2021-2022学年山东省临沂市人教版六年级上册期末学业水平测试数学试卷【含答案】

2021－2022学年度上学期小学期末质量检测试题六年级数学（满分：100颗☆时间：50分钟）一、填空。（24颗☆）1.（）∶16＝＝40÷（）＝（）%＝（）（填小数）。【答案】①.20②.32③.125④.1.25【解析】【分析】根据分数与比和除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，分数化小数，直接用分子÷分母，再将小数化成百分数即可。【详解】16÷4×5＝20；40÷5×4＝32；5÷4＝1.25＝125%【点睛】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。2.在括号中填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）【答案】①.＞②.＞③.＜【解析】【分析】（1）一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个不为0的数乘大于1的数，积比原来的数大；（2）被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数；据此解答。【详解】（1）＜1，则＞5；（2）＞1，则＞；（3）＜1，＜，＞，则＜。【点睛】掌握乘数和积、被除数和商的关系是解答题目的关键。3.在8∶9中，前项增加24，要使比值不变，后项应增加（）。【答案】27【解析】【分析】8∶9，前项增加24，则前项变为32，扩大到原来的4倍，要想比值不变，后项也要扩大到原来的4倍，变为36，增加27。【详解】在8∶9中，前项增加24，要使比值不变，后项应增加27。【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。4.63比（）多，30千克比50千克少（）%。【答案】①.54②.40【解析】【分析】（1）已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数用除法计算；（2）A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%；据此解答。【详解】（1）63÷（1＋）＝63÷＝54（2）（50－30）÷50×100%＝20÷50×100%＝0.4×100%＝40%【点睛】找准题目中的标准量是解答题目的关键。5.小云小时走5km，她每小时走（）km，她走1km平均用（）小时。【答案】①.②.【解析】【分析】求每小时走多少km，用路程除以时间；求走1km平均用的时间，就用时间除以走的路程。据此解答。【详解】5÷＝（km）÷5＝（小时）【点睛】认真审题，看清问题求的是什么，再确定谁做被除数，谁做除数。6.把3米长的绳子剪成每段米的小段，可剪成（）段，每段占全长的（）。【答案】①.12②.【解析】【分析】绳子剪的段数＝绳子的总长度÷每段绳子的长度；每段绳子占全长的分率＝1÷平均剪的段数；据此解答。【详解】（1）3÷＝12（段）（2）1÷12＝【点睛】掌握分数除法的计算方法是解答题目的关键。7.把一个直径4cm的圆形纸片剪成两个半圆，每个半圆纸片的周长是（）cm。【答案】10.28【解析】【分析】根据半圆周长＝πr＋d，列式计算即可。【详解】4÷2＝2（厘米）3.14×2＋4＝6.28＋4＝10.28（厘米）【点睛】注意半圆的周长包括直径，不要把圆的周长除以2当成半圆周长。8.吨＝（）千克；40分＝（）小时。【答案】①.375②.【解析】【分析】根据1吨＝1000千克，1小时＝40分，进行换算即可。【详解】×1000＝375（千克）；40÷60＝（小时）【点睛】单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。9.大圆的半径等于小圆的直径，大圆和小圆的周长比是（），面积比是（）。【答案】①.2∶1②.4∶1【解析】【分析】由题意可知，假设大圆的半径为2，则小圆的直径也是2，即小圆的半径为2÷2＝1，再根据圆的周长公式：C＝2πr或C＝πd，圆的面积公式：S＝πr2，据此分别求出大、小圆的周长和面积，进而求出大圆和小圆的周长比和面积比。【详解】假设大圆的半径为2，则小圆的直径也是2（2×2π）∶2π＝4π∶2π＝（4π÷2π）∶（2π÷2π）＝2∶12÷2＝122π∶12π＝4π∶π＝（4π÷π）∶（π÷π）＝4∶1则大圆和小圆的周长比是2∶1，面积比是4∶1。【点睛】本题考查比的意义，结合圆的周长和面积公式是解题的关键。10.一项工程甲单独做8天完成，乙单独做6天完成，两队合做（）天可以完成这项工程。【答案】【解析】【分析】由题意，甲每天完成这项工程的1÷8＝，乙每天完成这项工程的1÷6＝，则甲乙合做一天，完成这项工程的＋＝。最后根据：工作时间＝工作总量÷工作效率来计算两队合做完成的天数为1÷＝（天）。【详解】1÷（＋）＝1÷（＋）＝1÷＝（天）【点睛】解答本题，需要我们把这项工程的工作总量看作单位“1”，并能够用分数的形式来分别表示甲乙的工效，再结合分数除法的意义列式计算。11.一道数学题，全班45人做正确，5人做错，正确率是_____%。【答案】90【解析】【分析】先用“45＋5”求出全班人数，进而根据公式：正确率＝×100%；代入数值，解答即可。【详解】45＋5＝50（人），×100%＝90%；正确率是90%；【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。12.一个时钟的分针长4厘米，当它正好走一圈时，它的尖端走了（）厘米，分针所扫过的面积是（）平方厘米。【答案】①.25.12②.50.24【解析】【分析】分针尖端走过的路程是以分针长为半径的圆的周长，分针所扫过的面积是以分针长为半径的圆的面积，据此解答。【详解】（1）2×3.14×4＝6.28×4＝25.12（厘米）（2）3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）【点睛】掌握圆周长和面积的计算公式是解答题目的关键。13.（）统计图可以清楚地表示各部分数量同总数量之间的关系。【答案】扇形【解析】【分析】扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。【详解】由分析可得：扇形统计图可以清楚地表示各部分数量同总数量之间的关系。【点睛】关键是熟悉扇形统计图的特点。二、判断。（6颗☆）14.一个数除以，等于把这个数扩大到原来的4倍。（）【答案】√【解析】【分析】根据分数除法的计算除以一个数等于乘这个数的倒数，所以除以就等于乘4。【详解】一个数除以，就等于这个数乘4，就是把这个数扩大到原来的4倍。答案为：√【点睛】本题考查分数除法，注意一个数除以真分数，结果变大；一个数除以比1大数，结果变小。15.圆周率是圆的周长和圆的半径的比值。（）【答案】×【解析】【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学中普遍存在的数学常数。【详解】圆周率是圆的周长和圆的直径的比值，所以原题说法错误。【点睛】关键是理解圆周率意义，圆的周长＝πd。16.一根钢笔长18%米。（）【答案】×【解析】【分析】百分数只表示两个数之间的倍比关系，不能带单位名称，据此解答。【详解】一根钢笔长米，不能用18%米表示。故答案为：×【点睛】掌握百分数的意义是解答题目的关键。17.甲比乙少50％，乙就比甲多50％。（）【答案】×【解析】【分析】求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1"数量即可解答。【详解】甲比乙少50％，列式：（乙－甲）÷乙乙比甲多50％，列式：（乙－甲）÷甲除数甲和乙并不相等，所以两个算式算出的结果也并不相等。故答案为：×【点睛】掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几的方法是解题的关键。18.从学校出发去书店，小明用了6分钟，小帅用了4分钟，小明和小帅的速度比是2∶3。（）【答案】√【解析】【分析】根据“速度＝路程÷时间”表示出小明和小帅的速度，再根据比的意义求出小明和小帅速度的最简整数比，据此解答。【详解】假设从学校到书店路程为1小明的速度∶小帅的速度＝∶＝（×12）∶（×12）＝2∶3故答案为：√【点睛】掌握比的意义和化简方法是解答题目的关键。19.把10g糖放入200g水中，糖与糖水的质量比是1∶20。（）【答案】×【解析】【分析】糖水的质量＝糖的质量＋水的质量，求出糖水的质量，再根据比的意义求出糖与糖水的质量比，据此解答。【详解】糖的质量∶糖水的质量＝10∶（10＋200）＝10∶210＝1∶21故答案为：×【点睛】掌握比的意义是解答题目的关键。三、选择。（6颗☆）20.淘气看笑笑在东偏南30°方向上，笑笑看淘气在（）方向上。A.南偏东30° B.南偏东60° C.西偏北60° D.西偏北30°【答案】D【解析】【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。【详解】淘气看笑笑在东偏南30°方向上，笑笑看淘气在西偏北30°方向上。（或北偏西60°方向上）

故答案为：D【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答。21.甲数的恰好等于乙数的（甲、乙都不为0），甲数与乙数相比较（）。A.甲数大 B.乙数大 C.甲、乙相等 D.无法确定【答案】A【解析】【分析】由题意可知，甲数×＝乙数×，当乘法算式乘积一定时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小；据此解答。【详解】分析可知，甲数×＝乙数×因为＜，所以甲数＞乙数。故答案为：A【点睛】掌握乘数和积的关系是解答题目的关键。22.一件商品，先提价20%，再降价20%，现在的价格与原价相比（）。A.价格相同 B.现价比原价高 C.现价比原价低 D.无法判断【答案】C【解析】【分析】把商品原价看作单位“1”，现价＝原价×（1＋20%）×（1－20%），计算出商品的现价，最后比较大小，据此解答。【详解】假设商品原价为1现价：1×（1＋20%）×（1－20%）＝1.2×0.8＝0.96因为1＞0.96，所以现在价格比原价低。故答案为：C【点睛】已知一个数，求比这个数少百分之几的数是多少用乘法计算。23.一台电扇，若卖100元，可以赚25%；若卖120元，可以赚（）。A.60% B.50% C.40% D.30%【答案】B【解析】【分析】先用100÷（1＋25%）求出成本，然后再根据（售价－成本）÷成本×100%＝利润率进行解答。【详解】100÷（1＋25%）＝100÷1.25＝80（元）（120－80）÷80×100%＝40÷80×100%＝0.5×100%＝50%故答案为：B【点睛】此题主要考查百分率的应用，需要掌握（售价－成本）÷成本×100%＝利润率。24.与1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1表示相同结果的算式是（）。A.5＋3 B.4² C.5²＋3² D.5²－3²【答案】C【解析】【分析】根据算式规律可知：1＋3＋5＋7＋9＝52，5＋3＋1＝32，据此解答即可。【详解】由分析可知：1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1＝52＋32＝25＋9＝34故选：C【点睛】本题考查算式的规律，发现规律，利用规律是解题的关键。25.一个圆和一个正方形的周长都等于31.4cm，它们的面积相比（）。A.正方形大 B.圆大 C.一样大 D.无法比较【答案】B【解析】【分析】根据圆和正方形周长公式求出圆的半径和正方形的边长，圆的面积公式：，正方形的面积公式：，最后比较圆和正方形面积的大小。【详解】半径：31.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（厘米）面积：3.14×52＝78.5（平方厘米）边长：31.4÷4＝7.85（厘米）面积：7.85×7.85＝61.6225（平方厘米）因为78.5平方厘米＞61.6225平方厘米，所以圆的面积大于正方形的面积。故答案为：B【点睛】周长相等的圆形和正方形，圆的面积大于正方形的面积。四、计算。（26颗☆）26.直接写得数。【答案】20；21；0.55；；；；8；【解析】【详解】略27.计算下面各题，能简算的要简算。【答案】；11；75【解析】【分析】，将除法改成乘法，利用乘法分配律进行简算；，利用乘法分配律进行简算；，利用乘法分配律进行简算。【详解】＝11＝7528.解方程。【答案】；x＝20；【解析】【分析】，根据等式的性质2，两边先同时×，再同时×5即可；，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；，根据等式的性质1和2，两边先同时－的积，再同时÷24即可。【详解】解：解：0.6x÷0.6＝12÷0.6x＝20解：五、实践操作。（8颗☆）29.利用下面的长方形，画图表示“”的道理。【答案】见详解【解析】【分析】把整个长方形的面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，把其中的3份涂为阴影部分，表示分数，把取出的部分平均分成3份，把其中的1份涂为阴影部分，即表示把平均分成3份，求每份是多少，据此解答。【详解】如图所示：【点睛】掌握分数除法的意义是解答题目的关键。30.在下方画一个半径为1cm的圆，并在圆中画一个圆心角是75°的扇形。【答案】见详解【解析】【分析】画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。【详解】【点睛】关键是掌握画圆和扇形的方法。31.回忆：梯形的面积公式是怎么推导出来的？请用文字及画图的方式简明清晰的表述出来。【答案】把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形根据平行四边形的面积公式推导出梯形的面积计算公式【解析】【分析】把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形上底与下底的和相当于拼成平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，平行四边形的面积＝底×高＝梯形的面积×2，据此表示出一个梯形的面积，据此解答。【详解】把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形分析可知，梯形的上底＋梯形的下底＝平行四边形的底，梯形的高＝平行四边形的高平行四边形的面积＝底×高＝梯形的面积×2则梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2梯形的上底用a表示，梯形的下底用b表示，梯形的高用h表示，梯形的面积用字母表示为S＝（a＋b）h÷2。【点睛】掌握梯形的面积推导过程是解答题目的关键。六、解决问题。（30颗☆）32.新城小学去年在校学生有600人，比今年多20%。今年在校学生有多少人？（先画线段图，写出数量关系式，再解答）【答案】500人；作图和数量关系见详解【解析】【分析】将今年在校生人数看走单位“1”，去年有600人，去年占今年的20%，据此作图，根据去年在校学生÷对应百分率＝今年在校学生，列式解答即可。【详解】去年在校学生÷（1＋20%）＝今年在校学生600÷（1＋20%）＝600÷1.2＝500（人）答：今年在校学生有500人。【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。33.某农场养鸡180只，养鸭的只数是鸡的，是鹅的。农场养鹅多少只？【答案】36只【解析】【分析】将鸡的只数看作单位“1”，鸡的只数×鸭的对应分率＝鸭的只数，再将鹅的只数看作单位“1”，鸭的只数÷对应分率＝鹅的只数，据此分析。【详解】180×÷＝20×＝36（只）答：农场养鹅36只。【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。34.一个圆形花坛，直径为6米，沿花坛的周围修一条1米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？【答案】21.98平方米【解析】【分析】求这条小路的面积是多少平方米，就是求内圆半径为6÷2=3米，外圆半径为3+1=4米的环形的面积，根据环形的面积公式：S＝π（R2－r2）代入数据解答即可．【详解】内圆半径：6÷2＝3（米），外圆半径：3＋1＝4（米）3.14×（42－32）＝3.14×7＝21.98（平方米）答：这条小路的面积是21.98