人教版高中物理必修一2.4 自由落体运动（解析版） 同步练习

人教版高一物理必修第一册课堂同步精选练习2.4自由落体运动（解析版）一、选择题1.钢球A自塔顶自由落下2米时,钢球B自离塔顶6米距离处自由落下,两钢球同时到达地面,不计空气阻力,则塔高为()A.24m B.15mC.12m D.8m【答案】B【解析】根据h=12gt2t1=2h1gB球下落的时间为:t2=2h对A球有:h=12g(t1+t2)2由①②解得:h≈15m。关于自由落体运动,下列说法正确的是()A.物体竖直向下的运动就是自由落体运动B.加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动C.在自由落体运动过程中,质量不同的物体运动规律相同D.物体做自由落体运动的位移与时间成正比【答案】C【解析】物体由静止开始,只在重力作用下的运动是自由落体运动,A、B错误;在自由落体运动中,加速度a=g,其运动规律与质量无关,C正确;自由落体运动的位移h=12gt2,h与t2关于自由落体运动,下列说法正确的是()A.在空气中不考虑阻力的运动是自由落体运动B.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动C.质量大的物体,所受重力大,因而落地速度大D.自由落体加速度在地球赤道处最大【答案】B【解析】自由落体运动是指物体仅在重力的作用下由静止开始下落的运动。初速度为零,加速度为g,故自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,故A错误,B正确。根据v2=2gh可得物体落地的速度v=2gh在同一地点,质量不同的两个物体从同一高度同时开始做自由落体运动,则()A.质量大的物体下落的加速度大B.质量大的物体先落地C.质量小的物体先落地D.两个物体同时落地【答案】D【解析】根据自由落体运动的公式h=12gt2,得t=2关于重力加速度,下面说法正确的是()A.重力加速度表示自由下落物体运动的快慢B.重力加速度表示自由下落物体运动的速度变化的大小C.重力加速度表示自由下落物体运动的速度变化的快慢D.轻、重物体重力加速度不同【答案】C【解析】重力加速度表示自由下落物体速度变化的快慢,等于速度变化率的大小,故A、B错误,C正确。轻、重物体重力加速度相等,故D错误。关于自由落体运动的加速度,正确的是()A.重的物体下落的加速度大B.这个加速度在地球上任何地方都一样大C.同一地点,轻、重物体下落的加速度一样大D.这个加速度在地球赤道比在地球北极大【答案】C【解析】在地球上的同一地点,重力加速度相同,与轻重无关,故A错误。在地球上的同一地点,重力加速度相同,随纬度的升高,重力加速度增大,随高度的升高,重力加速度减小。故B、D错误,C正确。在不计空气阻力的情况下,让质量不等的两物体从同一高处自由下落,则下列说法错误的是()A.在落地前的任一时刻,两物体具有相同的速度和位移B.在落地前的任一时刻,两物体具有相同的加速度C.质量大的物体下落得快,质量小的物体下落得慢D.两个物体下落的时间相同【答案】C【解析】由于两物体从同一高处做自由落体运动,故初速度为0,加速度a=g,两物体的加速度相同,故B正确。两物体在落地前t时刻的速度v=gt,在t时间内下落的高度h=12gt2,故A正确。而物体下落的时间t=2据说,当年牛顿躺在树下被一只从树上掉下的苹果砸中,从而激发灵感发现万有引力定律。假设苹果以大约6m/s的速度砸中牛顿,那么苹果下落前离地高度约为()A.1mB.1.8m C.3.6m D.6m【答案】B【解析】根据v2=2gh得h=v2当年牛顿躺在树下,苹果下落前离地高度约为1.8m。秋日,树叶纷纷落下枝头,其中有一片梧桐叶从高为5m的枝头自静止落至地面,所用时间可能是()A.0.1s B.0.5s C.1s D.3s【答案】D【解析】从高为5m的枝头落下的树叶的运动不是自由落体运动,时间大于自由落体运动的时间,根据h=12gt2,得到自由落体运动的时间:t=2（多选）甲物体的重力比乙物体的重力大5倍,甲从H高处自由落下,乙从2H高处同时自由落下,下面几种说法中正确的是(物体均未落地)()A.两物体下落过程中,同一时刻甲的速度比乙的大B.下落1s末,它们的速度相等C.各自由下落1m,它们的速度相等D.下落的过程中甲的加速度比乙的大【答案】BC【解析】根据自由落体运动的概念可知,D错误;同时下落,由v=gt可知,只要下落时间相同,它们的速度就会相同,故A错误,B正确;由v2=2gh可知,只要两物体自由下落的高度相同,它们的速度就会相同,C正确。（多选）有一架直升机停在200m高的空中静止不动,有一乘客从窗口由静止每隔1秒释放一个钢球,则关于钢球在空中的排列情况的说法正确的是()A.相邻钢球间距离相等B.越靠近地面,相邻钢球的距离越大C.在落地前,早释放的钢球的速度总是比晚释放的钢球的速度大D.早释放的钢球落地时的速度大【答案】BC【解析】题中每个钢球的运动情况是完全一样的:同高度且都是自由落体运动。唯一不同的是释放时间不一样,同一时刻的速度不一样,但落地时的速度是一样的。由于同一时刻先释放的钢球的速度大于后释放的钢球的速度,所以相邻两球间的距离是越来越大的,A、D错,C正确;由公式x乙=12gt2、x甲=12g(t+1)2、x甲-x乙=gt+从某高度处释放一粒小石子,经过1s从同一地点再释放另一粒小石子,不计空气阻力,则在它们落地之前的任一时刻()A.两粒石子间的距离将保持不变,速度之差保持不变B.两粒石子间的距离将不断增大,速度之差保持不变C.两粒石子间的距离将不断增大,速度之差也越来越大D.两粒石子间的距离将不断减小,速度之差也越来越小【答案】B【解析】当第一粒石子运动的时间为t时,第二粒石子运动的时间为(t-1)。h1=12gt2①,v1=gt②,h2=12g(t-1)2③,v2=g(t-1)④,由①③得:Δh=gt-（多选）滴水法测重力加速度的过程是这样的:让水龙头里的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里,调整水龙头,使得听到前一滴水滴到盘子上的声音时,后一滴水恰好离开水龙头。从第1次听到水击盘声时开始计时,测出n次听到水击盘声的总时间为t,用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h,即可算出重力加速度。设人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1s,声速为340m/s,取g=10m/s2,则()A.水龙头距人耳的距离至少为34mB.水龙头距盘子的距离至少为0.05mC.重力加速度的计算式为g=2D.重力加速度的计算式为g=2【答案】BD【解析】从自由落体运动的位移公式出发进行分析。只要相邻两滴水滴下的时间间隔超过0.1s,人耳就能分辨出两滴水的击盘声,而与水龙头距人耳的距离无关(只要人耳能够听到声音)。在0.1s内,水滴下落的距离h=12gtmin2=12×10×0.12m=0.05m,即水龙头距盘子的距离至少应为0.05m,故A错误,B正确;n次响声对应(n-1)个水滴下落后用的时间,所以一个水滴下落时间为t1=tn-1,由h=12如图所示,小球从竖直砖墙某位置由静止释放,用频闪照相机在同一底片上多次曝光,得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T,每块砖的厚度为d。根据图中的信息,下列判断错误的是()A.位置“1”是小球释放的初始位置B.小球做匀加速直线运动C.小球下落的加速度为dT2【答案】A【解析】由题图可知相邻的相等时间间隔的位移差相等,都为d,所以小球做匀加速直线运动,B对;由Δx=aT2=d可知a=dT2,C对;位置“3”是小球从位置“2”到位置“4”的中间时刻,则v3=3d由题图得g=9.4m/s2。非选择题15.在学习了自由落体运动后,甲同学给乙同学出了这样一道题:一个物体从塔顶落下(不考虑空气阻力),物体到达地面前最后一秒内通过的位移为整个位移的925,求塔高H(取g=10m/s2乙同学的解法:根据h=12gt2得物体在最后1s内的位移h1=12gt2=5m,再根据【答案】125m【解析】乙同学的解法不正确。根据题意画出运动过程示意图如图所示,设物体从塔顶落到地面所经历时间为t,通过位移为H,物体在(t-1)秒内的位移为h。据自由落体运动规律,有H=12gt2,h=12g(t-1)由题意得hH=(t联立以上各式解得H=125m。16.同学们利用如图所示方法估测反应时间。首先,甲同学捏住直尺上端,使直尺保持竖直状态,直尺零刻度线位于乙同学的两指之间。当乙看见甲放开直尺时,立即用手指捏直尺,若捏住位置的刻度读数为x,则乙同学的反应时间为(重力加速度为g)。

基于上述原理,某同学用直尺制作测量反应时间的工具,若测量范围为0~0.4s,则所用直尺的长度至少为cm(g取10m/s2);若以相等时间间隔在该直尺的另一面标记出表示反应时间的刻度线,则每个时间间隔在直尺上对应的长度是的(选填“相等”或“不相等”)。

【答案】2x【解析】①在人的反应时间内直尺做自由落体运动,有x=12gt2,解得t=2②反应时间最长为t=0.4s,需要直尺的长度为x=12gt2③由于直尺速度越来越大,直尺在相等时间内通过的位移不相等。利用水滴下落可以测出当地的重力加速度g。调节水龙头,让水一滴一滴地流出,在水龙头的正下方放一盘子,调节盘子的高度,使第一滴水滴碰到盘子时恰好第四滴水滴从水龙头开始下落,测出水龙头到盘子间距离为h,再用秒表测出时间,从听到第一次水滴落在盘中的声音开始计时,到听到第n个水滴落在盘中的声音结束计时,共用时间为t,则重力加速度g=。

【答案】2【解析】从第一滴水落在盘中开始,到第n滴水落至盘中,共用时间为t,知道两滴水间的时间间隔为Δt=tn-1,所以水从水龙头到盘子的时间为t'=根据h=12gt'2,g=2h某同学利用如图甲所示的实验装置探究重力加速度的大小。(1)该同学开始实验时的情形如图甲所示,接通电源后释放纸带。请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当的地方:①_____________________________________；②___________________________________。(2)该同学修改错误并正确操作后得到如图乙所示的纸带,取连续六个点A、B、C、D、E、F为计数点,测得A点到B、C、D、E、F的距离分别为h1、h2、h3、h4、h5。若打点的频率为f,则打E点时重物的速度表达式为vE=。

(3)该同学分别计算出各计数点的速度值,并画出了速度的二次方(v2)与对应重物下落的距离(h)的关系图象,如图所示,则重力加速度的大小g=m/s2。

【答案】(1)①打点计时器接在了直流电源上②重物距离打点计时器太远(2)(h【解析】(1)打点计时器应接在交流电源上,为了在纸带上打尽可能多的点,重物应紧靠打点计时器释放。(2)E点的速度为DF段的平均速度,则vE=h5-h(3)由运动学公式v2