2021-2022学年河南省郑州某中学八年级（上）期末数学试卷（解析版）

2021-2022学年河南省郑州一中八年级第一学期期末数学试卷

一、选择题.（每题3分，共30分）

1.在下列实数中：0,J尤石，-3.1415,乌，0.343343334…无理数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.如图，ZVIBC中，AB=AC,A。是NBAC的平分线.已知AB=5,AO=3,则BC的长

为（）

3.已知点A的坐标为（〃+1,3-a）,下列说法正确的是（）

A.若点A在y轴上，则“=3

B.若点A在一三象限角平分线上，则”=1

C.若点A到x轴的距离是3,则。=±6

D.若点4在第四象限，则。的值可以为-2

4.中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在《孙子算经》中记载了这样一个问

题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，

则9人无车可乘，问共有多少辆车，多少人，设共有x辆车，），人，则可列方程组为（）

A13（x-2）=y[3（x+2）=y

{2x+9=y2x+9=y

cf3x=yf3（x+2）=y

C.sU.<

2x+9=y[2x-9=y

5.如图，正方形ABC。的边长为4,点A的坐标为（-1,1）,AB平行于x轴，则点C

6.根据以下程序，当输入x=-&时，则输出结果），=（）

是

A.V^+lB.&-1C.-5/2-1D.-&+1

7.如图，己知一次函数y=Ax+匕的图象与x轴，y轴分别交于点（2,0）,点（0,3）.有

下列结论：

①关于x的方程kx+b=0的解为x=2；

②关于x的方程kx+b=3的解为x=0；

③当x>2时，y<0；

A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④

8.如图，在平面直角坐标系中，直线/i：y=x+3与直线b：交于点A（-1,b）,

回出发地，设小刚离家路程为s（千米），速度为v（千米/分），时间为r（分）.下列

函数图象能表达这一过程的是（）

9

10.如图，直线），=$+4与x轴、），轴分别交于点A和点B,点C、。分别为线段AB、OB

的中点，点P为OA上一动点，当PC+尸。最小时，点尸的坐标为（）

二、填空题。（每题3分，共15分）

11.化简：遍-&=.

12.命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是,结论是

13.如图，BP是△ABC中ZABC的平分线，CP是NACB的外角的平分线，如果N48P=

20°,ZACP=50Q,则NP=°.

14.如图，长方体的底面边长分别为2c〃,和4c7”，高为5c,〃.若一只蚂蚁从P点开始经过4

个侧面爬行一圈到达Q点，则蛆蚁爬行的最短路径长为cm.

15.如图，在直角坐标系中，设一动点例自Po（1,0）处向上运动1个单位至Pi（1,I）,

然后向左运动2个单位至尸2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至

P4处，再向上运动5个单位至P5处，…如此继续运动下去，设尸"（X",y„）,n=\,2,

3,…贝!|X1+X2+…+%99+X|00=.

三.解答题（共7小题）

16.下面是小红同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应任务.

A”'4x+3y=l①

解：解方程组：〜

2x-y=-7②

由②得，y=③；第一步

将③代入①，解得x=；第二步

将x的值代入③，解得y=；第三步

所以原方程组的解为；第四步

任务：

（1）将上面的空格补充完整；

（2）本题解方程组的方法为.（填“代入消元法”或“加减消元法”）

17.《民法典》于2021年1月1日生效，这是新中国成立以来第一部以法典命名的法律，

它也被称为社会生活的“百科全书”.由中共云南省委宣传部、省司法厅、省普及法律

常识办公室共同主办了“民法典云课堂网络普法”大型网络在线答题活动，此次活动共

吸引了1673万人次参与.某校七年级、八年级分别有300人，现从中各随机抽取15名

同学参加网络在线答题，测试成绩（单位：分）（满分100分）如表：

七年级767980838588909092

八年级808587888891929396

七年级949697100100100

八年级9798100100100100

【整理、描述数据】按如下表格分数段整理、描述这两组样本数据:

分数段764W8081<%<8586«091«95964W100

七年级人数32325

八年级人数11a37

【分析数据】样本数据的平均数、中位数、众数、方差、满分数如下表：

年纪平均数中位数众数方差满分数

七年级90b100603

八年级9393C384

【得出结论】

(1)在上述统计表格中，a=,b=,c=.

(2)哪个年级掌握《民法典》知识的总体水平较好，试说明理由；

(3)如果该校七年级、八年级全部学生参与《民法典》知识在线答题，估计可以得到满

分的人数共有多少人？

18.如图，网格中每个小正方形的边长都是1,点A、B、C、。都在格点上.

(1)线段AB的长度是,线段CD的长度是.

(2)若EF的长为旄，那么以AB、CD、EF三条线段为边能否构成直角三角形，并说

明理由.

19.在平面直角坐标系xOy中，一次函数>=丘+〃(AW0)的图象可由函数y=x的图象平

移得到，且经过点(-2,0).

(1)求一次函数y="+〃的表达式；

(2)将一次函数)，=履+6在x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不

变，得到一个新图象(如图所示).

①根据图象，当x>-2时，y随x的增大而；

②请再写出两条该函数图象的性质.

20.当前国际疫情防控形势仍然复杂严峻，国内多地不断新增新冠肺炎本土病例，因此，防

疫任务依然艰巨.面对当前疫情形势，国家迅速反应，果断决策，全民积极行动，奋起

抗击.我市中学生积极行动起来，每人拿出自己一天的零花钱，筹款为贫困地区捐赠了

一批消毒液，现要将消毒液运往该区.已知用3辆A型车和1辆B型车装满货物一次可

运货9吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货8吨.现有消毒液19吨，计

划同时租用A型车a辆，8型车万辆，一次运完，且恰好每辆车都载满消毒液.

根据以上信息，解答下列问题：

(1)1辆A型车和1辆B型车都载满消毒液一次可分别运送多少吨？

(2)请你帮我们设计租车方案；

(3)若1辆A型车需租金90元/次，1辆8型车需租金110元/次.请选出最省钱的租车

方案，并求出最少租车费.

21.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2,-2),点P是x轴上的一个动点.

(1)Ai,A2分别是点4关于原点的对称点和关于y轴对称的点，直接写出点A”4的

坐标，并在图中描出点A”A2.

(2)求使△APO为等腰三角形的点尸的坐标.

22.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式折叠放在一起（其中，NA

=60°,ZD=30°,ZE=ZB=45°）:

（1）①若NOCE=45°,则NAC8的度数为；

②若N4CB=140。，求NQCE的度数为.

（2）由（1）猜想NACB与NOCE的数量关系，并说明理由.

（3）现固定△AC£>,将△ECB绕点C旋转，点E永远在直线AC上方，使两块三角尺有

一组边互相平行，请直接写出所有满足条件的/ACE的度数.

参考答案

一、选择题.（每题3分，共3（）分）

1.在下列实数中：0,西石，-3.1415,-y--0.343343334…无理数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案.

解：加7m0.343343334…是无理数，

故选：B.

2.如图，ZVIBC中，AB=AC,40是N54C的平分线.己知4B=5,A£>=3,则8c的长

为（）

【分析】根据等腰三角形的性质得到BD=CD,根据勾股定理即可得到结论.

解：；AB=AC,AO是N8AC的平分线，

：.ADLBC,BD=CD,

VAB=5,A£）=3,

•••BD=d/_皿2=4,

：.BC=2BD=8,

故选：C.

3.已知点A的坐标为（a+1,3-«）,下列说法正确的是（）

A.若点A在y轴上，则4=3

B.若点4在一三象限角平分线上，则。=1

C.若点A到x轴的距离是3,则。=±6

D.若点4在第四象限，则”的值可以为-2

【分析】依据坐标轴上的点、一三象限角平分线上的点以及不同象限内点的坐标特征，

即可得出结论.

解：A.若点A在y轴上，则。+1=0,解得a=-l,故本选项错误；

B.若点A在一三象限角平分线上，则4+1=3-4,解得4=1,故本选项正确；

C.若点4到x轴的距离是3,则|3-°|=3,解得。=6或0,故本选项错误；

D.若点A在第四象限，贝且3-。<0,解得。>3,故a的值不可以为-2；

故选：B.

4.中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在《孙子算经》中记载了这样一个问

题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，

则9人无车可乘，问共有多少辆车，多少人，设共有x辆车，y人，则可列方程组为()

.(3(x-2)=y(3(x+2)=y

A.<B.<

\2x+9=yI2x+9=y

rf3x=y/3(x+2)=y

\2x+9=yI2x-9=y

【分析】根据每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，则9人无车可乘，

即可得出关于%)，的二元一次方程组，此题得解.

解：根据题意可得：

(3(x-2)=y

I2x+9=y

故选：A.

5.如图，正方形A8C。的边长为4,点A的坐标为(-1,1),AB平行于x轴，则点C

【分析】根据正方形A8C。的边长为4,点4的坐标为(-1,1),4B平行于x轴，可

以得到点B的坐标，根据点B的坐标可以得到点C的坐标.

解：：正方形ABCQ的边长为4,点A的坐标为(-1,1),A8平行于x轴，

二点5的横坐标为：-1+4=3,纵坐标为：1.

.•.点B的坐标为(3,1).

.•.点C的横坐标为：3,纵坐标为：1+4=5.

...点C的坐标为（3,5）.

故选项A错误，选项B错误，选项C正确，选项O错误.

故选：C.

6.根据以下程序，当输入时，则输出结果y=（）

【分析】根据求函数值、二次根式的运算解决此题.

解：当》=-加时，（-^2）2+1=3>2.

；.y=x+l=-<7^+1.

故选：D.

7.如图，已知一次函数y=h+b的图象与x轴，y轴分别交于点（2,0）,点（0,3）.有

下列结论：

①关于x的方程kx+b=0的解为x=2；

②关于x的方程kx+b=3的解为x=0；

③当x>2时，y<0；

A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④

【分析】根据一次函数的性质，一次函数与一元一次方程的关系对各小题分析判断即可

得解.

解：由图象得：①关于x的方程区+匕=0的解为x=2,正确；

②关于x的方程"+。=3的解为x=0,正确;

③当x>2时，y<0,正确；

④当xVO时，y>3,错误；

故选：A.

8.如图，在平面直角坐标系中，直线ky=x+3与直线方交于点A（-1,力），

则关于X、y的方程组（y=x+3的解为（）

y=mxtn

【分析】首先将点A的横坐标代入y=x+3求得其纵坐标，然后即可确定方程组的解.

解：..•直线小y=x+3与直线京交于点A（-1,b）,

，当了=-1时，b=-1+3=2,

・••点A的坐标为（-1,2）,

...关于X、y的方程组（y=x+3的解是卜=-1

ly=inx+n\y=2

故选：C.

9.小刚以400米/分的速度匀速骑车5分,在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑

回出发地，设小刚离家路程为s（千米）,速度为v（千米/分），时间为f（分）.下列

函数图象能表达这一过程的是（)

【分析】因为小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，可求其行驶的路程对照各选除错误

选项，“在原地休息”对应在图象上表示时间在增加，而距离不变，即这一线段与X轴

平行，“回到原出发地”表示终点的纵坐标为0,综合分析选出正确答案.

解：7400X5=2000（米）=2（千米），

小刚以400米/分的速度匀速骑车5分行驶的路程为2千米

而选项A与8中纵轴表示速度，且速度为变量，这与事实不符，故排除选项A与8

又♦.•回到原出发地”表示终点的纵坐标为0,

.•.排除选项D,

故选：C.

10.如图，直线）＞=守+4与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C、。分别为线段A3、OB

的中点，点P为04上一动点，当尸C+PO最小时，点P的坐标为（）

35

A.（-3,0）B.（-6,0）C.（--,0）D.（--,0）

22

【分析】（方法一）根据一次函数解析式求出点A、8的坐标，再由中点坐标公式求出点

C、。的坐标，根据对称的性质找出点。关于x轴的对称点的坐标，结合点C、D'

的坐标求出直线C。'的解析式，令y=0即可求出x的值，从而得出点尸的坐标.

（方法二）根据一次函数解析式求出点A、B的坐标，再由中点坐标公式求出点C、。的

坐标，根据对称的性质找出点。关于x轴的对称点的坐标，根据三角形中位线定理

即可得出点P为线段C。'的中点，由此即可得出点尸的坐标.

解：（方法一）作点。关于x轴的对称点。'，连接C。'交x轴于点P,此时PC+P。

值最小，如图所示.

9

令y=—x+4中x=0,贝ljy=4,

3

二点B的坐标为(0,4)；

9o

令y=±-x+4中y=0,则三x+4=0,解得：x=-6,

33

.•.点4的坐标为（-6,0）.

;点C、力分别为线段AB、OB的中点,

...点C（-3,2）,点。（0,2）.

；点£>'和点。关于x轴对称,

点力’的坐标为（0,-2）.

设直线C。'的解析式为

•.•直线C。’过点C(-3,2)，D'(0,-2),

2=_3k+b解得：彳k=T,

...有

-2=b

b=-2

直线CD，的解析式为尸-参-2.

令、=-&-2中了=0,则0=-当-2,解得：x=-3,

332

点尸的坐标为（--I，0）.

2

故选C.

（方法二）连接CQ,作点。关于X轴的对称点，连接CQ'交X轴于点P,此时PC+PO

值最小，如图所示.

9

令丁=$+4中x=0,贝ljy=4,

・••点8的坐标为（0,4）；

99

令y==x+4中y=0,则Wr+4=0,解得：x—-6,

33

.•.点A的坐标为（-6,0）.

:点C、。分别为线段AB、08的中点，

.•.点C（-3,2），点。（0,2）,CD〃x轴，

:点。'和点。关于x轴对称，

,点£>'的坐标为（0,-2），点O为线段的中点.

又：OP//CD,

...点P为线段C。’的中点，

点尸的坐标为（-3，0）.

2

故选：C.

二、填空题。（每题3分，共15分）

1L化简：遍-我=_&_.

【分析】先把各根式化为最简二次根式，再根据二次根式的减法进行计算即可.

解：原式=2加-&

=72-

故答案为：V2-

12.命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是同位角相等，结论是两直线平行

【分析】由命题的题设和结论的定义进行解答.

解：命题中，已知的事项是“同位角相等”，由己知事项推出的事项是“两直线平行”，

所以“同位角相等”是命题的题设部分，“两直线平行”是命题的结论部分.

故空中填：同位角相等；两直线平行.

13.如图，BP是△ABC中/A8C的平分线，CP是/ACB的外角的平分线，如果NA8P=

20°，ZACP=50°,则NP=30°.

【分析】根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可

求出/尸的度数.

解：是△A8C中NABC的平分线，CP是/ACB的外角的平分线，

；.NABP=NCBP=20°,ZACP^ZMCP=50°,

APCM是△BCP的外角，

:.NP=NPCM-NCBP=50°-20°=30°,

故答案为：30°.

14.如图，长方体的底面边长分别为2cM和4a”，高为5cm.若一只蚂蚊从P点开始经过4

个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为13cm.

【分析】要求长方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将长方体展开，然后

利用两点之间线段最短解答.

解：

\"PA=2X(4+2)=12,QA=5

：.PQ=13.

故答案为：13.

----------------------------^12

p

15.如图，在直角坐标系中，设一动点用自Po(1,0)处向上运动1个单位至尸।(1,1),

然后向左运动2个单位至凡处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至

24处,再向上运动5个单位至25处，…如此继续运动下去，设P"(X",yn),n=\,2,

3,…贝！］x1+X2+,•,+x<)<)+x।oo=50.

【分析】经过观察分析可得每4个数的和为2,把100个数分为25组，即可得到相应结

果.

解：Xl+X2+X3+X4=1-1-1+3=2；

X5+X6+X7+X8=3-3-3+5=2;

X97+X98+X99+X1oo=2；

...原式=2X(1004-4)=50.

三.解答题(共7小题)

16.下面是小红同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应任务.

版土产田I4x+3y=l①

解：解方程组：<

\2x-y=-7②

由②得，y=2x+7③;第一步

将③代入①，解得x=-2；第二步

将x的值代入③，解得尸3；第三步

所以原方程组的解为(X=-2:第四步

任务：

(1)将上面的空格补充完整；

(2)本题解方程组的方法为代入消元法.(填“代入消元法”或“加减消元法”)

【分析】根据代入消元法，解二元一次方程组的步骤进行解答

解：⑴解方程组：(4x+“3y=l工①

2x-y=-7②

由②得，y—y—2x+l,

将③代入①，解得x=-2,

将x的值代入③，解得），=3

所以原方程组的解为（x=-2

Iy=3

X-2

故答案为：（l）x+7,-2,3,j~;（2）代入消元法.

Iy=3

17.《民法典》于2021年1月1日生效，这是新中国成立以来第一部以法典命名的法律，

它也被称为社会生活的“百科全书”.由中共云南省委宣传部、省司法厅、省普及法律

常识办公室共同主办了“民法典云课堂网络普法”大型网络在线答题活动，此次活动共

吸引了1673万人次参与.某校七年级、八年级分别有300人，现从中各随机抽取15名

同学参加网络在线答题，测试成绩（单位：分）（满分100分）如表：

七年级767980838588909092

八年级808587888891929396

七年级949697100100100

八年级9798100100100100

【整理、描述数据】按如下表格分数段整理、描述这两组样本数据:

分数段764W8081这x<8586WZ9091<x<95964W100

七年级人数32325

八年级人数11a37

【分析数据】样本数据的平均数、中位数、众数、方差、满分数如下表：

年纪平均数中位数众数方差满分数

七年级90h100603

八年级9393C384

【得出结论】

（1）在上述统计表格中，a=3,b=90,c=100.

（2）哪个年级掌握《民法典》知识的总体水平较好，试说明理由；

（3）如果该校七年级、八年级全部学生参与《民法典》知识在线答题，估计可以得到满

分的人数共有多少人？

【分析】（1）根据八年级在分数段86WxW90中有3个人，所以。=3；七年级的15个

数据，已经由小到大排列，第8个数为90,所以数据的中位数〃为90,

八年级中数据100出现了4次，是最多的，所以众数为100.

（2）七、八年级学生成绩的众数相同，但八年级的平均成绩、中位数和满分人数都比七

年级高，且从方差看，八年级学生成绩更整齐，所以八年级掌握《民法典》知识的总体

水平较好.

（3）根据用总人数乘以“满分”的频率即可.

解：（1）八年级在分数段86<xW90中有3个人，所以a=3；

七年级的15个数据，已经由小到大排列，第8个数为90,

所以数据的中位数为90,

所以4>=90；

八年级中数据100出现了4次，是最多的，所以众数是100.

即“=3,b—90,c=100.

故答案为3,90,100.

（2）七、八年级学生成绩的众数相同，但八年级的平均成绩、中位数和满分人数都比七

年级高，且从方差看，八年级学生成绩更整齐，

综上，八年级掌握《民法典》知识的总体水平较好.

Q4.

（3）v300XT^+300x-140（人），

1013

根据样本估计总体的思想，该校七、八年级这次测试成绩中可以得到满分的约有140

人.

18.如图，网格中每个小正方形的边长都是1,点A、B、C、。都在格点上.

（1）线段4B的长度是线段CD的长度是，料

（2）若EF的长为旄，那么以AB、CD、三条线段为边能否构成直角三角形，并说

明理由.

【分析】（1）根据勾股定理，可以求得AB和CQ的长；

（2）根据勾股定理的逆定理可以判断以AB、CD、EF三条线段为边能否构成直角三角

形.

解：（1）由图可得,

A.B=22+22=,/13,CD=V22+22=2V2,

故答案为：，正，2，^；

（2）以48、CD、E尸三条线段为边能构成直角三角形，

理由：VAB-VI3-CD=2®EF=^,

：.CD2+EF1=（2&）2+（娓）2=8+5=13=AB2,

.•.以48、CD、EF三条线段为边能构成直角三角形.

19.在平面直角坐标系xO）'中，一次函数（AWO）的图象可由函数y=x的图象平

移得到，且经过点（-2,0）.

（1）求一次函数y=fcr+匕的表达式；

（2）将一次函数丫=履+6在x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不

变，得到一个新图象（如图所示）.

①根据图象，当x>-2时，y随x的增大而增大；

②请再写出两条该函数图象的性质.

【分析】（1）先根据直线平移时k的值不变得出女=1,再将点（-2,0）代入y=x+6

求出b的值，即可得到一次函数的解析式；

（2）观察图象即可求得.

解：（1）I•一次函数、=丘+6的图象由函数y=x的图象平移得到，

・••女=1,

又•・,一次函数y=x+b的图象过点（-2,0）,

，-2+b=0.

:・b=2,

•••这个一次函数的表达式为y=x+2；

（2）将一次函数），=履+匕在x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不

变，得到一个新图象（如图所示）.

①根据图象，当x>-2时，），随x的增大而增大:

②函数有最小值0;函数图象关于直线x=-2对称.

20.当前国际疫情防控形势仍然复杂严峻，国内多地不断新增新冠肺炎本土病例，因此，防

疫任务依然艰巨.面对当前疫情形势，国家迅速反应，果断决策，全民积极行动，奋起

抗击.我市中学生积极行动起来，每人拿出自己一天的零花钱，筹款为贫困地区捐赠了

一批消毒液，现要将消毒液运往该区.已知用3辆A型车和1辆B型车装满货物一次可

运货9吨；用1辆4型车和2辆8型车装满货物一次可运货8吨.现有消毒液19吨，计

划同时租用A型车。辆，8型车匕辆，一次运完，且恰好每辆车都载满消毒液.

根据以上信息，解答下列问题：

（1）1辆A型车和1辆B型车都载满消毒液一次可分别运送多少吨？

（2）请你帮我们设计租车方案；

（3）若1辆4型车需租金90元/次，1辆8型车需租金110元/次.请选出最省钱的租车

方案，并求出最少租车费.

【分析】（1）设1辆A型车载满消毒液一次可运送x吨，1辆8型车载满消毒液一次可

运送y吨，根据“用3辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货9吨；用1辆A型车

和2辆8型车装满货物一次可运货8吨”，即可得出关于x,y的二元一次方程组，解之

即可得出结论；

（2）根据“一次运完19吨消毒液，且恰好每辆车都载满消毒液”，即可得出关于a,b

的二元一次方程，结合“，6均为整数，即可得出各租车方案；

（3）利用总租金=每辆A型车的租金X租用A型车的数量+每辆8型车的租金X租用B

型车的数量，即可分别求出选用各租车方案所需费用，比较后即可得出结论.

解：（1）设1辆A型车载满消毒液一次可运送x吨，1辆B型车载满消毒液一次可运送

y吨，

依题意得：产个，

[x+2y=8

解得：卜'

\y=3

答：1辆A型车载满消毒液一次可运送2吨，1辆3型车载满消毒液一次可运送3吨.

（2）依题意得：2〃+3匕=19,

・

..a=-1-9-~-3-b-.

2

又♦：a,。均为整数，

，共有3种租车方案，

方案1：租用A型车8辆，B型车1辆；

方案2：租用A型车5辆，8型车3辆；

方案3：租用A型车2辆，B型车5辆.

(3)选用方案1所需租车费为90X8+110X1=830(元)；

选用方案2所需租车费为90X5+110X3=780(元)；

选用方案3所需租车费为90X2+110X5=730(元).

V830>780>730,

二选出租车方案3最省钱，最少租车费为730元.

21.如图，在平面直角坐标系中，已知点4(2,-2),点P是x轴上的一个动点.

(1)Ai,4分别是点4关于原点的对称点和关于y轴对称的点，直接写出点4,4的

坐标，并在图中描出点A”A2.

(2)求使△AP。为等腰三角形的点尸的坐标.

【分析】(1)利用关于原点对称和y轴对称的点的坐标特征写出点4,4的坐标，然后

描点；

(2)先计算出0A的长，再分类讨论：当OP=