2024年冀教版七年级下册第九章 三角形课堂练习题及答案章末整合集训

第九章三角形章末整合集训第九章三角形知识点清单三角形的边三角形的内角和三角形的外角三角形的角平分线、中线和高三角形的边1.木工师傅做完房门,为防止门变形,会沿着门的对角线方向钉上一根斜拉的木条,这样做的根据是

.

三角形具有稳定性例121

5<c<1321三角形的内角和3.[2022·河北中考]求作业纸上两相交直线AB,CD所夹锐角的大小时,发现其交点不在作业纸内,无法直接测量.两名同学提供了如下间接测量的方案:

方案Ⅰ:①如图1,作一直线GH,分别交AB,CD于点E,F;②利用尺规作∠HEN=∠CFG;③测量∠AEM的大小即可.方案Ⅱ:①如图2,作一直线GH,分别交AB,CD于点E,F;②测量∠AEH和∠CFG的大小;③计算180°-∠AEH-∠CFG即可.对于方案Ⅰ,Ⅱ,说法正确的是 (

)A.Ⅰ

可行、Ⅱ

不可行

B.Ⅰ

不可行、Ⅱ

可行C.Ⅰ,Ⅱ都可行

D.Ⅰ,Ⅱ都不可行C5434.如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=50°,将点A与点B分别沿MN和EF折叠,使点A,B与点C重合,则∠NCF的度数为 (

)A.10° B.15° C.20° D.30°C5435.

物理学光的反射现象中,反射光线、入射光线和法线都在同一个平面内;反射光线和入射光线分别位于法线两侧;入射角等于反射角.这就是光的反射定律.如图,两平面镜AB与BC的夹角为α,一条光线经过两次反射后,∠AEF=∠GEB,∠BGE=∠CGH,仍可以使入射光线EF与反射光线GH平行但方向相反,则α的度数为(

)A.60° B.80° C.90° D.100°C543三角形的外角6.[2023·山东东营中考]如图,AB∥CD,点E在线段BC上(不与点B,C重合),连接DE,若∠D=40°,∠BED=60°,则∠B=(

)A.10° B.20° C.40° D.60°B1098767.在△ABC中,∠B=45°,∠C的邻补角等于100°,则∠A的度数是(

)A.65°

B.55°

C.54°

D.35°B1098768.如图是螳螂的示意图,已知AB∥DE,∠ABC=120°,∠CDE=72°,则∠BCD的度数为

.

12°1098769.如图,∠A=75°,∠B=65°,将纸片的一角折叠,使点C落在△ABC外,若∠2=35°,则∠1的度数为

°.115109876

120°

109876(2)当MN⊥EF时,求α;(3)作∠CFE的平分线FQ,若FQ∥MN,直接写出α的值为

.

解:如图1,过点M作直线PM∥AB,∴∠ANM+∠NMP=180°.∵∠ANM=160°,∴∠NMP=20°.又∵NM⊥EF,∴∠NMF=90°.∴∠PMF=∠NMF-∠NMP=90°-20°=70°.∵AB∥CD,∴PM∥CD.∴∠CFE+∠PMF=180°.∴α=∠CFE=180°-∠PMF=180°-70°=110°.40°109876三角形的角平分线、中线和高11.如图,D为BC上的动点,E为AD的中点,连接BE,CE,若图中阴影部分的面积为10,则△ABC的面积为(

)A.10

B.15C.20 D.随D点移动而变化C1413121112.如图,在10×10的网格中,每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点,△ABC的顶点都在格点上,按要求作图:(1)请画出△ABC的高AD;(2)请画出△ABC的中线CE;(3)直接写出△ABC的面积是

.

解:如图,AD即为所求.解:如图,CE即为所求.161413121113.如图,在△ABC中,∠B=30°,∠ACB=110°,AD是BC边上的高,AE平分∠BAC,求∠DAE的度数.

1413121114.如图1,2,∠MON=90°,点A,B分别在OM,ON上运动(不与点O重合).14131211(1)如图1,AE,BE分别是∠BAO和∠ABO的平分线,随着点A,B的运动,∠AEB=

;

(2)如图2,若BC是∠ABN的平分线,BC的反向延长线与∠OAB的平分线交于点D.①若∠BAO=70°,则∠D=

°;

②随着点A,B的运动,∠D的大小是否会发生变化?如果不会,求出∠D的度数;如果会,请说明理由;135°45

解:∠D的度数不会随A,B的运动而发生变化.设∠BAD=x,∵AD平分∠BAO,∴∠BAO=2x.∵∠AOB=90°,∴∠ABN=∠AOB+∠BAO=90°+2x.∵BC平分∠ABN,∴∠ABC=45°+x.∵∠ABC=∠D+∠BAD,∴∠D