专题22 压强选择题（柱体切割叠放）-上海市2024年中考复习资料汇编（培优专用）【解析版】

第第页专题22压强选择题——柱体切割叠放一、常见题目类型1．只切割不叠放：柱形物体（如图1）。图1图1甲乙h甲乙甲乙（b）（a）图2△乙′△甲′2．切割加叠放：柱形物体（如图2）。二、分析此类题目常用到的知识与方法1.压强：p=F/S=G/S=mg/Sp=ρgh变化（增大或减小）的压强△p＝△F/S△p=ρg△h2.密度：ρ=m/V3.柱体对水平面的压力的大小等于柱体的重力大小：F=G=mg4.柱体的体积：V=sh（柱体）V=h3（立方体）5.柱体的底面积：S=ab（柱体）S=h2（立方体）6.方法：主要是运用物理公式与数学知识结合进行推导（定性、定量）法。根据题目情况也可灵活运用其他方法如数学比例法、极限法、分解法、转换法等。三、例题分析【例题1】如图1所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对水平地面的压强p以及剩余部分质量m的大小关系为甲甲乙图1A．p甲<p乙m甲<m乙B．p甲<p乙m甲>m乙C．p甲>p乙m甲>m乙D．p甲>p乙m甲=m乙【答案】C【解析】第一步先比较甲与乙密度的大小关系：&第二步比较变化的压强△P的大小关系，运用沿水平方向分别截去相同的高度。&第三步用P＇=P原来△P比较切割后压强的大小Δ第四步根据P=F/S判断质量的大小。&所以选C.【例题2】如图2所示，甲、乙为两个实心均匀正方体，它们对水平地面的压强相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，并将截去部分叠放在对方剩余部分上．它们对地面的压强为P甲′、P乙′，下列判断正确的是（）图图2甲乙A．p甲′可能小于p乙′ B．p甲′一定大于p乙′C．p甲′可能大于p乙′D．p甲′一定小于p乙′【答案】D【解析】此题的关键是比较切去部分质量（压力）的大小关系。方法一：物理公式推导。①因为它们均为实心正方体，且对地面的压强相等，设它们的边长分别为a、b，根据p＝ρgh可得ρ甲ga=ρ乙gb即ρ甲a=ρ乙b△△m甲△m乙图3甲乙△h△h②设切去的质量分别为△m甲、△m乙，切去的厚度为△h（如图3所示），Δ因为a/b＞1，所以△m甲＞△m乙。③将切去部分放置在对方剩余部分的上表面时（图4），则此时图4图4甲乙△m乙△m甲对于甲：增加的压力为△m乙g小于切去的压力△m甲g，对于水平地面的压力F甲与原来比变小，因为底面积S甲不变，根据p甲=F甲/S甲所以甲的压强与原来的比要变小。同理叠放后乙的压强与原来的比变大。故选D。方法二：物理公式推导。①由于它们均为实心正方体，且对地面的压强相等，设它们的边长分别为a、b，切去的厚度为h。根据p＝ρgh可得ρ甲ga=ρ乙gbρ甲a=ρ乙b①甲切去部分的重力G甲切=ρ甲gV甲切=ρ甲ga2h②乙切去部分的重力G乙切=ρ乙gV乙切=ρ乙gb2h③由①、②、③可得G甲切：G乙切=ρ甲ga2h：ρ乙gb2h=a/b＞1即G甲切＞G乙切③将切去部分放置在对方剩余部分的上表面时，则此时对于甲：增加的压力为G乙切小于切去的压力G甲切，所以甲对地面的压力与切去前比较F甲＜F甲前，因为底面积不变，所以压强p甲=F甲/S甲变小。同理乙的整体产生的压强p乙=F乙/S乙变大。故选D。方法三：利用转化法比较切去部分的压力大小。图5图5甲乙△甲△乙甲乙△甲△乙如图5所示，设切去的部分分别为△甲、△乙，然后转动90。后立在水平地面上，此时他们对水平面的压强相等（因为还是原来的高度），由于△S甲＞△S乙，根据对水平面的压力F=PS，可以判断F甲＞F乙。图6图6甲乙△乙△甲叠放后如图6所示，再运用方法一（或二）即可比较甲与乙对水平面压强的大小关系。【例题3】（2023虹口一模）如图2所示，均匀正方体甲、乙放在水平地面上，若在两物体上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的高度相等，已知切去的质量△m甲>△m乙，则甲、乙剩余部分对地面的压力F甲和F乙、压强p甲和p乙的关系是 （）甲甲乙AF甲>F乙p甲＞p乙B．F甲>F乙p甲<p乙C．F甲<F乙p甲＞p乙 D．F甲<F乙p甲<p乙【答案】A【详解】该题运用数学比例进行推导即可得到结论。当在两物体上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的高度相等时，由图可知切去的高度关系为Δh甲<Δh乙，而切去的质量关系为Δm甲>Δm乙。进行推理，可得：（1）当h甲=h乙，则m甲>m乙。（2）当h甲<h乙，则m甲可能大于、小于或等于m乙。本题中，甲、乙剩余高度相同，由（1）知道m甲>m乙，即G甲>G乙，静止在水平面的物体，对地面的压力大小等于物体的重力，因此剩余部分对地面压力的关系为F甲>F乙；根据p=F/S知：因为F甲>F乙，S甲<S乙，可得出剩余部分对地面的压强为p甲>p乙，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。【例题4】（2023黄浦一模）如图1所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，它们对地面的压强相等。若在甲、乙的上部沿水平方向截去相同的高度，它们剩余部分对地面的压力和压强分别为F甲、F乙和p甲、p乙，则（）图1图1甲乙A．F甲>F乙，p甲＞p乙B．F甲>F乙，p甲<p乙C．F甲<F乙，p甲＞p乙D．F甲<F乙，p甲<p乙【答案】A【详解】BD．甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，则水平地面受到的压强p=ρgh它们对地面的压强相等，即ρ甲gh甲=ρ乙gh乙因为h甲>h乙，所以密度ρ甲<ρ乙在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度，减小的压强为Δp=ρgΔh因为密度ρ甲<ρ乙，所以Δp甲<Δp乙剩余部分对地面的压强p余=p原来-Δp因为p原来相等，所以p甲余>p乙余即p甲>p乙，故BD错误；AC．甲对水平地面的压力F甲=p甲S甲乙对水平地面的压力F乙=p乙S乙因为p甲>p乙，S甲>S乙，所以F甲>F乙，故A正确，C错误。故选A。四、综合训练1．（2023嘉定一模）如图3所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压强相等。现将甲、乙先后叠放到对方的上表面中央，此时甲、乙对水平地面的压强分别为p甲´、p乙´，甲、乙对水平地面的压强变化量分别为Δp甲、Δp乙。则（）A．p甲´＞p乙´，Δp甲＞Δp乙B．p甲´＞p乙´，Δp甲＜Δp乙C．p甲´＜p乙´，Δp甲＞Δp乙D．p甲´＜p乙´，Δp甲＜Δp乙 甲甲乙【答案】A【详解】由题可知，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压强相等即p甲=p乙，由图可知甲乙的高度h甲＜h乙，甲乙的底面积S甲＜S乙，甲、乙对水平地面的压力F甲＜F乙，即G甲＜G乙。因为将甲、乙先后叠放到对方的上表面中央后，两种情况的总重力相同，即对水平地面的总压力相同，因为S甲＜S乙，根据压强公式得p甲ʹ＞p乙ʹ；又因为开始时p甲=p乙，所以p甲ʹ-p甲＞p乙ʹ-p乙，所以Δp甲＞Δp乙。故选A。2．（2023闵行一模）甲、乙两个实心均匀正方体放置在水平地面上。若沿竖直方向切去相同厚度后，甲、乙剩余部分对地面的压强p甲´＞p乙´、剩余部分质量m甲´＝m´乙。则关于切去前甲、乙对地面的压强p甲、p乙，压力F甲、F乙的大小关系，下列判断正确的是（）A．p甲＞p乙F甲＜F乙B．p甲＞p乙F甲>F乙C．p甲＜p乙F甲=F乙D．p甲＜p乙F甲＜F乙【答案】B【详解】设甲、乙两正方体的棱长分别为L甲、L乙；水平放置的实心均匀柱形物体对地面的压强公式p=ρgh，所以沿竖直方向切割后，压强不变。沿竖直方向切相同厚度后，甲、乙剩余部分对地面的压强为p所以原来的压强p甲＞p乙。已知甲、乙剩余部分对地面的压强p甲'＞p根据固体压强公式p=F/S=mg/S可得m则剩余部分的面积S'甲可得原来的长度L甲＜L乙甲、乙剩余部分质量mρ又因为L甲＜L乙，所以（所以ρ甲L甲2说明甲、乙切去部分质量Δ则切去前甲、乙正方体的质量m可得，切去前甲、乙对地面的压力F故B正确，ACD错误。故选B。3.（2023松江一模）如图2所示，实心均匀正方体甲、乙置于水平地面上，它们对地面的压强相等。若在甲、乙上各沿水平方向切去相同体积部分，并叠放在对方剩余部分的上方，叠放后与切去前相比，甲、乙对地面压强的变化量为Δp甲、Δp乙，叠放后甲、乙对地面的压强为Δp甲、Δp乙。则下列说法正确的是（）甲甲乙图2A．Δp甲>Δp乙，p甲>p乙B．Δp甲<Δp乙，p甲<p乙C．Δp甲>Δp乙，p甲<p乙D．Δp甲<Δp乙，p甲>p乙【答案】D【详解】实心均匀正方体甲、乙置于水平地面上，它们对地面的压强相等p=ρghρ由图知h甲>h若在甲、乙上各沿水平方向切去相同体积部分，甲、乙截去部分的重力分别为ΔG甲=ρ甲VgΔG乙=ρ乙Vg因为ΔG乙＞ΔG甲，即ΔG乙-ΔG甲＞0所以叠放后甲对地面的压强为p叠放后乙对地面的压强为p故p甲>p乙甲对地面压强的变化量为Δ乙对地面压强的变化量为Δ压力变化的绝对值相等，由于甲的受力面积大于乙的受力面积，故Δp甲＜Δp乙综上分析知，故ABC错误，D正确。故选D。4．（2023徐汇一模）如图5所示，质量和高度均相同的均匀实心圆柱体甲、乙置于水平地面上，其底面积分别为S甲、S乙。现沿水平方向切去甲、乙相同的体积，并将切下部分叠放到对方剩余部分的上方。若叠放后甲、乙对地面的压力为F甲、F乙，对地面的压强变化量为Δp甲、Δp乙，则（）甲甲乙图5A．F甲＞F乙，Δp甲>Δp乙B．F甲＞F乙，Δp甲<Δp乙C．F甲<F乙，Δp甲>Δp乙D．F甲<F乙，Δp甲<Δp乙【答案】B【详解】质量和高度均相同的均匀实心圆柱体甲、乙置于水平地面上，其底面积S甲＞S乙，质量关系m甲=m乙，高度关系h甲=h乙，故体积关系为V甲＞V乙，密度关系为ρ甲＜ρ乙，又因为沿水平方向切去甲、乙相同的体积，故切去的甲乙的质量关系为m所以将切下部分叠放到对方剩余部分的上方后，相当于把m甲切和m乙切互换，故F甲＞F因而甲乙对地面的压力的变化量相等，为Δ故甲、乙的压强变化量分别为Δp甲=因S甲＞S乙，故甲乙的压强变化量关系为Δp甲<Δp乙故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。5.（2023杨浦一模）如图3所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，对地面的压力分别为F甲、F乙，压强分别为p甲和p乙。现沿竖直方向截取相同厚度，再将截取部分叠放在自身剩余部分上面，若此时它们对水平地面的压强相等，则下列判断正确的是（）乙乙甲图3A．F甲<F乙，p甲<p乙B．F甲<F乙，p甲＞p乙C．F甲＞F乙，p甲＞p乙D．F甲＞F乙，p甲<p乙【答案】A【详解】由于物体是均匀正方体，放置在水平地面上，压力等于其自身的重力。若截去部分的长度为L，甲的边长为a，压力为F甲，乙的边长为b，压力为F乙，由p=FF由于a<b，因此aa-L<bb-L，故F甲因为

F且截去之前F甲=p因此p因此p因为a<b，因此bL>aL，故p即p甲<p乙。故A正确，BCD错误。故选A。6.（2023长宁一模）如图2所示，质量相等的实心均匀正方体甲、乙置于水平地面上，现沿水平方向切去一部分，使甲、乙剩余部分的高度相同。若剩余部分的质量为m甲、m乙，对地面的压强为p甲、p乙，则（）甲乙甲乙图2A．m甲＜m乙，p甲＜p乙 B．m甲＜m乙，p甲＞p乙C．m甲＞m乙，p甲＜p乙 D．m甲＞m乙，p甲＞p乙【答案】A【详解】由图可知，V甲>V乙，又m甲=m乙，由ρ=mV可知，ρ甲<ρ正方体对地面的压强为p=ρgh，即ρ甲gh甲剩<ρ乙gh乙剩，因为甲、乙剩余部分的高度相同如果只切甲，使甲剩余的高度与乙等高，由于甲、乙原来质量相等，则剩余的质量为m甲<m乙，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。7．（2022闵行二模）实心均匀正方体甲、乙叠放后放在水平地面上，如图（a）所示，已知甲、乙边长关系为l甲=0.5l乙。将它们上下翻转后仍放在水平地面上，如图（b）所示。若翻转前后，上方正方体对下方正方体的压强均为p，则下列关于甲、乙密度ρ甲、ρ乙的大小关系和乙对地面压强A．ρ甲=2ρ乙，p乙=2p B．ρ甲=2ρ乙，p乙=0.5pC．ρ甲=8ρ乙，p乙=2p D．ρ甲=8ρ乙，p乙=0.5p【答案】D【详解】翻转前乙对甲的压强翻转后甲对乙的压强翻转前后，上方正方体对下方正方体的压强均为p，所以乙对地面压强故D正确，ABC错误。故选D。8．（2022·奉贤一模）如图所示，在水平地面上有甲、乙两个实心正方体，它们对地面的压强p甲＞p乙。现将它们沿竖直方向截去一部分使剩余部分对地面的压力相等，则下列选项中可能成立的是（）A．剩余部分的底面积 B．剩余部分的体积C．对地面压强的变化量 D．对地面压力的变化量【答案】B【详解】AC．实心均匀正方体对水平地面的压强p=ρhg，因沿竖直方向在两个正方体上分别截去一部分后，剩余部分的密度和高度不变，所以，甲、乙剩余部分对地面的压强不变（均等于原来各自对地面的压强），则两者对地面压强的变化量相等，均为0，故C不符合题意；因甲、乙剩余部分对地面的压力相等，且此时甲对地面的压强大于乙对地面的压强，所以，由F=pS可知，剩余部分甲的底面积小于乙的底面积，故A不符合题意；B．因甲剩余部分的底面积小，但高度大，所以由V=Sh可知，剩余部分的体积可能相等，故B符合题意D．因甲对地面的压强大于乙对地面的压强，且由图知甲的底面积较大，由F=pS可知，截取前甲对水平面的压力大，又因截取后甲、乙剩余部分对地面的压力相等，所以，甲对地面压力的变化量大，故D不符合题意。故选B。9.（2022虹口一模）实心圆柱体甲、乙分别竖放于水平地面上，对地面的压强均为2p0，若将甲叠放在乙上，乙对地面的压强为6p0。现将乙叠放在甲上，则甲对地面的压强为（）A．3p0 B．4p0 C．9p0 D．12p0【答案】A【详解】实心圆柱体甲、乙分别竖放于水平地面上，对地面的压力分别等于其重力，甲乙对地面的压强分别为

①

②由①②可得

③若将甲叠放在乙上，乙对地面的压力等于甲、乙的重力和，则乙对地面的压强为

④④除以①式，并整理可得

⑤由③⑤得

⑥乙叠放在甲上与甲叠放在乙上，对地面的压力相等，根据p=F/S，S甲=2S乙故甲对地面的压强p甲=p乙/2=3p0故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。10.（2022黄浦一模）如图所示，均匀实心正方体甲、乙分别置于水平地面上，它们对水平地面的压强相等，若在它们的上部沿水平方向均截去各自的一半，截去部分的质量分别为Δm甲、Δm乙，剩余部分对地面的压强分别为p甲′、p乙′ 。则（）A.p甲′一定小于p乙′ B.Δm甲一定大于Δm乙C.p甲′可能大于p乙′ D.Δm甲可能小于Δm乙【答案】B【解析】AC．正方体对地面的压强为p＝F/S＝mg/S＝ρVg/S=ρgh它们对地面的压强相同，故ρ甲gh甲=ρ乙gh乙可得ρ甲h甲=ρ乙h乙将若在它们的上部沿水平方向均截去各自的一半，则对地面的压强为pp因为ρ甲h甲=ρ乙h乙故p甲′=p乙′故AC错误；BD．原来甲、乙对水平地面的压强相等，根据p＝F/S＝mg/S，S甲＞S乙，则甲、乙的的质量为m甲＞m乙,若在它们的上部沿水平方向均截去各自的一半，截去部分的质量为Δm甲一定大于Δm乙，故B正确；D错误。故选B。11.（2022·金山一模）如图所示，甲、乙为两个体积相同的实心柱体，密度分别为ρ甲、ρ乙，它们对水平地面的压强相等；现沿水平方向将甲、乙截去相同的体积，甲、乙对地面压强变化量为Δp甲、Δp乙；则（）A．ρ甲＞ρ乙，Δp甲=Δp乙 B．ρ甲＞ρ乙，Δp甲＞Δp乙C．ρ甲＜ρ乙，Δp甲=Δp乙 D．ρ甲＜ρ乙，Δ【答案】A【详解】已知它们对水平地面的压强相等，即ρ甲gh甲=ρ乙gh乙ρ甲h甲=ρ乙h乙已知h甲＜h乙，故有ρ甲＞ρ乙现沿水平方向将甲、乙截去相同的体积，因为原来甲、乙的体积相同，则甲、乙则两物体对地面的压强减小值都为原来的一半，故甲、乙对地面压强变化量相同，即Δp甲=Δp乙故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。12.（2022闵行一模）实心均匀正方体甲、乙按如图所示放置在水平桌面上，已知它们对桌面的压强相等。现将乙在桌面外的部分沿竖直方向切去，切去的比例为n。甲按相同比例n沿水平方向切去一部分，并将切去部分叠放在对方剩余的上方，此时甲、乙对桌面的压力分别为F甲、F乙，压强分别为p甲、p乙。关于压力、压强的大小关系，下列判断正确的是（）A．F甲=F乙

p甲＞p乙 B．F甲＞F乙

p甲<p乙C．F甲=F乙

p甲<p乙 D．F甲＜F乙

p甲＞p乙【答案】B【详解】设未切割前，甲乙的重力分别为G甲、G乙，甲乙的底面积分别为S甲、S乙，甲乙对桌面的压力分别为Fʹ甲=G甲Fʹ乙=G乙甲乙对桌面的压强分别为依题意得，甲乙未切割前对桌面的压强相等，即所以因为S甲＞S乙，所以G甲＞G乙甲乙切去比例为n，并将切去部分叠放在对方剩余的上方，甲乙对桌面的压力变为所以由图得n＜1/2所以甲乙对桌面的压强变为所以p===所以p甲<p乙故ACD错误，B正确。故选B。13.（2022浦东新区一模）甲、乙是由同种材料制成的规格相同的实心长方体，现将乙平放在水平面上，甲整放在乙的上表面中央，若长方体的长、宽、高三者中，长度为a、高度为c，a与c之比为3∶1，如图所示。则：甲对乙的压强与乙对地面的压强之比为（）A．1∶1 B．1∶3 C．2∶3 D．3∶2【答案】D【详解】物体对水平面的压力等于物体的重力，甲对乙的压强p＝F/S＝mg/S＝ρVg/S=ρgh乙对地面的压强p应用a与c之比为3∶1，所以，甲对乙的压强与乙对地面的压强之比为p故D符合题意。故选D。14.（2022普陀一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，沿竖直方向在两个正方体上分别切去相同宽度，甲、乙剩余部分对地面的压强相等，则下列关于甲、乙正方体切去部分质量m甲ʹ和m乙ʹ的大小关系正确的是（）A．m甲ʹ一定大于m乙ʹB．m甲ʹ一定等于m乙ʹC．m甲ʹ可能小于m乙ʹD．m甲ʹ可能不等于m乙ʹ【答案】A【详解】柱状物体竖直放在水平面上时，对水平面的压强为p=ρgh沿竖直方向切相同宽度后，甲、乙剩余部分对地面的压强相等，即ρ甲gh甲=ρ乙gh乙沿竖直方向切时，高度不变，其对地压强不变，可知对于切下的相同宽度，对地压强也应该相等，即甲边长比乙大，切下部分宽度相同，则切下部分的底面积S甲′＞S乙′所以m甲ʹ＞m乙ʹ故A正确，BCD不正确。故选A。15.（2022青浦一模）均匀正方体甲、乙于水平地而上，对水平地面的压强分别为p甲、p乙，如图所示。现沿水平方向分别切去相同高度的部分后，甲、乙剩余部分对水平地面的压强相等。下列关于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和甲、乙正方体对水平地而的压强p甲、p乙大小的判斯，正确的是（）A．ρ甲=ρ乙，p甲>p乙 B．ρ甲=ρ乙，p甲<p乙C．ρ甲>ρ乙，p甲>p乙 D．ρ甲>ρ乙，p甲<p乙【答案】C【详解】由图可知，正方体甲的高度小于乙的高度，即h甲＜h乙，则水平切去相同高度后，甲的高度仍然小于乙的高度，即h甲′＜h乙′，由题意知，切去后剩余部分甲乙对地面的压强相等，即p甲′=p乙′，则由公式p=ρgh可知ρ甲＞ρ乙由于切去的部分高度相同，且ρ甲＞ρ乙，根据p=ρgh可知，切去部分的压强Δp甲＞Δp乙由此可得p甲′+ΔP甲＞p乙′+Δp乙即p甲＞p乙故C正确，ABD错误。故选C。16.（2022杨浦一模）如图4所示，均匀正方体甲、乙放置在水平地面上，它们的质量分别为m甲、m乙，对地面的压强分别为p甲、p乙。现沿水平方向均切去相同厚度后，甲、乙对地面的压力变化量相等，则（）甲甲乙图4A．m甲＞m乙，p甲＞p乙B．m甲＜m乙，p甲＞p乙C．m甲＞m乙，p甲＜p乙D．m甲＜m乙，p甲＜p乙【答案】B【详解】由图示知，两个正方体的底面积及高度关系为S甲<S乙，h甲<h乙切去相同厚度，甲、乙减少的重力分别为G1=m1g=ρ甲S甲∆h，G2=m2g=ρ乙S乙∆h据题意有ρ甲S甲∆h=ρ乙S乙∆h则有ρ甲S甲=ρ乙S乙而甲、乙的质量m=ρSh，所以m甲<m乙设甲、乙的边长分别为a和b，则有ρ甲a2=ρ乙b2据p＝F/S得而a<b，所以p甲>p乙故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。17.（2022长宁一模）如图2所示，甲、乙两个实心均匀正方体对水平地面的压强相等。若沿水平方向将其分别切去体积相等的部分，并将切去部分叠放在对方剩余部分的上面，这时它们对水平地面的压力为F甲和F乙、压强为p甲和p乙，则（）图2图2甲乙A．F甲＜F乙，p甲＞p乙 B．F甲＜F乙，p甲＜p乙C．F甲＞F乙，p甲＞p乙 D．F甲＞F乙，p甲＜p乙【答案】B【详解】地面上放置的正方体物体，则地面受到的压强p＝F/S＝mg/S＝ρVg/S=ρgh由于两物体对水平面的压强相同，则p=ρ甲gh甲=ρ乙gh乙由图知道h甲＜h乙，所以ρ甲＞ρ乙沿水平方向截去相同体积ΔV后，切去部分的质量Δm甲＞Δm乙，切去部分的重力ΔG甲＞ΔG乙将切去部分交换叠放在剩余部分上，由p＝F/S知道，这时它们对水平地面的压强分别为由于原来甲、乙对地面的压强p甲初=p乙初，所以，p甲<p乙。因为F=pS，S甲<S乙，所以剩余的物体对水平面的压力F甲<F乙故B正确。故选B。18.（2021·青浦区一模）均匀正方体甲、乙置于水平地面上，对水平地面的压强分别为p甲、p乙。现沿水平方向切去部分后，如图2所示，甲、乙剩余部分的高度和质量均相等。下列关于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和甲、乙正方体对水平地面的压强p甲、p乙大小的判断，正确的是甲甲乙A．ρ甲＝ρ乙，p甲＞p乙 B．ρ甲＝ρ乙，p甲＜p乙C．ρ甲＞ρ乙，p甲＞p乙 D．ρ甲＞ρ乙，p甲＜p乙【答案】C【解析】均匀正方体甲、乙置于水平地面上，对水平地面的压强p=ρgh甲、乙剩余部分的高度和质量均相等，由于剩余甲乙的质量相同，而V甲＜V乙则ρ甲＞ρ乙故A、B选项错误；由于剩余甲乙的质量相同，则剩余部分可知，故可以得出在没有切去前，L甲＜L乙，故同时分别除以L甲与L乙，则可以得出故p甲＞p乙，C正确。故选C。19.（2021·杨浦区一模）如图所示，形状大小相同的实心长方体甲、乙置于水平地面上，对地面的压强分别为p甲、p乙。现沿竖直方向截取相同体积，并将截取部分叠放在各自剩余部分上方，若甲对地面的压强变化量大于乙对地面的压强变化量，则（）图3图3甲乙A.p甲一定大于p乙B.p甲可能等于p乙C.p甲一定小于p乙D.p甲可能小于p乙【答案】A【解析】设截取后剩余体积占整体的比例为a，则剩余底面积占比也为a，甲对地面的压强变化量为乙对地面的压强变化量为因为甲对地面的压强变化量大于乙对地面的压强变化量，结合上两式可知即初始状态下p甲>p乙故选A。20.（2021·松江区一模）如图3所示，质量相等的均匀正方体甲、乙置于水平地面上，若沿水平方向切去相同厚度，切去部分质量为Δm甲、Δm乙，剩余部分对地面压强为p甲、p乙，则下列说法正确的是甲甲乙图3A．Δm甲一定大于Δm乙B．Δm甲可能大于Δm乙C．p甲一定大于p乙D．p甲可能大于p乙【答案】D【解析】AB．由图甲和乙都为正方体所以V甲＞V乙甲、乙质量相等，则ρ甲V甲=ρ乙V乙ρ甲h甲S甲=ρ乙h乙S乙因为h甲＞h乙所以ρ甲S甲＜ρ乙S乙现沿水平方向切去切去相同的厚度h后，都为Δh，切去的质量Δm=ρΔVΔm甲=ρ甲ΔhS甲Δm乙=ρ乙ΔhS乙则Δm甲＜Δm乙，故AB错误；CD．剩余部分质量m′=m-Δm甲剩余部分质量m甲'=m甲-Δm甲乙剩余部分质量