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文档简介
《矩形的性质与判定》同步测试填空题填空题1.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,已知∠AOB=60°,AC=16,则图中长度为8的线段有（）条。2.如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD＝8，AB＝4，则△BED的面积为。选择题选择题1.如图，矩形ABCD中，点E在BC上，且AE平分∠BAC.若BE＝4，AC＝15，则△AEC的面积为()A．15B．30C．45D．602.如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝60°，AD＝2，则AC的长是()A．2B．2eq\r(3)C．4D．4eq\r(3)3.如图所示，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的()A.eq\f(1,5)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,3)D.eq\f(3,10)解答解答题1.如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF＝EC，DE＝4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长。2.如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE：∠BAE＝3：1，求∠BAE和∠EAO的度数。
答案与解析填空题填空题1.42.10选择题选择题1.B2.C3.B解答解答题1.解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠D＝90°，∴∠CED＋∠ECD＝90°。又∵EF⊥EC，∴∠AEF＋∠CED＝90°，∴∠AEF＝∠ECD。而EF＝EC，∴△AEF≌△DCE，∴AE＝CD。设AE＝xcm，∴CD＝xcm，AD＝(x＋4)cm，则有x＋4＋x＝16，解得x＝6。即AE的长为6cm。2.解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠DAB＝90°，AO＝eq\f(1,2)AC，BO＝eq\f(1,2)BD，AC＝BD，∴∠BAE＋∠DAE＝90°，AO＝BO。又∵∠DAE：∠BAE＝3：1，∴∠BAE＝22.5°，∠DAE＝67.5°。∵AE⊥BD，∴∠ABE＝90°
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