2023上海中考数学模拟试题(三)

2023上海中考数学模拟试题（3）

选择题（共6小题，满分24分，每小题4分）

1.（4分）+4的相反数是（）

A.-4B.+4C.±4D.2

2.（4分）下列运算正确的是（）

A.x2+x3=x5B.(x+y)2=:+y2

C.（2肛2）2=6x2y4D.(-x_y)(-y+x)=y2-x2

工-1（x>0）

3.（4分）如图，函数*的图象所在坐标系的原点是（)

--l（x<0）

X

A.点、MB.点NC.点PD.点。

4.（4分）从班上13名排球队员中，挑选7名个头高的参加校排球比赛.若这13名队员的

身高各不相同，其中队员小明想知道自己能否入选，只需知道这13名队员身高数据的

()

A.平均数B.中位数C.最大值D.方差

5.（4分）下列四个命题：①过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；②相等的角

是对顶角；③垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④在AABC中，若/A=2/B=3

ZC,则△ABC为直角三角形，其中，真命题的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

6.（4分）有一个正〃边形旋转90°后与自身重合，则〃为（）

A.6B.9C.12D.15

填空题（共12小题，满分48分，每小题4分）

7.（4分）单项式-2/y,-^y2,2/y,-孙？的和是.

8.（4分）己知函数/（x）=旦，那么/（2）=.

x-5

9.（4分）把二元二次方程4f-13+9/=25化为两个二元一次方程为

10.（4分）若关于尤的一元二次方程ax1+bx+c=Q（aNO）各项系数满足a+b+c=O,则此

方程的根的情况：①必有两个不相等的实数根；②当a=c时，有两个相等的实数根；③

当a,c同号时，方程有两个正的实数根；④当a,b同号时，方程有两个异号实数根.其

中结论正确的个数是个.

11.（4分）有五张正面分别标有数字-4,-2,0,2,4的不透明卡片，它们除数字不同外

其余全部相同.现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为。，将

该卡片放回洗匀后从中再任取一张，将该卡片上的数字记为b,则ab为非负数的概率

为.

12.（4分）如图是一张长12cm,宽的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个

全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是24c/的有盖的长方体铁盒.则剪

13.（4分）某校随机抽查若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，把所得数据绘制成

频数分布直方图（如图），则仰卧起坐次数不小于25次且小于30次的频数等于.

注：每组可含最小值，不含最大值

14.（4分）已知一次函数丫=工欠的图象上有两点A（xi,ji）,B（x2,y2）.且xi>x2则yi

-3'

15.（4分）在平行四边形ABC。中，对角线AC、8。交于点。，设屈三，AD=n.如果用

向量7表示向量A0，那么A0=.

16.（4分）如图所示，小区内有个圆形花坛。，点C在弦AB上，AC=11,8c=21,OC

=13,则这个花坛的面积为.（结果保留TT）

A

17.（4分）如图，在△ABC中，AB>AC,AO_LBC于点。，点尸是中点，过点尸作

BC的垂线交A8于点E,BD-.£>C=3：2,贝!JBE：EA=.

A

18.（4分）如图，扇形498的圆心角为60°,线段C。和扇形AOB相切，切点M为圆弧

的中点，ZC=ZD=90°,连接M4,MB,利用扇形与四边形AO8M■和五边形AO8C。

的面积关系估计圆周率TT的范围是.

o

三.解答题（共7小题，满分78分）

(10分)计算：^2X2^2-II-V2I+(y)彳

'4x<x+6

20.（10分）解不等式组：x+7、-

.亍x

21.（10分）如图，直线y=-2尤+b与x轴、y轴分别相交于点A,B,以线段AB为边在第

一象限作正方形A8CD已知AB=2遥.

（1）求直线48的解析式；

（2）求点。的坐标，并判断点。是否在双曲线>=卫上，说明理由.

22.(10分)如图，已知电线杆AB上有一盏路灯A.灯光下，身高1.2米的小明在点C处

时，他的影子是CZ),他从C处沿8C方向行走2.1米，到点E处时，他的影子是E?在

A处测得。、F的俯角分别是53°、37°.(参考数据：sin37°-0.60,cos37°—0.80,

tan37°"0.75.)

(1)影子长C。、EP分别是多少米？

(2)求电线杆A8的高度.

X「才/与"，'F

23.(12分)如图，在平行四边形48C。中，对角线AC,8。交于点O.过点。作8。的垂

线，交8A延长线于点E,交于凡交8C于点N,若EF=OF,NCBD=30°,BD

=6^/3.

(1)求证：EF=—EN；

3

(2)求A尸的长.

24.(12分)在平面直角坐标系，若点P(x,y)的坐标满足孙=x+y(xWO),我们称这样

的点尸为萌点.

（1）判断反比例函数y」的图象上是否存在萌点，如存在，请求出；如不存在，说明理

由;

（2）若二次函数y=-/+”尤的图象上只存在一个唯一的萌点，当时，该二次

函数的最小值为-4,最大值为顶点的纵坐标，求〃的值及比的取值范围.

（3）如图，A、8为直线/：y=x+机上两点，点8在点A的左下方，且48=加,过点

8作y轴的平行线交反比例函数yT的图象于点C.当A为萌点时，求△B。。的面积.

25.（14分）如图，在DABCZ）中，P是线段BC中点,联结8。交AP于点E,联结CE.

（1）如果AE=CE.

i.求证：口ABC。为菱形;

ii.若A