辽宁省营口市盖州市2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022-2023学年辽宁省营口市盖州市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.空调安装在墙上时，一般用如图的方法固定，该方法应用的几何原理是（）A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短C.三角形稳定性 D.垂线段最短2.第24届冬奥会于2022年2月20日在世界首个“双奥之城”—北京圆满落下帷幕．下面是从历届冬奥会的会徽中选取的部分图形，其中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是，这个多边形的边数是（）A.6 B.8 C.9 D.104.在和中，，，补充条件后，仍不一定能保证，这个补充条件是（）A. B. C. D.5.如图，点A、O、C在一条直线上，已知长为的长不可能为（）A.3 B.4 C.5 D.66.如图，，，分别是三边延长线上的点，，则的度数为（）A.73° B.63° C.83° D.93°7.如图，是的中线，已知的周长为25cm，比长7cm，则的周长（）A18cm B.22cm C.19cm D.31cm8.如图，是的角平分线，，垂足为．若，，则的度数为（）A. B. C. D.9.如图，将正方形放在平面直角坐标系中，为坐标原点，点坐标为，则点的坐标为（）A. B. C. D.10.如图，已知、的角平分线相交于点P，，，垂足分别为M、N．现有四个结论：①平分；②；③；④．其中结论正确是（）．（填写结论的编号）A.①②④ B.①④ C.①②③ D.②③④二、填空题（每题3分，共24分）11.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．12.点关于轴的对称点坐标是______；点到轴的距离是：______．13.在ABC中，∠A﹣∠B＝30°，∠C＝4∠B．则∠B的度数是______．14.如图，在△ABC中，∠A＝50°，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD，则∠E的度数为________．15.已知中，，，过点A作的高，则____________．16.如图，已知△ABC的面积是26，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=2，则△ABC的周长是_____．17.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于点F，D为线段CE的中点，BE＝AC．∠BAC＝75°，则∠B的度数为_______．18.如图，中，，点D为边上一点，将沿直线折叠后，若，则的度数为_________．三、解答题（共66分）19.如图，网格中的与为轴对称图形．（1）利用网格线作出与的对称轴l；（2）如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出的面积=．（3）顶点在格点，找出以为一边且与全等（不与重合）的三角形个．20.如图，中，，平分，于E．（1）若，求的度数；（2）求证：直线是线段的垂直平分线．21.如图，在中，为上一点，为中点，连接并延长至点，使得，连接．（1）求证：；（2）若，连接，平分，平分，求的度数．22.如图，是的中线，分别过点C、B作及其延长线的垂线，垂足分别为F、E．（1）求证：；（2）若的面积为8，的面积为6，求的面积．23.感知：如图1，平分，．探究：如图2，平分，．，求证：．24.如图1，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于B，AC⊥y轴于C，点C(0，4)，A(4，4)，过C点作∠ECF分别交线段AB、OB于E、F两点.（1）若OF+BE=AB，求证：CF=CE.（2）如图2，∠ECF=45°，S△ECF=6，求S△BEF值.25.如图所示，在中，，，，为的中点，点在线段上由点出发向点运动，同时点在线段上由点出发向点运动，设运动时间为．（1）若点与点的速度都是，则经过多长时间与全等？请说明理由．（2）若点的速度比点的速度慢，则经过多长时间与全等