保定雄县2023-2024学年七年级下学期期中数学预测卷

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保定雄县2023-2024学年七年级下学期期中数学预测卷

考试范围：七年级下册（人教版）；考试时间：120分钟

题号|一|二|三|总分

得分

注意事项：

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2、请将答案正确填写在答题卡上

评卷人得分

一、选择题（共10题）

1.（湖南省邵阳市邵阳县七年级（下）期末数学试卷）若点P是直线m外一点，点A、B、

C分别是直线m上不同的三点，且PA=5,PB=6,PC=7,则点P到直线m的距离不可能是

（）

A.3

B.4

C.5

D.6

2.（福建省泉州市晋江市八年级（下）期末数学试卷）在如图所示的正方形网格中，确定

点D的位置，使得以A、B、C、D为顶点的四边形为等腰梯形.则点D的位置应在（）

A.点M处

B.点N处

C.点P处

D.点Q处

3.（江苏省连云港市东海县平明镇中学七年级（上）周考数学试卷（第8周））下列说法

中正确的是（）

A.两条直线不相交就平行

B.在同一平面内，两条直线不相交，那么这两条直线平行

C.一条直线的平行线只有一条

D.两条不相交的直线叫做平行线

4.（2019•鞍山）如图，AB//CD,EF与AB,CD分别交于点G,H,NCHG的平分线HM交AB

于点M,若4EGB50°,贝IUGMH的度数为（）

C/H

A.500

B.55°

C.60°

D.65°

5.（江苏省无锡市江阴市石庄中学九年级（下）期中数学试卷）在平面直角坐标系中A（2,

0）,以A为圆心，1为半径作。A,若P（x,y）是。A上任意一点，则上的最大值为（）

A.1

BN]

C.V

C

D

3

6.已知凸四边形ABCD四边的长AB、BC、AD、DC分别为1,9,9,8,且cosDq，

1o

考虑下列命题：①四边形ABCD是梯形；②四边形ABCD的面积是包口；③若M是BC

的中点，则AMLDM；④若M是BC上一点，且AMLDM,则M是BC中点.其中正确

命题的个数是（）

7.（上海市上南地区六校九年级（上）12月月考数学试卷（五四学制））下列命题中，错

误的是（)

A.所有正方形都相似

B.有一个角为30。的等腰三角形都相似

C.所有等边三角形都相似

D.有一个角为30。的直角三角形都相似

8.（2020年秋•永新县期末）在下列命题中，是真命题的为（）

A.对角线垂直的四边形是菱形

B.对角线垂直且相等的四边形是正方形

C.对角线相等的四边形是矩形

D.对角线互相平分的四边形是平行四边形

9.（2021•兰州模拟）平面直角坐标系中，△OAJ3］是边长为2的等边三角形，作4B2A2B］

与^OAJ3］关于点B］成中心对称，再作△B2A383与小B2A?Bi关于点B2成中心对称，如此作

下去，贝!］△B2020A2021B2021S是正整数）的顶点人?。21的坐标是（）

A.（4041,73）

B.（4041,-由）

C.（4043,我

D.（4043,-我

10.（2012秋•市北区期末）在下列各数中，-7,0.32,46,0,43）216>£，*27,

1.212212221…（相邻两个1之间2的个数逐次加1）,^―,其中无理数的个数是（）

49

A.3个

B.4个

C.5个

D.6个

评卷人得分二、填空题（共10题）

11.（福建省泉州市南安市柳城片区九年级（上）期中数学试卷）已知|a-2|+Nb-4=。，则二=一

b

12.（湖北省武汉市江汉区八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•江汉区期末）如图：在

4x4的网格中存在线段AB,每格表示一个单位长度，并构建了平面直角坐标系.

（1）直接写出点A、B的坐标：A（_,B_）；

（2）请在图中确定点C（1,-2）的位置并连接AC、BC,则△ABC是—三角形（判断

其形状）；

（3）在现在的网格中（包括网格的边界）存在一点P,点P的横纵坐标为整数，连接

PA、PB后得到△PAB为等腰三角形，则满足条件的点P有一个.

13.（2022年河北省中考数学模拟试卷（一））（2014•河北模拟）如图，矩形ABCD的对角

线BD在数轴上,表示0的点恰为AC与BD的交点，若点B对应的数为-2,则AC的长为

14.（宁夏吴忠市红寺堡三中七年级（下）期末数学试卷）N64的立方根的相反数是

15.如图，若ABL1,BC±LB为垂足，那么A、B、C三点在同一直线上，其理由是

C.

A''

1-----------

16.（江苏省南京市栖霞区南江中学八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•南江县校级期

中）如图，a〃b,点A在直线a上，点C在直线b上，ZBAC=90°,AB=AC,点B至Ua、b

的距离分别为1和2,则4ABC的面积为一

17.（北京市四十一中八年级（下）期中数学试卷）在直角坐标系中，点A（0,6）与点B

(8,0)的距离是

18.(2022年春•乐陵市校级月考)若无理数a满足：请写出两个你熟悉的无理

数：

19.(辽宁省本溪市八年级(上)期末数学试卷)如图，在一单位长度为1的方格纸

上.AA1A2A3,AA3A4A5,△A5A6A7…都是斜边在x轴上，斜边长分别为2,4,6…的等

腰直角三角形.若△AiA2A3的顶点坐标分别为Ai(2,0),A2(1,-1),A3(0,0).则依

图中所示规律，A2016的坐标是—.

20.如图.在图中，

(1)同位角共—对，内错角共—对，同旁内角共—对；

(2)N1与N2是它们是—被—截成的；

(3)/3与/4中—被—所截而得到的角；

(4)AB和BE被AC所截而成的同位角是内错角是同旁内角是.

评卷人得分

三、解答题(共7题)

21.(2021•十堰一模)计算:占tan30。-强+(兀-3)°+|-物.

22.计算：(精确到0.01)

23.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A(-1,0)和点B(l,0),直线y=2x-l

与y轴交于点C,与抛物线交于点C、D.求:

(1)求抛物线的解析式；

(2)求点A到直线CD的距离.

yA

24.（1）已知A、B、C三点如图所示，画直线AB、线段AC、射线BC,过点C画AB的

垂线段CD；

(2)已知线段AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm,AC±BC,求C点到AB的距离.

CB

25.如图，直线a〃b,定点A、B在直线a上，动点C在直线b上从左向右运动，在此运动

过程中:

（1）NACB的大小是如何变化的？有没有最大值或最小值？如果有，试确定点C的位

置;

（2）△ABC的面积有没有变化？为什么？

26.（2022年春•曲周县校级月考）已知：如图AB〃CD,直线EF分别交AB、CD于点M、

（1）画出一组同位角的角平分线MP、NQ,MP与NQ是怎样的位置关系？试说明理由.

（2）如果MP与NQ是一组内错角的角平分线，会是怎样的位置关系？画出图形，直

接说出结论.

（3）如果MP与NQ是一组同旁内角的角平分线，结论还一样吗？请画图并说明结论.

27.（黑龙江省哈尔滨四十七中七年级（上）月考数学试卷（10月份）（五四学制））如图所

示，村庄A要从河流L引水入庄，需修筑一水渠，请你画出修筑水渠的最近路线图，标出

取水口O.

参考答案及解析

一、选择题

1.【答案］【解答】解：..•直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，

点P到直线a的距离SPA,

即点P到直线a的距离不大于5.

故选：D.

【解析】【分析】根据“直线外一点到直线上各点的所有线中，垂线段最短”进行解答.

2.【答案］【解答】解：①若AB为底，如图所示：

此时没有符合题意的点D.

②若AB为腰，如图所示:

此时符合题意的点为点P.

故选C.

【解析】【分析】分别讨论：AB为底，AB为腰的情况，画出图形，即可得出点D的位

置.

3.【答案］【解答】解；A、在同一个平面内，两条直线不相交就平行，故A错误；

B、在同一个平面内，两条直线不相交就平行，故B正确；

C、在同一个平面内，过直线外的一点有且只有一条直线与已知直线平行，故C错误；

D、在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，故D错误；

故选；B.

【解析】【分析】根据平行线的意义，平行线的性质，可得答案.

4.【答案】解：AB//CD,

•••4EHDZEGB=50°,

•••ZCHG=180°-ZEHD=180°-50°=130°.

HM平分NCHG,

1

•••NCHM=ZGHM=-NCHG=65°•

2

AB//CD,

ZGMH=4cHM=65。.

故选：D.

【解析】由AB//CD,利用“两直线平行，内错角相等”可得出NEHD的度数，利用邻补角

互补可求出NCHG的度数，结合角平分线的定义可求出NCHM的度数，由AB//CD,利用“两

直线平行，内错角相等”可得出NGMH=NCHM=65。，此题得解.本题考查了平行线的

性质，牢记“两直线平行，内错角相等”是解题的关键.

5.【答案］【解答】解：如图所示，当直线OP与圆A相切时，连接AP,过P作PHLx

轴，止匕时上取得最大值，

K

：OP为圆A的切线，

.,.APXOP,

VA(2,0),圆半径AP=1,

.•.在RtAAO中，AP=!OA,

NAOP=30。，

yM"J

此时—tan30°=—,

x3

则上的最大值为二.

x3

故选：D.

【解析】【分析】如图所示，当直线OP与圆A相切时，连接AP,过P作PH，x轴,

此时上取得最大值，利用切线的性质得到AP垂直于OP,在直角三角形AOP中，根据直

角边等于斜边的一半确定出NAOP=30。，丫为tan/AOP的值，求出即可.

6.【答案］【解答】解：如图1中，AELCD于E,在EC上截取EF=ED,

在RTAAED中，VZAED=90°,AD=9,cosZADE=—,

18

.ED7

一而一而

・・・ED=EF=3.5,

VAEXDF,ED=EF,

・•・AF=AD=9=BC,CF=CD-FD=1=AB,

・・・四边形ABCF是平行四边形，

・・・AB〃CD,BC与AD不平行，

・・・四边形ABCD是梯形，故①正确.

..-T

S梯形ABCD二蛆CD.AE=g?1,故②正确.

24

当M是BC中点时，延长AM交DC的延长线于N,

：AB〃DN,

，NB=/MCN,

在仆ABM和4NCM中，

ZB=ZICI

{,AIK।■«,

BlCl

.,.△ABM四△NCM,

.,.AB=CN=1,AM=MN,

，DN=CN+CD=9=AD,

ADM±AN,故③正确.

如图2中，以AD为直径画圆与BC有两个交点M、MlZAMD=ZAM,D=90°,

.,.点M不一定是中点.

故④错误.

故选C.

图2

【解析】【分析】如图1中，AELCD于E,在EC上截取EF=ED,可以证明四边形ABCF

是平行四边形由此推出①②正确，当M是BC中点时，延长AM交DC的延长线于N,

只要证明△ABMgANCM,得DA=DN,AM=MN,由此可以证明③正确，如图2中，

以AD为直径画圆与BC有两个交点M、M',ZAMD=ZAM,D=90°,由此可以说明④错

误.

7.【答案］【解答】解：A、所有的正方形都相似，所以A选项的命题为真命题；

B、有一个角为30。的等腰三角形不一定相似，所以B选项的命题为真命题；

C、所有等边三角形都相似，所以C选项的命题为真命题；

D、有一个角为30。的直角三角形都相似，所以D选项的命题为真命题.

故选B.

【解析】【分析】根据正方形的性质和相似的定义可对A进行判断；利用30度可为顶角,

也可为底角可对B进行判断；根据等边三角形的性质和相似的判定方法对C进行判断；

根据直角三角形相似的判定方法对D进行判断.

8.【答案］【解答】解：A、对角线垂直的平行四边形是菱形，故错误，是假命题；

B、对角线垂直且相等的平行四边形是正方形，故错误，是假命题；

C、对角线相等的平行四边形是矩形，故错误，是假命题；

D、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故正确，是真命题，

故选D.

【解析】【分析】利用菱形的判定、正方形的判定、矩形的判定及平行四边形的判定定

理分别判断后即可确定正确的选项.

9.【答案】解：；△OA］B］是边长为2的等边三角形，

，Ai的坐标为#（1，回,B］的坐标为：（2,0）,

AB2A213］与4OA］B］关于点B］成中心对称，

•••点A2与点A［关于点B］成中心对称，

2x2-1=3>2x0--^3---^3,

点A2的坐标是：（3,.同

-AB2A3：63与4B2A?B］关于点B?成中心对称，

••点A3与点A?关于点B?成中心对称，

2x4-3=5»2x0-（-

点A3的坐标是：（5,4），

AB3A4：64与4B3A3B2关于点B3成中心对称，

•••点A4与点A3关于点B3成中心对称，

:2、6-5=7,2x0---,

-点A4的坐标是：（7,一回,

...f

1=2x1-1,3=2x2-1,5=2x3-1,7=2x4-1,

A。的横坐标是：2n-1,A?”1的横坐标是：2（2n+1）-1=4n+1,

・•・当n为奇数时，A。的纵坐标是：木,当n为偶数时，A。的纵坐标是：一小，

二顶点A2n+i的纵坐标是：3

•••AB2nA2n+lB2n+山是正整数）的顶点A2”i的坐标是：（4n+1,我，

•••AB2020A2021B2021的顶点A2021的横坐标是：4X1010+1=4041,纵坐标是：3

故选：A.

【解析】首先根据4OAF1是边长为2的等边三角形，可得A1的坐标为（1,#）,B］的坐

标为（2,0）；然后根据中心对称的性质，分别求出点A?、b3、的坐标各是多少；最后总

结出A。的坐标的规律，求出A?1-］的坐标是多少即可.此题主要考查了中心对称的性质、

坐标与图形性质、等边三角形的性质等知识；熟练掌握等边三角形的性质和中心对称的

性质，分别判断出A”的横坐标和纵坐标是解题的关键.

10.【答案］【解答】解：无理数有诵，W，:，1.212212221…(相邻两个1之间2的个数

逐次加1),共4个，

故选：B.

【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有

理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无

限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.

二、填空题

11.【答案］【解答】解：由|a-2|+E7=0,得

a-2=0,b-4=0,

解得a=2,b=4.

『1,

b

故答案为：1.

【解析】【分析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，可得a、b的值，根

据有理数的运算，可得答案.

12.【答案］【解答】解：(1)根据平面直角坐标系可得A(0,1),B(-1,-1),

故答案为：0；1；-1；-1；

(2)VAB2=l2+22=5,CB2=l2+22=5,AC2=l2+32=10,

.,.AB2+BC2=AC2,

/.△ACB是等腰直角三角形，

故答案为：等腰直角；

(3)如图所示:

满足条件的点P有8个,

故答案为：8.

【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系可直接写出A、B的坐标；

（2）画出图形，利用勾股定理计算出AB2、CB2、AC2,再利用逆定理证明△ACB是等

腰直角三角形；

（3）分别以A、B为圆心，AB长为半径画圆可得P的位置及个数.

13.【答案］【解答】解：：四边形ABCD是矩形，点B对应的数为-2,

，OD=OB=2=!BD,AC=BD,

二•AC=BD=2OB=4；

故答案为：4.

【解析】【分析】由矩形的性质得出0D=0B=2=1BD,AC=BD,得出AC=BD=2OB=4

即可.

14.【答案］【解答】解：温=8,8的立方根是2,2的相反数是-2,

故答案为：-2.

【解析】【分析】根据开立方，可得立方根，根据只有符号不同的两个数互为相反数，

可得答案.

15.【答案］【解答】解：BC±LB为垂足，

，A、B、C三点在同一直线上，

理由是：在同一平面内，根据经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,

故答案为：在同一平面内，根据经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

【解析】【分析】根据垂线的性质解答即可.

16.【答案］【解答】解：作CD_La,如图：

・・・NBAC=NADC=NBEA=90。，

・•・NEAB+NEBA=NDAC+NEAB=90。，

.\ZEBA=ZDAC,

在^ABE-^AACD中，

二NDAC

{.BKA-ADC,

ABAC

.'.△ABE^AACD(AAS),

.\AE=CD=l+2=3,

VBE=1,

••AB=N［---710,

/.△ABC的面积=LAB・AC=!XY75XNT^=5,

故答案为：5.

【解析】【分析】作CD,a,再利用AAS证明△ABE与△ACD全等，利用全等三角形

的性质解答即可.

17.【答案］【解答】解：点A(0,6)与点B(8,0)的距离是:*为-8127；6-0■7100=1。；

故答案为：10.

【解析】【分析】本题可根据两点之间的距离公式得出算式，再进行化简即可得出答案.

18.【答案］【解答】解：无理数有：-e，-兀.(答案不唯一).

故答案是：-五，-兀.

【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可作出解答.

19.【答案］【解答】解：•••2016是4的整数倍数，

Ai—A4；As--A8；…每4个为一组，

V2016-4=504...0,

...A2016在X轴上方，横坐标为2,

VA4>AS、A12的纵坐标分别为2,4,6,

A2016的纵坐标为2016x1=1008.

故答案为：(2,1008).

【解析】【分析】由于2016是4的整数倍数，故AI-A4；As—A8；…每4个为一组，可

见，A20I6在x轴上方，横坐标为2,再根据纵坐标变化找到规律即可解答即可.

20.【答案]【解答】解：(1)同位角共4对，内错角共6对，同旁内角共12对.

故答案为:4；6；12；

(2)/I与/2是内错角，它们是AD、BC被DC截成的.

故答案为：内错角；AD、BC；DC；

(3)N3与/4中AB、CD被AC所截而得到的角.

故答案为：AB、CD；AC；

(4)AB和BE被AC所截而成的同位角是/B和/ACE,内错角是/3和/ACE,同

旁内角是N3和N2.

故答案为：/B和NACE；/3和/ACE；/3和/2.

【解析】【分析】(1)直接利用同位角、内错角、同旁内角的定义得出答案；

(2)利用内错角的定义得出答案；

(3)利用内错角的定义得出答案；

(4)利用已知图形得出同位角、内错角、同旁内角.

三、解答题

8

21.【答案】解：原式=出x]-2+1+在

=1-2+1+屈

—也.

【解析】化简立方根，零指数累，绝对值，代入特殊角三角函数值，先算乘法，然后算

加减.本题考查实数的混合运算，理解a0=l(a/0)，立方根的概念，熟记特殊角三角函

数值是解题关键.

22.【答案］【解答】解：原式=1.414+1.7322

=3.146-1.573

=1.573

=1.57.

【解析】【分析】根据开方运算，可得平方根、立方根，根据实数的运算，可得答案.

23.【答案］【解答】解：(1):直线y=2x-l与y轴交于点C,

.'.C的坐标(0,-1),

:抛物线与x轴交于点A(-1,0)和点B(1,0),

.•.对称轴为y轴，

，C点就是抛物线的顶点，

设把A(-1,0)代入得，a-l=0,

a=L

2

•••抛物线的解析式为y=x-l;

/v-r2.i,X=0X=2

(2)由得至U：{或Z{,

'y=2i-l'y=-l'y=3

即C(0,-1),D(2,3).

则CD=2N".

设直线CD与x轴交于点E,点A到直线CD的距离为h.

易求E《，0),

所以AE二.

131—

所以5x《x(1+3)=7<2丫4h,

解得

即点点A到直线CD的距离的口.

y.

【解析】【分析】（1）先求得C的坐标，然后证得C为抛物线的顶点，即可设抛物线的

解析式为丫=2*2-1,把A（-1,0）代入即可求得;

（2）根据抛物线与直线方程求得点D、E的坐标，然后利用面积法来求点A到直线CD

的距离.

24.【答案］【