2023-2024学年北师大版七年级下册第二次月考数学模拟试卷VIP

-2024北师大版七年级下册第二次月考模拟试卷一、选择题(每题4分，共40分)1．以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、中国人民大学四个大学的校徽，其中是轴对称图形的是（）A． B．C． D．2．如果等腰三角形有两条边长分别为5，6，那么该等腰三角形的周长等于（）A．16 B．17 C．16或17 D．17或183．某种冠状病毒的大小约为0.000125mm，该数用科学记数法表示正确的是（）A．0.125×10﹣3 B．0.125×10﹣4C．1.25×10﹣3 D．1.25×10﹣44．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等5．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°6．下列各式运算正确的是（）A．a5⋅a2=a15 B．(a7．在一个不透明的袋子里，装有3个红球，2个白球，1个黄球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球为白球的概率是（）A．34 B．12 C．13 8．如图，在实验课上，小亮利用同一块木板，测量了小车从木板顶部下滑的时间t与支撑物的高度h，得到如下表所示的数据．下列结论不正确的是（）木板的支撑物高度h1020304050…下滑时间t33222…A．这个实验中，木板的支撑物高度是自变量B．支撑物高度h每增加10cm，下滑时间就会减少0C．当h=40cm时，t为2D．随着支撑物高度h的增加，下滑时间越来越短9．下列各式不能用平方差公式计算的是（）A．(a+2b+c)(a-2b+c) B．(a-b-c)(-a+b+c)C．(a-b)(-a-b) D．(2a+b)(b-2a)10．如图，在△ABC中，AB=AC，△ABC的面积为16，BC=4，分别以点A、B为圆心，以大于12AB的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，连接A．6 B．8 C．10 D．12二、填空题（每题4分，共24分）11．(-8)2023⋅(-12．如图，AD是△ABC的中线，M是AC边上的中点，连接DM，若△ABC的面积为12cm2，则△ADM的面积为13．若3m=5，3n=2，则3m+n14．一个等腰三角形的底角是顶角的4倍，则这个三角形顶角的度数是．15．如图，△ABC中，边AB的中垂线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则16．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，线段AB，AC的垂直平分线交于点O，则OA的长度为三、解答题（共86分）17．计算（1）（﹣1）2015+（﹣12）﹣2﹣（π﹣3.14）（2）（15x3y5﹣10x4y4﹣20x3y2）÷（5x3y2）18．如图，△ABC的顶点A，B，C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图.⑴画△A1B1C⑵在直线l上找一点P，使点P到点A，点B的距离之和最短；⑶在直线l上找一点Q，使点Q到边AC，BC19．如图，EF∥BC，∠B=80°，∠C=50°．求证：AC平分∠BAF．20．乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是，长是，面积是．（写成多项式乘法的形式）（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式．（用式子表达）（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①10.3×9.7②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）21．在一个口袋中装有4个红球和8个白球，它们除颜色外完全相同．（1）判断事件“从口袋中随机摸出一个球是黑球”是什么事件，并写出其发生的概率；（2）求从口袋中随机摸出一个球是红球的概率；；（3）现从口袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球，充分摇匀后，要使从中随机摸出一个球是红球的概率是56，问取走了多少个白球？22．如图，M，N两地相距50千米，甲、乙两人于某日下午从M地前往N地，图中的折线ABC和线段EF分别表示甲与乙所行驶的路程s和时间t的关系.根据图象回答下列问题：（1）图中因变量是；（2）甲出发小时后，乙才开始出发；（3）甲在BC段路程中的平均速度是千米/小时；乙的平均速度是千米/小时；（4）根据图象上的数据，乙出发后经过小时就追上甲.23．先化简，再求值：(x-3)2+(x+2)(x-2)+3x(2-x)，其中24．如图，AB∥CD，∠1=55°，∠D=∠C，求∠D，∠C，∠B的度数．解：∵AB∥CD，∴∠D=∠▲（两直线平行，同位角相等）．∵∠1=55°，∴∠D=▲°，∵∠D=∠C，∴∠C=∠1=55°，∵AB∥CD，∴∠B+∠▲=180°（）∴∠B=▲°25．如图，AB//CD，∠BCD＝70°，∠CBF＝20°，∠BFE＝130°．（1）求证AB∥EF；（2）若∠CEF＝70°，求∠ACB的度数．26．在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点(不与B、C重合)，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°．①则△ABD与△ACE全等吗？请说明理由；②求∠BCE的度数；（2）如图2，如果∠BAC=60°，当点D在线段BC上移动，则∠BCE的度数是°；（3）如图2，当点D在线段BC上，如果∠BAC=60°，D点为△ABC中BC边上的一个动点(D与B、C均不重合)，当点D运动到什么位置时，△DCE

答案解析1．B2．C3．D4．A5．A6．D7．C8．B9．B10．B11．-812．313．1014．20°15．1516．2517．解：（1）（﹣1）2015+（﹣12）﹣2﹣（π﹣3.14）0=﹣1+4﹣1，=2；（2）（15x3y5﹣10x4y4﹣20x3y2）÷（5x3y2）=15x3y5÷（5x3y2）﹣10x4y4÷（5x3y2）﹣20x3y2÷（5x3y2）=3y2﹣2xy2﹣418．解：解：⑴如图，△A1⑵根据（1）的结论，点A、点A1关于直线l∴P∴PA+PB=PA如下图，连接A∴当点P在直线l和A1B的交点处时，∴当点P在直线l和A1B的交点处时，PA+PB取最小值，即点P到点A、点⑶如图所示，连接CC根据题意得：∠AC∴点Q在直线l和CC1的交点处时，点Q到边AC19．【答案】证明：∵EF∥BC，∴∠B+∠BAF=180°，∠C=∠CAF．∵∠B=80°，∠C=50°，∴∠BAF=100°，∠CAF=50°．∴∠BAF=2∠CAF，∴AC平分∠BAF．20．【答案】（1）a2﹣b2（2）a﹣b；a+b；（a+b）（a﹣b）（3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2（4）解：①原式=（10+0.3）×（10﹣0.3）=102﹣0.32=100﹣0.09=99.91；②原式=[2m+（n﹣p）]•[2m﹣（n﹣p）]=（2m）2﹣（n﹣p）2=4m2﹣n2+2np﹣p2．21．【答案】（1）解：不可能事件，发生的概率为0，（2）解：P=412=1（3）解：设取走x个白球，4+x12=56，4+x=10，x=622．【答案】（1）路程s（2）1（3）10；50（4）0.523．【答案】解：原式==-当x=-2时，原式=-(-2)24．【答案】解：∵AB∥CD，∴∠D=∠1(两直线平行，同位角相等)∵∠1=55°，∴∠D=55°，∵∠D=∠C，∴∠C=∠1=55°，∵AB∥CD，∴∠B+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补)∴∠B=125°．25．【答案】（1）证明：∵CD∥AB，∠BCD=70°∴∠ABC=∠BCD=70°，∵∠CBF=20°，∴∠ABF=∠ABC-∠CBF=50°，∴∠ABF+∠BFE=180°，∴AB∥EF；（2）解：∵AB∥EF，∴∠A=∠CEF=70°，∵AB∥CD，∴∠ACD=180°-∠A=110°，∴∠ACB=∠ACD-∠BCD=40°．26．【答案】（1）解：①△ABD与△ACE全等证明：∵∠DAE=∠BAC，∴∠DAC+∠CAE=∠BAD+∠DAC，即∠CAE=∠BAD．在△ABD与△ACE中，AD=AE∴△ABD≌△ACE(SAS)，②∵△ABD≌△ACE，∴∠ABD=∠ACE，∵AB=AC，∴∠ABD=∠ACB，∵∠BAC=90°，∴∠