DOE及Minitab使用初级知识(下)

DOE及Minitab初级知識介绍(下)常用实验设计方法实例1主要内容全因子实验设计分部因子实验设计筛选实验设计-Plackett-Bruman中心复合实验设计(确认是否非线性）Box-Behnken（非线性研究）静态田口实验设计2全因子实验设计特点：所有因子和水平的完全组合，结论最真实可靠。试验次数为N=ek

水平为底，因子数为幂的指数目的：寻找最有利于输出的因子水平。可建立评估所有交互影响的数学模型。应用范围：一般4个因子以内3三因素两水平全因子实验案例滑轨滚珠成型过程改善案例

某公司专业生产精密滑轨，公司应市场需求开发的一种滑轨却在市场上出现很大问题，不少客户投诉该公司此款滑轨的滑动力不够稳定，有部分产品超过规格。公司根据市场反馈，紧急组织人员进行分析改进。改善小组经过调查分析，决定通过试验设计进行改善。建立试验目标

本试验的目标是将外滑轨的内部尺寸保证在目标以内并使偏差最小。（内外轨的尺寸配合决定滑动力的大小）。4实验设计计划表5可控因素表6噪声因素表7实验表全因子试验表水平设置表8主因子效应分析表 因素C对输出变量均值的影响最大。因素A的影响也较大。因素B对输出变量均值的影响很大。9因子交互作用分析表所有因子的交互作用对输出均值的影响均不大。10Y预测方程预测方程即回归分析中建立的回归方程，利用它可以预测各因素取何值时，输出变量的值最优，本例中，最优目标中的值为19.05，公差范围为：19.05+0.15mm，可以根据各因素及其交互作用对输出变量均值的影响建立预测方程。预测方程的通用格式如下：为的预测值△A/2为A因素对输出变量影响的一半 在建立预测方程时，为了方便计算，一般只将对输出变量有重要影响的因子纳入方程中，只有C因素和A因素对输出有变量的均值有重要影响，故将A和C纳入预测得：=19.05+(0.27/2)A+(-0.41/2)C=19.05+0.14A-0.21C11确定影响偏差的因素将本例数据进行分析以确定影响输出变量变异的因素。首先计算每个试验组合中取得的3个样品的标准差。12S预测方程=0.269+0.075A+0.119B只有B因素和C因素对输出变量的均值有重要影响，故只将A因素和B因素纳入预测方程；标准差极差表13Minitab操作演示用于单因素不同水平数据的方差分析仅用于数据堆叠在一行的状况用于单因素不同水平数据的方差分析，不同水平的数据存于不同的栏用于双因素数据的方差分析用于多因素多水平数据的方差分析（各因素水平数相同）用于多因素多水平数据的方差分析（各因素水平数不同）用于完全堆叠数据（多因素多水平数据的方差分析）14主效应影响图15标准差影响主效应图16交互作用影响图17Minitab分析方差分析1819回归分析20调优运算21分布因子实验特点：同时可评估许多因素，因为大大减少了试验组合，可同时的因素数大增。息量比全因子试验少，精度比全因子试验差目的：寻找最有利于输出的因子水平.建立可评估部分交互影响的数学模型。后续试验设计确定关键的影响因素。应用范围：一般5~15因子22因素间的混淆（交错）概念RunABCABACBCABC21-1-1-1-1113-11-1-11-115-1-111-1-1181111111RunABCABACBCABC1-1-1-1111-121-1-1-1-1113-11-1-11-11411-11-1-1-15-1-111-1-1161-11-11-1-17-111-1因子试验设计表基准：ABC=-1以最强交互作用分为2部分基准：ABC=1RunABCABACBCABC1-1-1-1111-1411-11-1-1-161-11-11-1-17-111-1-11-1231、因为ABC列全部为“+1”，所以无法评估其影响。2、仔细观察可以发现：A和BC；B和AC；C和AB列的符号完全相同，这意味着进行因素影响分析时： A因素影响=BC交互作用影响 B因素影响=AC交互作用影响 C因素影响=AB交互作用影响同理，对于基准ABC=-1的第一组，因素间的交错如下 交错 BC AC AB 影响 A B C只要不是全因子试验设计,因素及其交互作用的之间的混淆就一定存在要求清楚区分因素的主要影响和交互作用影响,特别是2因素交互作用的场合，选择试验类型(分辨率）时须特别留意。24

可用分部试验设计表25分部实验分辨率的定义试验设计的分辨率分为3类，描述如下表：试验分辨率特点分辨率=III1、主要影响之间未混淆2、主要影响与2因素交互作用影响混淆3、二因素交互作用影响与其它二因素交互作用影响混淆分辨率=Ⅳ1、主要影响之间未混淆2、主要影响与2因素交互作用影响未混淆3、二因素交互作用影响与其它二因素交互作用影响混淆分辨率=Ⅴ1、主要影响未混淆2、主要影响与2因素交互作用影响未混淆3、二因素交互作用影响之间未混淆3、二因素交互作用影响与3因素交互作用影响混淆26分部实验分辨率的选择1、分辨率III级试验设计：如果确信没有2因素交互作用对试验指标有重要影响，可选择分辨III级设计。2、分辨率Ⅳ：适用于怀疑存在2因素交互作用对试验指标的重要影响，所以不想使主要影响和2因素交互作用影响相混淆，但对2因素交互作用之间的混淆不予评估的试验。3、分辨率Ⅴ：适用于需要评估主要影响和2因素交互作用影响的试验。27分辨率Ⅳ级分部试验设计例本节将以四因素2水平分部试验设计案例来阐述分试验设计的方案选择及试验和分析流程.某公司专业生产注塑部件，对其产品塑胶轮的机械强度进行改良DOE试验计划表项目负责人：张三部门：注塑部项目名：塑胶轮成型过程改善日期：2001年7月7日DOE目标：取得塑胶轮的最大机械强度相关背景：公司为增加塑胶轮的市场竞争力,欲提高其强度输出特性指标关键特性测量规格是否用于DOE轮的强度测力计＞100N是轮的外径卡尺10+0.05mm否28确定的影响因素为 A：模腔温度 B：喷嘴温度 C：射出口径 D：注塑机吨位小组确定的因素水平表如右：因素水平-1+1A：模腔温度120℃180℃B：喷嘴温度40℃60℃C：射出口径5.810D：注塑机吨位750950实验设计选择：小组经过讲座后认为因素A和B的交互作用AB以及因素A和D的交互作用AD对输出变量（塑胶轮的强度）有重要影响，除了AD和AB，他们判断没有其它因素的交互作用对输出结果有影响，人们决定选择分部试验设计。分辨率Ⅳ级的试验设计在本例中只需8次试验组合，比全因子设计减少一半，且可以区分主要影响与2因素交互作用影响，故小组决定进行分辨率为Ⅳ级的分部因子试验设计。 2IV(4-1)29Minitab演示30筛选试验---plackett-Burman特点：分辨率水平为III级各因素的水平数限制为两个无法区分因素间交互作用影响目的：常被用于在改善阶段的初期或分析阶段后期主要用于从大量因素中筛选出关键的少数因素应用范围：因素数范围为2-47个，一般7个以上。31筛选试验流程实例 A公司是来料加工PCBA的专业OEM厂商。改善小组经过大量调查，认定波峰炉过程的焊接品质是影响品质成本的关键。于是决定寻找影响波峰炉焊接的关键因素，以便进行后续的改善。因为因素太多，无法直接分析，小组决定通过筛选试验设计来寻找影响PCBA焊接品质的关键因素。DOE试验计划表项目负责人：文静部门：工程部项目名：波峰炉焊接过程改善日期：2002年3月10日DOE目标：确定影响波峰炉焊接品质的关键因素及其水平设置对焊接品质的影响相关背景：公司为降低缺陷品质成本，提高焊接过程能力而决定实际输出特性指标关键特性测量什么/如何测量规格是否用于DOE过炉FPY目检大于70%Y焊点DPMO目检小于1000ppmN因为“过炉FPY”与“焊点DPMO”直接相关,本试验选择FPY作为测量指标。32实验因子水平确定确定的影响因素为表中所列8个因子，决定将以上8个因素全部纳入试验因素确定试验因素水平表因子水平-+1、传送带角度15182、传送带速度1.2m/min1.4m/min3、锡面高度60mm80mm4、锡炉温度240℃255℃5、松香温度60℃80℃6、松香比重0.780g/ml0.820g/ml7、预热温度100℃120℃8、锡条型号2-1002-20033试验方案选择 改善小组经过讨论，认为目前只是凭经验对波峰炉焊接因素有粗略认识，从未经过证实，无法确认哪个因素影响大。故决定通过8因素筛选试验来验证以前的经验并为后续改善打好基础，为节约时间，小组决定用8因素筛选试验的最少组合数12种组合。用Minitab生成的8因素试验方案如下：RunBlkABCDEFGH11+++-++-+21-+---+++31--+++-++41+---+++-51+-++-+--61-++-+---71++-+---+81++-++-+-91--------101---+++-+111-+++-++-121+-+---++34试验结论试验结论通过本次试验改善小组得出以下结论：1、影响波峰炉焊接FPY的关键因素为：锡炉温度、松香比重、预热温度和锡条型号。2、将各试验因素设置在如下水平时焊接FPY最优因子水平1、传送带角度152、传送带速度1.4m/min3、锡面高度60mm4、锡炉温度255℃5、松香温度80℃6、松香比重0.820g/ml7、预热温度100℃8、锡条型号2-2003、波峰炉焊接FPY最优预测值为99.22%。35Mintab演示36中心复合实验设计特点：

1.是全因子试验和分布因子试验的拓展，通过对2水平试验增加一个设计点（相当于增加了一个水平），从而可以对评价指标（输出变量）和因素间的非线性关系进行评估。

2.实验因素均为为计量型数据。目的：对因素部确定的非线性进行评估。应用范围：2~9各因素一般实施步骤： （1）先进行2水平全因子或分部试验设计。 （2）再加上中心点进行非线性测试。 （3）如果发现非线性影响为显著影响，则加上轴向点进行补充试验以得到非线性预测方程。37立方点-中心点-轴向点(0，+a)(0，-a)(+a

，0)(-a

，0)(-1，+1)(-1，-1)(+1，-1)(+1，+1)(0，0)38中心复合设计例以3因素中心复合设计为例来讲述中心复合设计的流程及策略。建立试验目标本试验的目标为确定塑胶件注塑工序的射出压力、保持压力和射出时间与零件关键尺寸之间的关系，并对三种因素的水平设置进行优化。输出特性指标测量规格是否用于DOE零件关键尺寸卡尺252+2mm是输出特性指标确定试验因素水平表因素水平-+A.射出压力12001400B.保持压力700800C.

射出时间1.21.639试验方案选择 确信三个因素的交互作用对输出有重要影响，并怀疑非线性影响也是重要影响。因为全因子设计可测试因素间的相互作用，中心复合设计可以测试因素的非线性影响，小组决定选择中心复合设计进行试验。40Minitab演示41Box-Benken特点：适用于所有因素均为计量值