2024福建省中考数学一轮复习与检测试卷（原卷版）

2024福建省中考数学一轮复习与检测试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.

1.-2施023的相反数是（）

2023「2024「2023「2024

A_____R____「____n-----

■2024'2023'2024'2023

2.下图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（）

3.第24届北京冬季奥运会总建筑面积约为333000平方米,数字333000用科学记数法表示应为

)

A.0.333xlO7B.3.33x10sC.3.33X104D.33.3xl04

4.如图，直线。〃b,Rt^ABC的直角顶点/落在直线a上,点方落在直线6上,

若4=15。，/2=25。，则/ABC的大小为（)

A.40°B.45°C.50°D.55°

x+1<2

5.不等式组»3>o的解集在数轴上表示，正确的是（)

6.下列为某班级研究性学习小组学员出勤次数如表所示:

出勤次数45678

学员人数26543

研究性学习小组学员出勤次数的众数、中位数分别是（)

A.5,6B.5,5C.6,5D.8,6

7.如图，在04"中，ZABC=75°,ZA=60°,AB=2.按以下步骤作图:

①分别以点6和点C为圆心、大于（8C的长为半径作圆弧，两弧相交于点〃和点从

②作直线仞V交〃于点〃，则切的长为（）

A.V6B.26C.73+1D.V3

8.赵州桥是当今世界上建造最早，保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥.

如图，主桥拱呈圆弧形，跨度约为37m,拱高约为7m,则赵州桥主桥拱半径7?约为（）

D.40m

CE

9.已知：UABC中，AO是中线，点E在AO上，且CE=C。，ZBAD=ZACE.则一()

AC

10.如图，在正方形ABC。中，AB=3cm,动点〃自/点出发沿方向以每秒1cm的速度运动,

同时动点儿自"点出发沿折线AQ-OC-C8以每秒3cm的速度运动，到达6点时运动同时停止.

设DAMN的面积为y（cm2）.运动时间为x（秒），

则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（）

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.

11.分解因式：ab2-4a=.

12.一只不透明的袋中装有2个白球和〃个黑球，这些球除颜色外都相同，

13.如图，菱形48C。的对角线AC,相交于点。，点E为4D的中点,

若OE=3,则菱形ABC。的边长是

14.如图1所示的铝合金窗帘轨道可以直接弯曲制作成弧形.

若制作一个圆心角为140。的圆弧形窗帘轨道（如图2）需用此材料28兀厘米,

则此圆弧所在圆的半径为厘米.

15.如图，在A处测得点尸在北偏东60。方向上，在8处测得点P在北偏东30°方向上,

若AB=2米，则点P到直线AB距离PC为

16.如图，正方形的顶点4。分另IJ在y轴和x轴上，边8c的中点厂在y轴上,

1?

若反比例函数》上的图象恰好经过。的中点E,则小的长为

三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.计算：（兀一2023）°+卜一2cos300+

x>3-2x@

18.解不等式组：3_三1②

L26

19.如图，AB=CD,NB=NC,点、F、£在3c上，BF=CE.求证：/AEB=/DFC.

20.先化简，再求值：(白［+不匚］+二4,其中x=6.

\x-2x2-xJx-2

21.如图，在O4BC中，AC=BC,以BC为直径作口0,交AC于点尸，

过。点作C。，AC交延长线于点〃£为。上一点，且EB=ED.

(1)求证：BE为口。的切线；

(2)若AF=2,tanA=2,求BE的长.

22.第31届世界大学生运动会于2023年7月28日至8月8日在成都举行，

某校开展了“热爱体育，喜迎大运”系列活动，增设篮球、足球、柔道、射击共四个课外活动项目.

为了解全校1800名同学对增设的四个活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名同学，

对他们喜爱的项目(每人限选一项)进行了问卷调查，将数据进行了统计，

并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图，请回答下列问题：

18

1

1

16

1

14

1

12

1

10

8

6

4

2

0

(1)参加问卷调查的同学共名，补全条形统计图；

(2)估计该校1800名同学中喜爱篮球运动的人数；

(3)学校准备组建一支校足球队，某班甲、乙、丙、丁四名同学平时都很喜欢足球运动，

现决定从这四人中任选两名同学加入球队，请你用树状图或列表法求恰好选中乙、丙两名同学的概率.

23.如图1是某越野车的侧面示意图，折线段ABC表示车后盖，

已知=BC=0.6m,/ABC=123。，该车的高度=1.7m,

如图2,打开后备箱，车后盖ABC落在AB'C'处，A"与水平面的夹角NBA。=27。.

(1)求打开后备箱后，车后盖最高点B'到地面I的距离；

(2)若小明爸爸的身高为1.83m,他从打开的车后盖C处经过，有没有碰头的危险请说明理由

（结果精确到0.01m,参考数据：sin27°~0.454,cos27°~0.891,tan27°~0.510,1,732）

24.在△/a1和△4^中，BA=BC,DA=DE,且乙仿C=//庞，点£在44?0的内部，

连接EB和ED,设EC=k・BD(V。).

(1)当/=60°时，如图1,请求出4值，并给予证明；

(2)当NABC=NADE=9T时：

①如图2,(1)中的A值是否发生变化，如无变化，请给予证明；如有变化，请求出A值并说明理

由;

②如图3,当D,E,「三点共线，且£为小中点时，请求出tan/龙1C的值.

25.如图，抛物线>=-/+公+<:交x轴于A,8两点，交，轴于点C,直线2C的表达式为y=-x+3.