山东省胶州市第二中学高中数学必修一2.1指数与指数幂的运算学案_第1页
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文档简介

课题指数与指数幂的运算课型新授课课时1学习目标1.通过目标分解一，了解根式的概念及表示方法．理解根式的概念2.通过目标分解二，正确理解分数指数幂的概念，掌握根式与分数指数幂的互化，掌握有理数指数幂的运算．重难点掌握n次方根的求解．有理数指数幂的运算．合作探究课堂设计学生随堂手记【课堂互动区】【目标分解一】根式的概念及运算：①，就叫4的平方根；，3就叫27的根．，就叫做的次方根，依此类推，若，那么叫做的．②定义次方根：一般地，若，那么叫做的次方根，其中，，简记：．例如：，则．③当为奇数时，次方根情况如何？，例如：，，记：．当为偶数时，正数的次方根情况？例如:，的4次方根就是．记：强调：负数没有偶次方根，0的任何次方根都是0，即．④练习：，则的3次方根为，则的4次方根为⑤定义根式：像的式子就叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数．⑥计算、、→探究：、的意义及结果？结论：（1）．（2）当是奇数时，；当是偶数时例1：求下列各式的值：；；；．【我会做】求下列各式的值：①；②；③【规律总结1】：1．根式的概念：若n＞1且，则为偶数时，；2．掌握两个公式：【目标分解二】分数指数幂概念及运算性质:①引例：时，→；→．②定义分数指数幂：规定：；例2、将下列根式写成分数指数幂形式：①；②；③讨论：0的正分数指数幂？0的负分数指数幂？指数幂的运算性质：设·；②；③．练习：（1）求下列各式的值：①；②；③；④．（2）用分数指数幂的形式表示下列各式（＞0）：①；②；③．（3）计算下列各式（式中字母都是正数）：①②（4）计算下列各式：①；②＞0）．【规律总结】本节课你学到了什么知识？【我会做】1、下列运算正确的是()A．；B；C．；D．．2、的值是()A．24；B．8；C．；D．8．3、如果，则=________．【我会做】4、计算(1)；(2)；5、求值：①；②；③；④．6．求值：①；②；③；④；⑤；7、化简：①；②．★【我能做对】已知=3，求下列各式的值:

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