2024年小学六年级（小升初）数学应用题复习：逻辑推理问题（能力篇）

2024年小学六年级（小升初）数学应用题复习

逻辑推理问题（能力篇）

姓名：班级：得分：

1.小丽比小强小两岁，小强比小杰大4岁，小红比小杰大3岁，小红和小丽谁大？为什么？

2.甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说："我最高。"乙说："我不最矮。"丙说："我

没有甲高，但还有人比我矮。"丁说："我最矮。"实际测量表明，只有一人说错了，那么，

身高从高到低排序是？（有推理过程）

3.有60枚围棋子平均分成20堆，其中全是黑子与全是白子的堆数相同，只有1枚黑子的

有6堆，至少有2枚白子的有11堆，那么共有多少枚黑子？

4.张凯靓、王全梅、余鑫盈三位老师担任5（2）班语文、数学、英语、音乐、美术、体育

六门课的教学，每人教两门。现知道：

①英语老师和数学老师是邻居；

②王全梅年纪最小；

③张凯靓喜欢和体育老师、数学老师来往；

④体育老师比语文老师年龄大；

⑤王全梅、语文老师、音乐老师三人经常一起做操。

请判断各人分别教的是哪两门课程。

5.有一家四口人要走过一座窄桥，窄桥一次最多只可允许两个人一起过桥，由于天色很暗,

同时他们又只有一只手电筒，行人过桥时必须持有手电筒，以防止跌落水中，因此就得有人

把手电筒带来带去，来回桥两端，四个人的步行速度各不相同，已知每人过桥所需要使用的

时间分别为：

哥哥—1分钟；

爸爸—2分钟；

妈妈—5分钟；

爷爷—10分钟。

若两人同行则以较慢者的速度为准，请问一家四口人全部过桥的总用时至少是几分钟？

请写出你设计的方案：

第一步，与过桥，回来；

第二步，与过桥，回来；

第三步，与过桥，共耗时分钟

6.一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数

字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个

数，求出这个四位数。

7.一辆公交车由起点站开往终点站（共10站），在起点站始发时上来9名乘客，到下一站

下去1名乘客，又上来8名乘客，以后每站下去的乘客比前站多1名，上来的乘客比前站少

1名。如果要使每位乘客都有座位，这辆车上至少应该有多少个座位？

8.南非世界杯足球赛正在进行，假设A、B、C三个足球队进行比赛，每两队赛一场.按规

则每胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0人，现已知：

①B队一球未进，结果得1分.

②A、C两队各胜一场,且C队结果得3分，求A队结果得几分,并简单说明理由.

9.A、B、C、D四人在一场比赛中得了前4名.已知D的名次不是最高，但它比B、C者B

高，而C的名次也不比B高.问：他们各是第几名？

10.有A,B,C,D,E五个朋友相聚在一起,互相握手致意.B握了4次手,A握了3次

手，C握了2次手，D握了1次手，那么E握了几次手？

U.小王、小李、小张的职业是医生、教师、司机中的一种.小王不会开车，小张从不给人

看病，小李在学校上班.通过上面几句话可以知道他们三人的职业吗？（先根据题意列表，

再解答）

12.三个好朋友果果、丫丫和优优去超市买衣服，一个买白色的，一个买红色的，一个买花

格的.果果不喜欢红色的，丫丫不喜欢红色的和花格的，她们各买了什么花色的衣服？

13.王老师、李老师、张老师分别教美术、科学、体育中的一门学科，王老师经常和美术老

师在一起，李老师经常在操场上课.请认真分析，填写下表.

美术科学体育

王老师

李老师

张老师

14•一个三位数，各个数位上的数字都不相同，且个位数字x十位数字x百位数字的积是72,

若把十位数字和个位数字交换后得到一个新数，这个新数和原来的数的差是百位数字的6倍,

则原来的三位数是多少？

15.某路公共汽车，包括起点和终点共有15个车站，有一辆车除终点外，每一站上车的乘

客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下车，为了使每位乘客都有座位，问这辆公共汽车最

少要有多少个座位？

16.甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两人要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙

三人胜的场数相同，问丁胜了几场？

17.在学校运动会上，1号、2号、3号运动员是800米赛跑的前三名。小记者来采访他们

各自的名次,1号说："我不是跑得最慢的3号说："我们的号码与得的名次都不相同。"2

号说："3号在我前面冲过了终点。"他们分别是第几名？请在表格中用和"x"表示

出来，再把他们的序号分别填在对应的括号里。

第一名第二名第三名

1号

2号

3号

18.猜猜看。

一个三位数，它盼十位上的数是个㈤

个位上的数比百位

上的一半J

上的大3；

19.4、B、C、D、E五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘.到现在为止，

A已经赛4盘，B赛3盘，C赛2盘，。赛1盘.问：此时E同学赛了几盘?

20.一次象棋比赛共有10名选手参加，他们分别来自甲、乙、丙三个队，每个选手都与其

余9名选手各赛1盘，每盘棋的胜者得1分，负者得0分，平局双方各得0.5分.结果，甲

队选手平均得4.5分，乙队选手平均得3.6分，丙队选手平均得9分.那么，甲、乙、丙三

队参加比赛的选手人数各多少？

21.磊磊在一次参加数学竞赛时，遇到一个很有意思的考号：这个考号是个七位数，百万位

上的数字是4,万位上的数宇是9，任意相邻的三个数位上的数字之和是18,请你猜猜这

个考号是多少？

22.编号为1,2,3,4,5的五个同学比赛乒乓球，每2人要比赛一场,到现在为止,1号

已经赛了4场，2号赛了3场，3号赛了2场，4号赛了1场.5号已经赛了几场？（提示：用

5个点代表五个人，用两点之间的连线代表两人已经比赛过.）

23.张强、王明、李红三个同学都喜欢球类运动.他们分别喜欢足球、篮球和乒乓球.

已知：

①没有两个人喜欢同一种球.

②张强不喜欢足球.

③喜欢篮球的同学比李红小.

④张强比喜欢乒乓球的同学大一岁.

你知道这三位同学分别喜欢哪项球类运动吗？

24.给三个非常聪明的人各戴了一顶帽子.并且告诉他们，他们的帽子的颜色可能是红色的，

也可能是蓝色的，没有其他颜色.且三人中至少有一个人的帽子是红色的.三人互相看了看，

没有人能很快地说出自己戴的是什么颜色的帽子.三人又冥思苦想了一阵，几乎同时都猜到

了自己戴了什么颜色的帽子.你知道他们三人各戴了什么颜色的帽子吗？请说明理由.

25.一个乡村小学，A、B、C三位老师共同承担全校语文、数学、品德、体育、音乐、美术

六门课，每人教两门.根据下列条件判断他们分别教哪两门课.

①A喜欢和体育老师、数学老师游泳.

②B和音乐老师、语文老师都喜欢踢足球.

③体育老师比语文老师年龄大.

④B不是体育老师.

⑤品德老师和数学老师喜欢下棋.

（提示：是某个学科的老师就在下面用\"表示，不是就用"x"表示，根据上面的条件，

填写下表.）

答案

1.解：小强比小杰大4岁，即小杰比小强小4岁，小丽比小强小两岁，那么小丽比小杰大4

-2=2（岁）;

又因为小红比小杰大3岁，则小红比小丽大3-2=1（岁1

答：小红比小丽大，大1岁。

2.解：四个人的身高从高到低排序是：乙、甲、丙、丁。

3.解：6堆中1黑2白，5堆中3白，5堆中3黑，4堆中1白2黑，共有黑子

6xl+5x3+4x2

=6+15+8

=29（枚］

答：共有黑子29枚。

4.解：张凯靓教语文和音乐，王全梅教数学和美术，余鑫盈教英语和体育。

5.哥哥；爸爸；哥哥；妈妈；爷爷；爸爸；哥哥；爸爸；17

6.解：由四位数中数字0的个数与位置入手进行分析，由最高位非0,所以至少有一个数字

0.若有三个数字0,第一个数字为3，则四位数的末尾一位非零，这样数字个数超过四个了.所

以零的个数不能超过2个.Q）只有一个0，则首位是1,第2位不能是0,也不能是1;若为

2,就须再有一个1,这时由于已经有了2,第3个数字为1,末位是0;第二个数大于2的

数字不可能；（2）恰有2个0,第一位只能是2,并且第三个数字不能是0,所以二、四位两

个0,现在看第三个数字，由于第二个和第四个数字是0,所以它不能是1和3,更不能是3

以上的数字，只能是2.

答：这个四位数可以是1210或2020.

7.解:9+8+7+6+5-1-2-3-4=25（人）

答：这辆车上至少应该有25个座位。

8.解：解：由题意可知，每队都要进行两场比赛,

已知每胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.

由于B队一球未进,结果得1分，所以B队一负一平，且平局为0:0;

C队胜一场，共得3分，则C队一胜一负;

已知A队已胜一局，则另一局和B队0:0战平，

即一胜一平得3+1=4分.

9.解：根据题干分析可得：D是第二名，则A就是第一名；

又因为X的名次也不比B高"，可得B是第三名，C是第四名，

答：A是第一名、B是第三名、C是第四名、D是第二名。

10.解：B握了4次手，即分别与ACDE各握了一次.

由于D握了1次手,所以是和B握过.

A握了3次手，则A是与BCE握的.

此时C握已了2次手.

所以此时E也握了两次,即是与A、B握的。

11.解：根据题意可得，

医生教师司机

小王VXX

小李XVX

小张XXV

所以，小王是医生、小李是教师、小张是司机.

答：小王是医生、小李是教师、小张是司机。

12.解：丫丫不喜欢红色的和花格的,那么丫丫买了白色的衣服；

又因为果果不喜欢红色的衣服，果果买了花格的衣服；

则剩下的优优买了红色的衣服；

答：丫丫买了白色的衣服；果果买了花格的衣服；优优买了红色的衣服。

13.解：填写下表.

美术科学体育

王老师XVX

李老师XXV

张老师VXX

所以，张老师教美术；李老师教体育；王老师教科学.

14.解：设个位数为x,十位数为y,百位数为z,且：xxyxz=72；

(100z+10x+y)-(100z+10y+x)=6z;

100z+10x+y-100z-10y-x=6z;

9x-9y=6z;

3x-3y=2z;

因为各个数位上的数字都不同,所以72只有两种划分：①2、4、9;②3、4、6这两种情

况，

又要满足x比y大，且3x-3y=2z,又因为x、y、z者B是10以内的数字，所以x=6,y=4,

z=3;

所以这个数为346.

答：原来的这个三位数是

3460

15.解：起点站后有14站，可知起点站有14人上车，0人下车，以下情况：起点站上14

人，下。人；第2站上13人，下1人；第3站上12人，下2人；第4站上U,下

3人；第5站上10,下4人；第6站上9人，下5人；第7站上8人，下6人；第8

站上7人，下7人；第9站上6人，下8人；从第9站时开始上的人比下车的少，可知在

第8站后车上人数为最多，应该准备的座位是：

14+13+12+11+10+9+8+7-0-1-2-3-4-5-6-7=84-28=56（个）.

答：这辆公共汽车最少要有56个座位.

16.解：假设甲、乙、丙都胜了1场,因为甲胜丁,则甲负乙、甲负丙,则乙、丙不能决出

胜负，这种情况不成立；

假设甲、乙、丙都胜了2场，甲胜丁、甲胜丙、甲负乙；乙胜甲、乙胜丁、乙负丙；丙胜乙、

丙胜丁、丙负甲；丁一场不胜.

答：丁胜了。场.

17.解：

第一名第二名第三名

1号X7X

2号XXV

3号VXX

（3号）

第一名］（1号g

（2号）匚_

/第二名1

第三名

18.因为个位上的数比百位上大3,所以个位上的数可以是4、5、6、7、8、9;

又因为十位上的数是个位上的一半，所以个位上的数只能是4、6、8;

当个位上的数字是4时，百位上的数字是1,十位上的数字是2,这个三位数是124;

当个位上的数字是6时，百位上的数字是3,十位上的数字是3,这个三位数是336;

当个位上的数字是时，百位上的数字是十位上的数字是这个三位数是

85,4,5480

答:这个三位数是、、

1243365480

19.解：画5个点表示五位同学，两点之间连一条线段表示赛一场.

根据题意，A已经赛4盘，说明4与B、C、D、E各赛一盘，4应与B、C、

D、E点相连.。赛1盘，是与4点相连的.B赛3盘，是与a、C、E点相

连的.c赛2盘，是与a、B点相连的.从图上E点的连线条数可知，E同学赛了

2盘.

2。.解：由题意可知，这次比赛共需比9+8+7+—F2+l=45（盘1因为每盘比赛双

方得分的和都是1分（1+0=1或0.5x2=1），所以10名选手的总得分为1x45=45

（分）.每个队的得分不是整数,就是"&5’这样的小数.由于乙队选手平均得3.6分,3.6

的整数倍不可能是"&5’这样的小数所以乙队的总得分是18或36。但36+3.6=10,

而三个队一共才10名选手（矛盾）.所以乙队的总分是18分，有选手18+3.6=5（名1

甲、丙两队共有5名选手。由于丙队的平均分是9分，这个队总分只可能是9分，18分（不

可能是27分）.因为27+18=45，甲队选手总得分为0分），丙队选手人数相应为1名、

2名，甲队选手人数相应为4名，3名，经过试验，甲队4名选手，丙队1名选手。答：甲

队4名选手，乙队5名选手，丙队1名选手。

21.解:4594594

22.解：用一个点代表1人，两点之间的连线代表两人已经比赛过，根据已有条件可以画出

右图.从图中可以看出5