2021秋九年级数学上册第27章反比例函数达标检测卷冀教版

第二十七章达标检测卷

一、选择题（1〜10题每题3分，11〜16题每题2分，共42分）

1.下列说法中不正确的是（）

A.函数尸2x的图像经过原点

B.函数尸十的图像位于第一、三象限

C.函数尸3万—1的图像不经过第二象限

D.函数尸-一的值随x的值的增大而增大

X

k

2.点4（—3,2）在反比例函数/=1（4力0）的图像上，则A的值是（）

3

A.-6B.—~

C.-1D.6

2

3.反比例函数的图像在（）

A.第一、二象限B.第一、三象限

C.第二、三象限D.第二、四象限

—x+1（xV2）

4.已知函数尸2/，当函数值为3时，自变量x的值为（）

一一（栏2）

x

2

A.—2B.——

O

23

C.—2或一1D.-2或一万

2

5.若点力（aA）在反比例函数尸比勺图像上，则代数式助一4的值为（）

A.0B.-2

C.2D.-6

6.下列四个点中，有三个点在同一个反比例函数尸"的图像上，则不在这个函数图像上的

X,,

点是（）

A.（5,1）B.（-1,5）

C.（|,3）小3,一§

7.如图，点力是反比例函数y=,（x>0）的图像上一点，过点力作力8_Lx轴于点区连接OA,

1

则比的面积为（）

A.12B.6C.2D.3

8.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气

体的密度也会随之改变，密度O（kg/m3）与体积面）满足函数关系式P=〃k为常数,

AWO）,其图像如图所示，则当气体的密度为3kg/nf'时，容器的体积为（）

A.9m3B.6m3C.3D.1.5m3

9.已知点4（—1,yi）,庾2,㈤都在双曲线y=丁上，且y＞如则勿的取值范围是（）

A.欣0B.277>0

C./n>-3D.水一3

2

41

10.如图，已知反比例函数尸一］的图像与正比例函数尸一5彳的图像交于46两点，若

点｛的坐标为(一2啦，⑫,则点8的坐标为()

A.(2*,^2)B.(2^2,~^2)

C.(乖,—2啦)D.(一2名，―乖)

2

11.如图，点尸在反比例函数y=;(x>0)的图像上，且其纵坐标为1.若将点夕先向上平移

一个单位长度，再向右平移两个单位长度，所得的点记为点户，则在第一象限内，经

过点〃的反比例函数图像的表达式是()

66

A.y=—~(^>0)B.y=-(x>0)

8/、8

C.y=-(zT>0)D.y=—;(xz>0)

3

4

12.如图，在直角坐标系中，直线尸6—x与函数尸］（x>0）的图像相交于点B,设点

力的坐标为（用，/.）,那么长为凹、宽为石的矩形的面积和周长分别为（）

A.4,12B.8,12C.4,6D.8,6

13.一次函数尸ax-a与反比例函数尸：（aWO）在同一坐标系中的图像可能是（）

4

14.如图，在矩形4腼中，A8=4,比三3,点尸在人边上运动，连接46，过点6作废工

AF于E.设BE=y,/Qx，则能反映y与x之间函数关系的大致图像是（）

15.如图，已知48是反比例函数尸：（A>0,x>0）图像上的两点，比〃y轴，交x轴于

点C.动点夕从点A出发，沿/一~。匀速运动，终点为C,过点尸作掰，x轴于点Q.设

△质的面积为S,点尸运动的时间为人则S关于t的函数图像大致为（）

4

16.如图，在平面直角坐标系中，一次函数夕=可X+4的图像与x轴，y轴分别相交于点反

O

5

点4以线段为边作正方形4?必，且点C在反比例函数y=((x<0)的图像上，则衣

的值为()

A.-12B.-42C.42D.-21

二、填空题(17题3分，18,19题每题4分，共11分)

17.某地有长24000米的新道路要铺上沥青，则铺路所需时间M天)与铺路速度/(米/天)

的函数关系式是

18.已知反比例函数尸―，当x>5时，y的取值范围是,当且月0时,

x的取值范围是.

2k

19.如图，已知点4在反比例函数尸工的图像上，点尻C都在反比例函数尸；(4>0)的图

像上，且四〃x轴，力加y轴，已知点｛的坐标为(2,1),那么四：%=,若

△/8C的面积为4,则衣=.

三、解答题(20,21题每题8分，22〜25题每题10分，26题11分，共67分)

20.已知点/(—2,0)和6(2,0),点一在函数尸一：的图像上，如果△必6的面积是6,

求点尸的坐标.

kI

21.己知反比例函数夕=一，当入=一不时，尸一6.

Xo

6

(D这个函数的图像位于哪些象限？y随x的增大如何变化?

(2)当g<x<4时，求y的取值范围.

22.某电厂有5000e电煤.请回答下列问题：

(1)求这些电煤能够使用的天数y(单位：天)与该电厂平均每天的用煤量*(单位：t)之间

的函数关系式.

(2)若平均每天用煤200t,则这些电煤能用多少天？

(3)若该电厂前10天每天用煤200t,后来因各地用电紧张，每天用煤300t,则这些电

煤一共可用多少天？

7

o

23.如图，一次函数尸履+5(4为常数，且AW0)的图像与反比例函数尸一、的图像交于

4(-2,b),B两点.

(1)求一次函数的表达式.

(2)若将直线AB向下平移成7>0)个单位长度后，与反比例函数的图像有且只有一个公

共点，求见的值.

24.如图，菱形力驱的边46在x轴上，点4的坐标为(1,0),点以4,4)在反比例函数y

L9

=一(才>0)的图像上，直线尸qx+8经过点C,与y轴交于点反连接/C,AE

Xo

⑴求口6的值.

(2)求△/四的面积.

25.某校“绿色环保”研究性学习小组对部分室内装修队使用劣质油漆进行装修的居室进行

8

调查研究.调查显示，居室内有油漆中挥发的某种有毒气体，进一步研究得知：使用劣

质油漆装修期间，室内每立方米空气中该有毒气体含量爪侬)与时间x(天)成正比例.装

修后，y与X成反比例，如图所示.现测得某户15天装修完，此时室内每立方米空气中

含有该种有毒气体量为9/砥.请根据题中所提供的信息解答下列各问题：

(D求装修期间y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围.

(2)根据专家介绍，当室内每立方米空气含有该种有毒气体含量低于2.7〃g时，方可入

住.该住户装修后30天，经考察，室内已无刺鼻气味，此时搬入居住是否妥当？如果

不妥，那么装修后至少需要经过多少天方可入住？

9

26.如图，一次函数尸在x+6的图像与反比例函数的图像相交于/(—l,n),庾2,一

D两点，与y轴相交于点C

(1)求一次函数与反比例函数的表达式.

(2)若点〃与点C关于x轴对称，求△力外的面积.

(3)若材(%,yi),N(X2,㈤是反比例函数图像上的两点，当汨＜及＜0时，比较/与

炉的大小关系.

10

答案

一、1.D2.A3.B4.A5.B6.B

7.D8.C9.D10.B11.C

12.A【点拨岫反比例函数尸*VO)中的比例系数一的几何意义知矩形的面积为|A|,

即为4.

•・U1,%)在第一象限，即为>0,/1>0,由直线7=6—x得小+必=6,

・・・矩形的周长为2(司+〃)=12.

13.D

I119

14.C【点拨】连接昵则可知S△力电5灯=/4义3,故尸；，其自变量的取值范

12

围是3W启5,对应的函数值的取值范围为故选C.

15.A

16.D【点拨】,・•当x=0时，尸0+4=4,

."(0,4),

・•・614=4.

4

・・•当片=o时，0=可才+4,

x=-3,

・・・8(—3,0),

：.013=3.

如图，过点。作㈤_x轴于点E,

・・•四边形加威是正方形,

：.ZABC=90°,AB=BC,

・•・/侬+/92=90°.

又TN物什N4比=90°，

11

:・/CBE=/BAQ

在△?!仍和△⑸笫中,

/CBE=/BAO,

<NBEC=/A0B=9G0,

、BC=AB,

，△叔匡△畋(A£),

工BE=A0=4,CE=0B=3,

・•・%'=3+4=7,

・・・C点坐标为(-7,3),

k

•・,点C在反比例函数y=;(x<0)的图像上，

・・・4=-7X3=-21.

故选D.

24000、

二、17.t=------(z力0)

v

18.-l<y<0；K一5或x>0

19.2：4；6【点拨】易知点8(〃，1)、点<7(2,权)，则AB=k—2,AC=^k~lfBC

=7(k-2)2+(/-1)2=乎。-2),则AB：BC=2:乖.

△力87的面积=3火力3义/0^(4—2)(3-1)=4,解得k=6或A=-2(舍去).

三、20.解：•・•点力(-2,0)和夙2,0),

・・・/伊=4.设点尸的坐标为(&6),则点。到x轴的距离是|引，又△序3的面积是6,

.\"X4Xb\=6.

2

/.Ib\=3.，6=±3.

当6=3时，a=一；；

当b=-3时，日=；.

*5

・，・点P的坐标为卜今3)或&一3)

21.解：⑴把x=一y=—6代入y=(中，得一6=卷，则4=2,即反比例函数的表

-3

12

2

达式为丁=一.

x

,：k>0,

・・・这个函数的图像位于第一、第三象限，在每个象限内，p随x的增大而减小.

(2)将x=%弋入表达式中得尸4,将x=4代入表达式中得得，

的取值范围为

22.解：(1)由题意可得尸出四.

X

⑵把x=200代入尸500°,

x

得y=25.

故这些电煤能用25天.

⑶前10天共用电煤10X200=2000(。，还剩电煤5000-2000=3000(f),

还可以使用的天数为=器=10(天)，

10+10=20(天)，

故这些电煤一共可用20天.

23.解：(1)根据题意，把/(一2,⑸的坐标分别代入一次函数和反比例函数表达式，得

［6=—2A+5,(6=4,

\-8解得《1

，一次函数的表达式为y=^x+5.

(2)将直线四向下平移勿(加>0)个单位长度后，直线相对应的函数表达式为尸会+5—加

尸

由1

［尸］叶5一0

得，(5—m)x+8=0.

•.•直线43向下平移/(〃>0)个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共点，

/.(5—/»)■—4X^X8=0,解得勿=1或而=9.

24.解：(1)由已知可得4H5,

•..四边形4a®是菱形，

；.8(6,0),。(9,4).

13

k

・・・点〃(4,4)在反比例函数7=-(%>0)的图像上，

AA=16.

2

将点。(9,4)的坐标代入得6=-2.

(2)易得£(0,-2),

9

又直线尸]x—2与x轴的交点为(3,0),

**•8力偌=]X(3—1)X[4—(-2)]=6.

25.解：(1)设装修期间y与x之间的函数关系式为尸Kx(AWO),

•.•点(15,9)在直线y=%x上，

A15A=9.

k\=~.

5

・••装修期间y与x之间的函数关系式为尸十(0WxW15).

(2)设装修后y与x之间的函数关系式为y=§(&¥0).

•.•点(15,9)在反比例函数y=§(左#0)的图像上，

"=135.

1好

装修后y与x之间的关系式为尸詈