小升初数学总复习专题训练：奇数与偶数、质数和合数

奇数与偶数的初步认识一、单选题1.11个奇数的和一定是（

）A.

奇数

B.

偶数

C.

质数

D.

无法确定2.两个不同奇数的和（

）。A.

一定是奇数

B.

一定是偶数

C.

可能是奇数，也可能是偶数3.自然数按因数的个数分，它可以分为（）.A.

奇数和偶数

B.

质数和合数

C.

质数、合数和1

D.

素数、合数和04.(2016·湖南湘潭)下面(

)组数，从中任选两个数，这两个数的和是奇数的可能性大。A.

1、3、5

B.

2、4、6

C.

2、3、5

D.

0、2、25.下列说法正确的是（

）A.

0既不是奇数，也不是偶数

B.

相关联的两种量，不成正比例关系就成反比例关系

C.

半径为2cm的圆，面积和周长不相等

D.

海拔500m与海拔﹣155m相差345m6.在下面四句叙述中，正确的是（

）①给一间教室铺地砖，每块地砖的面积和所需地砖的块数成反比例；

②把45米长的绳子平均分成4段，每段占全长的15；

③一个自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数；

④一个圆柱和圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱的高为6cm，那圆锥的高一定是A.

①②

B.

①③

C.

②④

D.

①④7.下面说法正确的有（

）个．

（1）两个奇数的和是奇数；

（2）两个偶数的和是偶数；

（3）两个质数的和是质数

（4）两个合数的和是合数．A.

1

B.

2

C.

3

D.

48.（2015•红花岗区）两个连续自然数（不包括0）的积一定是（）A.

奇数

B.

偶数

C.

质数

D.

合数9.三个连续偶数，如果中间的一个偶数用m表示，那么其中最小的一个偶数是（）A.

m﹣1

B.

m﹣2

C.

2m

D.

m+210.如果n表示非零自然数，那么2n一定是（

）。A.

奇数

B.

因数

C.

偶数

D.

倍数二、判断题11.判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”．

任何一个奇数加1后都是2的倍数．12.（2013秋•沾化县校级期中）一个偶然与一个奇数的和一定不是2的倍数。13.与48相邻的两个奇数是47和4914.判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”．

自然数中，最小的偶数与最小的奇数的和是3．15.所有的质数都是奇数．________(判断对错）16.（2015•揭阳）如果数a能够被2整除，则a+1必定是奇数．________17.自然数可以分为奇数和偶数两类。（判断对错）18.（2011•清原县）除2以外所有的质数都是奇数。19.所有奇数加上1，一定是偶数．20.任何一个偶数加上1一定是一个奇数．（判断对错）三、填空题21.

3的倍数中最小的奇数是________．22.写出从10开始的连续3个偶数________​

________

________23.判断下列算式的结果是偶数还是奇数，填在横线上.

456+782________

1025+6487________

95104+36513________

999+4825451________

15+16+17+18________

96101﹣34569________.24.在整数1～20中．

奇数有________，偶数有________,质数有________，合数有________25.在10以内的自然数中，既是质数又是偶数的数是________，既是质数又是奇数的数是________，既是奇数又是合数的数是________，既是偶数又是合数的数是________，既不是质数又不是合数的数是________．

(每个空都按从小到大的顺序填写）26.有5个连续奇数的和是35，这5个连续奇数是________、________、________、________、________．(从小到大填写)27.在0﹣10中，既不是合数，也不是质数的是________；既是奇数，又是合数的________，既是偶数，又是质数是________．28.从178起连续三个奇数是：________，________，________．29.非零自然数中，最小的奇数是________，最小的偶数是________，最小的质数是________，最小的合数是________30.两个连续奇数，大数是a，这两个数的和是________，积是________．31.三个连续奇数的和是39，这三个连续奇数是________，________和________．(从小到大依次写出)32.五个连续奇数的和是a，其中最大的一个是________．33.偶数＋________

=偶数

奇数×________

=偶数34.一个三位数，个位上的数是偶数又是素数，十位上的数是奇数又是合数，百位上的数既不是素数也不是合数．这个三位数是________．35.含有约数2的自然数都是________数．四、解答题36.任意k个自然数，从中是否能找出若干个数（也可以是一个，也可以是多个），使得找出的这些数之和可以被k整除？说明理由．37.猜猜我是谁？（1）我是比3大、比7小的奇数。（2）我和另一个数都是质数，我们的和是15。（3）我是一个偶数，是一个两位数，十位和个位的数字之和是15。38.把1～20这20个数填入下列适当的圈内。

39.在10、18、0.2、100、45、2、5、15、17、1、3、9中，

自然数有：

奇数有：

偶数有：

质数有：

合数有：40.分一分

在17、22、29、7、37、87、93、96、41、58、61、14、57、19中

奇数：

偶数：

质数：

合数五、应用题41.

两个盒子里都有水果糖，一个盒子里的糖果数是奇数，另一个盒子里的糖果数是偶数。如果右边盒子里的糖果数乘3，左边盒子里的糖果数乘2，然后把得数加起来，和是49。

猜一猜哪个盒子里的糖果数是奇数。

你是怎么想的？42.阳光小学五年级同学参加学校举办的数学竞赛，共有20道题.评分标准是：答对一道题给5分，答错一道题倒扣1分，不答不得分.如果所有参赛同学都答了，那么参赛的同学总分数是奇数还是偶数？43.自然数中最小的奇数、最小的合数与最小的质数，这三个数的倒数和是多少？答案解析部分一、单选题1.【答案】A【考点】奇数与偶数的初步认识【解析】【解答】解：11个奇数的和一定是奇数；

故选：A.

【分析】本题考查的主要内容是奇数和偶数的应用问题，根据奇数和偶数的定义进行分析即可.2.【答案】B【考点】奇数与偶数的初步认识【解析】【解答】解：例如：3+5=8，两个不同奇数的和一定是偶数.

故答案为：B【分析】奇数与偶数的运算性质：奇数+奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数；由此根据运算性质判断即可.3.【答案】C【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数【解析】【解答】解：由分析可知：自然数按因数的多少可以分成：质数、合数和1；故选：C．

【分析】自然数按是否是2的倍数可分为奇数和偶数两类；按因数的个数可分为三类：只有1个因数的数是1；除了1和它本身以外不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外还含有其它因数的数是合数；据此解答．4.【答案】C【考点】奇数与偶数的初步认识，可能性的大小【解析】【解答】A、1+3=4、1+5=6、3+5=8，所以它们的和是奇数的可能性是0；

B、2+4=6、2+6=8、4+6=10，所以它们的和是奇数的可能性是0；

C、2+3=5、2+5=7、3+5=8，所以它们的和是奇数的可能性是：2÷3=23；

D、0+2=2、2+2=4，所以它们的和是奇数的可能性是：0

所以从C中任选两个数，和是奇数的可能性大．

故选：C．

【分析】本题考点：可能性的大小；奇数与偶数的初步认识．

解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．

根据求可能性大小的方法，把三个选项中的数字逐一进行分析，即可解答问题．5.【答案】C【考点】奇数与偶数的初步认识，负数的意义及其应用，辨识成正比例的量与成反比例的量，圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：A，0是最小的偶数，所以0不是奇数，也不是偶数．这种说法是错误的．

B，相关联的两种量，不成正比例关系就成反比例关系，此说法错误．例如：圆的半径和圆的面积是相关联的量，但是圆的半径和圆的面积不成比例．

C，半径为2cm的圆，面积和周长不相等，此说法正确．因为面积和周长不是同类量根本不能进行比较．

D，海拔500米，记作+500米，与海拔﹣155米相差655米．所以海拔500米与海拔﹣155米相差345米．此说法错误．

因此，以上几种说法正确的是：半径为2cm的圆，面积和周长不相等．

故选：C．

【分析】A，0是最小的偶数，所以0不是奇数，也不是偶数．这种说法是错误的．

B，相关联的两种量，不成正比例关系就成反比例关系，此说法错误．例如：圆的半径和圆的面积是相关联的量，但是圆的半径和圆的面积不成比例．

C，半径为2cm的圆，面积和周长不相等，此说法正确．因为面积和周长不是同类量根本不能进行比较．

D，海拔500米，记作+500米，与海拔﹣155米相差655米．此题主要考查偶数与奇数的意义、成正、反比例量的判断、正、负数的认识．6.【答案】D【考点】奇数与偶数的初步认识，分数的意义、读写及分类，辨识成正比例的量与成反比例的量，圆锥的体积，圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】【解答】解：①每块地砖的面积×块数=教室的面积，教室的面积一定，根据两种相关联的量x、y，如果xy=k（一定），x和y成反比例，每块地砖的面积和所需地砖的块数成反比例，正确．②把45米长的绳子平均分成4段，每段占全长的14，每段占全长的15是错误的；

③一个自然数不是奇数就是偶数是正确的，一个自然数不是质数就是合数是错误的，质数与合数不包括0，1既不是质数也不是合数；

④一个圆柱和圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱的高为6cm，那圆锥的高一定是18cm，正确．

故选：D．

【分析】①每块地板砖的面积乘所用的块数就是这间教室的面积，根据两种相关联的量x、y，如果xy=k（一定），x和y成反比例，每块地砖的面积和所需地砖的块数成反比例．

②把这条绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成4段，每段占全长的14．

③根据自然数的意义及奇数、合数的意义，一个自然数不是奇数就是偶数；根据质数、合数的意义，质数合数不包括0，1即不是质数也不是合数．

④等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，等体积等底面积的圆柱高是圆锥高的7.【答案】A【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数【解析】【解答】解：（1）两个奇数的和是奇数，此说法错误；如1+3=4，4是偶数；

（2）两个偶数的和是偶数，此说法正确；如2+4=6，6是偶数；

（3）两个质数的和是质数，出说法错误，如2+3=5，5是质数；

（4）两个合数的和是合数，此说法错误．如4+9=13，13是质数．

所以说法正确是两个偶数的和是偶数．

故选：A．

【分析】根据奇数与偶数的性质，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数；

再根据质数与合数的意义：一个自然数，如果主要1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它的本身还有别的因数，这样的数叫做合数．由此解答．此题考查的目的是理解偶数与奇数、质数与合数的意义，掌握偶数与奇数的性质．8.【答案】B【考点】奇数与偶数的初步认识【解析】【解答】解：两个连续自然数中一个是奇数，一个是偶数，

因为任何一个数与偶数的积都是偶数：比如2×3=6，

所以A和C答案错误，

如果这两个数是1和2，那么它们的积是2，2不是合数，

所以D答案也错误，

所以两个连续自然数的积一定是偶数．

故选：B．

【分析】两个连续自然数的积一定是偶数9.【答案】B【考点】奇数与偶数的初步认识【解析】【解答】解：三个连续偶数，中间一个数是m，那么最小的偶数是m﹣2；

故选：B．

【分析】根据“相邻的两个偶数相差2”可知：中间的一个偶数是m，则它前面的偶数是m﹣2，它后面的一个偶数是m+2；进而得出结论．10.【答案】C【考点】奇数与偶数的初步认识，因数和倍数的意义【解析】【解答】解：例如：n=1或2，2×2=4，1×2=2，所以2n一定是偶数.

故答案为：C

【分析】奇数与偶数的运算性质：奇数+奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，奇数+偶数=奇数，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数.二、判断题11.【答案】正确【考点】奇数与偶数的初步认识【解析】【解答】任何一个奇数加1后都是2的倍数．

故答案为：正确.

【分析】根据奇数和偶数的初步认识进行解答.12.【答案】正确【考点】奇数与偶数的初步认识【解析】【解答】解：偶数+奇数=奇数，

所以一个偶然与一个奇数的和一定不是2的倍数．

故答案为：正确．

【分析】在自然数中，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数．根据数的奇偶性可知，偶数+奇数=奇数，所以一个偶然与一个奇数的和一定不是2的倍数．明确数的奇偶性是完成本题的关键．13.【答案】正确【考点】2、3、5的倍数特征，奇数与偶数的初步认识【解析】【解答】48是偶数，偶数相邻的两个数字都是奇数，所以刚好相邻的47和49满足条件

【分析】偶数相邻的数字必然是奇数14.【答案】错误【考点】奇数与偶数的初步认识【解析】【解答】自然数中，最小的偶数与最小的奇数的和是1，

故答案为：错误，

【分析】根据奇数和偶数的初步认识进行解答.15.【答案】错误【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数【解析】【解答】解：根据质数和奇数的定义，2是质数，但不是奇数，“所有的质数都是奇数”的说法是错误的．

故答案为：错误．

【分析】只有1和它本身两个因数的自然数为质数．不能被2整除的数为奇数，也就是说，奇数除了没有因数2外，可以有其它因数．16.【答案】正确【考点】奇数与偶数的初步认识，整除的性质及应用【解析】【解答】解：由于a可表示为2n（n为整数），

则a+1=2n+1，

2n+1不能被2整除，

根据奇数的定义可知，

所以a+1必为奇数．

故答案为：正确．

【分析】如果数a能够被2整除，则a可表示为2n（n为整数），则a+1=2n+1，2n+1不能被2整除，自然数中不能被2整除的数为奇数，所以a+1必为奇数17.【答案】正确【考点】奇数与偶数的初步认识【解析】【解答】自然数可以分为偶数和奇数，说法正确；

故答案为：正确．

【分析】本题考点：奇数与偶数的初步认识．

此题考查了自然数的分类，应明确奇数和偶数的含义．

自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；这样分能涵盖所有自然数；据此判断即可．18.【答案】正确【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数【解析】【解答】解：因为二是最小的质数，除2以外所有的质数都是奇数．

故此题答案正确．

【分析】质数是除了一和本身以外没有别的约数．此题考查目的是：①质数的定义．②奇数的定义．③质数与奇数的区别19.【答案】正确【考点】奇数与偶数的初步认识【解析】【解答】解：由分析知：1是奇数，两个奇数的和一定是偶数，因此，所有奇数加上1，一定是偶数．说法正确；

故答案为：正确．

【分析】根据奇数和偶数的性质：两个偶数的和或差仍是偶数，两个奇数的和或差也是偶数，奇数和偶数的和或差是奇数；进行解答即可．解答此题应根据奇数和偶数的性质进行解答即可．20.【答案】正确【考点】奇数与偶数的初步认识【解析】【解答】解：偶数可表示为2n，奇数可表示为2n+1，一个偶数加上1即2n+1=2n+1，2n+1为奇数．所以一个偶数加上1以后，一定是奇数．故答案为：正确．

【分析】根据偶数与奇数的定义可知，偶数可表示为2n，奇数可表示为2n+1，一个偶数加上1即2n+1=2n+1，2n+1为奇数．所以一个偶数加上1以后，一定是奇数．三、填空题21.【答案】3【考点】奇数与偶数的初步认识【解析】【解答】3的倍数中最小的奇数是3，

故答案为：3.

【分析】根据奇数和偶数的初步认识进行解答.22.【答案】10；12；14【考点】2、3、5的倍数特征，奇数与偶数的初步认识【解析】【解答】相邻的两个偶数之间的差是2

【分析】连续的偶数之间的差值固定为2，所以是10、12、1423.【答案】偶数；偶数；奇数；偶数；偶数；偶数【考点】奇数与偶数的初步认识【解析】解：456+782偶数1025+6487偶数

95104+36513奇数999+4825451偶数

15+16+17+18偶数96101﹣34569偶数

故答案为：偶数，偶数，奇数，偶数，偶数，偶数.

【分析】根据数和的奇偶性进行分析即可：偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数，奇数+奇数=偶数，奇数﹣奇数=偶数.若干个偶数相加的和为偶数；偶数个奇数相加的和为偶数；奇数个奇数相加的和为奇数.24.【答案】1，3，5，7，9，11，13，15，17，19；2，4，6，8，10，12，14，16，18，20；2，3，5，7，11，13，17，19；4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20【考点】奇数与偶数的初步认识【解析】【解答】在整数1～20中，奇数有1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，偶数有2，4，6，8，10，12，14，16，18，20,质数有2，3，5，7，11，13，17，19，合数有4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20，

故答案为：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19；2，4，6，8，10，12，14，16，18，20；

2，3，5，7，11，13，17，19；4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20.

【分析】根据奇数与偶数的初步认识进行解答.25.【答案】2；3,5,7；9；4,6,8；1【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数【解析】【解答】10以内的自然数中，偶数有2、4、6、8；奇数有1、3、5、7、9；质数有2、3、5、7；合数有4、6、9；

既是质数又是偶数的数是2；既是质数又是奇数的数是3,5,7；既是奇数又是合数的数是9；既是偶数又是合数的数是4,6,8；既不是质数又不是合数的数是1.

故答案为：2；3,5,7；9；4,6,8；1

【分析】偶数是能被2整除的数，奇数是不能被2整除的数，质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身还有其它因数的数.26.【答案】3；5；7；9；11【考点】奇数与偶数的初步认识【解析】【解答】中间的数：35÷5=7，

7-2=5，5-2=3，7+2=9，9+2=11，所以这5个连续奇数是3、5、7、9、11.

故答案为：1、3；2、5；3、7；4、9；5、11.

【分析】相邻的两个奇数的差是2，这5个连续奇数的和的平均数一定是中间的奇数，所以用它们的和除以5即可求出中间的奇数，再求出其它奇数即可.27.【答案】0和1；9；2【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数【解析】【解答】解：在0﹣10中，

0和1既不是质数也不是合数，

9既是奇数又是合数，

2既是偶数又是质数．

故答案为：0和1，9，2．

【分析】在0﹣10中，质数有：2、3、5、7；合数有：4、6、8、9、10；奇数有：1、3、5、7、9；偶数有：2、4、6、8、10；根据条件由此即可得出答案．此题考查的只是有：质数、合数、奇数、偶数的意义．28.【答案】179；181；183【考点】奇数与偶数的初步认识【解析】【解答】178+1=179

179+2=181

181+2=183

故答案为：179；181；183

【分析】整数中，能够被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数，所有整数不是奇数，就是偶数，当n是整数时，偶数可表示为2n，奇数则可表示为2n+1.​29.【答案】1；0；2；4【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数【解析】【解答】解：最小的奇数是1，最小的偶数是2，最小的质数是2，最小的合数是4.

故答案为：1；0；2；4【分析】奇数的个位数字是1、3、5、7、9，最小的奇数是1；偶数的个位数字是0、2、4、6、8，最小的偶数是0；质数只有1和本身两个因数，最小的质数是2；合数是除了1和本身外还有其它因数的数，最小的合数是4.30.【答案】2a﹣2；a2﹣2a【考点】奇数与偶数的初步认识，用字母表示数【解析】【解答】解：大数是a，则小数就是a﹣2；

a+（a﹣2）=2a﹣2；

a×（a﹣2）=a2﹣2a；

故答案为：2a﹣2；a2﹣2a．

【分析】两个连续奇数的特点是：每两个奇数之间相差2，根据大数是a，则小数就是a﹣2，由此用含字母的式子表示出来；再相加即可求出和来；再相乘即可求出积来．此题考查用字母表示数，解决此题关键是要理解两个连续奇数中，每两个奇数之间相差2．31.【答案】11；13；15【考点】奇数与偶数的初步认识【解析】【解答】解法一：39÷3=1313-2=11

13+2=15

这三个连续奇数是11、13和15．

解法二：设三个连续奇数的中间一个为X．

X-2+X+X+2=39

3X=39

X=13

13-2=11，13+2=15

这三个连续奇数是11、13和15．

【分析】三个连续的奇数有什么特点．三个连续的奇数也可称为相邻的三个奇数，相邻的奇数的差是2．32.【答案】a5【考点】奇数与偶数的初步认识，用字母表示数【解析】【解答】解：由于五个连续奇数中最中间的数是这五个数的平均数，即是a5，

则其中最大的是+4．

故答案为：+4．

【分析】自然数中，不能被2整除的数为奇数．如1，3，5，7，9…．由此可知，自然数中每相邻的两个奇数相差2，又五个连续奇数的和是a，根据平均数的性质可知，这个五个连续的奇数中最中间的数是这五个数的平均数，即是a5，则其中最大的是a5+433.【答案】偶数；偶数【考点】奇数与偶数的初步认识【解析】【解答】解：例如：2+4=6，3×2=6，所以：偶数+偶数=偶数，奇数×偶数=偶数.

故答案为：偶数；偶数

【分析】奇数与偶数的运算性质：奇数+奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数，由此举例判断并填空即可.34.【答案】192【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数【解析】【解答】既是偶数又是素数的数是2；是奇数又是合数的一位数是9；既不是素数也不是合数的数是1；这个三位数是192.

故答案为：192

【分析】所有素数中2是最小的，也是唯一的偶数；所有一位数中9是合数也是奇数；1不是素数也不是合数.35.【答案】偶【考点】奇数与偶数的初步认识【解析】【解答】含有约数2的自然数都是偶数.

故答案为：偶.

【分析】能被2整除的数是偶数，除0外的所有偶数都含有约数2，据此解答.四、解答题36.【答案】解：根据分析任意k个自然数，从中能找出若干个数（也可以是一个，也可以是多个），使得找出的这些数之和可以被k整除．

故答案为：能．【考点】奇数与偶数的初步认识，整除性质【解析】【分析】先从两个自然数入手，有偶数，可被2整除，结论成立；当其中无偶数，奇数之和是偶数可被2整除；再推到3个自然数，当其中有3的倍数，选这个数即可；当无3的倍数，若这3个数被3除的余数相等，那么这3个数之和可被3整除，若余数不同，取余1和余2的各一个数和能被3整除，类似断定5个，6个，…，整数成立．利用结论与若干个数之和有关，构造k个和．设k个数是a1，a2，…，ak，考虑，b1，b2，b3，…bk其中b1=a1，b2=a1+a2，…，bk=a1+a2+a3+…+ak，考虑b1，b2，…，bk被k除后各自的余数，共有b；能被k整除，问题解决．若任一个数被k除余数都不是0，那么至多有余1，2，…，余k﹣1，所以至少有两个数，它们被k除后余数相同．这时它们的差被k整除，即a1，a2…，ak中存在若干数，它们的和被k整除．37.【答案】（1）解：这个数是5.

（2）解：这个数是2或13.

（3）解：这个数是96或78.【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数【解析】【分析】(1)个位数字是1、3、5、7、9的数是奇数；(2)只有1和本身两个因数的数是质数，最小的质数是2；从质数中试算出和是15的两个质数即可；(3)个位数字是0、2、4、6、8的数是偶数；从两位偶数中找出个位和十位数字之和是15的偶数即可.38.【答案】【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数【解析】在20以内的质数是2,3,5,7,11,13,17,19；合数是4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20；

奇数是1,3,5,7,9,11,13,15,17,19；偶数是2,4,6,8,10,12,14,16,18,20.

故答案为：2,3,5,7,11,13,17,19；4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20；1,3,5,7,9,11,13,15,17,19；2,4,6,8,10,12,14,16,18,20.

根据合数和质数、奇数与偶数的认识进行解答.39.【答案】解:自然数有(10，18，100，45，2，5，15，17，1，3，9)，

奇数有(45，5；15，17，1，3，9)，

偶数有(10，18，100，2)，

质数有(2，5，17，3)，

合数有(10，18，100，45，15，9)．【考点】奇数与偶数的初步认识，自然数的认识，合数与质数【解析】【分析】表示物体个数的数叫做自然数；奇数是末位数字是1、3、5、7、9的数，偶数是个位数字是0、2、4、6、8的数；质数是只有1和本身两个因数的数；合数是除了1和本身外还有其它因数的数.40.【答案】解：奇数：17、29、7、37、87、93、41、61、57、19；

偶数：22、96、58、14；

质数：17、29、7、37、41、61、19；

合数：22、87、93、96、58、14、57.【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数【解析】【分析】个位数字是1、3、5、7、9的数是奇数；个位数字是0、2、4、6、8的数是偶数；只有1和本身两个因数的数是质数；除了1和本身外还有其它因数的数是合数.五、应用题41.【答案】右边;

奇数＋偶数=奇数，

奇数+奇数=偶数，

偶数+偶数=偶数

奇数×偶数=偶数，

偶数×偶数=偶数，

奇数×奇数=奇数【考点】奇数与偶数的初步认识【解析】右边盒子里的糖果数是奇数，

理由是

奇数＋偶数=奇数，

奇数+奇数=偶数，

偶数+偶数=偶数

奇数×偶数=偶数，

偶数×偶数=偶数，

奇数×奇数=奇数.

故答案为：右边；

奇数＋偶数=奇数，

奇数+奇数=偶数，

偶数+偶数=偶数

奇数×偶数=偶数，

偶数×偶数=偶数，

奇数×奇数=奇数.

根据奇数与偶数的初步认识进行解答.42.【答案】解：参赛的同学总分数是偶数．【考点】奇数与偶数的初步认识【解析】【分析】20道题都答对是100分，是个偶数．如果答错一道题，相当于从100分中减去6分，不论答错多么道题，总是从100分中减去6的倍数分，即减去偶数分，差永远是偶数．偶数减偶数得到的还是偶数．43.【答案】解：最小的奇数是1，倒数是1；最小的合数是4，倒数是14；最小的质数是2，倒数是12；所以他们的倒数之和是【考点】奇数与偶数的初步认识，倒数的认识，合数与质数【解析】【分析】最小的奇数是1，最小的合数是4，最小的质数是2，写出这三个数的倒数，并相加即可.乘积是1的两个数互为倒数.质数和合数一、单选题1.两个连续的自然数（0除外）的积一定是（

）A.

质数

B.

合数

C.

奇数

D.

偶数2.把30分解质因数应该写成的形式为（

）A.

30=5×6

B.

30=2×3×5

C.

30=1×2×3×5

D.

2×3×5=303.下面3个数中，(

)是素数A.

37

B.

57

C.

874.一个两位数，个位上和十位上的数都是合数，并且是互质数，这个数最大为（）A.

94

B.

98

C.

995.互质的两个数（

）A.

都是质数

B.

都是合数

C.

可能是质数也可能是合数6.把54分解质因数,正确的是（

）A.

54＝2×9×3

B.

54＝2×27

C.

54＝2×3×3×3

D.

54=3×187.2是：（

）A.

最小的偶数

B.

最小的质数

C.

最小的合数8.15分解质因数是（

）A.

15×15

B.

15=3×5

C.

3×5=159.两个质数相乘的积一定是（

）A.

奇数

B.

偶数

C.

合数10.一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的周长一定是（

）。A.

合数

B.

奇数

C.

质数二、判断题11.判断对错

10是1、2、5、10的倍数，所以，1、2、5和10都是10的约数．12.判断对错．

最小的质数是3．13.判断对错．

两个质数的积一定是合数．14.判断下面的话的对错．

把105分解质因数，可以写成：105＝3×5×715.判断对错.

所有的偶数一定是合数，所有的质数一定是奇数．16.判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”．

质数就是质因数．17.判断对错．

所有的非0自然数不是质数就是合数．18.判断对错．

大于2的两个质数的乘积是合数．19.判断对错．

质数都是奇数．20.判断对错

一个质数与比它小的每一个非0的自然数互质三、填空题21.一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是________。22.在10以内的自然数中，既是质数又是偶数的数是________，既是质数又是奇数的数是________，既是奇数又是合数的数是________，既是偶数又是合数的数是________，既不是质数又不是合数的数是________．

(每个空都按从小到大的顺序填写）23.________只有1个因数，________只有两个因数．24.最小的质数与最小的合数的和的倒数是________．25.把下面的数分解质因数．(从小到大、从左到右填写)

36=________×________×________×________26.最小的质数是________，最小的合数是________．27.分解素因数：36=________．28.在下面的括号里填上质数．(从小到大填写)

8=________＋________

24=________＋________29.把下面的数分解质因数．

8=________×________×________30.1－20各数中:

质数有:________、________、________、________、________、________、________、________.

合数有:________、________、________、________、________、________、________、________、________、________、________．(从小到大依次填写)31.176的分数单位是________，再添上________个这样的分数单位就是最小的合数．32.将36分解质因数并写成标准式：________．33.两个质数的和是19，积是34，它们的差是________．34.在括号里填上合适的素数．(从小到大填写)

70＝________×________×________35.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1．（1）两个数都是质数．________（2）两个数都是合数．________（3）一个是质数，另一个是合数．________36.在横线上填入适当的质数

16＝________＋________＝________＋________37.

________是最小的奇数，________是最小的偶数，最小的质数是________．最小合数是________．38.20以内相差1的两个合数有________和________、________和________、________和________、________和________四组．(从小到大填写)39.在自然数中，既不是质数也不是合数的是________．40.一个数既是偶数也是质数，这个数是________。四、解答题41.把12分解质因数42.把100以内的素数按从小到大的顺序填在下面的表格里．

43.在下表中填出两个数的最大公因数．

44.猜一猜它们各是多少？

我们两个和是6，我们两个的积是845.把280分解质因数．46.4个小朋友的年龄一个比一个大一岁，他们的年龄数的积是360．这4个小朋友的年龄各是多少岁？47.在100以内与77互质的所有奇数之和是多少?48.把14、33、35、30、39、75、143、169八个数平均分成两组使每组四个数的乘积相等．五、应用题49.分解质因数：10872450．50.A和B都是质数，A×B小于100且是30的因数，如果A＋B又是偶数，那么A和B分别是多少?答案解析部分一、单选题1.【答案】D【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数【解析】【解答】解：两个连续的自然数中一定有一个奇数，一个偶数，根据数的奇偶性可知，奇数×偶数=偶数，

所以两个连续的自然数（非0）的积一定是偶数．

故选：D．

【分析】自然数根据能否被2整除可分为偶数与奇数两类，根据自然数排列规律，相邻的两个自然数中，一定有一个奇数，一个偶数，根据数的奇偶性可知，奇数×偶数=偶数，所以两个连续的自然数（非0）的积一定是偶数．2.【答案】B【考点】合数分解质因数【解析】【解答】解：30=2×3×5．

故选B．

【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从较小的质数试着分解．此题主要考查分解质因数的方法，注意按照从小到大的顺序分解质因数．3.【答案】A【考点】合数与质数【解析】【解答】在37，57和87中，素数是37，

故答案为：A.

【分析】根据合数与质数的认识进行解答.4.【答案】B【考点】合数与质数【解析】【解答】解：由分析可知：这个两位数最大是98；

故选：B．

【分析】10以内的合数有：4、6、8、9，最大的是8和9，8和9并且也是互质数，要想组成最大的两位数，就要按从大到小的顺序排列出来，据此解答．5.【答案】C【考点】合数与质数【解析】【解答】例如质数3和5是互质数，合数8和9是互质数，所以互质的两个数可能是质数也可能是合数.

故答案为：C

【分析】只有公因数1的两个数叫做互质数，互质的两个数可能是质数也可能是合数，还可能是一个质数一个合数.6.【答案】C【考点】合数分解质因数【解析】【解答】A、9是合数；B、27是合数；C、所有数都是质数；D、18是合数；所以分解质因数是54=2×3×3×3.

故答案为：C

【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数连乘积的形式，这几个质数都是这个合数的质因数.7.【答案】B【考点】合数与质数【解析】【解答】最小的偶数是0，所以2不是最小的偶数；2只有1和2两个因数，所以最小的质数是2；最小的合数是4，2不是最小的合数.

故答案为：B

【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，最小的质数是2，也是所有质数中唯一的偶数；合数是除了1和本身外还有其他因数的数，最小的合数是4.8.【答案】B【考点】合数分解质因数【解析】【解答】解：15分解质因数是：15=3×5．

故选：B．

【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．此题主要考查分解质因数的方法，是基础题型．在解题过程中注意按照顺序分解．9.【答案】C【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数【解析】【解答】解：两个质数相乘的积至少有4个因数，如：2×3=6，6的因数有：1、2、3、6，再如：3×5=15，15的因数有：1、3、5、15，所以两个质数相乘的积一定是合数．故选：C．

【分析】根据奇数与偶数、质数与合数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果主要1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．两个质数相乘的积至少有4个因数，所以两个质数相乘的积一定是合数．10.【答案】A【考点】合数与质数【解析】【解答】正方形周长包括1，4，周长，边长四个因数，是合数。【分析】正方形周长等于边长的4倍。二、判断题11.【答案】正确【考点】合数与质数【解析】12.【答案】错误【考点】合数与质数【解析】【解答】根据质数的意义可知，最小的质数是2.所以最小的质数是3是错误的.

故答案为：错误

【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，最小的质数是2，也是所有质数中唯一的偶数.13.【答案】正确【考点】合数与质数【解析】【解答】两个质数的积的因数有4个，所以两个质数的积一定是合数，说法正确.

故答案为：正确

【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身还有其它因数的数.14.【答案】正确【考点】合数分解质因数【解析】【解答】把105分解质因数，可以写成：105＝3×5×7

故答案为：正确.

【分析】本题考查的主要内容是质因数的应用问题，根据质因数的定义进行分析.15.【答案】错误【考点】合数与质数【解析】【解答】例如2是偶数，但2是质数，原题说法错误.

故答案为：错误

【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，最小的质数是2，也是所有质数中唯一的偶数；合数是除了1和本身两个因数外还有其它因数的数.16.【答案】错误【考点】合数与质数【解析】【分析】解：两个概念意义不同．

故答案为：错误.

【分析】本题考查的主要内容是因数和质数的应用问题，根据因数和质数的定义进行分析.17.【答案】错误【考点】合数与质数【解析】【解答】1既不是质数，也不是合数，所以原题说法错误.

故答案为：错误

【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还要其它因数的数.注意1既不是质数也不是合数.18.【答案】正确【考点】合数与质数【解析】【解答】大于2的两个质数的乘积有4个因数，1、它本身和这两个质数都是它的因数，所以大于2的两个质数的乘积是合数，原题说法正确.

故答案为：正确

【分析】质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和它本身外还有其它因数的数.19.【答案】错误【考点】合数与质数【解析】【解答】2是质数，但2是偶数．答案为F【分析】注意质数与奇数的区别20.【答案】正确【考点】合数与质数【解析】【解答】例如质数11与比11小的非0自然数都互质，原题说法正确.

故答案为：正确

【分析】两个数只有公因数1，这两个数就是互质数；质数与比它小的每一个非0的自然数都互质.三、填空题21.【答案】2419【考点】合数与质数【解析】【解答】解：一个四位数，千位上是最小的质数，是2，百位上是最小的合数是4，十位上既不是质数也不是合数，是1，个位上既是奇数又是合数是9，这个数是2419；

故答案为：2419.

【分析】本题考查的主要内容是质数和合数的应用问题，根据它们的定义进行分析.22.【答案】2；3,5,7；9；4,6,8；1【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数【解析】【解答】10以内的自然数中，偶数有2、4、6、8；奇数有1、3、5、7、9；质数有2、3、5、7；合数有4、6、9；

既是质数又是偶数的数是2；既是质数又是奇数的数是3,5,7；既是奇数又是合数的数是9；既是偶数又是合数的数是4,6,8；既不是质数又不是合数的数是1.

故答案为：2；3,5,7；9；4,6,8；1

【分析】偶数是能被2整除的数，奇数是不能被2整除的数，质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身还有其它因数的数.23.【答案】1；质数【考点】因数、公因数和最大公因数，合数与质数【解析】【解答】解：1只有1个因数，质数只有两个因数．

故答案为：1；质数.

【分析】本题考查的主要内容是因数和质数的应用问题，根据因数和质数的定义进行分析.24.【答案】1【考点】倒数的认识，合数与质数【解析】【解答】解：最小的质数是2，最小的合数是4，2+4=6，6的倒数是16．

故答案为：16．

【分析】最小的质数是2，最小的合数是25.【答案】2；2；3；3【考点】合数分解质因数【解析】【解答】解：36＝2×2×3×3

故答案为：2；2；3；3.

【分析】本题考查的主要内容是分解质因数应用问题，根据质因数的定义进行分析.26.【答案】2；4【考点】合数与质数【解析】【解答】根据质数、合数的特征可知，最小的质数是2，最小的合数是4.

故答案为：2；4

【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身两个因数外还有其它因数的数；最小的质数是2，最小的合数是4.27.【答案】2×2×3×3【考点】合数分解质因数【解析】【解答】解：36=2×2×3×3．

故答案为：2×2×3×3．

【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．此题主要考查分解质因数的方法：把一个合数写成几个质数的连乘积形式．28.【答案】3；5；11；13【考点】合数与质数【解析】【解答】第一个：8=3+5，第二个：24=11+13.

故答案为：3；5；11；13

【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，从最小的质数开始试算，先确定一个加数，再试算出另外一个是质数的加数即可.29.【答案】2；2；2【考点】合数分解质因数【解析】【解答】解：8＝2×2×2；

故答案为：2；2；2；

【分析】本题考查的主要内容是分解质因数应用问题，根据质因数的定义进行分析.30.【答案】2；3；5；7；11；13；17；19；4；6；8；9；10；12；14；15；16；18；20【考点】合数与质数【解析】【解答】1~20中的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19；合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20.

故答案为：2、3、5、7、11、13、17、19；4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20

【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其它因数的数；由此判断即可.31.【答案】16；【考点】分数的意义、读写及分类，合数与质数【解析】【解答】解：176的分数单位是16；最小的合数是4，4=246，要再添上24﹣17=7（个）这样的分数单位．

故答案为：16，7．

【分析】把单位“1”平均分成6份，每份是16，根据分单单位的意义，16就是分母为6的分数的分数单位，176表示取这样的17个这样的分数单位，最小的合数是4，4=24632.【答案】36=2×2×3×3【考点】合数分解质因数【解析】【解答】解：36=2×2×3×3；

故答案为：36=2×2×3×3．

【分析】根据分解质因数的意义；把一个合数写成几个质数相乘的形式，就叫做分解质因数，据此解答．本题主要考查分解质因数的意义，把一个合数写成几个质数相乘的形式，就叫做分解质因数．33.【答案】15【考点】合数与质数【解析】【解答】解：34=2×17，又2+17=19，所以这两个质数分别是17和2，17﹣2=15

答：它们的差是15；

故答案为：15．

【分析】将34分解质因数为34=2×17，又2+17=19，所以这两个质数分别是17和2，然后求出它们的差即可．34.【答案】2；5；7【考点】合数与质数【解析】【解答】70=2×5×7

故答案为：2；5；7.

【分析】先找出10以内的质数分别有：2、3、5、7，再找出哪三个数的乘积是70，然后再进行解答。35.【答案】（1）2、3；5、7；......

（2）8、9

（3）7、10；8，13；......【考点】合数与质数【解析】【解答】答案不唯一

【分析】

此题考查的是质数和合数，最大公因数

质数：质数有无限个，质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。

合数：除能被1和他本身整除外,还可以被其他数整除的数.

36.【答案】11；5；3；13【考点】合数与质数【解析】【解答】根据质数的意义可知：16=11＋5=3＋13.

故答案为：11；5；3；13

【分析】从最小的质数2开始试算，先确定一个加数，然后计算出另一个加数，如果另一个加数也是质数就符合题意.37.【答案】1；0；2；4【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数【解析】【解答】解：1是最小的奇数，0是最小的偶数，最小的质数是2，最小的合数是4．故答