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探索三角形相同条件第四章图形相同第1页复习

1.什么是相同三角形?相同三角形有什么特征?2.怎样判定两三角形是否相同?3.如图,CD是直角三角形ABC斜边AB上高,图中有相同三角形吗?第2页探

索1

假如一个三角形两条边与另一个三角形两条边对应成百分比，而且夹角相等，那么这两个三角形相同吗？

第3页ABCC'B'A'6cm4cm3cm2cm两边对应成百分比且夹角相等△A'

B'

C'∽△ABC?∠B'

＝∠B第4页△A'

B'

C'∽△ABC∠B’＝∠B第5页两边对应成百分比且夹角相等两个三角形相同.结论:∠B’＝∠B∵△A’B’C’∽△ABC∴第6页例1

判断图中△AEB和△FEC是否相同？

解∵∠AEB＝∠FEC（对应角相等）

又∵

＝＝1.5

＝＝1.5

∴

＝

∴

△AEB∽△FEC

第7页例2如图,D在△

ABCAB边上,AD=1,BD=2,AC=,问△ACD与△

ABC相同吗?请说明你理由.想一想第8页是否有△ABC∽△A’B’C’？ABCC’B’A’三边对应成百分比探

索2:第9页三边对应成百分比两个三角形相同.ABCC’B’A’三边对应成百分比△ABC∽△A’B’C’结论:第10页例3在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB＝6cm，

BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm．试判定△ABC与△

A′B′C′是否相同，并说明理由．

第11页两个等边三角形一定相同吗？△ABC与△A’B’C’都是等边三角形ACBcabA’B’C’c’a’b’是否有△ABC∽△A’B’C’问题:第12页ACBcabA’B’C’c’a’b’解:∵△ABC与△A’B’C’都是等边三角形第13页已知△ABC和△A’B’C’,依据以下条件判断它们是否相同.(1)∠B＝∠B’＝75°，∠C＝50°，

∠A’＝55°(2)∠A＝45°，AB=12cm，AC=15cm

∠A’＝45°，A’B’＝16cm，A’C’＝20cm(3)AB=12cm，BC=15cm，AC＝24cmA’B’＝16cm，B’C’＝20cm，A’C’＝30cm你来做做看吧！第14页看已知条件判定相同选方法找出判定方法中所需条件第15页例4如图,已知BD、CE为ABC高，试说明△

ADE与△

ABC是否相同？想一想第16页自己来小结一下吧！小结两个三角形相同判定方法：两角对应相等两个三角形相同.(2)两边对应成百分比且夹角相等两个三角形相同.(3)三边对应成百分比两个三角形相同.第17页两边对应成百分比且其中一边对角对应相等两个三角形是否相同呢？已知：△A’B’C’∽△ABC在△ABC中，以B为圆心，连

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