2024年上饶县《高等数学（一）》（专升本）考前冲刺试题含解析

2024年上饶县《高等数学（一）》（专升本）考前冲刺试题一、单选题(每题4分)1、

2、设球面方程为，则该球的球心坐标与半径分别为（）．A.(-1，2，-3)；2B.(-1，2，-3)；4C.(1，-2，3)；2D.(1，-2，3)；43、（）A.0B.1C.2D.44、微分方程y'=1的通解为（）A.y=xB.y=CxC.y=C-xD.y=C+x5、

A.f(2x)B.2f(x)C.f(-2x)D.-2f(x)6、

7、微分方程y''+（y'）3+y4=x的阶数为A.1B.2C.3D.48、设y=5x，则y'=（）

9、

A.2B.1C.0D.-110、

A.4B.3C.2D.1二、填空题(每题4分)11、12、设y=f(x)可导，点a0=2为f(x)的极小值点，且f

(2)=3，则曲线y=f(x)在点(2，3)处的切线方程为______．13、14、设ex-ey=siny，求y'15、16、17、设函数y=x^3，则y′=__________．18、设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．19、20、求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．三、解答题(每题10分)21、22、23、24、求曲线y=2x3—6x2的凹、凸的区间及拐点．25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：A2、【正确答案】：C

【试题解析】：对照球面方程的基本形式可知因此球心坐标为(1，-2，3)，半径为2，故选C.3、【正确答案】：A

【试题解析】：本题考查了二重积分的知识点．4、【正确答案】：D

【试题解析】：

5、【正确答案】：A

【试题解析】：由可变上限积分求导公式可知因此选A.6、【正确答案】：D

【试题解析】：

7、【正确答案】：B

【试题解析】：微分方程中导数的最高阶数称为微分方程的阶，本题最高是2阶导数，故本题阶数为

2．8、【正确答案】：A

【试题解析】：

9、【正确答案】：C

【试题解析】：

10、【正确答案】：C

【试题解析】：由等比级数和的公式有故选C.二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】x-arctanx+C【考情点拨】本题考查了不定积分的知识点.【应试指导】12、【正确答案】：

【试题解析】：由于y=f(x)可导，点x0=2为f(x)的极小值点，由极值的必要条件可知f′

(2)=

0．曲线y=fx)在点(2，3)处的切线方程为y-3=f′

(2)(x-2)=0，即y=3为所求切线方程．13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：

【试题解析】：由于积分区间为对称区间，被积函数为奇函数，可知17、【正确答案】：3x^218、【正确答案】：

【试题解析】：由二重积分物理意义知【评析】如果被积函数为f(x2+y2)的形式，积分区域D为圆域或圆的一部分，此时将化为极坐标计算常常较简便．19、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】3【考情点拨】本题考查了幂级数的收敛半径的知识点.【应试指导】

20、【正确答案】：

【试题解析】：

列表：

说明

【评析】拐点(x0fx0))的坐标如果写成单一值x0或写为单一值fx0)都是错误的．三、解答题(每题10分)21、