小学奥数 方阵问题专项练习30题

方阵问题专项练习3。题（有答案）

1.全校学生排成5个方阵做操，每个方阵有8行，每行有10人，5个方阵一共有多少人?

2.四年级共选49位同学参加校运会开幕式，他们排成一个方阵.这个方阵的最外层一共有多少人?

3.一个实心体操方阵，最外层有72人.这个体操方阵有多少人?

4.36名学生在操场上做游戏.大家围成一个正方形，每边人数相等，四个顶点都有人.每边各有几名学

生？

5.四（3）班同学排队做操，如果排6队，每队6人，如果排4队，每队几人?

6.有一队士兵，排成了一个实心方阵，最外层一周共有240人，这个方阵最外层每边有多少人?

7.小强用棋子排成了一个每边11枚的中空方阵，共2层，求这个方阵共用多少枚棋子?

8.活动课上，小华用围棋摆了一个空心方阵，最外层每边有16枚棋子，最内层每边有10枚棋子，这个

空心方阵

一共有多少枚围棋子？

9.做广播体操时，某年级的学生站成一个实心方阵时（正方形队列）还多10人，如果站成一个每边多1

人的实心

方阵，则还缺少15人，求原来有多少人？

方阵问题1

10.“六一”儿童节，同学们在学校门口用花盆摆了一个正方形空心花坛，四个角各一盆，每边各放8

盆花，那么请

算算，四周放了盆花.

11.在正方形的广场四周装彩灯，四个角上都装一盏，每25盏，问这个广场一共需装彩灯多少盏？

边装

12.设计一个团体操表演队形，想排成6层的中空方阵，已知参加表演的有360人，求最外层每边应安排

多少人？

13.在“情系玉树、赈灾义演”的活动中，春晖小学举行团体操表演.四年级同学排成一个方阵，最外层

每边站了16名同学，最外层一共有多少名同学？整个方阵一共有多少名同学？

14.学校组织一次团体操表演，把男生排列成一个实心方阵，又在这个实心方阵四周站一排女生.女生有

72人参

加表演，男生有多少人？

15.有272个棋子，想摆成4层空心方阵，最外层和最内层每边各放多少棋子?

16.五（3）班的同学排成一个方队做操，小明的前、后、左、右都有7人.五（3）班有多少人?

17.“六一”儿童节那天，学校举行团体操表演.四年级学生排成一个方阵，最外层每边站了13个人，最

外层一共有

多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？

18.同学们排成方形队做操，无论从前数从后数，还是从左数，从右数，小平都是第4个，共有多少人做操?

19.一个正方形喷水池的边长为6米，四周有一条一米宽的小路，在小路靠着水池的一边每隔1米插一面

红旗，四

个顶点都要插；在小路的另一边每隔1米插一面黄旗，四个顶点处也要插.一共插多少面小旗？

方阵问题2

20.有一列方队，不管从前、后、左、右数，小聪都是在第四位，这列方队共有多少人?

21.小朋友站成一个每边10人的方阵，若去掉一行一列，去掉多少人？还剩多少人?

方阵问题3

22.用24枚棋子围一个一层的正方形空心方阵，每边应放几枚棋子？（画图思考）

23.有一队同学排成一个中心空的方阵，最外层是52人，最内层是28人，这队学生有多少人?

24.六一节前夕，光明小学用若干盆鲜花排成了一个方阵花坛.这个花坛的最外层每边10盆，最外层一共

有花盆有多少盆花？整个花坛一共有多少盆花？

25.育英小学的全校学生排成一个实心方阵列5人，如果横竖各增加一排，排成一个稍大的实心方阵,

队，还剩下

26.教室里有很多桌子，都整齐地排列着，每列桌子数相等，每排的桌子数相等，小秋的桌从前3张，从后

面数第

面数第4张，他的左边有3张，右边有1张，小秋的教室一共有多少张？

27.用1分的硬币排成一个最大的正方形（每行和每列个数相同），结果余下10枚硬币；如果每行与每

列都增加一

枚，那么又缺少9枚.1分硬币有多少枚？

28.在学校运动会上，五、六年级的学生站成方阵做集体体操表演.小亮站的位置从左数是第8位，从右

数是第13

位.这个方阵每排有人，整个方阵一共有人.

29.参加军事训练的学生练习排下方形方阵，排成一个大方阵余12人，若将大方阵纵横各减少一行，则余

下的人可以组成一个5行5列的方阵，这队学生共有人.

30.在第五届运动会上，红星小学组成了一个大型方块队，方块队最外边30人，共有10层，中间5层的位置

每边

由20个同学抬着这次运动会的会徽，这个方块队共由多少个同学组成？

方阵问题4

参考答案:

1.10X8X5=400（人）；答：5个方阵一共有400人

2.因为7X7=49,所以49人组成的方阵的每边人数是7人，7X4-4=28-4=24（人）；答：这个方

阵的最外层有24人

3.最外层每边人数：（72+4）4-4=764-4=19（人）；19X19=361（人）；答：这个体操方阵有361人

4.（36+4）4-4=404-4=10（人）；答：每边各有10名学生

5.6X64-4=364-4=9（人），答：每队9人6.240+4=60（人），60+1=61（人）.答：这个方阵最外层

每边有61人7.11X4-4=44-4=40（枚）,（11-2）X4-4=36-4=32（枚）,40+32=72（枚）,答：

这个方阵共有72枚棋子8.最外层一共有16X4-4=60枚，最内层一共有棋子数：10X4-4=36枚；

（60-36）4-8=3个间隔，所以这是一个4层的中空方阵，

则中间的2层的棋子数36+8=44个枚；44+8=52枚，所以方阵中的棋子总数是：60+52+44+36=192

（枚）.答：这个空心方阵一共有192枚围棋子

9.扩大的方阵每边上有：（10+15+1）+2=26:2=13（人）；

原来人数：13X13-15=169-15=154（人）；答：原来有154人10.8X4-4=32-4=28（盆），

答：四周放了28盆花11.25X4-4=100-4=96（盏）；答：这个广场一共需要彩灯96盏

12.设最外层的每边人数是x人，则：

(x-6)X6X4=360,

24x-144=360,

24x=504,x=21,答：最外层每边人数是21人13.16X4-4=60（人），16X16=256

（人），答：最外层人数有60人,整个方阵一共有256名同学14.每边点数为：724-4+1=18+1=19

（人），总点数为：19X19=361（人），男生人数为：361-72=289（人），答：男生有289人

15.设最内层每边有x个棋子，则从里到外每层依次有x+2、x+4、x+6个棋子，可得方程：4（x-1）+4

（x+2-1）+4（x+4-1）+4（x+6-1）=272,

4x-4+4x+4+4x+12+4x+20=272,

16x=240,

x=15；

则最外层棋子有：15+6=21（个）；答：最外层有21个，最内层有15个16.（7+7+1）X（7+7+1）

=15X15=225（人）；答：五（3）班有225人.

17.13X4-4=48（人），13X13=169（人），答：最外层人数有48人，整个方阵一共有169名同学

18.解：4+4-1=7（人），7*7=49（人），答:共有49人做操

19.（1）沿靠水池的一边每边可以插：64-1+1=7（面），所以一共可以插红旗：7X4-4=24（面）；

（2）靠小路的另一边，每边可以插：（1+6+1）4-1+1=8+1=9（面），所以一共可以插黄旗：9X4-

4=32（面），24+32=56（面），答:一共插56面小旗

20.4-1=3（人），3+3+1=7（人），7X7=49（人）；答：这列方队共有49人21.（1）10+10-1=20-

1=19(人)；

(2)10X10-(10+10-1)=100-19=81(人)；答：若去掉一行一列，去掉19人，还剩81人

22.如卜图:

24+4）+4=28+4=7（枚），答：每边应放7枚棋子

23.（52+4）4-4=14（人），14X14=196（人）（28+4）4-4=8（人），（8-2）X6=36（人），196-

36=160（人）；答：学生有160人

24.最外层的花盆数为：10X4-4=36（盆），整个花坛的花盆数为：10X10=100（盆）；

答：最外层一共有36盆花；整个花坛一共有100盆花

25.26+5=31（人），（31+1）4-2=16（人），16X16-26=230（人）；答：育英小学有学生230人

方阵问题5

26.解：（3+4-1）X（3+1+1）=6X5=30（张）；答：小秋的教室一共有30张桌子27.解：每行每列都

增加一排实际就是增加了：10+9=19（枚），所以原来每行每列有：（19-1）+2=9

（枚），

所以原来的正方形方阵有：9X9=8