河南省开封市铁路中学高一数学文下学期期末试卷含解析

河南省开封市铁路中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知M＝｛x2，2x－1，－x－1｝，N＝｛x2＋1，－3，x＋1｝，且M∩N＝｛0，－3｝，则x的值为（）

A．－1

B．1

C．－2

D．2参考答案：A2.的值为

（

）A．0

B．

C．

D．参考答案：B略3.函数y=2x﹣1+x﹣1的零点为x0，则x0∈（）A．（﹣1，0） B．（0，） C．（，1） D．（1，）参考答案：B【考点】函数零点的判定定理．【分析】根据函数零点的存在性定理，判断在区间两个端点的函数值是否异号即可．【解答】解：设f（x）=2x﹣1+x﹣1，∵，，即，∴函数的零点．故选B．4.已知＝(3，0)，那么等于(

)．A．2 B．3 C．4 D．5参考答案：B略5.在△ABC中,已知,则的值是(

)A.

B.

C.

D.参考答案：A

6.若函数的定义域是[0,2]，则函数的定义域是（

）A. B. C. D.参考答案：C【分析】由已知函数定义域，可得，解得即可.【详解】∵函数的定义域为，∴由，解得，∴函数的定义域为.故选：C.【点睛】本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的求解方法，属于基础题.7.方程2x+x=5的根所在的区间为（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）参考答案：B【考点】函数零点的判定定理．【专题】函数的性质及应用．【分析】方程2x+x=5的解转化为函数f（x）=2x+x﹣5的零点问题，把区间端点函数值代入验证即可．【解答】解；由2x+x=5得2x+x﹣5=0，设f（x）=2x+x﹣5，则函数f（x）单调递增，∴f（0）=1﹣5=﹣4＜0f（1）=2+1﹣5=﹣2＜0f（2）=4+2﹣5=1＞0∴f（x）=2x+x﹣5在区间（1，2）有一个零点，即方程2x+x=5在区间（1，2）有解，故选：B．【点评】考查方程的根和函数零点之间的关系，即函数零点的判定定理，体现了转化的思想方法，属基础题．8.若向量共线，则实数的值是（

）（A） （B） （C） （D）参考答案：B【知识点】平面向量坐标运算【试题解析】因为向量共线，所以，得，故答案为：B9.设，则，，的大小关系是A． B． C． D．

参考答案：A略10.在中，角、、的对边分别为、、，若，则

等于A.

B.

C.

D.参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数在[2,4]上是增函数，则实数a的取值范围是________参考答案：略12.经过（3，4），且与圆x2+y2=25相切的直线的方程为．参考答案：3x+4y﹣25=0【考点】直线与圆的位置关系．【分析】由点在圆上，设过该点与圆相切的直线方程的斜率为k，利用点到直线的距离公式，由直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径列出关于k的方程，求出方程的解得到k的值，由k的值写出切线方程即可．【解答】解：因为点（3，4）在圆x2+y2=25上，设切线方程的斜率为k，则切线方程为y﹣4=k（x﹣3），即kx﹣y﹣3k+4=0，则圆心（0，0）到切线的距离为d==5，解得k=﹣，则切线方程为﹣x﹣y++4=0，即3x+4y﹣25=0．故答案为：3x+4y﹣25=0．13.若把函数的图象沿轴向左平移个单位,得到函数的图象,则的解析式为

.参考答案：略14.在平行四边形中，,则点坐标为

参考答案：15.已知正四棱锥底面正方形的边长为4cm，高与斜高夹角为35°,则斜高为_________；侧面积为_________；全面积为_________.(单位：精确到0.01)参考答案：略16.计算：

。参考答案：

17.过点(1,1)与圆x2+y2=2相切的直线方程为 参考答案：x+y－2=0三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(10分)一工厂生产A，B，C三种商品，每种商品都分为一级和二级两种标准，某月工厂产量如下表(单位：件)：

ABC一级100150400二级300450600

（I）用分层抽样的方法在C种商品中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2件商品，求至少有1件一级品的概率；（II）用随机抽样的方法从B类商品中抽取8件，经检测它们的得分如下：

9.4、8.6、

9.2、9.6、8.7、9.3、9.0、8.2.

把这8件商品的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与这8个数的平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．参考答案：(1)设所抽样本中有m个一级品，因为用分层抽样的方法在C类中抽取一个容量为5的样本．所以，解得m＝2也就是抽取了2件一级品，3件二级品，分别记作S1，S2；B1，B2，B3，则从中任取2件的所有基本事件为(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)，(B1，B2)，(B2，B3)，(B1，B3)共10个，其中至少有1件一级品的基本事件有7个：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)，所以从中任取2件，至少有1件一级品的概率为.

----------------------5分(2)样本的平均数为(9.4＋8.6＋9.2＋9.6＋8.7＋9.3＋9.0＋8.2)＝9.那么与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的数为9.4,8.6,9.2,8.7,9.3,9.0这6个数，总的个数为8，所以该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为＝0.75.

----------------------------------10分19.某商品在近天内，每件的销售价格（元）与时间（天）的函数关系是：，该商品的日销售量(件)与时间（天）的函数关系是，求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是天中的哪一天参考答案：解：设商品日销售额为元，则

若，则当时，

若，则当时，

综上得当，日销售额有最大值为

答：商品日销售金额的最大值为元，第天日销售金额最大。略20.计算下列各题：①；②．参考答案：解：①原式．………4分②原式．……………8分21.已知a是实数,关于x的方程在区间[－1,1]上有实根,求a的取值范围.参考答案：．【详解】（1）当时,,令得,在上无零点,故.（2）当时,的对称轴为.①当,即时,须使,即的解集为.②当,即时,须使,即,解得,的取值范围是.（3）当时,①当,即时,须有,即,解得或,又的取值范围是.②当时,即时,须有,即,解集为.综上所述,的取值范围是.22.（本小题满分16分）已知函数（其中）的相邻对称轴之间的距离为，且该函数图象的一个最高点为．（1）求函数的解析式和单调增区间；（2）若，求函数的最大值和最小值．参考答案：解：（1）由题意，，，得，所以，…………………