第3完整版本.2章圆形波导

广泛用于各种谐振器、波长计。返回§3.2圆形波导常用模式特点损耗小双极化加工方便TE11TE01TM011．圆波导的导模：电磁场的横纵向场关系式。见P78(3.2.-1a)圆波导中,其场的纵向分量满足二维亥姆霍兹方程：边界条件：1）TE模Ez=0，则用分离变量法，令代入方程并分离可得：上面第二式为贝塞尔方程。注意解在φ方向应具有2π的周期性(单值条件)，故必须为整数m第一式解为：由于圆波导结构具有轴对称性，场的极化方向具有不确定性，使导波场在φ方向存在两种可能的分布。它们独立存在，相互正交（两个线性无关的独立成份），截止波长相同，构成同一波导的极化简并模。式中为m阶贝塞尔函数，为m阶诺曼函数（第二贝塞尔函数）。R(贝塞尔方程)的解为贝塞尔函数诺伊曼函数∵而场在r

=0处应为有限∴A2=0基本解为：则得一般解：式中为的根，其中n的意义：为满足边界条件，n为纵向电场沿径向出现最大值的次数。求得解后代入边界条件可得本征值:各场分量为(P79)场沿半径按贝塞尔函数或按其导数的规律变化，波型指数n表示场沿半径分布的最大值个数；场沿圆周方向按正弦或余弦函数形式变化，波型指数m表示场沿圆周分布的整波数。TEmn导模的各参数：波阻抗：传播常数：截止波长：截止频率：TE11模对应本征值为最小值圆波导最常用的导模（最低模）TE01模2）TM模Hz

=0，式中为的根。利用分离变量法求得解后代入边界条件可得本征值则基本解为：则得一般解：各场分量为：场沿半径按贝塞尔函数或按其导数的规律变化，波型指数n表示场沿半径分布的最大值个数；场沿圆周方向按正弦或余弦函数形式变化，波型指数m表示场沿圆周分布的整波数。TMmn导模的各参数：波阻抗：传播常数：截止波长：截止频率：TM01模最小值存在两种简并：极化简并：一种是m≠0的TEmn或TMmn模式的。模式简并：TE0n模与TM1n模简并（这是由Bessel函数的特性所决定）圆波导的主模是TE11模，；

TM01模为次主模圆波导中的传输特性：l圆波导中传输条件2．主模TE11模场结构场结构与矩形波导的TE10模场结构相似。实用中圆波导TE11模是由矩形波导TE10模来激励；自然过渡。P94注意：TE11模存在极化简并，垂直极化和水平极化具有相同的截止波长,因此利用波导尺寸不能实现单模传输，可利用激励来实现；在传输过程中，当圆波导出现不均匀性时或有椭圆度时，就会分裂出模。利用圆波导TE11模的极化简并特性可以构成一些双极化元件，如极化分离器、极化衰减器等。结论：通常不采用圆波导来传输微波能量和信号。TE11是最低模，但不是理想工作模式。虽然极化简并模式不利于微波能量的传输，但在通信中常利用极化模传输两路信号，使在有限的频带内传输更多的信号。①电磁场沿方向不变化，场具有轴对称性；l常用的还有(1)圆对称TM01模②电场集中在中心线附近；磁场集中在波导附近；③磁场只有分量，因此产生；---适用于作天线扫描装置的旋转铰链的工作模式。(2)低损耗TE01模①电磁场沿方向不变化，场具有轴对称性；②只有分量，在r=0及r

=a处，；③在时，只有分量，故圆波导壁上只有分量；此模式下，当f增高时，损耗下降，此模式常用作毫米波长距离传输、高Q圆柱谐振器TE11、TM01、TE01导模场§3．3同轴线同轴线传输TEM模式的波，但当同轴线的横向尺寸可与工作波长相比拟的时，会出现TE模和TM模（同轴线的高次模）。主要研究TEM模。即有：故频带很宽.TEM波中：导波场的求解方法:电位满足拉普拉斯方程求解柱坐标下的拉普拉斯方程的解。具有对称性由于具有轴对称性：边界条件：求解，对上式进行积分移项：再积分：代入可得求解可得代入并整理可得解为式中为传播常数。求得电场为：传输特性：特性阻抗：其介质衰减常数：(Np/m)其导体衰减常数：(Np/m)同轴线导体损耗最小的尺寸条件为：对应空气阻抗为76.71Ω；空气同