探秘离散数学智慧树知到期末考试答案章节答案2024年潍坊学院

探秘离散数学智慧树知到期末考试答案+章节答案2024年潍坊学院设A={Φ}，B=Р(Р(A))，下列（）表达式成立。

答案:

答案:D###B下列语句不是命题的有（）。

答案:你打算考硕士研究生吗？###x=13；下列等价式成立的有（）。

答案:下列符号串是合式公式的有（）

答案:

答案:下列是真命题的有（）

答案:通过无向图的关联矩阵，可以确定一个图的顶点数、边数以及各顶点的度数。（）

答案:对同一谓词公式，指定不同的论域，其真值不一定相同。（）

答案:对若p，q为两个命题变元，则p→q真值为0，当且仅当p=1，q=0。（）

答案:对无向图G中的每条边都是割边（或桥），则G必是树。（）

答案:错一个循环群必定是阿贝尔群。（）

答案:对函数一定是一个二元关系，但是一个二元关系却不一定是函数。（）

答案:对存在某种关系，既是对称的又是反对称的。（）

答案:对代数系统中一个元素若有左逆元，则该元素一定也有右逆元。（）

答案:错

答案:对对于一个有穷集，它的极小元和极大元一定存在，而且可能存在多个。（）

答案:对设A、B、C是任意三个集合，若AB且，则。（）

答案:错有割点的连通图可能是哈密顿图。（）

答案:错在代数系统<S,*>中，若一个元素的逆元是唯一的，其运算*必是可结合的。（）

答案:错欧拉图一定能一笔画出。（）

答案:对下列函数中，（）是单射函数。

答案:每个国家与其国旗的构成的有序对集。“如果一个有向图D是强连通图，则D是欧拉图”，这个命题的真值为（）

答案:假设A={1,2,3}，则A上有（）个二元关系。

答案:在一棵树中有7片树叶，3个3度结点，其余都是4度结点，则该树有（）个4度结点。

答案:1；设G是简单有向图，可达矩阵P(G)描述了下列（）关系。

答案:点与点由全部极小项构成的合取式为（）。

答案:永真式；

答案:3下述命题公式中，是重言式的为（）。

答案:连通非平凡的无向图G有一条欧拉回路当且仅当图G（）。

答案:没有奇度结点。设

是群，则对运算*有（）。

答案:有单位元，可结合；设关系R={<1,2>,<1,3>,<2,4>},则domR=（）。

答案:{1,2}六阶群的子群的阶数可以是（）。

答案:2，3。

答案:设R和S是P上的关系，P是所有人的集合，R={|x,y∈P∧x是y的父亲}

，S={|x,y∈P∧x是y的母亲}，

则

表示关系（）。

答案:设V={a,b,c,d,e,f}

，E={,,,,,},则有向图G=

是（）。

答案:弱连通的；下列各式中哪个不成立（）。

答案:设L(x)：x是演员，J(x)：x是老师，A(x,y)：x钦佩y，命题“所有演员都钦佩某些老师”符号化为（）。

答案:在谓词演算中，下列各式哪个是正确的（）。

答案:n个结点的无向完全图Kn的边数为（）。

答案:

答案:

答案:B设X=P({a,b})，∪为集合的并运算，则代数系统具有以下性质（）。

答案:单位元是Φ###结合律###零元{a,b}###交换律下列公式是谓词公式xF(x)xG(x)的前束范式的是（）。

答案:x(F(x)G(x))###xy(F(x)G(y))

答案:下列语句中不是命题的有（）

答案:我用的计算机CPU主频是1G吗？###x+3=5下列语句是命题的有（）。

答案:明年中秋节的晚上是晴天；###xy>0当且仅当x和y都大于0；

答案:f是入射；###g是满射；下列集合中相等的有（）。

答案:下列表达式正确的有（）

答案:下列各符号串，不是合式公式的有（）。

答案:下面蕴涵关系成立的是（）。

答案:有序对=必须有x=u,y=v.

答案:对若集合A上的关系R是对称的，则也是对称的。（）

答案:对任何有向图中各结点入度之和等于边数。（）

答案:对。（）

答案:对整数集合上的不等关系（≠）可确定A的一个划分。（）

答案:错如果一个有向图D是欧拉图，则D是强连通图。（）

答案:对

答案:错无向图的边集，是顶点集的无序积的多重子集。（）

答案:对

答案:对设p：你努力，q：你失败。“虽然你努力了，但还是失败了”的翻译为p∧q。（）

答案:对对集合X和Y，设|X|=m，|Y|=n，则从X到Y的函数有n的m次幂个。（）

答案:对无多重边的图是简单图。（）

答案:错阶数为偶数的有限群中，周期为2的元素的个数一定为偶数。（）

答案:错k-正则图的每个顶点的度数都相等且为k。（）

答案:对对任意两个集合，它们的笛卡尔积都不满足交换律。

答案:错

答案:错设A、B、C任意三个集合，A∪(B⊕C)=(A∪B)⊕(A∪C)。（）

答案:错设集合A={1,2,3,4},

A上的恒等关系的关系图是四个孤立的环。

答案:对任何有向图中各结点出度之和等于入度之和等于边数。（）

答案:对如果有限集合A有n个元素，则|P(A)|=。（）

答案:对

答案:C在0和Φ之间的关系是以下（）。

答案:设A={a,b}，则P(A)×A=()。

答案:下面（）命题公式是重言式。

答案:f(n)为欧拉函数，求f(14)=（）。

答案:6“人总是要死的”谓词公式表示为（）。（论域为全总个体域）M：x是人；Mortal：x是要死的。

答案:下列函数是双射的为（）。（注：I—整数集，E—偶数集，N—自然数集，R—实数集）

答案:设S1={1，2，…，8，9}，S2={2，4，6，8}，S3={1，3，5，7，9}，S4={3，4，5}，S5={3，5}，在条件XS1且XS3下，X与（）集合相等。

答案:X=S1，S2或S4；设

S是A到B上的二元关系，下列各式中（）是正确的。

答案:下列关系中能构成函数的是（）。

答案:下列结果正确的是（）。

答案:

答案:自反、对称、反对称、传递。下列图中（）是根树。

答案:设R为实数集，◦运算定义为a◦b=2(a+b)，则R和运算◦可以构成（）。

答案:都不是设

是偏序格，其中N是自然数集合，“≤”是普通的数间“小于等于”关系，则任意a,b属于N,

有a∨b=

（）。

答案:max(a，b)；

答案:A集合B={Ф,{Ф},{Ф,{Ф}}}的幂集为（）。

答案:图的经典问题“哥尼斯堡七桥问题”与以下哪种图有关（）。

答案:欧拉图设N是自然数集，定义f:N→N,f(x)=x(mod3),

（即x除以3的余数）,则f是（）。

答案:不是单射也不是满射。一个割边集与任何生成树之间（）。

答案:至少有一条公共边。

答案:乘法；命题逻辑推理的CP规则为（）。

答案:如果要推导出的公式为B→C形式，那么将B作为前提，设法推出C

答案:

答案:设集合A中有n(n>0)个元素.则A的恒等关系中有（）个不同的有序对。

答案:n命题公式(pq)的主析取范式中含极小项的个数为（）。

答案:3设G是简单有向图，可达矩阵P(G)描述了下列（）的关系。

答案:点与点；

答案:已知无向图G中顶点数与边数相等，2度与3度顶点各2个，其余顶点均为悬挂顶点，问G有（）条边。

答案:6命题“有的人喜欢所有的花”的逻辑符号化为（）。设D：全总个体域，F：x是花，M：x是人，H：x喜欢y

答案:两个代数系统同构，首先必须是同类型的代数系统。（）

答案:对设X=P({a,b})，∪为集合的并运算，则代数系统具有以下性质（）。

答案:结合律###零元{a,b}###交换律###单位元是Φ设S={0,1,2}，◦是模3加法，∗是模3乘法.则代数系统,是布尔代数。（）

答案:错设S={1,3,4,12}，任给x,yS,x◦y=lcm(x,y),x∗y=gcd(x,y),其中lcm是求最小公倍数，gcd是求最大公约数.则代数系统,是布尔代数。（）

答案:对完全二部图Kr,s（r,s≥2且为偶数）中的欧拉回路共含rs条边。（）

答案:对不可能有偶数个结点，奇数条边的欧拉图。（）

答案:错能一笔画出的图不一定是欧拉图。（）

答案:错给定权值相同的哈夫曼树是唯一的。（）

答案:错图G中的每条边都是割边（或者桥），则G必是树。（）

答案:错一个无向图G有生成树当且仅当G是连通的。（）

答案:对一棵无向树T有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各1个，其余顶点均为树叶，则T中有5片树叶。（）

答案:对含5个结点，4条边的无向连通图（不同构）有3个。（）

答案:对在任何图中必定有偶数个的是（）。

答案:度数为奇数的结点设V={a,b,c,d,e,f}，E={,,,,,}，则有向图G=是（）。

答案:弱连通的没有平行边的图是简单图。（）

答案:错设A={1,2,3,4,5}，B={6,7,8,9,10}，函数f：A→B，则f={<1,8>,<3,9>,<4,10>,<2,6>,<5,9>}是单射的。（）

答案:错集合A上的恒等关系是一个双射函数。（）

答案:对设函数f：A→B,A1A，B1B，则函数值f(x)∈B，而像f(A1)B。（）

答案:对设f和g都是X上的双射函数，则有。（）

答案:错在一个有n个元素的集合上，有种不同的函数。（）

答案:对设集合A、B、C为任意集合，若A×B=A×C，则B=C。（）

答案:错若集合A上的关系R是对称的，则R的逆也是对称的。（）

答案:对整数集上的不等关系（≠）可确定A的一个划分。（）

答案:错设二元关系R={<1,2>,<1,3>}，则R具有传递性。（）

答案:对设是偏序集，BA，则B的极大元b满足：bB且唯一。（）

答案:错已知A，B，C为任意集合，若A∪B=A∪C，则B=C。（）

答案:错设A=,B={,{}}，则B－A是（）。

答案:{,{}}若集合A的|A|=3，则A幂集的基数|P(A)|=8。（）

答案:对设A={{1，2，3}，{4，5}，{6，7，8}}，下列各式中（）是错的。

答案:{1，2，3}A设A，B为任意集合，不能有AB且AB。（）

答案:错谓词公式$x(F(x)ÙG(x,y))不是闭式，因为含有自由变元。（）

答案:对对谓词公式"x(F(x,y)®G(x,z))，以下说法正确的是（）。

答案:y与z均为自由出现.###(F(x,y)®G(x,z))为"的辖域###第一个x为指导变元###辖域中x的出现均为约束出现下列公式是谓词公式xF(x)xG(x)的前束范式的是（）。

答案:xy(F(x)G(y))###x(F(x)G(x))谓词公式"x(F(x)®G(x))是可满足式。（）

答案:对若谓词公式A在某些解释下均为真,则称A为永真式(也叫逻辑有效式).（）

答案:错“2+3=5当且仅当19不是素数”的是真命题。（）

答案:错常用证明命题推理是否正确的方法有（）。

答案:主析取范式法###真值表法###构造证明法###等值演算法命题公式qÙØ(p®q)是矛盾式，所以主析取范式不存在。（）

答案:错求命题公式Ø(p®q)Ùq的主合取范式为：M0ÙM1ÙM2ÙM3，则公式类型为（）。

答案:矛盾式附加前提证明法适用于结论为B®C的