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文档简介
一、选择题,(每题3分,共18分)1.设,则是的().A.连续点;
B.可去间断点;C.跳跃间断点
;D.无穷间断点.2.设周期函数在内可导,周期为4,又,则曲线在点处的切线的斜率为().A.;B.0;C.-1;D.
-2.3.方程在区间(0,1)内().A.
无实根;
B.有唯一实根;C.
有两个实根;
D.有三个实根。4.设函数在的某邻域内连续,且,,则在点处函数().A.
不可导;
B.可导,且;C.
取得极大值;
D.取得极小值5.若是的一个原函数,则().A.;B.;C.;D..6.设函数在上连续,且,则=().A.;B.0;C.1;D..二、填空题(每空3分,共计18分)1.,则=.2.设参数方程所确定的函数,则=.3.函数在区间上使用拉格朗日中值定理时,结论中的______________________.4.设函数在内处处连续,则=.5.设是的一个原函数,则=6.已知是微分方程的一个特解,则该方程的通解为________________.三、计算题(每小题7分,共42分)1.求极限2.设由方程确定的函数为,求3.设,已知在处可导,试确定,并求出.4.求不定积分5.求定积分6.求微分方程的通解四.应用题(每题8分,共16分).1.靠一堵充分长的墙边,增加三面墙围成一矩形场地,在限定场地面积为64的条件下,问增加的三面墙各长多少时,其总长最小。2.设平面图形D是由曲线,直线及轴在第一象限所围成,求1)该平面图形D的面积;2)该平面图形D绕轴旋转所得的旋转体的体积.五.证明题(6
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