《过程控制系统及工程》课件第5章

第5章传热设备控制系统5.1换热器控制系统5.2一般传热设备的控制5.3锅炉设备的控制思考题与习题

5.1换热器控制系统

5.1.1换热器控制系统概述

工业上用以实现冷热两流体换热的设备称为传热设备。换热有间接换热和直接换热两种方式。直接换热是指冷、热两流体直接混合,以达到加热或冷却的目的,而间接换热是指冷、热两流体有间壁隔开的换热。热量首先从温度较高的热流体传给间壁,间壁再传向温度较低的冷流体。在石油化工等工业过程中,一般以间接换热较常见。

传热过程中,冷、热流体进行热量交换时可以发生相变,也可以不发生相变。热量的传递可以是热传导、热辐射或热对流。实际传热过程中通常是几种热量传递方式同时发生。5.1.2传热设备的特性及静态数学模型

1.对象的静态数学模型

对象的静态数学模型是指在稳定条件下对象的输出变量(通常是受控变量)与输入变量之间的函数关系。对于图5.1-1中的列管式换热器,假定输出变量为T1o,输入变量为T1i、G1和T2i、G2,则这个换热器的静态数学模型就可描述为

T1o=f(T1i,G1,T2i,G2)

(5.1-1)

式中:T1o为流体1的出口温度;T1i为流体1的入口温度;T2i为流体2的入口温度;G1为流体1的流量;G2为流体2的流量。图5.1-1换热器的基本原理建立静态数学模型就是要找出T1o与T1i、G1、T2i、G2之间的函数关系式。建立静态数学模型的意义,从自控的角度看,可体现为以下三个方面:

(1)作为干扰分析、操纵变量选择和确定控制方案的基础;

(2)求取放大系数,作为系统分析和控制器参数整定的参考;

(3)用于控制阀流量特性的选择。

2.对象静态模型的基本方程式

传热设备的静态数学模型主要由热量平衡式和传热速率方程式这两个基本方程式构成。

下面针对列管式换热器(忽略热损失)来说明。

1)热量平衡关系式

在忽略热损失的情况下,冷流体所吸收的热量应等于热流体放出的热量,因此可得:

(1)若两个流量全为液相,则进行的是显热交换,这时

q=G1c1(T1o-T1i)=-G2c2(T2o-T2i)

(5.1-2)式中:q为传热速率(J/s);G为质量流量(kg/h);c为比热容(J/(kg·℃));T为温度(℃)。下标1表示冷流体,2表示载热体,i表示入口,o表示出口。

(2)若载热体为汽相,冷流体为液相,则

q=G1c1(T1o-T1i)=G2λ2

(5.1-3)

这里已假定载热体出口正好为饱和液,或者忽略显热。式中,λ2为流体2的汽化潜热(J/kg)。

(3)若载热体为汽相,冷流体发生相变,并假定忽略显热,则

q=G1λ1=G2λ2

(5.1-4)

式中,λ1为流体1的汽化潜热(J/kg)。

2)传热速率方程式

由传热定理知,热流体向冷流体的传热速率应为

q=UAmΔTm

(5.1-5)

式中:U为传热系数(J/(℃·m2·h));Am为传热面积(m2);ΔTm为平均温差(℃)。

平均温差ΔTm的求取与列管式换热器的流向、程数有关,对于逆流、单程的情况,有

(5.1-6)

当在~3之间时,可以采用算术平均值,其误差小于5%,即

(5.1-7)

图5.1-2所示为换热器载热体、冷流体的温度分布。图5.1-2换热器的温度分布如果采用算术平均值计算ΔTm,则将式(5.1-7)和式(5.1-2)代入式(5.1-5)可得:

整理后可得

(5.1-8)或

(5.1-9)

式(5.1-9)就是逆流、单程列管式换热器静态数学模型的基本表达式,即换热器静态特性的基本方程。假设换热器的被控变量是冷流体的出口温度T1o,操纵变量是载热体G2的流量,

则以式(5.1-8)来表示更好。可见,影响冷流体出口温度的扰动有冷流体流量、冷流体入口温度、冷流体平均比热容、载热体的平均比热容、载热体流量、载热体入口温度、换热器的传热总系数和平均换热面积等。当冷流体、载热体、换热器设备确定时,冷流体平均比热容、载热体的平均比热容、换热器的传热总系数和平均传热面积等也就确定了。操纵变量是载热体流量,因此,主要扰动是冷流体流量、冷流体入口温度和载热体入口温度。

传热设备动态特性的分析较复杂,通常,可将传热设备作为具有时滞的惯性环节处理。

3)对象的静态放大倍数

对象的静态放大倍数,可以根据对象静态数学模型的基本表达式,用求导法或者增量法求得。

(1)求导法。对于列管式换热器,如果选定T1o为受控变量,G2为操纵变量,T1i为主要干扰,则可按方程式(5.1-9)对G2和T1i分别求导,以得到控制通道和干扰通道的静态放大倍数。

(5.1-10)

(5.1-11)

式中:kp为控制通道的静态放大倍数;kf为干扰通道的静态放大倍数。

(2)增量法。增量法求静态放大倍数,即将受控变量、操纵变量和干扰变量均写成对稳态值的增量形式,然后相比而得到放大倍数。例如求导法中所得的kf同样可用增量法求得。

(5.1-12)由式(5.1-12)得

(5.1-13)式中,变量前面加“Δ”表示该变量的增量,而变量上有“-”符号的表示该变量的稳态值。式(5.1-11)与式(5.1-13)是恒等的,因为求导法所得的kf表达式(5.1-11)中的所有变量实质上也是指稳态值。

对于有对象静态数学模型表达式的,一般用求导法得到静态放大倍数较为方便,因为求导数比列写增量式要容易。尤其当受控变量和操纵变量之间是一种非线性关系时,用增量法求静态放大倍数就更困难。这时,必须做些近似假设才行。但增量法是用实验数据求取静态放大倍数的理论基础,所以也应该掌握。

4)换热器的静态放大系数及应用

换热器被控变量、操纵变量和扰动变量的关系如图5.1-3所示。图中仅表示了这些变量之间的静态关系,因此用静态放大系数,即增益表示。图5.1-3换热器被控变量、操纵变量和扰动变量之间的关系

(1)冷流体流量到出口温度通道的增益k1。

在推导某一通道的增益时,假设其它变量不变,所以冷流体流量G1到出口温度T1o通道的增益可根据该通道输出变量增益与输入变量增益之比确定,即

(5.1-14)通过图5.1-4,我们可间接得到曲线斜率k1的变化规律如下:

①随着冷流体流量的增大,增益k1的数量减小。定性分析也表明,当冷流体流量增大时,如供给相同的流量,冷流体出口温度会降低。

②增益k1是负值,即k1<0,这表明当冷流体流量增大时,出口温度降低。

③当冷流体流量较小时,增益k1的数值较大,当冷流体流量较大时,增益k1的数值较小,因此,该通道具有饱和非线性特性。图5.1-4冷流体流量对出口温度的影响

(2)冷流体入口温度到出口温度通道的增益k2。

根据式(5.1-8),当其它变量保持不变时,可以直接得到冷流体入口温度到出口温度通道的增益k2,即

(5.1-15)

图5.1-5所示为冷流体入口温度对出口温度的影响。从图中可以看出以下几点：

①该通道的增益k2<1。由式(5.1-15)可知,第一项的分母大于零,因此,k2<1。定性分析表明,如果入口冷流体温度增加1℃,经换热器后,出口温度变化必小于1℃,即出口温度的变化小于入口温度的变化。

②该通道增益k2>0。入口温度增大时,出口温度也增大,因此,k2>0。③当其它条件不变时,该通道增益是常数。这表明,当冷流体入口温度有固定的变化量时,相应的出口温度也应变化固定的数值(但小于入口温度的变化量)。

在相同的冷流体入口温度下,增大载热体流量G2,可使出口温度升高。图5.1-5冷流体入口对出口温度的影响

(3)载热体入口温度到出口温度通道的增益k3。

根据式(5.1-8),当其它变量保持不变时,可以直接得到载热体入口温度到出口温度通道的增益，即

(5.1-16)图5.1-6为载热体入口温度对冷流体出口温度的影响。从图中可以看出以下几点:

①该通道的增益k3>0,这表明,当载热体入口温度升高时,同样条件下,冷流体的出口温度会升高。因式(5.1-16)的分母项大于零,所以该通道增益(曲线斜率)为正。

②该通道增益是常数,即当其它条件不变,载热体入口温度的变化量固定时,冷流体出口温度也有固定的变化量与其对应。

③在同样的载热体入口温度下,随着载热体流量的增大,冷流体出口温度升高。图5.1-6载热体入口温度与冷流体出口温度的关系

(4)载热体流量到出口温度通道的增益k4。

根据式(5.1-8),当其它变量保持不变时,可以直接得到载热体流量到出口温度通道的增益k4,即

(5.1-17)图5.1-7为载热体流量与冷流体出口温度的关系曲线。从图中可以看出以下几点：

①随着载热体流量的增大,增益k4的数值减小。

②增益k4是正值,即k4>0,这表明当载热体流量增大时,出口温度升高。

③当载热体流量较小时,增益k4的数值较大;当载热体流量较大时,增益k4的数值较小。因此,该通道具有饱和非线性特性。

图5.1-7载热体流量与冷流体出口温度的关系从上述分析可知,对于换热器被控过程,被控变量是冷流体出口温度,扰动通道有三个,它们对被控变量的影响有线性特性(冷流体入口温度和载热体入口温度),也有非线性饱和特性(冷流体流量)。操纵变量是载热体流量。控制通道的特性具有非线性饱和特性。

(5)控制方案的确定和控制阀流量特性的选择。

①控制方案的确定。根据上述分析,为了控制换热器的冷流体出口温度,有四种可以影响的过程变量。其中,冷流体入口温度、载热体入口温度和冷流体流量都是由上一工序确定的,因此不可控制,但可测量,或者因通道的增益较小,不宜作为操纵变量。可操纵的过程变量只有载热体流量。根据前面章节介绍的控制方案可知,对冷流体出口温度可采用单回路控制系统,即出口温度为被控变量,载热体流量为操纵变量的单回路控制系统。由于其它三个过程变量不可控但可测量,当它们的变化较频繁,幅值波动较大时,也可作为前馈信号引入,组成前馈-反馈控制系统。

当载热体流量或压力波动较大时,宜将载热体流量或压力作为副被控变量,组成串级控制系统。

从上述分析可知,采用载热体流量作为操纵变量,当流量过大时,进入饱和非线性区,这时,增大载热体流量将不能很好地控制冷流体出口温度,而需要采用其它控制方案。②控制阀流量特性的选择。

如上所述,控制通道静态特性具有非线性,根据控制系统稳定运行准则,可通过选择控制阀流量特性补偿被控对象的非线性。

(i)随动控制系统。根据控制通道静态特性曲线可知,当设定值变化,操纵变量(载热体流量)较小时,控制通道增益k4(即被控对象增益kp)较大;操纵变量(载热体流量)较大时,控制通道增益k4(即被控对象增益kp)较小。为此,应选择等百分比或抛物线流量特性的控制阀。

(ii)当定值控制系统的扰动来自冷流体入口温度或载热体入口温度的变化时,由扰动通道静态特性曲线可知,由于设定值不变,当操纵变量(载热体流量)变化时,被控对象的增益变化,即操纵变量较小时,被控对象增益较大。因此,宜选用等百分比流量特性的控制阀。

(iii)当定值控制系统的扰动来自冷流体流量的变化时,同样应选择等百分比流量特性的控制阀。

(iv)当定值控制系统的扰动来自阀前压力变化时,同样应选择等百分比流量特性的控制阀。

综合上述分析可知,对换热器的载热体控制阀应选择等百分比流量特性控制阀。5.1.3对象的动态数学模型

间壁式换热器的结构形式有夹套式、蛇管式、套管式和列管式等多种,其动态数学模型不仅与它们的结构形式有关,而且还与换热器间壁两侧物流的状态有关。一般当间壁两侧的物流在传热过程中都发生相变时,两侧物流中的温度可近似为集中参数;当间壁的一侧发生相变时,则发生相变的一侧可近似为集中参数,对另一侧视物流的混合情况,再确定是否可近似为集中参数。若物流是充分混合的,则可近似为集中参数,否则按分布参数处理。当间壁两侧都不发生相变时,两侧都应视混合情况来确定是近似为集中参数,还是按分布参数处理。

1.集中参数对象

如图5.1-8所示的换热系统,流体1对流体2加热,使之出口温度达到某一定值是这一换热系统的换热目的。其传递过程是:流体1→间壁→流体2。假设热损失、传热系数和比热容的变化可以忽略不计,流体1和流体2由于有搅拌器强制均匀混合,因而可以看做集中参数对象,且其进出口流量在稳态和动态时均相等,则这一换热系统的建模有如下两种情况。图5.1-8集中参数换热对象示例

1)忽略间壁热容

根据热量动态平衡关系可以得到如下热平衡方程:

(5.1-18)

(5.1-19)

式中:M1、M2分别为换热器中流体1、2的质量;c1、c2分别为流体1、2的比热容;T1i、T2i分别为流体1、2的入口温度;T1o、T2o分别为流体1、2的出口温度;G1,G2分别为流体1、2的质量流量;U为总传热系数;A为平均传热面积。选定T1o、T2o为输出变量,T1i、T2i、G1、G2为输入变量,并对式(5.1-18)和式(5.1-19)进行线性化,整理后的增量方程式为

(5.1-20)

(5.1-21)式中：方程式(5.1-20)和式(5.1-21)中的变量之上冠有“—”符号的表示该变量的稳态值,变量前有“Δ”符号的表示该变量的增量(即与稳态值的偏差)。在不引起混淆的情况下,可将方程式(5.1-20)和式(5.1-21)中变量前的“Δ”符号去掉,记成如下方程式,而式中的各变量仍表示其增量:

(5.1-22)

(5.1-23)若再写成矢量矩阵方程,则

(5.1-24)

式中:

方程式(5.1-24)就是以状态方程形式表示的换热器系统在忽略间壁热容时的动态数学模型。由它即可转换成其它形式的模型,或求出其中某个通道的动态特性。

2)考虑间壁热容

因为要考虑间壁热容,所以假设间壁上的平均温度为Tw,则同样根据热量平衡关系,可以列写出下面的热量平衡方程式:

(5.1-25)

(5.1-26)

(5.1-27)

式中:Tw为间壁上的平均温度;Mw为间壁上的热容;Cw为间壁上的比热容。与忽略间壁热容时建立数学模型同理,对式(5.1-25)、式(5.1-26)、式(5.1-27)线性化并整理后可得如下增量方程式:

(5.1-28)

(5.1-29)

(5.1-30)

式中,。将式(5.1-28)~式(5.1-30)写成矩阵方程的形式为

(5.1-31)

式中:

状态方程式(5.1-31)即为考虑间壁热容时换热系统的动态数学模型。

2.对象的动态数学模型

对于间壁式换热器,如果间壁两侧都不发生相变,尤其是流速较慢时的液相传热,一般都是分布参数对象。分布参数对象中的变量既是时间的函数,又是空间的函数,它们的动态

行为要用偏微分方程来描述。现以图5.1-9所示的套管式换热器为例,说明这类对象动态数学模型的建立方法。图5.1-9套管式换热器现作如下假设:

①间壁的热容可忽略;

②流体1和流体2均为液相,且是层流流动;

③传热系数U和比热容c1、c2是定值;

④同一横截面上的各点温度相同。假设后可取高度为dz的圆柱体为微元,这一微元的热量动态平衡方程可叙述为单位时间内流体1带入微元的热量-单位时间内流体1离开微元所带走的热量+单位时间内流体2传给流体1微元的热量=流体1微元内蓄热量的变化率,即

(5.1-32)

式中:l=z/L,L为套管换热器的总长度;A为内套管的圆周长,Adl即为微元的表面积;M1为流体1单位长度的流体质量,M1dl即为微元的质量。消去方程式(5.1-32)中的dl,并做适当的调整得

(5.1-33)

式中:。同理可得流体2的热量动态平衡方程式为

(5.1-34)

式中:。时间和空间的边界条件表达式为(5.1-35)方程式(5.1-33)和(5.1-34)及其边界条件就是描述图5.1-9所示的套管式换热器动态行为的动态方程。为了便于计算机实时控制和现代控制理论的应用,采用时间、空间离散化方法,将上述连续偏微分方程转换成相应的离散化状态空间模型。

首先,将连续变量离散化:

(5.1-36)把套管式换热器按轴向划分为N段,离散空间步长与相应的离散化分数的关系为

(5.1-37)

然后对方程式(5.1-33)和(5.1-34)进行离散化处理,其数学基础是有限差分方法。当时间和空间步长取得足够小时,偏微分项可以用相应的有限差分来近似,应用这种近似,并经过一定的处理,就能够得到换热器的离散状态空间模型。应用下列差分格式:对方程式(5.1-33)和(5.1-34)进行近似处理,得

(5.1-38)

(5.1-39)

式中:，。将方程式(5.1-38)和(5.1-39)线性化并写成增量方程,得(5.1-40)

(5.1-41)

式(5.1-40)和式(5.1-41)中,j=1,2,…,N-1;k=1,2,…。边界条件即方程式(5.1-35)的离散化形式为

(5.1-42)式中:变量字母上冠有“-”符号的表示该变量的稳态值,变量前有“Δ”符号的表示该变量的增量。

在不引起混淆的情况下,上式中的“Δ”符号可以去掉,但该变量仍应表示其增量。这样,方程式(5.1-40)及(5.1-41)就可写成

T1(j,k+1)=-a11T1(j+1,k)+(a14-a12+1)T1(j,k)

+a12T2(j,k)+(a15-a13)G1(k)

(5.1-43)

T2(j,k+1)=-a21T2(j+1,k)+(a24-a22+1)T2(j,k)

+a22T1(j,k)+(a25-a23)G2(k)

(5.1-44)

式(5.1-43)、(5.1-44)中:j=1,2,…,N-1;k=1,2,…。

式中:j=1,2,…,N;k=1,2,…。(5.1-45)方程式(5.1-43)～(5.1-45)包括了整个套管式换热器每一个段的差分方程,为了简化模型的表达,并应用现代控制理论,引入系统分解的方法,把整个换热器分解成N个子系统。

定义子系统的状态矢量、控制矢量分别为根据上述子系统的状态矢量和控制矢量的选取,由方程式(5.1-43)～(5.1-45)可以导出各子系统的离散状态方程如下:

(5.1-46)

式中:j=0,1,2,…,N;选取总系统状态矢量和控制矢量为

并定义则由方程式(5.1-46)可知,总系统的离散状态模型为

(5.1-47)式中：

方程式(5.1-47)就是所要求的套管式换热器离散状态空间模型,它是一个线性定常系统。

5.2一般传热设备的控制

传热过程在工业生产中应用极为广泛,有的是为了便于工艺介质达到生产工艺所规定的温度,以利于生产过程的顺利进行,有的则是为了避免生产过程中能量的浪费。在实现传热过程的各种设备中,蒸汽加热的浪费最多。目前,蒸汽加热换热器的控制仍采用传统的PID控制,以加热蒸汽的流量作为调节手段,以被加热工艺介质的出口温度作为被控变量构成控制系统。对于决定换热器动态响应的特性参数,机理分析和工程实践都表明,换热器是一个惯性和时间滞后均较大的被控系统,且是分布参数的。若将动特性用集中参数来描述,换热器可用一个三容时滞对象来近似描述。为简化起见,将换热器的动特性取为

(5.2-1)式(5.2-1)中的放大系数k已在前面阐述,时间常数T和滞后时间τ是两个决定换热器动态响应过程的时间型参数,它们也是随换热器的工况变化而变化的。以式(5.2-1)中的滞后时间为例,它是由多容对象处理为单容对象而引入的容量滞后时间τc与由工艺介质传输距离引起的纯滞后时间τd两部分组成的。显然,当生产负荷变化时,介质流速随之变化,从而使得滞后时间也随负荷变化。5.2.1控制方案的确定

根据上述分析,为了控制换热器的冷流体出口温度,有四种可以影响的过程变量。其中,冷流体入口温度、载热体入口温度和冷流体流量都是由上工序确定的,因此不可控制,但可测量,或者因通道的增益较小,不宜作为操纵变量。可操纵的过程变量只有载热体流量。因此,对冷流体出口温度可采用单回路控制系统,即以出口温度为被控变量,以载热体流量为操纵变量的单回路控制系统。由于其它三个过程变量不可控,但可测量,因此当它们的变化较频繁,幅值波动较大时,也可作为前馈信号引入,组成前馈-反馈控制系统。

当载热体流量或压力波动较大时,宜将载热体流量或压力作为副被控变量,组成串级控制系统。

从上述分析可知,采用载热体流量作为操纵变量时,若流量过大,进入饱和非线性区,这时,增大载热体流量将不能很好地控制冷流体出口温度,而需要采用其它控制方案。5.2.2传热设备控制方案的实现

1.调节载热体流量

改变载热体流量,可引起传热速率方程的传热总系数k和平均温度差ΔTm的变化。可根据载热体是否发生相变,分两种情况讨论。

1)载热体不发生相变

根据热量衡算式和传热速率方程式可知,当改变载热体流量时,会引起平均温度差的变化,流量增大,平均温度差增大,因此,在传热面积足够时,系统工作在图5.2-1所示的非饱和区,通过改变载热体流量G2,可控制冷流体的出口温度T1o。图5.2-1载热体流量与冷流体出口温度的关系当传热面积受到限制时,由图5.2-1可知,由于传热面积不足,通过增加载热体流量不能有效地提高冷流体的出口温度,即系统工作在饱和区。这时,通过调节载热体流量的控制方案不能很好地控制出口温度,应采用其它控制方案,例如下面将介绍的工艺介质分路控制方案。

考虑换热器的动态特性,由于流体在流动过程中不可避免地存在时滞,例如,冷流体入口温度对出口温度影响的时滞就较大,而其它扰动通道也具有较大的时间常数,因此,在控制方案的设计中应采用时滞补偿控制系统或改进工艺,减少时间常数和时滞。当载热体压力波动不大时,可采用以冷流体出口温度为被控变量,以载热体流量为操纵变量的单回路控制系统,控制方案如图5.2-2(a)所示;当压力或流量波动较大时,可增加压力或流量为副环,组成以载热体压力或流量为副被控变量的串级控制系统,控制方案如图5.2-2(b)所示。

当原料流量(冷流体流量)等波动较大时,可采用前馈-反馈控制系统,其前馈信号可来自冷流体流量,控制方案如图5.2-3所示。图5.2-2调节载热体流量的控制方案图5.2-3前馈-反馈控制系统

2)载热体发生相变

当载热体发生相变时,会产生放热或吸热现象。例如,蒸汽加热器中蒸汽冷凝放热,氨冷却器中液氨蒸发吸热等。热量衡算式中放热或吸热与相变热有关。当传热面积足够时,例如,蒸汽加热器中,送入的蒸汽可以全部冷凝,并可继续冷却,这时,可通过调节载热体流量,有效地改变平均温度差,控制冷流体出口温度。

当传热面积不足时,例如蒸汽加热器中蒸汽冷凝量确定冷流体出口温度,蒸汽不能全部冷凝时,气相压力会升高。同样,在氨冷却器中,液氨不能全部蒸发成为气相,使氨冷却器液位升高。这时,应同时考虑传热速率方程式和热量衡算式,确定冷凝量或蒸发量和相应的出口温度。因此,在传热面积不足时,如果采用载热体流量控制方案,则应增设信号报警或连锁控制系统。例如,气压高或液位高时发出报警信号,并使连锁动作,关闭有关控制阀。当气压或液位的波动较大时,也可采用串级控制系统。例如,出口温度和蒸汽压力、出口温度和液位的串级控制系统等。有时,可采用选择性控制系统,即在安全软限时,将正常控制器切换到取代控制器。例如,蒸汽加热器的冷流体出口温度控制可采用出口温度和蒸汽压力的选择性控制系统,氨冷却器的控制可采用该温度和液氨液位的选择性控制系统等,如图5.2-4所示。图5.2-4氨冷却器的选择性控制

2.调节载热体的汽化温度

改变载热体的汽化温度,可引起平均温度差ΔTm的变化。

以图5.2-5所示的氨冷却器为例。由于控制阀安装在气氨管路上,因此,当控制阀开度变化时,气相压力变化,引起汽化温度变化,使平均温度差变化,改变了传热量,出口温度随之变化。图5.2-5调节汽化温度的控制该控制方案的特点如下:

(1)改变气相压力,系统响应快,应用较广泛。

(2)为了保证足够的蒸发空间,需要维持液氨的液位恒定,为此,需增设液位控制系统,增加设备投资费用。

(3)由于控制阀两端有压损,此外,为使控制阀能有效控制出口温度,应使设备有较高的气相压力。为此,需要增大压缩机功率,并对设备耐压提出更高的要求,使设备投资费用增加。

3.工艺介质分路

上述控制方案在多数应用场合能够发挥很好的控制作用,但存在下列问题:

(1)静态特性分析表明,载热体流量G2较大时,系统进入非线性饱和区,这时,增加载热体流量对出口温度的升高影响不大,控制作用减弱。

(2)动态特性分析表明,相对流体输送设备,换热器是具有较大时间常数和时滞的被控对象,动态特性较差,采用改变载热体流量控制常常不够及时,系统超调量较大。为此提出工艺介质控制方案,其策略是将热流体和冷流体混合后的温度作为被控变量,热流体温度高于设定温度,冷流体温度低于设定温度,通过控制冷、热流体流量的配比,使混合后的温度等于设定温度。

可采用三通控制阀直接实现,也可采用两个控制阀(其中,一个为气开型,一个为气关型)实现。三通控制阀可采用分流(安装在入口处)或合流(安装在出口处)方式,分别如图5.2-6(a)、(b)所示。图5.2-6工艺介质控制系统工艺介质分路的特点如下:

①对载热体流量不加控制,而对被加热流体进行分路,使饱和区发生在被加热流体流量较大时,因此,常用于传热面积较小的场合;

②由于采用混合方式,因此动态响应快,用于多程换热器等时滞大的场合;

③能耗较大,供热量应大于所需热量,常用于废热回收系统;

④设备投资大,需要两个控制阀和一个控制器。采用三通控制阀时,如果换热器的阻力较小,则为了保证一定的压降比,控制阀两端压降只能取较小数值,造成控制阀口径很大。此外,控制阀流量特性的畸变也较为严重。因此,

也可采用两个控制阀组成分流或合流控制。需注意,与分流控制不同,两个控制阀的输入信号都是20~100kPa,只是一个为气开型,一个为气关型。5.2.3调节传热面积

改变传热面积Fm,也能够改变传热速率,使传热量发生变化,达到控制出口温度的目的。由于冷凝温度与压力有关,如果被加热介质温度较低,需要的热量较少,当控制阀安装在蒸汽管线时,蒸汽可能冷却到沸点以下,使加热器一侧出现负压,造成冷凝液不能正常排放。冷凝液的积蓄造成传热面积减小,传热量减小,被加热介质温度下降,通过控制系统可使载热体控制阀打开,蒸汽量增加。而传热面积不大的结果是使蒸汽压力升高,冷凝液在高压作用下被排出,随之,传热面积又增加,传热量增大,被加热介质温度上升,控制系统又使控制阀关小,蒸汽压力下降,冷凝液积蓄。这种周而复始的过程使被加热介质温度周期振荡,冷凝液呈脉冲式排放。为此,当传热面积较小、被加热介质温度较低时,应采用调节传热面积的控制方案。

调节传热面积的控制方案如图5.2-7所示,它将控制阀安装在冷凝液管线上,由于冷凝液液位以下的液体不发生相变,因此给热系数比液位上部气相冷凝给热系数小。这种控制方案通过改变冷凝液液位来改变传热面积,达到控制被加热介质温度的目的。图5.2-7调节传热面积的控制方案从静态看,控制阀安装在冷凝液管线上,蒸汽压力得到保证,不会出现负压,也不会出现冷凝液的脉冲式排放和被加热介质温度的周期振荡。从动态看,从冷凝液的流量变化,到液位变化,再到传热面积变化,并使被加热介质温度变化,这个被控过程具有较大的时滞。从冷凝液液位变化到传热面积变化的过程是累积过程,可用积分环节描述。因此,过程动态特性较差,调节不够及时。此外,控制阀打开与关闭时,过程特性不相同,阀开时传热面积变化快,阀关时传热面积变化慢,造成过程特性的非线性,使控制器参数整定困难。因此该控制方案的控制性能不佳。由于传热量变化缓慢,对于热敏型介质,该控制方案可防止局部过热;在传热面积较大,蒸汽压力较低的场合,可有较好的控制效果。因此,只有在必要时才采用该控制方案。此外,为防止冷凝液排空,造成排气,可在排液控制阀后增设冷凝罐和液位控制系统。为改善过程时间常数较大的影响,可采用串级控制系统,将部分被控对象作为副被控对象,减小整个过程的时间常数。例如,由于控制阀开度变化到冷凝液液位变化的过程具有一

定的时间滞后,因此可将液位作为副被控变量,组成温度和液位的串级控制系统,如图5.2-8(a)所示。实施时需注意设置液位上限报警系统,防止因液位过高造成蒸发空间的不足。为克服蒸汽压力或流量波动对温度控制的影响,可将蒸汽压力或流量作为前馈信号,组成温度和蒸汽压力或流量的前馈-反馈控制系统,如图5.2-8(b)所示。图5.2-8调节传热面积的控制方案5.2.4复杂控制系统

传热设备的控制以单回路控制为主,但当控制性能不能满足时,可根据过程扰动分析,设置复杂控制系统(或先进控制系统),主要有前馈-反馈控制、基于模型计算的控制和选择性控制等。

1.前馈-反馈控制

传热设备控制中,当扰动的波动较大,频繁变化,幅度较大,扰动不可控但可测,控制要求又较高时,可将该主要扰动作为前馈信号,组成前馈-反馈控制系统。图5.2-9所示为酮苯塔进料温度的前馈-反馈控制系统。图5.2-9酮苯塔进料温度的前馈-反馈控制系统

2.基于模型计算的控制

热量的计算可采用热焓或热量,当传热模型已知时,可采用基于模型计算的控制。

1)热量控制

某些生产过程,需要控制的被控变量是热量,而不是温度。由于缺乏直接检测热量的仪表,因此通过热量衡算式的数学模型计算热量,并进行热量控制。

在计算热量时,应考虑流体是否发生相变,并采用相应的热量衡算式。当传热设备中的流体不发生相变时,

q=Gc(To-Ti)

(5.2-2)

当流体发生相变时,

q=Gγ

(5.2-3)

在一定的温度和压力下,相变热是定值。若温度或压力不是恒定值,则相变热是温度或压力的函数,可用回归方法求得。饱和液体和蒸汽的相变热可采用下列回归公式计算:

式中,θ、p是温度和压力,其它系数是经回归得到的系数。过热蒸汽的相变热可采用如下回归公式计算:

γ=(a0+a1p+a2p2)+(b0+b1p+b2p2)θ

+(c0+c1p+c2p2)θ2

(5.2-4)

因此,有相变的过程,热量计算只需要测量相关的温度、压力后,根据上述模型计算出相变热,再计算热量。对没有相变的过程,只需要测量入口温度、出口温度、比热容以及流量,就可计算出热量。图5.2-10所示为热量控制系统。图中:TdT为温差变送器;FT为检测载热体流量;FC为流量控制器;QC为热量控制器,组成热量和流量的串级控制系统。图5.2-10热量控制示例

2)热焓控制

热焓指单位质量的物料所积存的能量。热焓控制是某物料热焓为定值或按所需规律变化的控制。

精馏塔进料量或温度变化时,使精馏塔操作不稳定。但在气相或液相进料时,温度与热量之间有一一对应的关系。因此,采用进料温度作为热量的间接指标对温度进行控制。对于两相流进料,或有相变时,虽然温度恒定,但具有的热量却相差很大。液相汽化率越大,则热焓越大,但温度不变,这时,温度与热焓之间没有一一对应的关系。更合理的控制方法是进料热焓控制。热焓控制是根据生产过程的这一需要而提出的。热焓计算以单位重量的进料量为基准,它通过热量衡算式的计算间接得到。由于载热体的状态不同,因此,热焓计算方程也有不同。从载热体看有三种情况:

①载热体进入传热设备之前和之后都为气相;

②载热体进入传热设备之前和之后都为液相;

③载热体进入传热设备之前为气相,通过设备后完全被冷凝成为液相。

由于第三种情况较复杂,而实际应用又较多,因此,以此为例说明热焓计算方程。根据热量衡算关系,得到热焓计算方程如下：

(5.2-5)

或改写为

(5.2-6)

式中:F为进料质量流量;Fs为载热体质量流量;hf为单位质量进料带入的热焓;θ为进入蒸汽加热器的进料温度;θi和θo为载热体进、出加热器的温度;cf为进料流量的比热容;cs为载热体流量的比热容；λ为载热体的冷凝热。

根据式(5.2-6)组成如图5.2-11所示的热焓控制系统。图中,FsT和FT是载热体和进料流量测量的差压变送器,载热体进出加热器的温度差由温差变送器TdT检测。图5.2-11热焓控制系统

3)选择性控制

随着生产过程的大型化和自动化的发展,对生产过程的安全操作提出了更高的要求(如减少不必要的停车等)。选择性控制是为解决安全运行提出的控制方案。

在传热设备中,当载热体有相变,而传热面积可能不足时,调节载热体流量会发生蒸汽不能全部蒸发的现象,使气相带液,造成后续工序的事故,为此,除可增设信号报警和连锁控制外,也可采用选择性控制系统,即超驰控制系统。氨冷却器根据被冷却物料的出口温度控制进入的液氨量。液氨在氨冷器内蒸发吸热,当液位过高时,液氨的蒸发空间减小,蒸发量减少,使温度升高,造成气氨中夹杂大量液滴,使后续设备(例如压缩机)损坏。因此设计如图5.2-12所示的温度和液位选择性控制系统。

图5.2-12氨冷却器的选择性控制系统正常工况下,如果温度升高,温度控制器输出控制液氨流量。增加液氨量,经液氨的蒸发,使出口温度下降。如果液位上升到软限液位设定仍不能降低温度,则由液位控制器取代温度控制器,根据液位控制进氨量,保护后续设备,一旦温度下降,温度控制器输出与液位控制器输出相等,并继续下降时,温度控制器就自动取代液位控制器,工艺操作恢复到正常工况。

5.3锅炉设备的控制

锅炉是工业生产过程中必不可少的重要动力设备。它通过煤、油、天然气的燃烧释放出化学能,通过传热过程把能量传递给水,使水变成水蒸气。这种高压蒸汽既可以作为蒸馏、化学反应、干燥和蒸发过程的能源,又可以作为风机、压缩机、大型泵类的驱动透平的动力源。随着石油化学工业生产规模的不断扩大,生产过程的不断强化,生产设备的不断更新,作为全厂动力和热源的锅炉,亦向着高效率、大容量方向发展。为确保安全,稳定生产,对锅炉设备的自动控制就显得十分重要。5.3.1工艺流程简介

给水经给水泵、给水控制阀、省煤器进入锅炉的汽包,燃料和热空气按一定的比例送入燃烧室内燃烧,生成的热量传递给蒸汽发生系统,产生饱和蒸汽Ds。然后经过换热器,形成一定气温的过热蒸汽D,汇集至蒸汽母管。压力为Pm的过热蒸汽,经负载设备控制供给负荷设备用。与此同时,燃烧过程中产生的烟气,除将饱和蒸汽变成过热蒸汽外,还经省煤器预热锅炉给水和空气预热器预热空气,最后经引风机送往烟囱,排到大气中。图5.3-1给出了一个20t/h工业燃煤锅炉的工艺流程图。图5.3-1

20t/h工业燃煤锅炉工艺流程图锅炉是全厂重要的动力设备,其要求是供给合格的蒸汽,使锅炉的发热量适应负荷的需要。为此,生产过程中的各个主要工艺参数必须严格控制。锅炉设备的主要控制要求如下:

(1)供给蒸汽量适应负荷变化需求或保持给定负荷。

(2)锅炉供给用气设备的蒸汽压力应保持在一定范围内。

(3)过热蒸汽温度应保持在一定范围内。

(4)汽包水位保持在一定范围内。

(5)保持锅炉燃烧的经济性和安全运行。

(6)炉膛负压保持在一定范围内。锅炉设备是一个复杂的控制对象,如图5.3-2所示。主要输入变量是锅炉给水量、燃料量、减温水量、送风量和引风量等;主要输出变量是汽包水位、蒸汽压力、过热蒸汽温度、炉膛负压、过剩空气(氧气含量)等。图5.3-2锅炉控制对象上述输入变量与输出变量之间相互关联。如果蒸汽负荷发生变化,必将引起汽包水位、蒸汽压力和过热蒸汽温度等的变化;燃料量的变化不仅影响蒸汽压力,而且还会影响汽包水位、过热蒸汽温度、过剩空气和炉膛负压;给水量的变化不仅影响汽包水位,而且对蒸汽压力、过热蒸汽温度等亦有影响;减温水的变化会导致过热蒸汽温度、蒸汽压力、汽包水位等的变化;等等。所以锅炉设备是一个多输入、多输出且相互关联的控制对象。目前工程处理上做了一些假设之后,将锅炉设备划分为若干个控制系统,主要控制系统如下:

(1)锅炉汽包水位控制(给水自动控制系统)。锅炉液位高度是确保生产和提供优质蒸汽的重要参数。特别是对现代工业生产来说,由于蒸汽量显著提高,汽包容积相对减小,水位速度变化很快,稍不注意即造成汽包满水或烧干锅,无论满水还是缺水都会造成极其严重的后果。因此,主要从汽包内部的物料平衡,使给水量适应锅炉的蒸发量,维持汽包中水位在工艺允许的范围内,这是保证锅炉、汽轮机安全运行的必要条件之一,是锅炉正常运行的重要指标。因而,此控制系统的受控变量是汽包水位,操纵变量是给水量。主要考虑汽包内部的物料平衡,使给水量适应蒸发量,维持汽包中的水位在工艺要求的范围之内。

(2)锅炉燃烧的自动控制。蒸汽压力、烟气成分、炉膛负压为三个被控变量,分别利用燃料流量、送风流量和引风流量作为三个操纵变量。这三个被控变量和操纵变量互相关联,组成合适的燃烧系统控制方案,以满足燃料燃烧所产生的热量,适应蒸汽负荷的需要,使燃料与空气间保持一定的比值,以保证最经济的燃烧(常以煤烟中的氧含量为受控变量),提高锅炉的燃烧效率,满足燃烧的完全和经济性,保持炉膛负压在一定的范围内,使锅炉安全运行。

(3)过热蒸汽温度的自动控制。过热蒸汽温度的自动控制是以过热蒸汽温度为被控变量,以喷水量为操纵变量的温

度控制系统,维持过热器出口温度在一定的范围内,并保证管壁温度不超过允许的工作温度。5.3.2锅炉汽包水位的控制

保持汽包水位在一定范围内是锅炉稳定安全运行的主要指标。水位过低会造成汽包内水量太少,当负荷有较大变动时,汽包内的水量变化速度很快,如果来不及控制,就会使汽包内的水全部汽化,会导致水冷壁的损坏,严重时会发生锅炉爆炸。水位过高则会影响汽包内的汽、水分离,产生蒸汽带液现象,一方面会使过热器管壁结垢,传热效率下降,另一方面,由于蒸汽温度的下降,液化的蒸汽驱动透平机时会使透平机叶片遭到毁坏,影响运行的安全性和经济性。

1.汽包水位的动态特性

影响汽包水位的因素有汽包(包括循环水管)中的储水量和水位下的气泡容积,而水位下气泡容积与锅炉的蒸汽负荷、蒸汽压力、炉膛热负荷等有关。锅炉汽包水位主要受到锅炉蒸发量(蒸汽流量D)和给水流量D的影响。

1)干扰通道的动态特性——蒸汽负荷对水位的影响

在蒸汽流量D(即负荷)增大或减小的阶跃干扰下,汽包水位的阶跃响应曲线如图5.3-3所示。锅炉汽包水位H对干扰输入蒸汽流量D的传递函数可以描述为

(5.3-1)

其中:kf为响应速度,即蒸汽流量作单位流量变化时,汽包水位的变化速度;k2和T2分别为响应曲线H2的增益和时间常数。根据物料守恒关系可知,在蒸汽用量突然增加而燃料量不变的情况下,汽包内的水位应该是降低的。但是由于蒸汽用量突然增加,瞬时必导致汽包内压力下降,因此水的沸点降低,汽包内水的沸腾突然加剧,水的气泡迅速增加,将整个水位提高,即蒸汽用量突然增加对汽包水位不是理论上的降低而是升高,这就是所谓的假水位现象。当蒸汽流量突然增加时,由于假水位现象,开始时水位先上升后下降,如图5.3-3中的曲线H所示。当蒸汽流量阶跃变化时,根据物料平衡关系,蒸汽量大于给水量,水位应下降,如图5.3-3中的曲线H1所示。曲线H2是只考虑水面下气泡容积变化时的水位变化曲线,而实际水位变化曲线H是H1与H2的叠加,即H=H1+H2。当蒸汽用量减少时同样可用上述方法进行分析。

假水位变化幅度与锅炉规模有关,例如一般对于100～300t/h的高压锅炉,当负荷变化10%时,假水位可达30～40mm,因此在实际运行中选择控制方案时应将其考虑在内。图5.3-3蒸汽流量阶跃干扰下锅炉汽包水位的响应曲线

2)控制通道的动态特性——给水量对汽包水位的影响

给水流量W做阶跃变化时,锅炉水位H的响应曲线如图5.3-4所示,可以用下列传递函数描述:

(5.3-2)

其中:k0为响应速度,即给水流量做单位流量变化时,水位的变化速度;τ为时滞。当给水量增加时,由于给水温度必然低于汽包内饱和水的温度,因而需要从饱和水中吸收部分热量,因此导致汽包内的水温降低,使汽包内水位下的气泡减少,从而导致水位下降,只有当水位下气泡容积变化达到平衡时,给水量的增加才与水位的增加成比例,表现在响应曲线H的初始段,水位的增加比较缓慢,可用时滞特性近似描述。因此实际的水位响应曲线H如图5.3-4所示。当突然加大给水量时,汽包水位一开始并不立即增加,而需要一段起惯性段,其中τ为滞后时间,H0为不考虑给水增加导致汽包中气泡减少时的实际水位变化曲线。图5.3-4给水量作用下锅炉汽包水位的阶跃响应曲线

2.锅炉汽包水位的控制

锅炉汽包水位的控制系统中,被控变量为汽包水位,操纵变量为给水流量。主要的干扰变量有以下四个来源:

(1)给水方面的干扰。例如,给水压力、减温器控制阀开度变化等。

(2)蒸汽用量的干扰。蒸汽用量的干扰包括管路阻力变化和负荷设备控制阀开度变化等。

(3)燃料量的干扰。燃料量的干扰包括燃料热值、燃料压力、含水量等。

(4)汽包压力变化。通过汽包内部汽水系统在压力升高时的“自凝结”和压力降低时的“自蒸发”影响水位。

锅炉汽包水位控制系统可分为单冲量水位控制系统、双冲量水位控制系统及三冲量水位控制系统，下面分别进行介绍。

1)单冲量水位控制系统

汽包水位控制系统的操纵变量总选用给水流量。基于这一原理,可构成如图5.3-5所示的单冲量水位控制系统。单冲量水位控制系统是最简单、最基本的控制系统。单冲量指只有一个变量,即汽包水位。这是一个典型的单回路控制系统,其特点主要有:

①结构简单,投资少。

②适用于汽包容量较大,虚假水位不严重,负荷较平稳的场合。

③为安全运行,可设置水位报警和连锁控制系统。图5.3-5单冲量水位控制系统根据锅炉水位动态特性分析,该控制过程具有虚假水位的反向特性。当水蒸汽负荷突然大幅度增加时,由于假水位现象,控制器输出误动作。控制器不但不能开大给水阀增加给水量,维持锅炉的物料平衡,而且还要关小控制阀的开度,减小给水量。等到假水位消失后,水位严重下降,影响控制系统的控制品质,严重时甚至会使汽包水位降到危险程度，以致发生事故。因此对于停留时间短、负荷变动较大的情况,这样的系统不适合,水位不能保证。然而对于小型锅炉,由于汽包停留时间较长,在蒸汽负荷变化时假水位的现象并不显著,配上一些连锁报警装置,也可以保证安全操作,故采用这种单冲量控制系统尚能满足生产的要求。

2)双冲量水位控制系统

在汽包水位的控制中,最主要的干扰是负荷的变化。如果引入蒸汽流量来起校正作用,就可以纠正虚假水位引起的误动作,而且使控制阀及时动作,从而减少水位的波动,改善控制品质。考虑到蒸汽负荷的扰动可测但不可控,因此可将蒸汽流量信号引入系统中作为前馈信号,与汽包水位组成前馈－反馈控制系统,通常称为双冲量水位控制系统。构成的双冲量水位控制系统如图5.3-6所示。图5.3-6双冲量水位控制系统图中加法器的输出为

P=C1PC±C2PF+C0

(5.3-3)

式中:LC为液位控制器;PC为液位控制器的输出;PF为蒸汽流量变送器(一般经开方器)的输出;C0为初始偏置值;C1、C2为加法器的系数。图5.3-7给出了典型的双冲量水位控制系统方框图。这是一个前馈(蒸汽流量)加单回路反馈控制的复合控制系统。这里的前馈系统仅为静态前馈,若需要考虑控制通道和扰动通道在动态特性上的差异,须加入动态补偿环节。

下面分析这些系数的设置。图5.3-7双冲量水位控制系统方框图

(1)系数C2符号的选取原则。

系数C2取正号还是负号(即进行加法运算还是减法运算),要根据调节阀的特性是气开还是气关而定。而调节阀的选取一般要从生产安全角度进行选取。如果高压蒸汽是供给蒸汽透平机等,为保护这些设备，以选择气开阀为宜。当蒸汽作为加热及工艺生产中的热源时,应考虑采用气关阀,以防止烧干锅,保护锅炉设备安全。调节阀若为气开型,则取正号;若为气关型,则取负号。

此处考虑锅炉蒸汽作加热用,则C2项取负号,这样当蒸汽流量加大时,测量到的干扰PF增加,计算所得加法器的输出P则减小,调节阀开度加大。

(2)C2数值大小的确定。

根据前馈控制工作原理,静态前馈时(即只有负荷干扰的条件下,汽包水位整体不变),应满足下列不变性条件:

(5.3-4)

检测变送环节的传递函数Gm(s)用增益km2表示,km2可按下式计算:

(5.3-5)式中:ΔPF表示蒸汽流量变送器的输出变化量;ΔD为蒸汽流量变化量;zmax-zmin为蒸汽流量变送器输出最大变化范围;QSmax为蒸汽流量变送器的量程,从零开始。设调节阀的工作特性是线性的,则它的放大系数kv=ΔQW/ΔP。式中:ΔQW为给水流量变化量;ΔP为阀门输入信号变化量。若令Gff(s)=km2C2,则由式(5.3-4)可得

(5.3-6)若采用静态补偿,则

由式(5.3-1)可知,kf=ΔH/ΔQS为蒸汽流量作用下汽包水位阶跃响应曲线的速度;由式(5.3-2)可知,k0=ΔH/ΔQW为给水流量作用下汽包水位阶跃响应曲线的速度。根据达到稳态时满足物料平衡的原理,有ΔQW=αΔQS。由于排污等水损失,给水流量的增量ΔQW应大于蒸汽流量用量ΔQS,即α>1,因而可得系数

(5.3-7)(5.3-8)

(3)系数C1的确定。

C1是与调节器放大倍数的乘积,相当于简单调节系统中调节器放大倍数的作用。一般取C1≤1。

(4)C0的确定。

C0是一个恒定值,设置C0的目的是在正常负荷下,使调节器和加法器的输出都能有一个比较适中的数值。在正常负荷下,C0值与C2PF项恰好抵消。

(5)双冲量水位控制系统的另一种接法。

为了减少仪表的投资,在采用常规仪表实施双冲量水位控制系统时,也可采用如图5.3-8所示的接法。由于控制器输入端具有加法功能,因此,将前馈信号在反馈控制器前加入。

该控制方案的优点是水位上升与蒸汽流量增加时,控制阀动作方向相反,信号是相减的,因此,可节省仪表。缺点是由于水位控制器的测量信号是水位信号与蒸汽流量信号之差,因此,采用静态前馈时,不能保证水位无余差。

双冲量水位控制系统考虑了蒸汽流量扰动对汽包水位的影响,但对给水流量扰动的影响未加考虑,因此,适用于给水流量波动较小的场合。图5.3-8双冲量水位控制系统的另一种接法

3)三冲量水位控制系统

对于双冲量水位控制系统主要的弱点,一是控制阀的工作特性要做到静态补偿比较困难;二是对于给水系统的干扰不能克服。为此,将给水流量信号引入,构成三冲量控制系统。

(1)三冲量水位控制系统方案一。

引入给水流量信号,构成的三冲量控制方案之一如图5.3-9所示。可以看出,这是前馈与串级控制组成的复合控制系统。与双冲量水位控制系统相比较,该系统设置了串级副环,将给水流量、给水压力等扰动引入到串级控制系统的副环。因此,扰动能够迅速被副环克服,弥补了双冲量水位控制系统的缺点。从系统的安全角度来考虑,供热中心锅炉设备的工程设计采用了三冲量控制方案,能够有效地维持汽包水位在工艺允许的范围内,也有效地克服了系统中存在的假水位现象。图