小学数学六年级上学期期末复习培优试题测试卷(含答案解析)

小学数学六年级上学期期末复习培优试题测试卷（含答案解析）一、填空题1．在括号内填上合适的单位。这张数学试卷的面积约为960()，六年级张东的身高为160()，一盒学生奶的净含量约为200()。2．已知a和b互为倒数，则a×b＝()，÷＝()。3．一根电线，全长米，用去了它的，还剩()米，用去的和剩下的长度比是()∶()。4．一种钢管长米，重吨，这种钢管每米重()吨，5吨钢管长()米。5．（如下图）在大圆中画4个相等的小圆，其中大圆周长是25.12厘米，那么阴影部分的周长是____厘米．6．六（1）班男生人数比女生多25%，男生人数和女生人数的比是（

），女生人数占全班总人数的。7．5个大盒和2个小盒共装了240个球，每个大盒比每个小盒多装20个。每个大盒装()个球，每个小盒装()个球。8．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。÷()

×()

×()÷9．把一个长、宽、高分别是6cm、5cm、4cm的长方体木块锯成一个最大的正方体，正方体的体积比原来长方体减少了_____%．（百分号前保留一位小数）10．用小棒按下图中的方式搭图形，按这样搭下去，第10个图形需要()根小棒，搭第n个图形需要()根小棒。11．下面说法正确的是（

）。A．圆的周长是其直径的3.14倍。B．圆的半径扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍。C．用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。D．如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也一定相等。12．已知，其中a，b，c均不为0，那么a，b，c中最小的是（

）。A．a B．b C．c D．无法判断13．从甲堆煤中取出给乙堆，这时两堆煤的吨数相等。原来甲、乙两堆煤的吨数的比是（

）。A．5∶4 B．6∶5 C．5∶3 D．4∶514．把25g盐全部融化在100g水中，则盐水的含盐率是（

）。A．25% B．20% C． D．125%15．（

）的倒数一定大于1。A．假分数 B．真分数 C．小数 D．整数16．用同样长的铁丝围成一个封闭图形，面积最大的图形是（

）。A．长方形 B．正方形 C．圆形 D．三角形17．下列说法正确的是（

）。A．若，则与成反比例B．若，则和成正比例C．在一个比例中，若交换一个比的前项和后项的位置，则比例关系仍成立D．在一个比例中，若交换两个外项或两个内项的位置，则比例关系仍成立18．某班男生人数比女生人数多，女生占全班人数的（

）。A． B． C．19．有一个小圆和一个大圆，小圆的周长为C厘米，大圆的半径比小圆的半径多1厘米。大圆的周长为（

）厘米。A．2π B．2π＋C C．π＋C20．数与形结合是一种重要的数学思想，认真观察下面的图形，“2020”这个数在_______个三角形的_______顶点处。应选（

）。A．673，左下 B．674，上 C．673，右下 D．674，左下21．直接写出得数。（1）3.26＋2.4＝

（2）1.52＝

（3）4.82－0.99＝（4）1－75%＝

（5）6.4×＝

（6）3.6÷0.6＝（7）×5÷×5＝

（8）－×0＝22．计算下面各题，怎样简便就怎样算。

23．解方程。

24．计算下图阴影部分的面积。25．人的血液约占体重的，血液里大约是水。王叔叔的体重是78千克，他的血液里大约含水多少千克？26．某商店有10t面粉，上午卖出，下午卖出，还剩多少吨面粉？27．王叔叔12月份接到加工一批零件的任务，他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是1∶3，第二周加工了总任务的，已知两周一共加工了140个零件。王叔叔接到的任务是一共要加工多少个零件？28．一个书架上下两层共有图书450本，如果将上层书增加它的，下层书增加它的，这时上、下两层图书的本数就一样多．这个书架原来上、下层各有图书多少本？十29．王、李、林三位阿姨合资开了一家饮品店，出资情况如图。一年后，发现总营业收入是51万元，房租、人工、材料等成本费支出34.47万元，另外还要缴纳总营业收入3%的增值税。（1）这家饮品店这一年的利润是多少？（2）如果按照出资比例将这一年利润进行分配，王、李、林三位阿姨分别能分到多少？十30．有一款手机原价4500元，现在商店进行降价促销活动。李叔叔是商店降价促销活动时第21位购买该款手机的顾客。他买这款手机实际付了多少钱？31．仔细观察表3，完成下列问题。（1）小爱同学设计了一个由方格组成的圈数工具（如图1所示），在数表里圈了两组数（数表中的阴影部分）。请你从中任选一组求这6个数的和。列式并写出计算过程。（2）如果小爱用这个圈数工具在数表中任意地圈数，请用含有字母与的等式表示这两个数之间的关系（与的位置如图2）。（3）请你设计一个新的圈数工具在上面数表中圈数（圈数工具的方格与方格之间必须有连接的点或边），使它圈出的5个数之和是其中一个数（a）的5倍。在下面的方格图里画图表示，每个工具都要在相应的方格里写上。至少设计出6种圈数工具。（与图例重复不得分。）一、填空题1．

平方厘米##cm2

厘米##cm

毫升##mL【解析】根据生活经验，对面积单位、长度单位、容积单位和数据大小的认识，可知这张数学试卷的面积应用“平方厘米”做单位，计量六年级张东的身高应用“厘米”作单位，计量一盒学生奶的净含量应用“毫升”作单位，据此解答即可。这张数学试卷的面积约为960平方厘米；六年级张东的身高为160厘米；一盒学生奶的净含量约为200毫升。【点睛】本题考查了选择合适的计量单位，需要在平时生活中多观察，联系实际，结合数据大小的认识和生活经验进行选择。2．

1

【解析】乘积为1的两个数互为倒数，则ab＝1，再根据分数除法的计算方法：除以一个数等于乘这个数的倒数求出÷的值。（1）因为a和b互为倒数，所以a×b＝1（2）÷＝×＝＝【点睛】掌握倒数的意义和分数除法的计算方法是解答题目的关键。3．

2

3【解析】一根电线，全长米，用去了它的，则还剩这根电线的（1－），求还剩多少米，可列式为×（1－）；用去的和剩下的长度之比是∶（1－）。由分析得：×（1－）＝×＝（米）∶（1－）＝＝2∶3【点睛】结合题意，准确理解剩下部分所占分率为（1－）。并能够根据这个分率运用分数乘法解决问题，以及充分理解比的意义，是解题关键。4．

62.5【解析】求每米钢管的重量，用吨数除以米数即可；先用米数除以吨数求出1吨钢管的长度，再乘3求出3吨的长度。÷＝（吨）÷×5＝12.5×5＝62.5（米）所以，这种钢管每米重吨，5吨钢管长62.5米。【点睛】本题考查分数乘、除法的应用。求每米重多少吨，每吨长几米，“每”字后面对应的量作除数，用除法计算此类题目。5．C解析：12【解析】本题考查对阴影部分巧妙的平移、添补，将所求周长集中在一个圆内即可一目了然．图形转化如图所示：通过已知条件分析可知：小圆的直径等于大圆的半径d=R，由大圆周长C=2πR可得：R=C÷2π，小圆直径可求，那么阴影周长为两个小圆的周长，据此解答即可．R=C÷2π=25.12÷（2×3.14）=4（厘米）小圆直径d=4厘米，图中阴影周长=小圆周长×2C阴影=2×πd=2×3.14×4=25.12（厘米）6．5∶4；【解析】男生人数比女生多25%，男生人数就是女生的：1＋25%＝125%＝；假设男生有5人，则女生有4人，则全班有（5＋4）人，进而根据题意，求出男生人数与女生人数的比；求女生人数占全班人数的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。1＋25%＝125%＝5÷4＝5∶44÷（5＋4）＝4÷9＝假设男生有5人，则女生有4人，则全班有（5＋4）人，男生人数与女生人数的比是5∶4；女生人数占全班人数的。【点睛】此题考查的是比的应用，求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。7．

40

20【解析】240个球再增加2×20＝40个球，就是7个大盒共装求的个数（240＋40＝280个），由此得出每个大盒装280÷7＝40个球，进而可得每个小盒装40－20＝20个球；据此解答。（240＋20×2）÷（5＋2）＝280÷7＝40（个）40－20＝20（个）【点睛】理解“240个球再增加2×20＝40个球，就是7个大盒共装求的个数（240＋40＝280个）”是解题的关键。8．

＞

＜

＝【解析】分别计算出算式的结果再比较大小即可。÷＝，＝＜，所以÷＞；×＝，＝＜，所以×＜；×＝1，÷＝11＝1，所以×＝÷【点睛】本题主要考查分数乘除法，也可根据“一个非零数乘大于1的数积大于这个数；乘小于1的数积小于这个数；除以大于1的数商小于这个数；除以小于1的数，商大于这个数”快速解答。9．7【解析】（6×5×4﹣4×4×4）÷（6×5×4）＝（120﹣64）÷120＝56÷120≈0.467＝46.7%答：正方体的体积比原来长方体减少了46.7%．故答案为：46.7．10．

41

4n＋1【解析】第1个图形需要根，第2个图形需要根，第3个图形需要根，则第n个图形需要根。第10个图形需要（根）第n个图形需要根【点睛】本题考查数形结合，解答本题的关键是找到题中的规律。11．D解析：D【解析】根据圆的相关知识逐项分析。A．圆的周长是其直径的π倍，计算时，π一般取值为3.14，但不能说圆的周长是其直径的3.14倍，此说法错误；B．圆的面积＝πr2，则圆的半径扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的3×3＝9倍，此选项说法错误；C．如果扇形的半径不相等，则用4个圆心角都是90°的扇形不能拼成一个圆，此选项说法错误；D．圆的周长＝2πr，那么如果两个圆的周长相等，则它们的半径也相等；圆的面积＝πr2，则两个圆的半径相等，那么这两个圆的面积也一定相等，此选项说法正确。故答案为：D【点睛】本题考查了圆周率、扇形、圆的周长和面积的认识。系统掌握圆的相关知识是解题的关键。12．C解析：C【解析】假设它们的结果为1，分别求出a，b，c的值再比较。由分析得，假设＝1，则a＝5，b＝，c＝，因为＜＜5，所以c＜b＜a。故选：C【点睛】此题考查的是分数比较大小，解答此题关键是假设它们的结果为1，分别求出a，b，c的值再比较。13．C解析：C【解析】从甲堆煤取出运到乙堆，这时两堆煤的重量相等，把甲堆煤的重量看成单位“1”，甲比乙多甲的×2＝，则乙相当于甲堆煤的（1－）＝；进而得出两堆煤重量的比。1∶（1－×2）＝1∶（1－）＝1∶＝5∶3故答案为：C【点睛】本题主要考查分数乘法的应用以及比的意义和比的基本性质，要注意找准单位“1”是解题的关键。14．B解析：B【解析】已知盐是25克，盐水的质量是25＋100＝125克，根据含盐率＝盐的重量÷盐水的重量×100%进行解答即可。故答案为：B【点睛】本题的解题关键是理解百分数的意义，掌握含盐率公式，注意要乘100%。15．B解析：B【解析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，以此即可得到真分数的倒数比1大。由分析得，真分数的倒数比它本身大，一定大于1。故选：B【点睛】此题主要考查倒数的意义，掌握乘积是1的两个数互为倒数是解题关键。16．C解析：C【解析】由题意可知，长方形、正方形、圆形、三角形周长相等，形状越接近圆形面积越大，所以选项中面积最大的图形是圆形。用同样长的铁丝围成一个封闭图形，面积最大的图形是圆形。故答案为：C【点睛】本题主要考查了图形周长相等时面积的大小比较，平面图形的周长相等时，圆的面积最大。17．D解析：D【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。根据比例的基本性质：两个的内项之积等于两个外项之积；据此解答。A．4x＝3y，x∶y＝3∶4＝，比值一定，x与y成正比例；原题说法错误；B．4x＝3÷y，x∶y＝3÷4＝，比值一定，x与y成正比例；原题说法错误；C．在一个比例中，若交换一个比的前项和后项的位置，则外项之积不等于内项之积，则比例关系不成立，所以原题说法错误；D．在一个比例中，若交换两个外项或两个内向的位置，内项之积仍等于外项之积，则比例关系仍成立。故答案为：D【点睛】利用正比例意义和辨别、反比例意义和辨别、以及比例的基本性质进行解答。18．B解析：B【解析】根据题意，男生人数比女生人数多，把女生人数看作单位“1”，男生人数则是1＋，全班人数就是（1＋1＋）；反之，女生人数则是全班人数的1÷（1＋1＋），据此解答。1÷（1＋1＋）＝1÷＝故答案为：B【点睛】解答此题的关键是先判断出单位“1”，后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。19．B解析：B【解析】假设小圆半径为r，可以先将圆的周长公式变形，能够得到小圆半径为，结合题意将其加1，就是大圆的半径长；最后将大圆半径代入圆周长公式，就可得到大圆周长。小圆半径：大圆半径：＋1大圆周长：（＋1）×2π＝C＋2π故答案为：B。【点睛】本题主要考验了学生们对于圆的周长公式的熟悉程度及能否善于利用已有的条件，变形为与解题相关的条件。20．B解析：B【解析】从上图中发现：每一个三角形有3个顶点，用2020÷3＝673（个）……1（个）也就是在第673个三角形后还余1个顶点，1个顶点正好在第674个三角形的上顶点处。由分析可得，2020÷3＝673（个）……1（个）所以，“2020”这个数在674个三角形的上顶点处。故选：B【点睛】此题考查的是数与形结合找规律，找出规律是解题关键。21．（1）5.66；（2）2.25；（3）3.83（4）0.25；（5）5.6；（6）6（7）25；（8）22．29；401.37；【解析】（1）运用乘法分配律进行简算；（2）运用乘法分配律进行简算；（3）运用减法性质进行简算；（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算括号外的乘法。24×（＋）＝24×＋24×＝9＋20＝29；61×40%＋38×＋0.4＝（61＋38＋1）×40%＝100×40%＝40；5.37－1.47－2.53＝5.37－（1.47＋2.53）＝5.37－4＝1.37；[1－（－）]×＝[1－]×＝×＝23．x＝25.5；x＝10；x＝10.5【解析】（1）利用等式的性质1和性质2解方程；（2）先把左边有未知数的合并，再利用等式的性质2解方程；（3）利用等式的性质1和性质2解方程；（1）解：解：解：24．76cm2【解析】阴影部分的面积＝梯形面积－扇形的面积，扇形的面积是半径为8厘米的圆的面积的四分之一，据此解答即可。（8＋12）×8÷2－＝80－50.24＝29.76（cm2）25．4千克【解析】先把体重78千克看成单位“1”，用78千克乘上就是他的血液的质量，再把他的血液的质量看成单位“1”，再用血液的质量乘上就是血液中水的质量。即78××解答即可。解答此题的关键是分清两解析：4千克【解析】先把体重78千克看成单位“1”，用78千克乘上就是他的血液的质量，再把他的血液的质量看成单位“1”，再用血液的质量乘上就是血液中水的质量。即78××解答即可。解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解。78××=52×=4（千克）答：他的血液里大约含水4千克。26．2吨【解析】剩下的面粉占总量的，据此求出剩下的面粉数量即可。＝＝2（吨）答：还剩2吨面粉。【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几用乘法计算。解析：2吨【解析】剩下的面粉占总量的，据此求出剩下的面粉数量即可。＝＝2（吨）答：还剩2吨面粉。【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几用乘法计算。27．240个【解析】根据条件“他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是1∶3”可知，第一周完成的占全部任务的＝，然后用两周一共加工的零件总个数÷两周一共加工的占总个数的分率＝要加工的零件总解析：240个【解析】根据条件“他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是1∶3”可知，第一周完成的占全部任务的＝，然后用两周一共加工的零件总个数÷两周一共加工的占总个数的分率＝要加工的零件总个数，据此列式解答。第一周完成了＝140÷（＋）＝140÷＝140×＝240（个）答：王叔叔接到的任务是一共要加工240个零件。【点睛】题目中不易理解的一句话是“他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是1∶3”，我们需要依据比与分数的关系，把它转化成一个表示第一周完成的零件个数占零件总数的分率。28．上层200本，下层250本【解析】解：设上层书架原有x本书，则下层书架原有（450﹣x）本，得（1+）x＝（450﹣x）×（1+）x＝（450﹣x）×x＝585﹣xx＝585x＝200解析：上层200本，下层250本【解析】解：设上层书架原有x本书，则下层书架原有（450﹣x）本，得（1+）x＝（450﹣x）×（1+）x＝（450﹣x）×x＝585﹣xx＝585x＝200450﹣200＝250（本）答：原来上层书架有图书200本、下层书架有图书250本．十29．（1）15万元；（2）王阿姨8.25万元；李阿姨4.5万元；林阿姨2.25万元【解析】（1）增值税＝总营业收入×税率，利润＝总营业收入－成本费－增值税；（2）王阿姨分到的利润＝总利润×55%解析：（1）15万元；（2）王阿姨8.25万元；李阿姨4.5万元；林阿姨2.25万元【解析】（1）增值税＝总营业收入×税率，利润＝总营业收入－成本费－增值税；（2）王阿姨分到的利润＝总利润×55%，用减法求出李阿姨和林阿姨一共分到的利润，再求出扇形统计图中林阿姨和李阿姨的圆心角度数之比，最后根据比的应用求出李阿姨和林阿姨分到的利润，据此解答。（1）51－34.47－51×3%＝51－34.47－1.53＝16.53－1.53＝15（万元）答：这家饮品店这一年的利润是15万元。（2）王阿姨：15×55%＝8.25（万元）15－8.25＝6.75（万元）林阿姨的投资金额∶李阿姨的投资金额＝5