河北省涞水波峰中学人教版高一物理必修二导学案6.4万有引力理论的成就习题课

§6.4万有引力理论的成就习题课年级：高一学科：物理导学案编号：8号编写人：曾海城审核人：、姓名：。成功者学习别人的经验，一般人学习自己的经验。一、课前预习单【学习目标】（1）熟悉万有引力定律在天文学上的应用，熟练掌握万有引力定律计算天体的质量和密度。（2）掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法。【预习指导】要点一：有关天体质量的计算方法下面以地球质量的计算为例，回顾几种计算天体质量的方法．1．利用天体表面重力等于万有引力如：若已知地球的半径R和地球表面的重力加速度g，根据物体的重力近似等于地球对物体的引力，得mg＝，解得地球质量为M地＝。2．利用天体绕另一天体的运动看作匀速圆周运动，其万有引力提供转动的向心力(1)若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T，半径为r，根据万有引力等于向心力，即＝，可求得地球质量M地＝。(2)若已知月球绕地球做匀速圆周运动的半径r和月球运行的线速度v，由于地球对月球的引力等于月球做匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律，得＝.解得地球的质量为M地＝。(3)若已知月球运行的线速度v和运行周期T以上计算地球质量的方法，适用于其他任何天体，上述方法只能求出中心天体的质量．在选公式计算的时候，要注意区分中心天体的半径R和环绕半径r.要点二：天体密度的计算方法1．密度公式：ρ＝，只要先得出天体的质量和半径就可代入此式计算天体的密度．2．计算天体密度的两种常用方法(1)由天体表面的重力加速度g和半径R求此天体的密度．由mg＝得M＝，得ρ＝。(2)若天体的某个卫星的轨道半径为r，周期为T，则由Geq\f(Mm,r2)＝得M＝，得ρ＝。当天体的卫星绕天体表面运行时，其轨道半径r等于天体的半径R，则天体密度为ρ＝。要点三：天体的重力加速度的计算1．在不考虑地球自转的前提下，地球表面处物体的重力由万有引力提供：＝mg，得g＝。2．离地面h高处的重力加速度g′，由万有引力定律可得＝mg′，得g′＝。3．不同星球表面物体的重力由星球对该物体的引力产生，二、课中探究单【预习问题探究】例1.(多选)已知引力常量G和下列各组数据，能计算出地球质量的是()A．月球绕地球运行的周期及月球距地心的距离B．地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离C．人造卫星在地面附近运行的速度和运行周期D．若不考虑地球的自转，已知地球的半径及重力加速度例2．若已知地球绕太阳公转的半径为r，公转周期为T，引力常量为G，则由此可求出()A．地球的质量B．太阳的质量C．地球的密度D．太阳的密度【重点难点探究】例3.假如地球自转速度达到使赤道上的物体“飘”起来(即完全失重)，那么地球上一天等于多少小时？(地球半径取6.4×106例4.地球赤道上的物体重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上的物体“飘”起来，则地球自转的角速度应为原来的()A.eq\f(g,a)倍 B.eq\r(\f(g＋a,a))倍C.eq\r(\f(g－a,a))倍 D.eq\r(\f(g,a))倍三、达标检测单一、选择题1、已知引力常数G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T，利用这三个数据，可以估算出的物理量有：（）A、月球的质量B、地球的质量C、地球的半径D、月球绕地球运行速度的大小。2、若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则下列说法正确的是：（）A、卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大。B、卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小。C、卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大。D、卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越小。3、某行星的卫星，在靠近行星的轨道上运行，若要计算行星的密度，惟一要测量的物理量是：（）A、行星的半径B、卫星的半径C、卫星运行的线速度D、卫星运行的周期4、已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M（引力常量G已知）（）A、月球绕地球运动的周期T及月球到地球的中心的距离R。B、地球绕太阳运行周期T及地球到太阳中心的距离R。C、人造卫星在地面附近的运行速度v和运行周期T。D、地球绕太阳的运行的速度v4及地球到太阳中心的距离R。5、有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上的重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的：（）A、1/4B、4倍C、16倍D、64倍6、设士星绕太阳的运动为匀速圆周运动，若测得土星到太阳的距离为R，土星绕太阳运动的周期为T，万有引力常量为G，根据这些数据，能够求出的量有：（）A、土星线速度的大小B、土星加速度的大小C、土星的质量D、太阳的质量7、设火星和地球都是球体，火星质量和地球质量之比为p，火星半径和地球半径之比为q，则火星表面重力加速度和地面重力加速度之比等于：（）A、p/q2B、pq2C8、最近科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运动一周所用时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍，假定行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有：（）A、恒星质量与太阳质量之比。B、恒星密度与太阳密度之比。C、行星质量与地球质量之比。D、行星运行速度与地球公转速度之比。9、银河系的恒星中大约四分之一是双星．某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动.由天文观测得其周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知万有引力常量为G.由此可求出S2的质量为()A.eq\f(4π2r2r－r1,GT2)B.eq\f(4π2r\o\al(3,1),GT2)C.eq\f(4π2r3,GT2)D.eq\f(4π2r2r1,GT2)10、有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动)，以速度v接近行星赤道表面匀速飞行，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则可得()A．该行星的半径为eq\f(vT,π)B．该行星的平均密度为eq\f(3π,GT2)C．该行星的质量为eq\f(v3T,πG)D．该行星表面的重力加速度为eq\f(2πv,T)二、非选择题11．如图所示为中国月球探测工程的标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想．一位勤于思考的同学为探月宇