《简单的三角恒等变换》教学设计、导学案、同步练习

第五章三角函数

《5.5.2简单的三角恒等变换》教学设计

【教材分析】

本节课选自《普通高中课程标准实验教科书数学必修1本（A版）》5.5.2

节《简单的三角恒等变换》属于新授课.本节的内容是简单的三角恒等变换，主

要内容是利用已有的十一个公式进行简单的恒等变换，以及三角恒等变换在数

学中的应用，本节的内容都是用例题来展现的，通过例题的解答，引导学生对变

换对象和变换目标进行对比、分析，促使学生形成对解题过程中如何选择公式,

如何根据问题的条件进行公式变形，以及变换过程中体现的换元、逆向使用公

式等属性思想方法的认识，从而加深理解变换思想，提高学生的推理能力。让学

生感受数形结合及转化的思想方法。发展学生数学直观、数学抽象、逻辑推理、

数学建模的核心素养。

【教学目标与核心素养】

课程目标学科素养

1.能用二倍角公式导出半角公式，体会其中的a.数学抽象：公式的应用；

三角恒等变换的基本思想方法，以及进行简单的b.逻辑推理：公式之间的联系；

应用.C.数学运算：运用公式求值；

2.了解三角恒等变换的特点、变换技巧，掌握d.直观想象：公式的灵活运用；

三角恒等变换的基本思想方法，能利用三角恒等e.数学建模:运用三角公式解决实

变换对三角函数式化简、求值以及三角恒等式的际问题；

证明和一些简单的应用.

3.体会知识之间的内在联系，培养学生的思考

归纳能力，提高其思维灵活性.

【教学重难点】

教学重点：体会其中的三角恒等变换的基本思想方法，以及进行简单的应用.

教学难点：了解三角恒等变换的特点、变换技巧，掌握三角恒等变换的基本

思想方法，能利用三角恒等变换对三角函数式化简、求值以及三角恒等式的证明

和一些简单的应用.

【教学过程】

教学过程设计意图

(-)创设问题情境

提出问题

学习了和(差)角公式、二倍角公式以后，我们就有了进通过开门

行三角恒等变换的新工具，从而使三角恒等变换的内容、思路见山，提出问

和方法更加丰富.题，利用三角

22解决证明问

例7试以cosa表示si/acosptan/

题，培养和发

解：a是］的二倍角.在倍角公式cos2a=1-2sin2a中，以

展数学抽象、

a代替2a,以巴代替a,

2直观想象的核

得cosa=1-2sin2*心素养。

所以S讥2|上詈，①

在倍角公式cos2a=2cos2«T中,以a代替2a,以］代替a,

得cosa=2cos2^-1,

所以COS25T詈，②

将①②两个等式的左右两边分别相除，得ta九吧.

21+cosa

例7的结果还可以表示为

a/l-COSaa/1+cosa通过对三

5%一±y2-2-——川2」

角公式的灵活

a/l—COSa

tan—±A/1,运用，发展学

2o-\j1+coso

生，直观想象、

a

并称为半角公式，符号由于所在的象限决定。数学抽象、数

学运算等核心

归纳总结

素养；

因为不同的三角函数式不仅会有结构形式方面的差异，而

且还会存在所包含的角，以及这些角的三角函数种类方面的差

异，所以进行三角恒等变换时，常常要先寻找式子所包含的各

个角之间的联系，并以此为依据选择适当的公式.这是三角恒

等变换的一个重要特点.

例8求证：

(1)sinacos/3=|[sin(a+0)+sin(a—

⑵s讥。+cos(p=2sin^~COS^Y-.

这两个式子的左右两边在结构形式上有什么不同？

通过对典

证明：(1)因为

型问题的分析

sin(a4-/J^sinacos^+cosasinp,

解决，发展学

sin(a—BAsinacos。—cosasin/3,

生数学建模、

将以上两式的左右两边分别相加，得

逻辑推理，直

sin(a+/?)+sin(a-0)=2sinacos0①

观想象、数学

^sinacosp=-[sin(a+£)+sin(a—夕)]抽象、数学运

(2)由(1)可得sin(a+0)+sin(a-0)=2s讥acos£算等核心素

设a=30=把养；

把a,夕代入①，即得s讥。+cos(p=2s讥

如果不用(1)的结果，如何证明？

归纳总结

例8的证明用到了换元的方法.如把a+/?看作0,a-夕看

作仍从而把包含a,0的三角函数式转化为0,9的三角函数

式.或者，把siziacos。看作》,cosasizi。看作y,把等式看作》,

y的方程，则原问题转化为解方程(组)求它们都体现了化

归思想.

例9求下列函数的周期，最大值和最小值：

(1)y=sinx+V3cosx；(2)y=3sinx+4cosx.

分析：便于求周期和最大值、最小值的三角函数式是丫=

Asin(x+(p),利用和角公式将其展开，可化为)y=asinx+

bcos%的形式.反之，利用和(差)角公式，可将y=asinx+bcosx

转化为y=Asin(x+8)的形式，进而就可以求得其周期和最值

了.

解：(1)y=sinx+V3cosx=2(jsinx+ycosx)①

=2(sinxcos-+cosxsin-)=2sin(x+-]

33\37

因此，所求周期为2兀，最大值为2,最小值为-2.

你能说说①这一步变形的理由吗？

(2)设y=3sinx+4cosx=Asin(x+(p),

贝+4cosx=Asinxcos(p+Acosxsin(p

于是4cos8=3.Asin(p=4

于是A2cos2(p+A2sin2(p=25

所以炉=25.

取A=5,则coscp=I，sin(p=

由y=5sin(x+(p)

可知，所求周期为2兀，最大值为5,最小值为一5

例10如图5.5-2,已知OPQ是半径为1,圆心角为]的扇

形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形.记NC0P=

a,求当角a取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个

最大面积.

图5.5-2

分析:要求当角a取何值时，矩形/颇的面积S最大,可分二

步进行.

①找出S与a之间的函数关系；

②由得出的函数关系，求S的最大值.

解：在R/AO5c中，OB=cosa,BC=sinat

=tan60=V3

在Rt/^OAD中，OA,

万人V3V3V3.

OA=——DnA=——BC=——sinez

所以，333,

AB=OB-OA=cosa------sina

所以，3

设矩形48co的面积为S,则

73

5=ABxBC=(cosa--^-sina)sina

•^3.1•o

=sinacosa------sin2a=—sin2a------(1—cos2a)

326

sin2a+|cos2a)-^

=-sin2a+—cos2a-

26

1.c7TV3

=-；=sin(2<z+—)一一—

V366

对于第二步求具体值,要首先确定变量的取值范围：

c兀TC〜715乃

0<a<——<2a+—<——

由3,得666.

717171o_1V3_A/3

所以当62,即6时，V366

a———

因此,当6时,矩形A8C0的面积最大,最大面积为

0<a<—

注：（1）在求解最大值时，要特别注意“3”这一

隐含条件；

（2）应用问题转化为数学问题，最后要回归到实际问题.

通过三角变换把形如尸asinx+Aosx的函数转化为形如

片/sin（cox+（p）的函数,从而使问题得到简化。化归思想

三、当堂达标

2a

1.若cosa=g，aE(o,n),则COS5的值为()通过练习

B.当.部闻巩固本节所学

A.乎

知识，巩固对

0

三角公式运

【解析】由题意知5-1,.".cos—>0,cos—=

用，增强学生

11+cosoV30的直观想象、

V26°数学抽象、数

【答案】C学运算、逻辑

2.已知cosa=言，an,2Jij,则sin白等于（）推理的核心素

u\J/J

养。

A|D.’

Q(3、aa

【解析】由题知万w/n,Asin—>0,sin—=

/l-cosa乖

V2--51

【答案】A

5

3.已知sin。-cos。=一3则sin2。的值等于（）

7799

A.-B._————D—

lb161616

5

【解析】由sino—cosa=—-9(sina—cos。尸=1—

259

2sinacosa=1—sin2a=—,所以sin2a=——

16

【答案】C

4.函数y=--sin2^+cos^的最小正周期为.

乙

【解析】•.•y=^'sin2x+cos2x=^^sin2x+Jcos2x+J=

乙乙乙乙

sin(2x+S+g,

9JI

...函数的最小正周期T=—=n.

【答案】w

。e

5.求证：4sincos-=2sin，+sin26.

,0

【证明】法一：左边=2sin。•2cos?万=2sin。(1+

cosO')

=2sin0+2sin<9cos，=2sin，+sin2，=右边，

所以原式成立.

法二：右边=2sin0+2sin9cos0=2sin0(1+cos〃)

.90

=2sin§,2cos2~=4sin0coso'万=左边，

所以原式成立.

6、如图所示，要把半径为A的半圆形木料截成长方形，应

怎样截取，才能使△物8的周长最大？

一求/的最大值

【解答】设N/仍=a，△%8的周长为乙

则/15=7?sina,0B=Reosa,

：.1=OA+AB+OB=R+Rsina+

Aboso

=/?(sina+cosa)+7?=^27?sinla+~^\+R.

JIJI3兀

V0<^<y,•••7〈a+r7

的最大值为也A+A=（g+1）花此时，a+9=9,

TL乙

JI

即a

Jl

即当a=7时，△应18的周长最大.

四、小结学生根据

1.知识：如何采用两角和或差的正余弦公式进行合角，借课堂学习，自

助三角函数的相关性质求值.其中三角函数最值问题是对三角主总结知识要

函数的概念、图像和性质，以及诱导公式、同角三角函数基本关点，及运用的

系、和（差）角公式的综合应用，也是函数思想的具体体现.如何思想方法。注

科学的把实际问题转化成数学问题,如何选择自变量建立数学意总结自己在

关系式;求解三角函数在某一区间的最值问题.学习中的易错

2.思想：本节课通过由特殊到一般方式把关系式/占、、、，・

y=asinx+匕c°sx化成y=Asin（ox+。）的形式，可以很好地培

养学生探究、归纳、类比的能力.通过探究如何选择自变量建立

数学关系式，可以很好地培养学生分析问题、解决问题的能力

和应用意识，进一步培养学生的建模意识.

五、作业

1.课时练2.预习下节课内容

《5.5.2简单的三角恒等变换》导学案

【学习目标】

1.能用二倍角公式导出半角公式，体会其中的三角恒等变换的基本思想方

法，以及进行简单的应用.

2.了解三角恒等变换的特点、变换技巧，掌握三角恒等变换的基本思想方

法，能利用三角恒等变换对三角函数式化简、求值以及三角恒等式的证明和一些

简单的应用.

【重点难点】

重点：能用二倍角公式导出半角公式及进行简单的应用.

难点：能利用三角恒等变换对三角函数式化简、求值以及三角恒等式的证明

和一些简单的应用.

【知识梳理】

1.你能填写出下面我们学习了的公式吗？

sin(&土⑶=

______________________»

cos(a±-________________________,

tan(a±jS)=

••o

sin2a=

cos2a=

tan2a=

【学习过程】

提出问题

学习了和(差)角公式、二倍角公式以后，我们就有了进行三角恒等变换的

新工具，从而使三角恒等变换的内容、思路和方法更加丰富.

例7试以cosa表示sin21,cos2^,tan21

例8求证：

(1)sinacosp=|[sin(a+0)+sin(a—0)],

(2)sind+cos(p=2sin^^-cos

例8的证明用到了换元的方法.如把a+夕看作0,。-/?看作卬，从而

把包含a,0的三角函数式转化为0,8的三角函数式.或者，把sinacos0看作％,

cosasiW?看作y,把等式看作％，y的方程，则原问题转化为解方程（组）求％.它

们都体现了化归思想.

例9求下列函数的周期，最大值和最小值:

(1)y=sinx+V3cosx；(2)y=3sinx+4cosx.

例10如图5.5-2,已知OPQ是半径为1,圆心角为;的扇形，C是扇形弧

上的动点，ABCD是扇形的内接矩形.记NCOP=a,求当角a取何值时，矩形

ABCD的面积最大？并求出这个最大面积.

【达标检测】

2ex.

1.若cosa=q,a£（0,兀），则cosg的值为（）

y/30

A.B・邛。6D.6

2.已知cosa=1,2兀），则sin5等于（）

A.乎B.-%|D.乎

3.已知sina—cosa=­1，则sin2a的值等于（）

7799

A.16B.16C.16D.16

4.函数y=2Vsin2X+COS2X的最小正周期为

5.求证：4sin9cos弓=2sin夕+sin26.

6、如图所示，要把半径为H的半圆形木料截成长方形，应怎样截取，才能

使AOAB的周长最大?

A

【课堂小结】

1.知识：如何采用两角和或差的正余弦公式进行合角,借助三角函数的相关

性质求值.其中三角函数最值问题是对三角函数的概念、图像和性质，以及诱导公

式、同角三角函数基本关系、和(差)角公式的综合应用,也是函数思想的具体体现.

如何科学的把实际问题转化成数学问题,如何选择自变量建立数学关系式;求解三

角函数在某一区间的最值问题.

2.思想：本节课通过由特殊到一般方式把关系式夕=asinx+/2cosx化成

y=Asin(ox+0)的形式，可以很好地培养学生探究、归纳、类比的能力.通过探

究如何选择自变量建立数学关系式，可以很好地培养学生分析问题、解决问题的

能力和应用意识，进一步培养学生的建模意识.

参考答案：

知识梳理

学习过程

例7解：a是5的二倍角.在倍角公式cos2a=1-2sm2a中，以a代替2a,

以3弋替a，

得cosa=1—2sin2*

所以s叫上詈①

在倍角公式cos2a=2cos2a-i中，以a代替2a,以巴代替a,

2

得cosa=2cos2pl,

所以的2聂②

将①②两个等式的左右两边分别相除，得S/台三署.

例8证明：(1)因为

sin(a+/?)=sinacos0+cosasin^,

sin(a—/?)=sinacosp—cosasinfi,

将以上两式的左右两边分别相加，得

sin(a+S)+sin(a-0)=2sinacos^①

-1

即s讥acos0=-[sin(a+£)+sin(a—夕)]

(2)由(1)可得sin(a+0)+sin(a-0)=2sinacosf3

设a=4S=3

2L2

把a,0代入①，即得血。+cos(p=2sin^Y-cos^Y-

例9分析：便于求周期和最大值、最小值的三角函数式是y=4s出(％+口),

利用和角公式将其展开，可化为)y=asinx+bcos%的形式.反之，利用和(差)

角公式，可将y=asimr+bcosx转化为y=4s沅(％+0)的形式，进而就可以

求得其周期和最值了.

解：(1)y=sinx+V3cosx=2(|smx+ycosx)①

=2(sinxcos^+cosxsin^)=2sin(%+；)

因此，所求周期为2必最大值为2,最小值为一2.

你能说说①这一步变形的理由吗？

(2)设y=3sinx+4cosx=Asin{x+cp),

贝ij3s讥％+4cosx=Asinxcos(p+Acosxsincp

于是4cos=3.Asixi(p=4

于是A2cosz(p+A2sin2(p=25

所以炉=25.

取A=5,则cos(p=I，sing)=1.

由y=5sin(x4-cp)

可知，所求周期为2兀，最大值为5,最小值为一5

例10分析:要求当角a取何值时，矩形45co的面积S最大，可分二步进行.

①找出S与a之间的函数关系；

②由得出的函数关系，求S的最大值.

解：在RtAOBC中,OB=cosez,BC=sina.

r)A「

在Rt\OAD^\—=tan600=V3,

OA

所以，OA^—DA^—BC=—sma,

333

J?

所以，AB=OB-OA-coscif----sina.

3

设矩形ABC。的面积为S,则

73

S=ABxBC=(cosa----sina)sina

=sin«cos«--sin2a=-sin2«--(l-cos2«)

326

=—sin2ad---cos2a-----=—^(-^sin2a+—cos2a)-----

266V3226

=-^sin(2a+

V366

对于第二步求具体值，要首先确定变量的取值范围：

由0<a<—,—v2aH—<—.

3666

所以当2a+3,即a=?时

o2o73bb

因此，当a=工时，.矩形ABC。的面积最大，最大面积为由.

66

注：⑴在求解最大值时，要特别注意“0<a〈工”这一隐含条件;

3

（2）应用问题转化为数学问题，最后要回归到实际问题.

三、达标检测

［【解析】由题意知］e（0,。.,.cos^>0,cos［

【答案】C

2.【解析】由题知作生，.,.sin会＞0,sin2~\j~~岁”=坐.

【答案】A

3.【解析】由sina—cosa=—土,(sina-cosa)2=l—2sinacosa=1—sin2a

25

161

9

所以sin2a=­

【答案】C

4.【解析】力=坐5抽2x+cos2x=^sin2x+^cos2%+J=sin（2x+*）+：,

...函数的最小正周期7=亨=兀

【答案】兀

5.【证明】法一：左边=2sin-2cosg=2sin6(l+cos

=2sin0+2sinOcos9=2sin夕+sin2。=右边,

所以原式成立.

法二：右边=2sin9+2sin夕cos6=2sin0(l+cos0)

gQ

=2sin夕2cos弓=4sin&05弓=左边，

所以原式成立.

6、【精彩点拨】|设NA08=a|T建立周长/Q|T|求/的最大值

【解答】设NA03=a,AOAB的周长为/,

则AB=7?sina,OB=Reosa,

/—OA~\~AB+OB=R+/?sina+Rcosa

=R(sina+cosa)+R=y[2Rsiv[a+^+R.

..„兀.无।无3无

.0<a<2»••4<ct-1-4<V,

的最大值为6R+R=(6+1)火，此时，a+£=5,即a=j,

即当a=彳时，△0A8的周长最大.

《5.5.2简单的三角恒等变换》同步练习一

基础巩固

TT4(7

1.已知[€(-5,0),cosa=-,则tanQ=()

A.3B.—3C.-D.—

33

1一3(”兀)的结果是(

2

A•ana

A.sin—B.cos—C厂.-cos—aDn.-si•n一a

2222

3.设。是第二象限角，tana二=,Ksin—<cos—,则cos@=()

3222

33

A.--B.—C.-D.--

5555

700

4.已知cose=-/-,(兀,27c),则sin—+cos—=()

A.--B.-C.--D.-

5555

5.已知函数/(x)=；sin2x-5

-cos2x,则/(x)的最小正周期和最大值分别为

()

C.271,D.2万,且

A.兀，LB.-

4222

6.若，€(%,2万)，则JJas。=

V1+cos^

(1+sina+cosa)sin---cos—

7.化简:--------------/_I-2-----^-(180°<a<360°),

V2+2cosa

1a

1+tan

1+sina2

8.求证:

li-2cs•m2-a1i-tan—a

22

能力提升

9.已知sin仁+a[=；,贝Ijcos[g-2a)=()

15157_7

A.B.C.D.

7616I8

10.函数>=sin(2x+1^sin(2x+|J的最大值是

11.已知函数f(x)=2sinxcosx-\/3(sin2x-cos2x).

(1)求函数/(幻的最小正周期；

⑵求函数y=/(x-10，xeg］的值域.

素养达成

12.已知函数〃x)=Wsinx—acosx的图象经过点

(1)求实数”的值；

(2)求函数/(x)的最小正周期和单调递减区间.

5.5.2简单的三角恒等变换答案解析

基础巩固

7T4a

1.已知。£(-5,0),COS6Z,则tan,=()

A.3B.—3C•—D.—

33

【答案】D

及cosa=：nsina=-1,

【解析】由g十f故

_3

asina51

tan—=-------=-=——故选D.

21+cosa|+43

5

2.若兀＜a＜2兀，则化简『一个”句的结果是（）

•a「a八n•a

AA.sin—B.cos—C.-cos一aD.-sin—

2222

【答案】C

兀cca

【解析】-：it<a<2n,—<7i,••cos—<0,原式

222

aa

cos-=-cos—.

22

3.设a是第二象限角,tanar=--,sin—<cos—,贝ljcos@=()

3222

A.一好

B.cD

55-1--I

【答案】A

【解析】因为a是第二象限角,且峭＜cos怖，所以弓为第三象限角,

a43a

所以cos-^cO.因为tana所以cosa=-《，所以cos—=

32

7（\e

4.己知cos6=---。£（兀,2冗），则sin^+cos——=)

252

7

A.--B.cD

55-4-I

【答案】D

e兀.e1-COS。4

：•一£

【解析】；。€（兀，2兀）,.12,71sin—

2225

03,001工心田、

cos—sin—hcos—=—,故选：D.

25225

5.已知函数/(x)=；sin2x-#cos2x,则/(x)的最小正周期和最大值分别为

()

A.兀，＞B.-C.2",D.2",立

4222

【答案】B

【解析】/(x)=；sin2x-乎cos2x：•/(尤)=gsin(2尤一

v-1<sin2x-yj<1/(x)G

故/(x)=-=—=—=7T

—max202

即最小正周期为乃。故选：B

6.若，6(肛2］)，则卜cose:

V1+cos。

【答案】-tang

2

［解析】6w(4,2%),.tsin6v0

2

1-cos^_\!\-cos0=故答案为一呜

1+cos。1+COS0

(1+sina+cosa)sin----cos—

7.化简:---------------/12-----竺(180°<a<360°),

j2+2cosa

【答案】costz

c?a、.aa}.aa

2cos——i-2sin—cos—sin----cos—

［解析］原式I------2------2---2-A..-2-----£2

aa

vl800<<z<360°,A90°<-<180°,故cos一<0,

22

caa.a\.aa<a

2cos—cos--Fsin—sin---cos

I22人222a.a

二原式=-----=cos---sin2—=cosa.

-a22

—2cos—

2

1a

i.1+tan

1+sina2

8.求证:

Ia].a

l-2csi•n2-1-tan

22

【答案】见解析

2?+cos?—+2sinaa2alea

sin—cos—tan—+1+2tan—

■aj1+sina

【解析】左式-------2--22222

2a.2aia

1-2sin2acos-sin"1-tan2—

2222

1a

1+tan

1+sina

,即得证2

1a

>2si嗯1-tan

2

能力提升

712-2a

C9.已-.A知sin[%+a贝"cos)

43

A15c157

A.—B.——cD.

1616-\8

【答案】D

[解析Jsin弓+a)=si呜+(a—y)]=cos(«—2)=；,

2yzJIz»1、o7

/.cos(———2a)=cos(2a——/—)=cos2(a--)=2cos2(cr--)-1=2x(-)—1=-—

故选：D.

10.函数y=sin(2x+1^sin(2x+外71的最大值是

2

【答案】"且

4

7171

【解析】Vy—sin(2x+—)sin(2x+—)

32

777TTVTT

--{[cos(2x+—i-(2才+—)]-cost(2x+—)-(2x+—)]}

23232

1/,5万、171

=—cos(4x+—)+—COS——

2626

1/,5乃、1拒

=—cos(4xd---)+—X——

2622

故答案为：生虫.

4

11.已知函数/(x)=2sinxcosx-V3(sin2x-cos2x).

(1)求函数/(x)的最小正周期；

(2)求函数y=/(x-“HO申的值域.

【答案】(1)小,=%;(2)[-2,73].

【解析】(1)f(x)=2sinxcosx-6(sirfx-co^x)

=S"2X+Gcos2x=2shi(2x+1)

得3=2,

27r

J函数F(x)的最小正周期7=：-二"；

2

(2)y=f{x--)=2sin(2T-—),

23

八万].c2»「2〃7i

•xe0,-,.--2^-—e[--,-],

_乙_Jjj

:.sin(2x——)£[—1,,

32

24

：.2sin(2x——)W[-2,5/3],

故函数y=F(x-在1fo，m上的值域为[-2,否].

素养达成

12.已知函数/(x)=6sinx-acosx的图象经过点

（1）求实数。的值；

（2）求函数/（x）的最小正周期和单调递减区间.

【答案】⑴a=\（2）最小正周期2%.单调递减区间为2U+—,2k7r+—

keZ.

【解析】（1）由函数/（X）的图象经过点

可知瓜苗。-砒05。=1,解得a=l.

(2)由(1),

所以函数/(力的最小正周期7=2%.

TTTT37r

由2k7iH—<%<24乃H---,左£Z,

262

G〈

可得2&万+—<x<2k/r+—,keZ,

33

所以函数/（X）的单调递减区间为2版'+『,2"+7，kez.

《5.5.2简单的三角恒等变换》同步练习二

一、选择题

1.化简血cosx+痛sinx等于（）

乃/£

6-\|3

"

(/

6\3一

X

2.若2sinx=l+cosx,则tan；的值等于()

A.：B.1或不存在C.2D.2或!

222

3.在AABC中，若2cosB•sinA=sinC,则AABC的形状一定是()

A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形

7°n

4.已知cos9二一一,9£(一兀，0),贝ijsin—+cos—=()

2522

A.—B.+-C.-D.--

25555

■JIn

5.已知函数f(x)=Gsinwxcos3x+cos23x(3>0)在区间［—,一］上的值域是

63

［一■，则常数3所有可能的值的个数是()

A.0B.1C.2D.4

6.已知函数f(x)=2sin2x+2>/3sinxcosx—1的图象关于点(0，0)对称,

则<1)的值可以是()

.7Tn71小兀

A.--B.-C.——

6612

二、填空题

7.-^-sinl5o-^-cosl5c=

44

1V3

8.求值:

sinlO0-sin8O0

八一ijclea+Ba—B

9.已矢口cosa+cos3=—,贝！Jcos--cos-----的值为.

222

n-口••Q21