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文档简介

专题6讲义简单机械作图专题概述:简单机械作图包含杠杆五要素示意图作图、滑轮及滑轮组作图。对于杠杆五要素作图而言,作力臂或者根据力臂作动力、阻力以及最小力作图,是主要考查点;对于滑轮及滑轮组而言,滑轮的杠杆示意图以及滑轮组的绕制,特别是后者,是考查热点。类型一、杠杆示意图的画法1.杠杆:在力的作用下能绕着

转动的硬棒,这根硬棒就叫

。(1)“硬棒”泛指有一定长度的,在外力作用下

的物体。(2)杠杆可以是直的,也可以是任何形状的。固定点杠杆不变形2.杠杆的要素:(1)支点:杠杆绕着转动的固定点,用字母“O”表示。它可能在棒的某一端,也可能在棒的中间,在杠杆转动时,支点是相对

;(2)动力:使杠杆

的力叫动力,用“F1”表示;(3)阻力:

杠杆转动的力叫阻力,用“F2”表示;(4)动力作用点:动力在杠杆上的

;(5)阻力作用点:阻力在杠杆上的

;(6)动力臂:从支点到动力作用线的

,用“

”表示;(7)阻力臂:从支点到阻力作用线的

,用“

”表示。固定转动阻碍作用点作用点垂直距离垂直距离注意:无论动力还是阻力,都是作用在杠杆上的力,但这两个力的作用效果正好相反。一般情况下,把人施加给杠杆的力或使杠杆按照人的意愿转动的力叫做

,而把阻碍杠杆按照需要方向转动的力叫

。动力阻力【例1】如图,压指甲刀时,会出现3个杠杆构件。分析作用情况时,可一一分离出来抽象成杠杆模型。请你在方框内根据大拇指按压那一块构件的杠杆示意图,标出支点O和动力F1。【解析】大拇指按压时构件绕着与下方构件接触的点转动,即为杠杆的支点O;大拇指按压构件的力为动力,大拇指与构件接触点为其作用点,大拇指垂直于构件向下用力,即为动力的方向,所以支点O和动力F1如图所示:【分析】在做杠杆的题目中,确定支点是突破口;理解动力、阻力的定义是关键。杠杆的支点是指杠杆围绕转动的固定点,因此,找到在杠杆转动时,那个不动的点尤为重要;大拇指按压时,大拇指按压构件的力为动力,分析大拇指的作用点和用力方向即可作出F1。力臂是点到线的距离,而不是支点到力的

的距离。力的作用线通过支点的,其力臂为

,对杠杆的转动不起作用。作用点零3.作力臂的一般步骤:①找到支点O;②确定力的作用线(注意力的作用线延长或反向延长时要画成虚线);③过支点作力的作用线的垂线;④支点到力的作用线的距离即为力臂,用相应的符号标出力臂“l1”“l2”,

“l1”“l2”分别表示动力臂和阻力臂。【例2】如图,轻质杠杆平衡,请作出动力F1的力臂l1和杠杆所受阻力F2的示意图。【解析】由图可知支点是O点,从O点向动力F1的作用线作垂线,支点到垂足的距离就是动力臂l1。阻力F2是物体A对杠杆的拉力,作用点在杠杆上,方向竖直向下,如图所示:【总结】会确定物体受力的方向,会用力的示意图表示物体受力情况,知道力臂的正确画法,并且能够画出正确的力臂。【例3】如图所示是一种抽水马桶水箱自动上水装置的示意图。当水箱内的水达到一定高度时,浮标带动杠杆AOB压住入水口,停止上水。请在图中画出动力F1、阻力F2和动力臂L1。【解析】由图和题意可知,O为支点,水对浮标的向上作用力为动力,入水口对B端的向上作用力为阻力;过杠杆B点作竖直向上的力即为阻力F2;过浮标重心作竖直向上的力即为动力F1,过支点O作动力F1作用线的垂线段即为动力臂L1。如图所示:【分析】根据杠杆原理分析出杠杆所示动力的作用点和方向;力臂是支点到力的作用线的距离,支点为点O,分别作出支点到力的作用线的垂线段即可。【例4】请在图中画出:①支点O和物体重力示意图;②拉力F的力臂L。【解析】①定滑轮可以绕中间轴转动,所以支点O为定滑轮的轴;重物受到的重力作用在它的重心(几何中心),由重心开始画一条竖直向下的有向线段,并标出符号G,即为其重力示意图;②图中拉力F是斜向下的,从支点O作拉力F作用线的垂线段,即为拉力F的力臂L。如图所示:4.根据力臂画力根据力与力臂垂直的关系进行作图,即过支点作动力作用线的垂线段,即为力臂;过力臂的末端作垂直于杠杆的作用力F,作用点为力的作用线与杠杆的交点。【例5】如图中已作出动力F1和阻力臂L2,请画出对应的动力臂L1和阻力F2。【解析】过支点O作垂直于F1作用线的垂线段即为阻力臂L1;过L2的末端做垂直于力臂的阻力作用线,与杠杆的交点即为阻力作用点,由于动力F1向下,为使杠杆平衡,动力F2方向是斜向下的,如图所示:【总结】明确力臂的概念,从支点向力的作用线画垂线,即可找出力臂的位置,阻力是阻碍杠杆转动的力,明确了这些基本概念便不难解决。5.作最小动力的方法:①在杠杆上找出离支点最远的点,即为最小动力的作用点;②连接支点和最小动力的作用点,即为最小动力的力臂;③过力的作用点作力臂的垂线,再根据杠杆平衡时的转动特点确定力的方向。注意:①根据使杠杆转动的方向相反来判断动力和阻力的方向,支点在中间,两力方向相同,支点在一侧,两力方向相反;②画力臂时,一定是支点到力的作用点的垂线,标出垂直符号,画力的作用线的延长线时,要用虚线。③标注字母及下脚标。【例6】如图所示,轻质杠杆的A点挂一个重物G,绳的拉力为F2,O为杠杆的支点。请在杠杆B端画出最小的动力F1并画出其力臂L1,使杠杆在图中位置平衡。【解析】由图可知,力F1作用在B点且垂直于OB时,OB为最长力臂L1,再过B点做动力臂L1的垂线即为最小动力Fl,如图所示;【总结】本题考查了作最小力示意图及作力臂问题,熟练应用杠杆平衡条件、由图示确定最大力臂是正确解题的关键。类型二、滑轮组的组装1.根据

的关系,求出动滑轮上绳子的段数n;2.确定动滑轮的个数,一般情况下,动滑轮个数n与承担重物的绳子段数之间存在着2n或2n+1的关系;3.根据施力方向的要求,确定定滑轮个数。确定定滑轮个数的原则是:一个动滑轮应配置一个定滑轮,当动滑轮上为偶数段绳子时,可减少一个定滑轮,但若要求改变力的作用方向时,则应在增加一个定滑轮。在确定了动、定滑轮个数后,绳子的连接应遵循“奇拴动、偶拴定”的规则,由内向外缠绕滑轮。【例7】用滑轮组将放在水平地面上的重物G提起,在图中画出重物G所受重力的示意图和滑轮组最省力的绳子绕法。【解析】从重物G的重心开始,沿竖直向下的方向画一条有向线段,并用G表示,即为其所受重力示意图;图中滑轮组有两种绕线方法,一种是由两根绳子承担重物,一种是由三根绳子承担重物,要想最省力,应选用三根绳子承担的绕法,即从动滑轮开始缠绕,如图所示:【分析】(1)画重力应选明确力的大小、方向和作用点,再按作图的要求画出这个力;(2)滑轮组最省力,就是用尽可能多的绳子的段数来承担物重。【例8】如图所示,要想用最小的力将汽车拖出来,请给滑轮组绕绳。【解析】只有一个动滑轮,要求最省力,绳子先系在动滑轮的固定挂钩上,然后绕过左边的定滑轮,再绕过动滑轮,如下图:【总结】省力多少和绳子的绕法,决定与动滑轮相连的绳子段数,绳子段数越多、越省力。【例9】如图,有三个滑轮,请在图中画出最省力且又能改变动力方向的绳子绕法。【解析】由于要求既可以省力又可以改变力的方向,所以绳子自由端拉力的方向必须向下,则绳子从动滑轮上面的挂钩开始绕起,如图所示:【总结】此题主要考查滑轮组承担物重绳子股数,滑轮组的绕线方法不同,达到省力程度不同,拉力的方向也不同。滑轮组绳子的绕法有两种:一是绳子先系在定滑轮的固定挂钩上,然后再绕过下面的动滑轮再向上绕到定滑轮上,依次反复绕,这种绕法有偶数段绳子承担物重;二是绳子先系在动滑轮的固定挂钩上,然后再绕过上面的定滑轮再向下,依次反复绕,这种绕法有奇数段绳子承担物重。【例10】给滑轮组绕线。(不计动滑轮重和摩擦)【解析】①图中有一个动滑轮和一个定滑轮,要求F

G,所以绳子始端拴在动滑轮的上挂钩上,然后依次绕过定滑轮、动滑轮。绕绳方法如下:②图中有两个动滑轮和两个定滑轮,要求F

G,所以绳子始端拴在定滑轮的下

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