四川省泸州市长安中学高一数学文摸底试卷含解析

四川省泸州市长安中学高一数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.用与球心距离为的截面去截球，所得截面的面积为，则球的表面积为

A、

B、

C、

D、

参考答案：D2.已知，下列不等关系一定成立的是（

）A．

B．C．

D．参考答案：B对于A，若，则，不成立对于C，若，则，不成立对于D，若，则，若，不成立故选

3.函数函数y=sin（3x+）cos（x﹣）+cos（3x+）sin（x﹣）的图象的一条对称轴的方程是（）A．x=﹣ B．x=﹣ C．x= D．x=参考答案：C【考点】GQ：两角和与差的正弦函数．【分析】将三角函数进行化简，根据三角函数的图象和性质即可得到结论．【解答】解：y=sin（3x+）cos（x﹣）+cos（3x+）sin（x﹣）=sin（3x++x﹣）=sin（4x+），由4x+=kπ+，得x=，k∈Z，当k=0时，x=，故选：C．4.已知首项为正数的等差数列满足:,,则使其前n项和成立的最大自然数n是(

).A.4016

B.4017

C.4018

D.4019参考答案：C略5.设集合A={x|x=2k+1，k∈Z}，a=5，则有(

)A．a∈A B．﹣a?A C．{a}∈A D．{a}?A参考答案：A考点：元素与集合关系的判断．专题：计算题．分析：根据题意，分析可得集合A为奇数的集合，分析选项可得A中有a∈A，A正确，B中应有﹣a∈A，则B错误，C中集合之间的符号有误，D中子集关系有误，即可得答案．解答：解：根据题意，分析可得集合A为奇数的集合，据此分析选项：对于A，a=5是奇数，则a∈A，则A正确；对于B，﹣a=﹣5是奇数，则﹣a∈A，则B错误；对于C，集合之间的符号为?、?，则C错误；对于D，{a}={5}，是集合A的子集，有{a}?A，则D错误；故选A．点评：本题考查集合之间的关系，关键是分析集合A中的元素特征6.设函数f(x)(x∈R)为奇函数，f(1)=,f(x+2)=f(x)+f(2)则f(5)=()C

A．0

B．

C．

D.参考答案：C7.在△ABC中，若，则△ABC的形状是（

）A．直角三角形

B．等腰或直角三角形

C．等腰三角形

D．不能确定

参考答案：B略8.已知函数（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：A9.设是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：①②

③

④其中，真命题是

（

）A.①④

B.②③

C.①③

D.②④参考答案：C10.已知，则（

）A.2

B.3

C.4

D.5参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知等差数列{an}的前n项和为Sn＝(a＋1)n2＋a，某三角形三边之比为a2∶a3∶a4，则该三角形的最大角为________．参考答案：12.在数列{an}中，a1=1，an=an﹣1（n≥2，n∈N*），则数列{}的前n项和Tn=．参考答案：【考点】8E：数列的求和．【分析】由条件可得=?，令bn=，可得bn=?bn﹣1，由bn=b1??…?，求得bn，进而得到an，可得==2（﹣），再由数列的求和方法：裂项相消求和，即可得到所求和．【解答】解：在数列{an}中，a1=1，an=an﹣1（n≥2，n∈N*），可得=?，令bn=，可得bn=?bn﹣1，由bn=b1??…?=1??…?=，可得an=，即有==2（﹣），则前n项和Tn=2（1﹣+﹣+…+﹣）=2（1﹣）=．故答案为：．13.=

．参考答案：1【考点】GI：三角函数的化简求值．【分析】利用两角和与差的三角函数以及诱导公式化简求解即可．【解答】解：．故答案为：1．14.函数f(x)=的定义域是________________________．参考答案：15.设函数f（x）=x2﹣2ax+3﹣2a的两个零点x1，x2，且在区间（x1，x2）上恰有两个正整数，则实数a的取值范围为．参考答案：{a|a＜﹣，或a＞}【考点】一元二次方程的根的分布与系数的关系；函数零点的判定定理．【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】由条件根据△=4（a2+2a﹣3）＞0，再根据x2﹣x1=2∈（2，3），求得a的范围．【解答】解：函数f（x）=x2﹣2ax+3﹣2a的两个零点x1，x2，且在区间（x1，x2）上恰有两个正整数，∴△=4（a2+2a﹣3）＞0，即a＜﹣3或a＞1．再根据x2﹣x1=2∈（2，3），求得a＜﹣，或a＞，综上可得，a的范围是：{a|a＜﹣，或a＞}．【点评】本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，二次函数的性质，函数零点的定义，属于基础题．16.已知向量，向量，则的最大值是

______参考答案：417.已知向量，，．若，则________．参考答案：【分析】由两向量共线的坐标关系计算即可。【详解】由题可得,即故答案为【点睛】本题主要考查向量的坐标运算，以及两向量共线的坐标关系，属于基础题。三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知定义在上的函数为常数，若为偶函数，（1）求的值；（2）判断函数在内的单调性，并用单调性定义给予证明.参考答案：（1）由为偶函数，得，从而；

故（2）在上单调增

证明：任取且，，当，且，，从而，即在上单调增；略19.已知奇函数是定义在上的减函数，不等式，设不等式解集为，集合，求函数的最大值参考答案：因为为奇函数所以又因为为减函数，则有解得集合所以，则略20.《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过3500元的部分不纳税，超过3500元的部分为全月纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：

全月应纳税所得额税率不超过1500元的部分3%超过1500元至4500元的部分10%超过4500元至9000元的部分20%

(1)已知张先生的月工资、薪金所得为10000元，问他当月应缴纳多少个人所得税？(2)设王先生的月工资、薪金所得为x元，当月应缴纳个人所得税为y元，写出y与x的函数关系式；（3）已知王先生一月份应缴纳个人所得税为303元，那么他当月的个工资、薪金所得为多少？参考答案：（1）应交税为（2）与的函数关系式为：（3）李先生一月份缴纳个人所得税为303元，故