数值分析智慧树知到期末考试答案章节答案2024年桂林电子科技大学

数值分析智慧树知到期末考试答案+章节答案2024年桂林电子科技大学奇异矩阵的范数一定是零。（）

答案:错实矩阵的特征值一定是实数。（）

答案:对若A是n阶非奇异矩阵，则线性方程组AX＝b一定可以使用高斯消元法求解。（）

答案:错改进的欧拉法就是一种龙格库塔法。（）

答案:对

答案:错从实际问题的精确解到实际的计算结果间的误差有模型误差、观测误差、截断误差及舍入误差。（）

答案:对反幂法可以计算在矩阵按模最小的特征值的近似值。（）

答案:对如果矩阵A是严格对角占优矩阵或者不可约对角占优，则求解线性方程组的Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代都收敛。（）

答案:对Newton法有可能不收敛。（）

答案:对

答案:错

答案:对梯形公式和两点高斯公式的代数精度是一样的。（）

答案:错幂法可以计算在矩阵按模最大的特征值的近似值。（）

答案:对Gauss-Seidel迭代法是SOR迭代法的一种特殊情况。（）

答案:对曲线拟合和插值是一回事。（）

答案:错

答案:2用顺序消元法解线性方程组，消元过程中要求（）

答案:

答案:减少舍入误差

答案:

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答案:二阶零矩阵下面方法中运算量最少的是（）

答案:

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答案:

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答案:五次下列求积公式中用到外推技术的是（）

答案:龙贝格公式

答案:0.6930

答案:

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答案:

答案:

答案:1

答案:三次多项式

答案:6

答案:1

答案:1.22显式Euler格式的绝对稳定区间为（）。

答案:[-2,0]

答案:0.01903

答案:0

答案:2

答案:2隐式Euler格式是（）.

答案:无条件稳定

答案:1/6

答案:无条件稳定

答案:

答案:2对于计算矩阵特征值的经典雅可比方法，下列说法正确的是（）

答案:每次迭代选取矩阵中非对角元素绝对值最大者所在的行列作为旋转矩阵

答案:越快对矩阵A采用幂法迭代，如果该方法收敛，则其收敛速度取决于（）

答案:模次最大特征值和模最大特征值的模的比值关于矩阵特征值的计算，下列说法错误的是（）

答案:雅可比方法是求实矩阵的全部特征值及相应的特征向量的方法

答案:3/5

答案:-13.22017998

答案:9.623475601

答案:9.623475420设计算矩阵A的特征值的基本QR迭代方法产生的矩阵序列，则该序列中任意两个矩阵之间具有（）

答案:正交相似关系下列方法中不属于计算矩阵特征值的方法是（）

答案:Guass-Seidel迭代法

答案:1

答案:

答案:1

答案:1

答案:

答案:求线性方程近似解的牛顿迭代法的收敛阶是（）阶.

答案:1

答案:1n阶牛顿-科茨公式在计算中，n越大越计算越精确.（）

答案:错辛普森公式代数精度比梯形公式高。（）

答案:对牛顿-柯特斯公式的求积节点可以是不等距的。（）

答案:错数值求积公式计算总是稳定的.（）

答案:错若有n+1个节点，牛顿-柯特斯公式至少具有n次或n+1次代数精度.（）

答案:对高斯求积公式的求积系数全是正的。（）

答案:对高斯求积公式的求积节点是等距的。（）

答案:错高斯型求积公式是具有最高代数精度的求积公式。（）

答案:对梯形公式与两点高斯公式精度一样.（）

答案:错高斯求积公式系数都是正数，故计算总是稳定的.（）

答案:对幂法可以计算矩阵按模最大的特征值的近似值。（）

答案:对对同样数目的节点，牛顿-柯特斯求积公式比高斯型求积公式更精确一些（）

答案:错插值型求积公式的节点是高斯点的充要条件是以这些节点为零点的多项式为正交多项式。（）

答案:错对称的上Hessenberg矩阵一定是三对角矩阵。（）

答案:对幂法能够计算任意矩阵的主特征值及其对应的特征向量。（）

答案:错

答案:5

答案:17.2277

答案:对

答案:实际应用中，当（）时的牛顿-科特斯求积公式不使用。

答案:5个节点的Gauss型求积公式的最高代数精度为（）.

答案:9

答案:错

答案:对

答案:17.3321反幂法可以计算矩阵按模最小的特征值的近似值。（）

答案:对

答案:8

答案:有3个不同节点的高斯求积公式的代数精度是（）次。

答案:5

答案:辛普森求积公式的余项为（）

答案:

答案:

答案:

答案:3

答案:

答案:68

答案:10

答案:

答案:213

答案:

答案:0.6323

答案:1

答案:10.9484

答案:1

答案:8

答案:16

答案:3

答案:1

答案:3

答案:2.5

答案:8

答案:3

答案:2

答案:213

答案:5

答案:0

答案:

答案:π/2

答案:

答案:0.05

答案:0

答案:

答案:线性无关且正交

答案:

答案:

答案:

答案:不超过二次的

答案:6.6

答案:2

答案:2.5

答案:

答案:4

答案:-0.5

答案:13

答案:3

答案:1

答案:3已知f[4，1，3]=6,则f[1，3，4]=（）。

答案:6

答案:2

答案:-1

答案:2

答案:0

答案:1

答案:0

答案:11

答案:0

答案:4非奇异矩阵不一定有LU分解。（）

答案:对

答案:错

答案:对

答案:错

答案:错

答案:对

答案:错

答案:对非奇异矩阵的条件数至少是1.（）

答案:对

答案:对

答案:对

答案:对

答案:对

答案:对牛顿插值多项式的优点是在计算时，高一阶的插值多项式可利用前一次插值的结果。（）

答案:对

答案:错

答案:错用多项式做拟合曲线时，都可以直接求解方程。（）

答案:错用多项式做拟合曲线时，当次数n较大时不能直接求解方程。（）

答案:对

答案:

答案:发散n+1个点的插值型求积公式的代数精确度最多可达到2n+1次。（）

答案:对

答案:3n+1个点的插值型求积公式的代数精确度至少是n次。（）

答案:对由于n阶牛顿-科茨公式是有等距结点进行插值，所以公式代数精度一定是n次。（）

答案:错

答案:收敛

答案:收敛数值微分得的向前差商公式为（）

答案:高斯求积公式只能计算区间[-1,1]上的积分。（）

答案:错

答案:

答案:2

答案:对于第一个方程组，Jacobi迭代法和高斯-赛德尔迭代法都是收敛的。

答案:3

答案:2

答案:1

答案:2

答案:

答案:2

答案:

答案:14

答案:1

答案:1

答案:-1

答案:14

答案:12

答案:19

答案:13

答案:3

答案:1

答案:2

答案:2

答案:3

答案:13

答案:16

答案:-1/2

答案:1

答案:0

答案:2

答案:1/2

答案:16

答案:2

答案:5

答案:3三点的高斯求积公式的代数精度为（）。

答案:5

答案:在数值分析中，我们主要讨论（）

答案:截断误差

答案:-7用数值分析方法求解高阶微分方程使用的方法是（）

答案:引入中间变量使其变为一阶微分方程组舍入误差（）产生误差。

答案:只取有限位数

答案:-324.7500是舍入得到近似值，它有（）位有效数学。

答案:7已知数e=2.718281828...，取近似值x=2.7182，那么x具有（）位有效数字.

答案:4

答案:4

答案:0.0056.32005是按照四舍五入原则得到的近似数,它有（）位有效数字.

答案:6

答案:截断

答案:3若a=2.1014,b=0.347是经过四舍五入后得到的近似值,则a×b有（）位有效数字.

答案:2

答案:若a=1.1012,b=0.246是经过四舍五入后得到的近似值,则a+b有（）位有效数字。

答案:3

答案:2

答案:3若1/4用0.25表示,问有（）位有效数字.

答案:20.1800是按照四舍五入原则得到的近似数,它有（）位有效数字.

答案:40.00813是按照四舍