2023年高考数学模拟试卷02(新高考专用)(解析版)

2023年高考数学模拟试卷02（新高考专

用）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1.本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自

己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂

黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

一'单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中,

只有一项是符合题目要求.

1.（2023秋•天津滨海新•高三大港一中校考阶段练习）已知集合4=30凶尤2-2尤43卜

B=贝iJAc低3）=（）

A.{3}B.{0,3}C.{2,3}D.{0,2,3}

【答案】C

【解析】A={xeN|x2-2x<3}-{xeN|-l<x<3}={0,l,2,3},

由三40,得解得04x<2,所以8=展W0]=[O,2）,

x-2[x-2/0[x-2JL'

所以=所以Ac@3）={2,3}.故选：C.

2.（2023•湖南邵阳•统考一模）已知复数z满足（2z+3）i=3z,则三=（）

69.69.69.69.

AA.-----------1B.---------1------1C.一1D.------1------1

1313131313131313

【答案】A

【解析】因为（2z+3）i=3z,2zi+3i=3z,（3—2i）z=3i,

3i3i（3+2i）-6+9i69.-白一白二故选:A.

所以z=正珂洋IpF~"一行+6，所以z=一

3-2i

3.（2022秋.安徽六安.高三校联考期末）已知一ABC中，。为3c的中点，且忸。卜4,

\AB+AC\=\AB-AC\,ZACB=^f则向量AO在向量AB上的投影向量为（）

A.—ABB.—ABC.—A3D.AS

432

【答案】c

【解析】加+闾=同一44.-.2|AO|=|CB|,ZBAC-p

又怛C|=4,ZACB=（.•.网=2,|AO|=2,

IT

・•.OR为等边三角形，・•.NOAB=§;

r.AO在钻上的投影向量为k°kos/32•向=2xgx；AB=gA2.故选：c

4.（2023•广西柳州•二模）已知函数y=/（x）的部分图象如图所示，则下列可能是Ax）的解

析式的是（）

B.f(x)=x—cosxC./(%)=工

x

D./（%）=上

COSX

【答案】B

【解析】A./（0）=1>0,故错误;

B.因为"。）=一1<0,且（（x）=l+sin%20,则/（尤）在R上递增，故正确;

Cj（x）的定义域为｛x|xw。｝关于原点对称，又

cos(-x)_cosx

/(T)==-〃x),

—x-x

则是奇函数，图象关于原点对称，故错误；

D./■（力的定义域为卜|.也+会展2］关于原点对称,

又/（一月=；^773=高7=一/（尤），则是奇函数，图象关于原点对称，故

CObIJifIvOo%

错误；故选：B.

5.（2023秋・湖北•高三湖北省云梦县第一中学校联考期末）已知sin（a+《］-cosa=g,则

（2兀、

cosl2or+—1=（）

【答案】A

—旦na」cosa=sm711

【解析】Vsina+工a——=一，

I62262

Acosf2a+yj=cos2（a7171T，故

+乃=—cos2a——=2sin2a——

[66

选：A.

6.（2022秋.宁夏吴忠.高校考期末）在等比数列｛%｝中，公比q>0,S.

是数列｛%｝的前"项和，若％=2,%+%=12,则下列结论正确的是（）

A.q=3B.数列｛S“+2｝是等比数列

C.1=64D.数列｛1段“｝是公差为2的等差数列

【答案】B

【解析】由4=2,出+%=12,得《（4+4~）=2（4+q）=12,

即+q-6=（q+3）（q-2）=0,解得q=2或q=-3,

由q>0,得［=2,故A错误；

所以等比数列｛4｝的通项公式为%=2X2"T=2",

所以等比数列｛%｝的前"项和为S„="'J"）=-2,即S.+2=23,

1-4

S,用+2/、

+1

所"Sn+22"'

所以数列｛S“+2｝是公比为2等比数列，故B正确；

因为S,,=2"M-2,所以Ss=25+|-2=26-2=62,故C错误；

r\n+\

因为a”=2”,所以3用一1g%=lg2K+1-lg2"=lg—=lg2,

所以数列｛1g4｝是公差为lg2的等差数列，故D错误.故选：B.

7.（2023•湖南永州•统考二模）如图，5与为双曲线的左右焦点，过F2的直线交双曲线于

昆。两点，且=E为线段。片的中点，若对于线段。耳上的任意点尸，都有

PaPBWEFjEB成立,则双曲线的离心率是（）

C.2D.75

【答案】D

【解析】取耳8中点Q,连接尸。,石。,。。,

3

PF「PB=；［(尸片+尸8『_(PF_］=；卜/。？一8月］=尸/2,

2

EFCEB=^[(3+_(E^_Eg)[=1,EQ_BF：]=EQ?-；BF：

:.Pd~BF'>Ed-^BF",则PQ22EQ2,；JPQ闫E0恒成立，

.'.EQIDF^又EQUBD,:.BD1DF},

设忸闾=〃z,由g0=3耳B得：\BD\^2m,

根据双曲线定义可知：|。耳|=|亚|-24=3m-2°,

\BF^=\BF^+2a=m+2a,

\BDf+\DFf=\BFtf,即4帆2+(3m-2a『=(„?+2a)2,.•.加=g°,

22

:.\DFl\=2a,|D^|=4o,5C\DF^+\DF^=\FXF^,.-.20a=4c,

.•"=1=5,则离心率e=^.故选：D.

a

i113

8.(2023秋・江苏南通・高三统考期末)设“=—e3b=-,c=21n-,则(

1092

A.a<b<cB.a<c<bC.c<b<aD.b<a<c

【答案】D

【解析】由题知，记〃x)=e'-x-l,x>0,所以/'(x)=e-G0,所以

f(x)>/(O)=O,

1ini1i

所以ej%+1,在％>0时成立，所以e9>",BP—e9>-,即a>6,

9109

ir_i

记g(x)=x—1—Inx,x>0,所以g'(x)=l-7=—

所以在(0,1)上,g'(x)<0,g(x)单调递减,在(1,内)上，g'(x)>0,g(x)单调

递增，

所以g(x)2g(l)=0,所以InxWx-l,则In,W，-1,即InxWl-L即

XX尤

I3-21

In—>1——=—,

233

c=21n|>-|>Z?=^,即有c>b,因为/<£<2，所以°<2<°,

239e<e<21053

综上:/?<。<<?.故选口

二'多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符

合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.(2023秋・湖北•高三湖北省云梦县第一中学校联考期末)新冠肺炎疫情防控期间，进出

小区、超市、学校等场所，我们都需要先进行体温检测.某学校体温检测员对一周内甲，乙

两名同学的体温进行了统计，其结果如图所示，则下列结论正确的是()

°I234567[|删

A.乙同学体温的极差为0.2℃

B.甲同学体温的第三四分住藜为365c

C.甲同学的体温比乙同学的体温稳定

D.乙同学体温的众数，中位数，平均数都相等

【答案】ABD

【解析】对A：乙同学体温的最大值为36.5C,最小值为363C,故极差为0.2℃,A正

确；

对B：甲同学体温按从小到大的顺序排列为：36.2℃,36.2℃,36.4℃,36.4℃,

36.5℃,

36.5℃,36.6℃,又7x75%=5.25,

故甲同学体温的第三四分位数为上述排列中的第6个数据，即365C,B正确；

对C：乙同学体温按从小到大的顺序排列为：36.3℃,36.3℃,36.4℃,36.4℃,

36.4℃,36.5℃,

故乙同学体温的平均数为：

336.3+36.3+36.4+36.4+36.4+36.5+36.5)=36.4℃,

故乙同学体温的方差

14

r222

S；='[(36.3-36.4)+(36.3-36.4)2+(365_364)+(36.5-36.4)]=—；

又甲同学体温的平均数为：

|(36.2+36.2+36.4+36.4+36.5+36.5+36.6)=36.4℃,

故甲同学体温的方差

S；=1[(36.2-36.4)2+(36.2-36.4)2+(36.5-36.4)2+(36.5-36.4)2+(36.6-36.4)2]14

700

又故乙同学的体温比甲同学的体温稳定，c错误；

对D：乙同学体温的众数，中位数，平均数均为364C,故D正确.故选：ABD.

10.(2022秋•福建福州•高三校联考期中)如图，在长方体耳G。中，

AD=2AB=2AAi=4,分别是棱人。，用弓刀。的中点，点尸在侧面AADQ内，且

BP=xBE+yBF^x,eR),则()

B.AtH1BP

C.三棱锥尸-ABF的体积是定值

D.三棱锥尸-227的外接球表面积的取值范围是［12兀,44兀］

【答案】BCD

【解析】如图，以点。为原点建立空间直角坐标系，

则4(4,0,0),3(4,2,0),E(2,0,0)1(2,2,2),打(2,2,0),4(4,0,2),0(0,0,2),

设尸(a,02)(0<aV4,0WbV2),

则BP=(a-4,-2,b),BE=(-2,-2,0),BF=(-2,0,2),

a-4=-2x-2yX=1

因为族=(尤,yER),所以<一2=-21,得<a=2-2y,所以

b=2yb=2y

a=2-bf

0<2-Z?<4

则得0<b<2,

0<b<2

Dp=(a,0,Z?—2)—(a,0,_a),PE=(2—a,0,—Z?)=(2—tz,0,a—2),

当a=2时，PE=4,则2P〃2E,

当a/2时，则。尸=，一PE,则〃尸〃PE,

2-a

综上，D。/PE,所以〃，尸,E三点共线，即点尸的轨迹即为线段网>1，

对于A,AP=J(a-4Y+l>2=,2.+1+422,即AP的最小值是2,故A错

、口

氏；

对于

B,AlH^(-2,2,-2),BP=(a-4,-2,b),

贝|14".82=一2。+8—4—2。=—2(2—4)+4—26=0,所以4H_L8P,故B正确;

对于C,BF=1-J1,则SABF=gx2x2忘=20为定值，

由点P的轨迹即为线段EQ,且En=(-2,0,2),3/1(-2,0,2)=ER,所以

BF//ED,,

又跳'u平面ARF,ERu平面ASF,所以片口，平面ARF,

所以点P到平面AB尸的距离为定值，即三棱锥尸-AB尸的高为定值，

所以三棱锥尸-ARF的体积是定值，故C正确；

对于D,设BF的中点为M,则在Rt瓦?/中，Rt-84/外接圆的圆心即为点

M,

则三棱锥P-BB7的外接球的球心在过点〃且垂直于平面8用户的直线上，

设球心为O,O（3,〃z,l）,则OP=05,即

yl（l+b）~+m2+（1-Z7）~=Jl+（m-2）2+1,

所以“=贝Uog2=i+（根一2）2+1=；。4+廿+3,

因为。<匕<2,所以OB2€[3,11],

即三棱锥P-BB'F的外接球的半径RG[V3,A/TT],

所以三棱锥P-BBp的外接球表面积的取值范围是[12兀,44可，故D正确.故选：

BCD.

11.（2023・安徽•模拟预测）已知。为坐标原点，点41,1）在抛物线C:V=2py（p>0）上，

过点3（0,-1）的直线交C于尸，。两点，则（）

A.C的准线为y=-lB.直线A3与C相切

C.\OP\\OQ|>|OA|2D.\BP\\BQ\>\BA\2

【答案】BCD

【解析】A.由题意可知，1=2。，所以抛物线方程是V=y,准线方程是y=一;，故A错

误；

1?.篇=?”=2,直线A5：y+l=2x,即y=2x-l,与抛物线方程联立，

/=2尤-1=>尤2-2尤+1=0,其中A=0,所以直线AB与C相切，故B正确；

c.设过B的直线为/,若直线/与y轴重合，则直线/与抛物线c只有一个交点，

所以，直线/的斜率存在，设其方程为、=丘-1,尸（士,州）,。（々，为），

A=）t2-4>0

\y=kx—1

=

联立，得日+1=0,所以Vx^+x2k,所以上〉2或k<—2,

xxx2=1

%%=（三%）2=1,

又IOP|=4X；+y；=J%+y；，\OQ\=&+y；=+-'

所以IOPI-IOQ|=J-%（1+%）（1+%）=Jgx-=\k\>2=\OA^,故C正确；

D.因为|2尸|=J1+左2I%I，\BQ|=A/1+F|X2|-

所以12Pl-|3Q|=（1+公）|再%|=1+公>5,而13Al2=5,故D正确.故选:BCD

12.（2022秋•辽宁・高三东北育才学校校考阶段练习）定义在（0,+8）上的函数/（尤）的导函

数为且:则对任意占，%26（0,+«）,其中项片马，则下列不等式中一

定成立的是（）

A./（门<〃1）9B.vU+-%^/（2）

1X2）L

c./(xl+x2)>/(xl)+/(x2)D./(x1)+/(x2)>^-/(x1)+^-/(x2)

【答案】BCD

【解析】由题意可设g(x)=£^,则/")=之”/

XX

,x>0,：.xf'(x)-f(x)>0,

g'(x)>0在(O,+e)上恒成立，所以g@)在(0,+功上单调递增，

对A：由于炉>1,所以g(e")>g⑴，即/©)>四,所以

e百1

故A不正确；

对B：由于4+,22,当且仅当％=1时取等号，所以/々+,］冷⑵，

即.2%［但,所以9/"+，匕与1〃2),故B正确；

工+工2(切2

2尤2

对c：由g(%+x2)>ga)得：""+%)>"%),即：

-^1I"^2

%〃花+马)>/(占),

X］+x2

同理：-^/(X1+X2)>/(X2),两式相加得：/(Ai+X2)>/(A1)+/(X2),故C

人］I人？

正确；

X?

两式相减得：/(^l)--/(^l)--/(^2)+/(^2)=^—^/(^2)

所以/(玉)一生■/(』)一三_/(%2)+/(%2)>。,即

•/■6)+〃无2)>乂马),故D正确.

%x2

故选：BCD.

第n卷

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分

13.(2023秋•天津•高三大港一中校考)若

314+%i2=CLQ+q(x+1)+%(1+1)+.-+41(%+1)+0^2(无+1)‘则%++1+42=-

【答案】-7

【解析】令X=-1,则％=4；等式右边一系数为q2,结合等式左边得&=1；

14+C；,4+C；2=

等式右边石系数为2比较等式左边可得0nan=-12.

故%++〃12=-7.

14.(2023•全国•模拟预测)已知圆。：J+y'l与直线/：x=-l,写出一个半径为1,且

与圆。及直线都相切的圆的方程：.

【答案】f+(匕2)2=1(答案不唯一)

【解析】设圆心。为(毛,%),由已知圆。与直线/：尤=-1相切，圆C与圆。：X2+y2=1

相切，

卜1-无o|=l

可得

J无0~+=2

且已知半径为1,

所以圆的方程可以为：》2+(>-2)2=1或》2+(>+2)2=1或(彳+2『+/=1

15.(2022秋・福建・高三福建师大附中校考阶段练习)已知函数/(X)为偶函数，当x<0

时，/(x)=x2+ln(-%),则曲线y=/(x)在x=l处的切线方程为

【答案】3x-y-2=0

【解析】若无>0,则—x<0,由是偶函数，得</(—)=Inx+/=_y⑺,

；.x=l时，f(l)=1,而此时的尸(耳=2无+：,即:(1)=3,

曲线y=/(x)在x=l处的切线方程为y—l=3(x—1),即3x—y-2=0.

16.(2022.山东东营.胜利一中校考模拟预测)某资料室在计算机使用中，出现如表所示的

以一定规则排列的编码，表中的编码从左至右以及从上至下都是无限的，此表中，主对角

线上的数字构成的数列1,2,5,10,17,…的通项公式为,编码99共出现

次.

111111

123456

1357911

147101316

159131721

1611162126

【答案]n2-2n+26

【解析】设主对角线上的数字构成的数列1,2,5,10,17,…为{4},

因为%一%=]，-a2=3,a4—a3=59,an—un_x—2(n—1)—1,

将以上n-1个式子相加，可得

(H-1)[1+(2^-3)]

=1+3+5++(2〃—3)+1=+l=(n-l)2+l=n2-2n+2;

2

由编码观察可得，第〃，行是首项为1,公差为旭-1的等差数列，

则第扭行的第，个数为1+（〃-1）（利-1）,

令1+（”一1）（加-1）=99,则（“一1）（吁1）=98,

f7n-l=lf777-1=2fm-1=7f〃z-l=98fm—1=49

所以Ico,或I,c，或I或II，或Ic，或

[〃-1=98[n—l=49[n-1=14[n—1=1[n-l=2

m-l=14

1=7'

所以99共出现6次.

四、解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.（2022秋・云南•高三校联考阶段练习）在数列｛%｝中，q=14,耨=含-3.

（1）证明[去-3；是等比数列，并求｛%｝的通项公式；

（2）设数列+的前〃项和为S“，证明：S„<|.

【答案】（1）证明过程见解析；g=2"（25+3）；（2）证明过程见解析

【解析】（1）证明：依题意可得煞一3=窘一6=2[墨一3]，又q=14,则今一3=4,

4+13

故土_=2,所以[黑一3]是以4为首项，2为公比的等比数列，即结论

angHJ

T

得证；

则祟-3=4X2"T=2"M,所以g=2"（2用+3）；

zs2"_2"_2"__J________1_

（2）结合（1）,得见+]-2"QM+3）+]—（2"+1）（2川+1）一（2"+]）一（2鹏+]），

则

/\

<1111V111111<1¥114

“七+矿+浦+2"J+^3-5+5-9++（2"+l）-（2,,+i+l）J-~\2J+3-（2n+1+1）<3

故结论得证.

18.（2022秋・广东.高三校联考阶段练习）如图，AfiC中，若角A,8,C所对的边分别是

a,b,c,AD=DC,BA=2BD.

(1)证明：sin^BDC=2sin/BAC；

(2)若b=2a=2,求ABC的面积.

【答案】（1）证明见解析；⑵4-

【解析】（1）证明：在如c中，由正弦定理得击焉而g「.sin®C=^£

sinCBD

a.<2sinCtzsinC

在「ABC中,由正弦定理得砧sinABAC=---------

sinZBACAB2BD

所以sin^BDC=2sin/BAC.故得证.

(2)设==由题得cosNAZ)J5+cosNB£)C=0,

由IV1+x2—4x21+x2—3V2

所以---------+-------=0,.•.1=——.所以AB=VL

2-x-l2-x-l2

2+4-15r-/14

所以cosABAC=-------产=—夜,.NBACe(0,兀),二sinABAC=-x

2.2.V288

所以ABC的面积为L&.2.恒=也.

284

19.（2023・全国•模拟预测）如图，四棱锥尸-ABCD中，平面APD，平面ABC。，AAPD

为正三角形，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD,AB=2CD=2BC^4.

Cl）求证：应平面APD；

（2）若点尸为线段尸3上靠近点尸的三等分点，求二面角尸-AD-尸的大小.

7T

【答案】（1）证明见解析；（2）-

4

【解析】（1）取中点E,连接CE,根据梯形性质和AB=2CD可知，CD//AE,且

CD=AE,

于是四边形ADCE为平行四边形，CE=AD=2=BE=CB,

jr

贝1J-CEB为等边三角形，故NA=NCEB=],

在△ABO中，由余弦定理，

BD2=AB2+AD2-2ABXADXCOS-=16+4-8=12,

3

故30=26注意至IJQ+AD?=12+4=16=48"

7T

由勾股定理，ZADB=-即

2f

由平面APE＞_1_平面ABCD,平面AP。平面A5CD="),BDu平面

ABCD,

根据面面垂直的性质定理可得，平面APZX

(2)过P作PGLAD,垂足为G,连接EG,

由平面AP£＞J_平面ABC。，平面平面ABCD=A£),PGu平面

PAD,

根据面面垂直的性质定理，尸3_1_平面钻8,△APD为正三角形,

PGLAD,

故AG=G£)(三线合一)，由AE=EB和中位线性质，GE//BD,

由(1)知，应＞人平面APD,故GEJ_平面APD,

于是GAGE,GP两两垂直，故以G为原点，G4,GE,GP所在直线分别为

x，V，z轴,

建立如图所示的空间直角坐标系.由(1)知，应＞1平面APD,

又班)〃，轴，故可取m=(0,1,0)为平面APD的法向量，

又尸(0,0,6),B(-1,2后0),根据题意，BF=2FP，设/(无,%Z),

贝U(x+1,\_2迅,2)=2(_尤,一\,石一z),解得F——,

又A(l,0,0),Z)(—1,0,0),DA=(2,0,0),FA=-,——,

(a=0

n-DA=0

设平面EAD的法向量〃=(a,b,c),由＜,BP14a2技2&

n-FA=0------------------------

iI333

/\m-n1J2

于是〃=(o,l,-l)为平面E4D的法向量，故c°s(%叶=口胴=延=下一

二面角大小的范围是［0,兀］,结合图形可知是锐二面角，

兀

故二面角b-AD-P的大小为:

20.(2023•湖南岳阳•统考一模)8月5日晚，2022首届湖南•岳阳”洞庭渔火季”开幕式在洞

庭南路历史文化街区工业遗址公园(岳阳港工业遗址公园)举行，举办2022首届湖南•岳

阳“洞庭渔火季”，是我市深入贯彻落实中央和省委“稳经济、促消费、激活力”要求，推出

的大型文旅活动，旨在进一步深挖岳阳“名楼”底蕴、深耕“江湖”文章，打造“大江大湖大岳

阳”文旅/P,为加快推进文旅融合发展拓展新维度、增添新动力.活动期间，某小吃店的生

意异常火爆，对该店的一个服务窗口的顾客从排队到取到食品的时间进行统计，结果如

下：

取到食品所需的时间（分）12345

频率0.050.450.350.10.05

假设每个顾客取到食品所需的时间互相独立，且都是整数分钟.从排队的第一个顾客等待取

食品开始计时.

（1）试估计“恰好4分钟后，第三个顾客开始等待取食品”的概率；

（2）若随机变量X表示“至第2分钟末，已取到食品的顾客人数”，求X的分布列及数学

期望.

【答案】⑴0.2375；（2）分布列见解析，0.5025.

【解析】（1）设y表示每个顾客取到食品所需的时间，用频率估计概率，得y的分布列如

下：

Y12345

P0.050.450.350.10.05

A表示事件“恰好4分钟后，第三个顾客开始等待取食品”，

则事件A对应三种情形：

①第一个人取到食品所需的时间为1分钟，且第二个人取到食品所需的时间

为3分钟；

②第一人取到食品所需的时间为3分钟，且第二人取到食品所需的时间为1

分钟；

③第一个和第二个人取到食品所需的时间均为2分钟.

所以p（A）=p（y=i）p（y=3）+P（Y=3）p（y=i）+P（Y=2）p（y=2）

=0.05X0.35+0.35x0.05+0.45x0.45=0.2375.

（2）X所有可能的取值为0,1,2.

X=0对应第一个人取到食品所需时间超过2分钟，所以

p（X=0）=P（y>2）=0.5；

X=1对应第一个人取到食品所需时间为1分钟且第二个人取到食品所需时间

超过1分钟，

或第一个人取到食品所需的时间为2分钟，

所以尸（X=1）=尸（F=l）P（y>1）+P（Y=2）=0.05X0.95+0.45=0.4975；

X=2对应两个人取到食品所需的时间均为1分钟，

所以p（x=2）=p（y=i）p（y=i）=0.05x0.05=0.0025；

所以X的分布列为：

X012

P0.50.49750.0025

所以E（X）=0x0.5+lx0.4975+2x0.0025=0.5025.

r2v2

21.（2022秋・江苏南通・高三统考阶段练习）设椭圆E：♦+斗=1（a>力>0）的左、

右焦点分别为月(T，。)，❷(1,0),点G，,-T

在椭圆E上.

(1)求椭圆E的方程；

(2)设点T在直线x=3上，过T的两条直线分别交E于A,2两点和尸，。两点，且

\TA\-\TB\=\TP\-\TQ\,求直线AB的斜率与直线PQ的斜率之和.

【答案】(1)三+21=1；(2)0

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【解析】(1)由已知椭圆的左、右焦点分别为1(-1,0),F2(1,Q),：.C=1,

方法一：

2*12

a—b=c=12

由题意得(13，解得*a=4

b2=3"

椭圆E的方程为工+三=1；

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方法二:

(1+1)2++J(1-D2+33=4

由2"=|G耳|+依阊=22