月23日是第28个世界读书日，我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间（用t表示，单位：小时），采用随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按、、、、分为五个等级，并依次用A、B、C、D、E表示，根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）参加问卷调查的学生人数为________名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）；（2）若该校共有学生1200人，试估计每周课外阅读时间满足的人数．24．(8分）已知：如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，且AE=CF．（1）求证：四边形DEBF是平行四边形.（2）若四边形DEBF是矩形，∠AED=130°,求∠AOD的度数.AADFECBO25.(10分)如图，将四边形ABCD绕点A旋转，使得点B的对应点B’恰好落在射线BD上，旋转后的四边形为AB’C’D’，连接BC’交AD于点E．（1）如图①，若四边形ABCD为正方形，则四边形ABDC’是________．（填序号）①平行四边形；②矩形；③菱形；（2）如图②，若四边形ABCD为矩形，若AB=6，BC=8，B’C’交AD于点F，求EF的长.（3）如图③，若BC’与AD互相平分，求证:AB//CD．（12分）如图①，在▱ABCD中，AB＝5，BC＝13，BC边上的高为4,点E是边AD上一动点.尺规作图：请在图①中作菱形AEFG，使点F，G在边BC上．（不写做法，保留作图痕迹）（2）聪明的你一定会发现，可作出的菱形的个数随着点E的位置变化而变化．请直接写出菱形的个数及对应的AE的长的取值范围．AABDCE•图①AABDC备用图答案及评分标准一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给的四个选项中，恰好有一项是符合题目要求的)1.D2.A3.B4.D5.B6.A7.D8.C9.A10.C二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)112.113.44°14.2015.216.63°17.18.7三、解答题(本大题共8小题，共66分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.OyxOyxABCC1B1A2B2C2（本题每小题2分）60406040（2）420…………8分24.（方法不唯一，合理即可给分）（1）证明：在▱ABCD中，OA=OC,OB=OD.…………2分∵AE=CF∴OA－AE=OC－CF即OE=OF…………3分∴四边形DEBF是平行四边形.…………4分（2）∵四边形DEBF是矩形∴OE=OD∴∠ODE=∠OED…………6分∵∠AED+∠OED=180°∴∠OED=180°-∠AED=50°∴∠AOD=180°-∠ODE-∠OED=80°…………8分25、解：由旋转可知：四边形为正方形，∴，∵，∴四边形是平行四边形；故①；………………2分（2）连接，，，与相交于点．∵四边形是矩形，∴，，，∴，∴，∵，∴．又，∴．∴．又，∴四边形是平行四边形．∴．…………4分∵四边形是平行四边形，∴，∵，∴，设，则，由旋转可知：，∵，，，∴，∴，在中，，即，解得：，即；…………6分（3）证明：连接，，连接交于点．