基本立体图形 学案 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

8.1基本立体图形学习目标1．通过观察模型，归纳总结棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球的定义，掌握棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征；2．理解棱柱、棱锥、棱台之间的关系；能了解圆柱、圆锥、圆台的联系与区别。3．对现实世界中的大多数物体，说出它们是由哪些基本几何体以怎样的方式组合而成．知识梳理（复习导入）（新授探究）知识点一空间几何体的定义及分类(1)定义：如果只考虑这些物体的和，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的就叫做空间几何体．类别定义图示多面体一般地，由若干个围成的几何体叫做多面体．围成多面体的各个叫做多面体的面；两个面的叫做多面体的棱；的公共点叫做多面体的顶点旋转体一条平面曲线(包括直线)绕它所在平面内的旋转所形成的叫做旋转面，的旋转面围成的几何体叫做旋转体．叫做旋转体的轴(2)分类：常见的空间几何体有多面体与旋转体两类．知识点二棱柱定义有两个面互相，其余各面都是，并且两个四边形的公共边都互相，由这些面所围成的多面体叫做棱柱．有关概念底面：两个互相________的面，都是；侧面：其余各面叫做棱柱的侧面，都是；侧棱：相邻侧面的__________叫做棱柱的侧棱；顶点：侧面与底面的__________叫做棱柱的顶点．图形表示法用表示底面各顶点的________表示棱柱，如上图中的棱柱可记为棱柱ABCDE－A′B′C′D′E′．知识点三棱锥定义一般地，有一个面是________，其余各面都是_____________的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥．有关概念底面：多边形面叫做棱锥的底面或底；侧面：有_________的各个三角面；顶点：各侧面的____________；侧棱：相邻侧面的__________；表示法用表示顶点和底面各顶点的字母表示，如上图中的棱锥可记为__________________；分类按底面多边形的__________分为三棱锥、四棱锥、五棱锥……，其中三棱锥又叫___________；特别地，底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫做．知识点四棱台定义用一个________棱锥底面的平面去截棱锥，_____________之间的部分叫做棱台有关概念上底面：原棱锥的截面；下底面：原棱锥的底面；侧面：其余各面叫做棱台的________；侧棱：相邻侧面的__________；顶点：底面与________的公共顶点．表示法用表示底面各顶点的字母表示棱台，如上图中的棱台可记为____________________；分类按_________________分为三棱台、四棱台、五棱台……知识点五圆柱圆柱及相关概念图形及表示定义以所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱用表示它的轴的字母表示图中圆柱记作：圆柱O′O相关概念轴：叫做圆柱的轴；底面：的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；侧面：的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；母线：无论旋转到什么位置，的边都叫做圆柱侧面的母线知识点六圆锥圆锥及相关概念图形及表示定义以直角三角形的所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥用表示它的轴的字母表示图中圆锥记作：相关概念轴：叫做圆锥的轴；底面：垂直于轴的边旋转而成的叫做圆锥的底面；侧面：直角三角形的斜边旋转而成的叫做圆锥的侧面；母线：无论旋转到什么位置，的边都叫做圆锥侧面的母线知识点七圆台圆台及相关概念图形及表示定义用于圆锥底面的平面去截圆锥，与截面之间的部分叫做圆台；以直角梯形中垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体是圆台轴：旋转轴叫做圆台的轴；用表示它的轴的字母表示图中圆台记作：相关概念底面：垂直于轴的边旋转一周所形成的叫做圆台的底面；侧面：不垂直于轴的边旋转一周所形成的曲面叫做圆台的侧面；母线：无论旋转到什么位置，的边叫做圆台的母线知识点八球球及相关概念图形及表示定义所在直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫做球面，球面所围成的旋转体叫做球体，简称球用表示球心的字母表示图中的球记作：相关概念球心：半圆的叫做球的球心；半径：连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径；直径：连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径知识点九简单组合体(1)概念由组合而成的几何体叫做简单组合体．(2)两种构成形式①由简单几何体而成；②由简单几何体一