2020年中考考前模拟检测《数学试卷》含答案解析

中考模拟测试数学卷

学校________««________姓名________璃S________

一、选界■

】.-4的相反数()

A!B.4C.-46±4

4

2.下列图形中，是轴对称图形但小足中心时程用彩的是(•

小生心包

3.下列善式中，计算正确的是(>

A&i-”=5ab&(<?)'=/C.-to1=a2D</，*=]

4.如图是由5个相同正方体格成的几何体，其左祝⑶是(

Wif

4Ph

5/15边形ABCD中,O是对角践的交点，隐判定这个四边形是正方形的条件条(

AAC=BD,AB7CD.AB=CDBAD〃RCZA=ZC

C.AO=B()=CO=IX).ACJBDD.AO=CO.BO=DO.AB=BC

6.0：某次测试后,班中有两位同学议论他们小组的改学成州，小明说；“我。描1考87分的人鼓打，小华说：“我

们赳7@同学成绡代在最中间的恰好也的87分”.上曲两位同学的话能反映出的垃“&<>

A.众敌和平均物B.于均数和中位数C众数和中位数D.众数制万若

7.如田，八H是。。的11径,，用、/用分斑切。。JA».C.苔/ACE=25°,则ND的度鼓是（

8加图I,在班加AUCD^.动点P从点ft出发,沿BC-Cb-以爆动至/"力止.次点『运动的路闸为

r.△人〃「的血枳为»■,后y夫于x的函数图*对图2所小，则y的敢人伯是＜）

C.16

9⑷用.在RI△八8c中.9c=900.AC=3.BC=&点D是Afl的中点.点0点。线MI乩将△88沿DC

所在的直线翻折后，点3落在«处,若Bi»UC.则点户与点8之何的甘忠为（

C.I或3D.-PK5

10.已如在线产7tMd与直线尸2r-loX同时经过点H点Q是以M3•I）为IBC,“。为半楼的园上

的一个动点.剜坎段〃。的最力值为（）

1(18-18

BYD.—

355

二、填空■

11.分解因式；炉・M=

12.慎数、=］、的门变崎丫的取（ft拖唱造

13.忸到四月，许多地方柄锻.柳X如山花般,天人们不以其扰.物训定,帧X歼州的n履均为

0.0000105m.法数值川科学记效法设示为m.

14.H帝的底面丫用为a，n.卬"K为21，”，.则读阳等的便物展开用的W1心射为哎.

15--次函.数y-msn与”，-,七>的图尊如图所叭，则0<mx+n<-i+a的解系为

16也1图,在矩形ABCD中.AB=2DA,以点A为同仁AB为事件的苗孤交DC尸点E,仝AD的延长线『点F,设

DA=2,图中BJ比就分的面枳为.

17.如图，内边应A8C。的顶点都汴坐心岫L.Z,AHJJCD.AOH-△CO。而枳分别为8和⑶匕々臼线

V="恰好好过贸•的中点E,则A的%为―

18.如图，在边长为I的菱形AHC7J中，/ANC=60，将AAW)沿琳^8/)的方向平林存到&Vfl7兀分别连接

AC,A'l).B-C,则△('+“<'的最小的为.

三、解答・

19.“)it—4c<w3()+(l0产JFI

<2>化输；(3.r-yf-(3x+y)(3x-y)

2°⑴解小士-七

5X-7<2(.T+1)

<2>解不等式HbX+IO.

->2x

21加图,在AABC中.CD是AB边上的中也E是CD的中点,过点C作AB的Th及交AE的&K波I.*.F,

⑴求ilhCF=AD；

(2)t,CA=CB,ZACB=90°,庆;MIT四边形CDBF的形状，并说明理由.

22.某高中学校为使高新牛入校后及时穿上合身外校服，现提前对某校九年级<!>班学生即将所穿上服壁

」僧况进行摄底两我，并根据得查结果绘制如图网个不完祭的统计图t校服也;；以身图作为标准,共分为6

钟型号，

息形庆ItEE

根据以上佑忠,解答下列问也：

<1)读场共有多少名学生？

<2)在条形统计图中.请把中战潘分补充完争：在城形统计图中,谪计口185小校m所”应扇彤解心角的

大小：

«3》求该用学牛所穿校眼型t；众数靶中位数,如果该高中学校准备招收2000名高舟生.则估计工蹙处

名学少&I*）量号的校服，

23.二耦汽用过某收封咕卜局速时.6：2个收，通道48中,并其中的个通过.

<1>•辆汽车经设此收费站时.都选择A通通的假率型:

<2）求艳汽4稣过此收伊站时,至少行两辆汽4盅择N通道通过的假事.

24如图.四边形ABCD》箜形.请仪用无刻懂的比尺按餐求错图.（不写力法.保僧作用痕迹》.

⑴件图I中，两出/A的平分出

⑵在图2中,AEJXD,过点C岫出AD边I.的庙CF；

（3）在图3中,AEICD,过点C遁出AB边上的向0G.

25.切阐zMHC的.&A.C在。。上.GO匕Afi相交f点D.连接CD,乙1=30°,DC=.

<1）求图心。到强DC的D离:

（2>若NACB+/ADCE80",求证，BC是0。的切饿.

26.“扬州漆塞”名扬天R某网喏专门销售某脖品牌的漆器名陆，成本为30后件，单天，苫量J（件）与箱西

•nfr-t<x）之间存在次函数天氤如图所示-

V（件）

<2>如祟规定布A漆器咨饰的精何墙不低f240件，当梢普单价为彩少兀时打大技取的利和展大，最人到

涧林乡少？

<3>该网店出:白心公趣事出决定从的人的精传利涧中捐出150，一安W；「1印，为了保if捐筑后华天剩余

利润不低「3600儿.忒确定询漆涔地倒他作单价的范用.

27.如图①.•次除数y=1x-2的图象交x轴广点A.殳y粕十点B..次淋数y=!*+b*c的图较经过A、

22

B两点,与*知交于另一点C.

<1>求二次请教的关系式及点C的坐标：

<2>如图②,若点P是H战AB上方的釉物设上一点,过点P作PD"x输交AB于点D.吒"y轴交物于点E.

求他.PE的最大值：

28.如图,矩形ABCD'KAB=6,AD=8,动点£,F同时分别从点AB出发，分别沿着射找AQ”射找BD的

方向均以每秒I个单位的速度应动,连接££以“为直径作。。交财线nr>丁点谀运动的时何为».

<1）、点尸在线戌AD卜时,树大于，的代数式表水DEDM

（2）在监个运动过程中.

①连结CM.*jt为何值时.△CDM为色暇用形.

②刚心。处在H，取A8C。内（包括边界》时,求，双俯范围,并直按万出在此葩赧内圆心运动的跪役长.

答案与解析

一、选挥惠

1「4的相反数()

A-B.4G-4D.±4

4

【幻B

IW析】

【分析】

根据江为相反数的此个数的相为。.求出谷案即可.

(iWJW：•.--4*4=0

的相反也於4

故心B

(AliffJ本期考百了相反敷的定义和性庾,更为相反数的两个敷的和为0.

2.下列图形中，是轴M新图形但不是中心对称阳形俯是(I

dE'6)■©

【号案】A

【解析】

A是轴时称国膨不是中心时称图形,正喻：B止轴对称图杉也是中心可懈图用，福i斯C星中心对林图形不*5

轴时称图形.错误：D.足如对称图后也是中心时称图形.错误.

故选a

[点睛】本曲专在轴对林图彬与中◎对珞图形,正确地识别是解题的关疑.

3.下列各式中，计算正确的是(>

A.&1-劝一5ahB.(a2)*saC.a*+a*=a:D.a2-a=af

[.3D

【解析】

【分析】

分别根据合并同类项的法则、向底,数群的乘法法则、*的柔方法剜以及网长数年除法法则解谷即4.

tr解】M：A,与劝下易恸ftjft.故不能台井,也送院A不合理巢:

B.卜/）'=/,故选阳13不介必意；

C./+/=/.故选项（？不符方国。：

D、/•“=/,故选项D行介碧《：・

故选D.

【点睛】本Mt整考育了18的运算性1以及介并同类理的法IW,熟域政的运即法剜V鲫召本趟的关仞.

4.如图是由5个相同的正方体描成的几何体.其左祖图是（>

从正面■

I<JA

【挈机】

I分析】

根格三模图的定义即可判新.

【禅解】根据立林图可知谟左视图是底层行2个小正方形.第一层左边分I个小正方形.故ilA.

【点睛】本期考荏：视图,解即的关键是根据立体图的形状作出二祝图.本膻喝1*础烟串.

5.在四边形ABCD，|L。比对的注的文点，能判定这个四边招足正方形的条（1是（

A.AC=BD,AB〃CD.AB=CDB.AD〃BC.NA=NC

C.AO=-BO-CO=DO.AC±BDD.AO^CO,BO-DO.AB-BC

…门c

IM析】

洪胞分析：根婀正方形的也定：时角线旦相垂直平分n相等的四边形是正方形进行分析从而带到出后的答

案.

解，A,不能，只能刈定为地形，

B/、他国能刑定为中力四边形：

C隔

DM；能，“能判立为优形.

ttitC.

6/：某次测试后,法电行两位同学议论他们小组的教学成小明说「我/空号87分的人最r*.小中说「我

们组7位网学成绩搏件用中间的恰好也是X7分二上面两位问学的话能反映出的统计⑶<>

A.众故和平均数B.平均数和中位数C.众散和中位故D.众骰和方整

[4]C

【W析】

【分析】

根据中位数和众数的定义同答即可.

【详解】解：却数据中出现次皎出名的数为众数.所以87分是众数：划数祁中报中间•个数或中间两

个数的平均数是这州数胡的中位卷所以小华说的X7分是中位数

故选।C.

1点an尔必｝-e4查境计量的选】,解*的关惯是1候学*众数和中位数的定义.

7.如图,A4是O。的口径,/朋、/历分冽切®Of小儿Ui；/ACe=d•，则//）的吱歆是（I

【案】A

【解折】

【分析】

iikBC,由弦切角定理RNACE=NABC.四山切畿的性质求得/DBC,切线长定理求得，D的反数.

【详解】解，连接BC,

D

VDBDE分别PJ©0于点B.C.

BD-=DC.

VZACE-25°.

../AHC=25*.

VAB是◎。晌由役，

-•.ZACB=90".

A.DBC'=ZDCB=90J-250=&51,

.".ZD=5(r.

故选A.

【点瞄】去的考在了切线的性质，明用角定理、做仍片定理等刈识.馀合性强，茂唯较大.

8如图I,住地形A&C〃中,动点尸从点8出发,沿«C-CD-DAit动至.QA停止,AAfi£动的路程为

x.的而枳为.*若y关于x的函数国型如国2所示.则.、•的最大伯足()

(]D

【挈折】

I分析】

白先结介M意可将当卢P迄动剂点C.D之间时.AABP的而租不变,则可用昔IM>5.CD=6,津的求得答案.

【样解】解：动点P从点B出发.沿BJCD.DA运动至点A停止.

V与点P运动到点C.D之间时，AABP的面积不变.侑数图象上横轴表小点P造电的将上，

二当5<x<H时,y不交.说明BC=5,AB=I1-5=6.

•.•四边形AHCI)为知形，

.'.CDAB-6,

由困UM知，当点pftr-c,D之间时

△ABF的面机也大,

；.y最人为:X/VJX6D=；X6K5=15.

故选：D.

【点照】和■专点广动点问时的南敢图象.江后解决4腮1包首先石浦横轴M双轴衣求的;七利用H形站合的

思想髀戏，科索BCCD的只体值.

9.如图.井田，3“.卜..。=90°.4£"=3.£«*=4,点D是段的中点,点f匕'；,*/«•匕一点,有ABDP沿。尸

所在的直线翻折后，点村落在税处，若日“一3c叫点尸与点8之何的，H国为＜)

B

或3D.；成5

【答案】D

【解析】

I分析】

分点出在BC左僚.点小在BC6侧两种情况讨论.由勺股定理可AB=5.由平力段分观收成比例可褥

RDifcDFI

土土=尊=匕=_L,uj求BE.DE的长,由勾取定PTuj求PB的长.

AHBCAC2

【详解】解，如图.4点B,在BC左傅.

VZC=90",AC=3.BC=4.

-'•AB=-JAC2+BC2=5

•.,点D是AB的中点.

/.BD=-BA=-

22

VB|D±B(；zc•xr

1

..-B--D--w--B--E-■--D--E-w—

ABBCAC2

:.BE=EC=-BC=2.DE--AC--

222

•.•折登

5

BP^BP

/.BiE=BiD-DE=l

/.在RlABiPE中,Bil*=BiE2+PE-,

.-.BP-=I+(2-BP)

工

4

如图,交点Bm.BC右网

；.BiEX

&RlAEBiP中,BIP?=BIE!+EP?.

.IBPn6+<BP-2）:

r.BP-5

故选：D.

【点肺】失以考ft/折杼的性检，nffj.角形的性岐以及勾般定力.此照4度送中.在怠数形结合也也的应

用，注意折强中的对应关系.

10.已知"£尸-.“751I」直线、=2«-力17同时经过点匕苴0是以“（0.-I》为国心”侑为半径的mL

的一个动点.网找段PQ的家小依为<）

W.16-8,18

A.—B.—C.-11.—

3355

(】c

【分tl】

v--A41()

先解方程用+V点坐标为＜3"1,&2).则中帔点〃为直投严才上一动点,设

坐标的交由为A.8.3图，则A(--,o).//(0.—),利用与82定理计总出八"一竺,

白纹v

33236

过JW点作“M&AH:P.交GMJQ.此时也;2也的值此小.：正RlZSAMmsRuMB。利用相fH比计W

I-3OQ

HlMP=-T,^PQ=-,即线段PQ的垠小值为彳.

fy=7-7a+1(x=3<i-1

【详解】解方枕织｛-.■君(“一

“2x-2a+4［尸加,2

•••『点坐旨为(立-1,船+2),

设户M-I,F=4H2,

410

•,尸T+一.

,33

41()

・jfij§"+3

被H线厂3A号与坐林的交点为A,B,如图.则4(-j,O),B(0.y).

,"唯)｛如卷

过“且作W/U自找ARfP,交OMfQ.此时线段PQ值最小.

VNM8I~„

:.RtAMBPSRIA八8优

5p*>5

.*.MPsOA=8M：AB.MP：—=—：—

256

即蝶段尸。的外小依为二.

ttii：c.

(.■WJXN软支了点号BS的位置关系，煮的位我可以确定4点到HIq距4*7T#的关我反过来J4点到

固1C般黑「半往的关系可以破定濠点5M的位置关系.也考G了次豳数的性收和和似涌彩的狎定二性

Mi.

二、填空■

11.分解网式；o'-4a-___.

rr)«(«-»-2Ko-2)

【惬析】

【分析】

先提取公因式x,然后利用平方整公式进行因式分解.

【详解】解：aJ-4a=a(a--4)=a(a+2Xtf-2)

故答案为：«(«-2Xa-2>.

【点睹】本期号隹综门提公因式国公式法进行囚式分解，掌握I.公式的结构是本题的髀腹关键.

12.情故y=；5的门变盘、的取值逍阳是

【番案】x#l

I解析】

【分析】

根据分碑小等于。列式计KWJi'JWW.

【详解】由半盒得,X」的.

解得"1.

故答案为“1.

【点睛1本题考杳的知识点为,分式有1本分用不为g.

13.算到四月，许多地方杨端、凰副如小花般漫天飞施.人们不以具，，睇划定，杨索纤州的n枝妁为

0(XXX)105m,该数值用科学记效法会小为in.

【拧案】I.O5XI0-5

【髀析】

【分析】

根燃料学计数法的衣示方法即可求蟠.

【详解】105=1.05X10»,

故填1.05x10'

L八.脩】比如上要与杳科学计数法的表示.解思的关犍是熟加科学计数法的表f,

14.13脩的底面上拄为14m母馒K为2上叫则诬园艳的他面展开用的圃心希为收.

【，案】240

【耨所】

【分析】

根相瓠长=刚推底而脚狂28nE”¥心角=弧长x180+母线氏+K计即

【详例】解：由题意仙：弧长=圈讲底面冏氏=2xl4*=28ium,

曲彬的圆心角一弧长川80+母族匕5^2刖・]&)：21*-240・.

故答案为：240.

【点附】此的I.要弓自孤长=13锥底面周长及弧长弓网心胸的关系,照陈巾握公式及关系是照理美谊.

15,一次的数yi-mx*n*jy?=-x*a的图尔如图所示.WJ0<nu+n$fa的解篥为.

【二案】2<x<J

【解析】

【分析】

要求0〈mi〃&T+a,说明两个市数必家在x釉上方,Hy：在y,的上方，捏第函数图纹可以£1接求出

【徉解】由图可知:0Vmr+“4-K+a的〈案为।2443：

故答案是：2<jr<3.

【点照】♦:M主要当选次由数与不等式的关系,两个曲数的大小关系可以从交点处分开分解共察.热壕本

板这•技巧是解决本题的大法.

16加图，在重形ABCD中,AB=2DA,以点A为圆心,AB为本在的口孤父DC•AE,WAD的UK税iAF.W

DA=2,图中阳盛部分的面枳为.

(i)y-2^

【解析】

忒西分析：根据自用M30•角所对的直角边等J斜边的半可用NA£D=MT,然后求出DE,再根抠明能

部分的面枳=S・•AFSAK列式计。即可用解.

•AB=2DA,AB=AE(扇形的半冷)，

AE=2DA=2x2=4,

"AED=300・

.zDAE=90°-30*=60#.

DE=《AE'DA2=26，

阴第部分的面枳=S扇影AEF-S-ADE.

=^^_L2X26

3602

=L-2&

3

考点，1.矩形的性防：2,阚形面枳的计算.

17.如图，四边形八8(7)的顶点都在空打轴L.r.AHJJClX人。A7△CW面枳分别为8和18,若“臼战

v=-恰好经过8c的中点E,鸭长的外为.

I谷窠】6

l解析】

【分析】

根据ABWCD.都出AAOB与△OCD相似.WfflAAOBOAOCD的面枳分冽为«fl；18.得：AO：OC»BO：

CA2：3.然后再利憎同高益彬求得S<8=12.设B.C的坐标分刖为5.(l).U).b,,E/?：生版为(la.」b)

22

出行解答即可.

【详将】解：；AB.0CD,

.•.△AOHS^OCD.

XVAABD与ZiACD的面积分别为8和IS,

.•.△ABDJ2XACD的面相比为49,

.,.AO：OC=BO：()D=2：3

,.SM18

•*.S.cDti=l2

设B.C的坐标分别为(a,0)、W,b),E点坐标为Ja/b)

22

则OB=|u|,OC=|b|

二三中加力2即囿加|=24

Al^alxllbM

22

又•；丫=±.点E在第三段段

X

k=xy=-aX-b=6

22

故存案6.

IA1.Ilff)本题考杳了反比例南数综合题应w.根据已如求出S(„H=I2是解答本底的关曜.

18加图,在边长为I的变形ABC。中,乙WC=60。，将以砌沿时践BC的方向1"副以《,分别连技

AC.A'l),"C则A'C^iTC的j»小侑为.

[J6

l泳析】

【分机】

根褪箜形和T格的性前的出四边形AWCD星平行四边彬.itifc得出根弗加处路校同在的步骤杀

赭即可得出芥案.

I评解】邰:Vr边民为I的箜区AHCD'1'./ABC=60*.

."6=m=l,NA8O=3(r,

,•,将△*"）沿射线BD的方向r移

•.•四边的AHC”是笠形,

工A8=CD,A8"CD,

/.Z»io=]2(r,

二川"CD,AH'7/CD.

:.四边取A'UTD是平行四边形.

."C+”C的最小价AC+/V"的最小蛆.

•:点A'在过点A且平行于座）的定且或I..

二作点£＞关J定H线的对称点E,。作CE工定作线\A；

则CE的长度即为A'c^irc的啦小鱼.

VZA'AD=乙")8=30"..47)=1,

/./八〃£=MT.DU-EH=-AD=~.

：.DE^CD.

V/(?。£=£EDB、/C7)8=90°+Mf=12(T.

.•.NE=N/XT=301

."£=2*cn=R

2

故答案为：

(点睛1本地华点的足美形的性切以及裁题路径以嬲,维度牧大,若蜃可炼常能相关基础如iR.

三、解答星

19.(I)itW：4cos30+(1-力『疝

<2>化iSh(3A-y>2-(3X+y)(3x-y)

['：*)<l>I.(2)2.VJ-6JQ-

【解析】

1分析]

<1>先将就用三角形两数.号指数林，二次枳式进什化物然后进行计算：

<2>先用克全平方公式和平方片公共边行计口.然后合并同类项进行化愤.

【律解】解：”>4cos30+(l-72)"-V12

=2氐1-2/

=1；

⑵(3x-yf-(3x-)

=9.v-6.VV+y--9.v'♦y:

=2yJ-6.n.

(AIW)本题号无实数的混ft运乱锐角:•角影函数置,空穴的混合运d拿获完全4方公式阳平方由公式的

豺构正确计集足解国关键.

20.(I)解方程：-^―-1=

x-2

5^-7<2(.x+l)

<2>邮小号式通必2x

【若Q⑴x=-2：(21r<2

【犍析】

【分析】

<1>第分式方程，光档分式方程转化为整式方程，然而在求髀.让意靖果要进行枚关।（2）解几-次

不等式跳,先分别依打个不等式,然、求出不等式拗的解案.

【详解】<1>--------1=

x-2

的物验,x=-2是IR分式方程的解

.••原方程的超为；x=-2；

5K-7<2"+1)®

<2>主典>2侬

解不等式①帝：x<3.

髀不等式②，得：x<2

，不等式阻的解为：x<2.

【.八.睛】本剪考件解分：「除负一次不等式组.掌祥计算小舞正确计口跄本1»的解脱关■.注。分式方

程蔓怆的.

2】如图,在△ABC中.CD是ABiiI的中线.E是CD的中点,过点C作AB的平行城交AE的延长线i-'F.

姓接BF.

(I)4ci£：CF-AD：

(2)nCA=CB.ZACB=W.速判新冈边《CDBP的形状,并说明理由.

<1>证明见解析：(2)正方形.理由见解所.

【斛析】

I分析】

⑴根括CF//AHnJ«ZCFE=ZDAE,ZFCE-ZADE,根IRE为中点可期CE=DE,则AECF和ADEA会话.

从而汨出答案：

⑵根据AD=BD,则Cb=BD.CF/BD/山平行四边栏,根抵CD为AB边上的中线CA打电“DC=W

将出矩形,根据CD为等眼且角AABC斜地L的中税刊出C1>=BD.耳料到工方形.

【讦解】解,<1>VCF/7AB..,.ZCFE=ZDAE,ZFCE=ZADE,VE为CD的中色..•.CE=DE,

.,•△ECr^ADEA(AAS).

/.CF-AD.

(2)四边形CDBF正方形，网由为：

VAD^BD.ACFBD：：CF=BD,CF〃BD.，国也形CDBF为平行四边形，

•••CA=CB,CD为AB边上的中税，，CD1.AB,即/BDC—90°,

二四边形CDBF为知形，

V等腰出角AABCM«.CD为料边上的中践.

•'.CD；AB.即CD-BD.则四边形CDBF为正方形.

本的号］正方形的判定:二角形全等的陶Ml.

22.某岛中学总为使岛新空入校£，及时穿上介4的校址现提前对某校九年彼<1)班学生即桁所"收眠型

号情况进行换底网归并根据蠲杳结果绘制如图两外不工整的线if•图(校班芈号以身高作为标准.贯分为6

种型号).

息形沅的匿

根据以上信且.解答下列时时I

<|）谖班共有多少名学生？

<2）在长形fiii，图中,请汜登战部分林充完蛆，在扇彩统计用中,谪ilW185叫桎胆.所环应的邱彤町心炳的

大小：

<3）求该出学生所穿校朋型号的众数和中位牧.如果白■中学校推饴招收2000%岛•新人.则估计；S亶准

备匕少年180母号的校服？

[1（1>共有50名学生/（2）答案见解析：14.4、（3）众也止165和I7Q；中位数是170,200次，

I解析】

【分析】

<I>利用总人数=165型的人数「对应的百分比求解即M；

<2）先求出17s.i85型的学生人数.网补全统计耳即可.

<3>利用众数，中位数的定义及式XX）乘180曼”所占的百分比求解叩可-

（详解】解，（I>15-30%=50（/.5（«0%=10（名），

答，该班共有50X学生.箕中咨175型校壁的学生行1（1X，

<21步17,收校版的学生有10f,：50x20%=10（«）.

US型的学生人物为:50-3-13-I5-IO-3»3O-4S«2（名）.

补全统计图如图所示：

T人效条形统计型

185型校眼所对应的扇形口1心用为：士*%0-=14.4"：

<3>I65ffl.170里学生最多,均为IS人

工该班学生所再校服中弓的众欺为165.17（）,

物型号从小到犬据”后，第25名相加26名H学均为170®

二中位数为170.

3MX)x5=200(伊

50

；.需要准%200奢180型片的校展.

【心瞄】本赵勺在「柒形加计图；条形统计图是用线收长度衣不数提.根据池贵的匕少总成长廊小X的甲形

口条，然£按膜牙把应吨n条排列起来.从条形图可以很容勃看出数据的人小，便于比校.也巧荏r中位景.

众ti和样本估计总体.

23.三辆汽中经过某收电站下高速附.在2个收吩通道A.fl-|>,可随机选狎其中的一个通过.

<i>三辆汽车经过此收费站时.那逸界八通遒通过的概率是；

<2>求辆汽军经过此收费站时,至少有两辆汽军选择A通道通过的概率.

【若泉］(I)；：(2)：

O.

【解析】

【分析】

(1>用树状图分3次窠验列举出所有情况，再价3辆下后送杵A通迈通过的情况数占总情况数的I：少即口八

<2>III(I)可知所有可能的结果致II.再谷至少布晒辆汽乍选择B通道通过的M况数占总情况软的多少叩

可.

【详依】解：”)611利状田肉：

甲/B

共8种怙况.甲、乙.丙二辆乍都通抨A理道通过的情况数有I种.

所以都选择人地道通过的概聿为;.

14

故答案为9

O

<2)•.•共力S种等可能的情况,K中至少在两辆汽十通押8运道通过的有4种情况.

至少竹两辆汽隼选择a通道通过的概率为।：=\.

【点蹄】与变/概率的求法；用我的知识点为，微#=所求情况数3息情况故之比；有利所求的情况数必解

决本麴的美犍.

24.如图,四边形ABCD足叁形，请仪旧无刻取的直尺技婴求n1.图・(不、帆法，保留作图板迹).

(1)在图I中,■UiNA的平分线:

⑵匕图2中,AE1CD,过点C画出AD边上的高CR

⑶在图3'I'.AE1CD,过点C画出AH边上的高CG.

【枭】a)见解析：⑵见第析；<3)见解折.

【召H】

I分析】

(11连心AC,根拉;受形的性侦“JMJAC^ftZA的中分比：

⑵位接箜彬ABCD的可角技BD.女AEfM,连推CM并征长交AB干匕

(3)连接菱形ABCD对角线BD.AC文不点O.在接EO川建长,文ABTG.连接CG即可.

【迨解】解，(1)如图1所示,

⑵如图2所示।

(3沏图3所示:

I.'''.lift］与合作图一应用勺设计作图,芟形的性!瓦室理变形的性质是解限的关健.

25.如图.^ABC的点A.CA：0OL.00»jAB枳交于点D.A接CD.4:30\DC事.

J

<i>求圈心。到强〃仁的源惠：

<2>若NACB+ZAACfso，：.求证I8c是◎。的俄战.

[ill<I>/।⑵1见解析

2

【书析】

【分析】

）是根OD.0C,40作OEd_OCTE.^IfJAOCD帙哼辿:角形.求用OD=OC<D=0.端直加;他脖

叩可褥制结论;

（2）由（I）池△ODC上等边二角形，求科NOCD=&匕根据相似：用形的性唳/到NA=NBCD3（F.求得

ZCM'B=9»F.干足得到BC足。O的切相.

【详解】解：”>连接OD.OC.过O作OEA.OCf£.

VZA=34F.

：./DOC=^\

'：OD-OC,CD-4I,

.•.△OC。矩等边：角形，

:.g=0C=CD=6'

,JOEliiC.

JT

m—.Z/V；O=90",Z/M>£=3（r.

2

：.OE=

“

...圆心omor的寿鹰为：理：

2

<2）由（i>得,△one是等边三角形，

：.ZOCD=6OU.

VZACB*ZAPC=180°./C7）8+/AOC=IB0u.

...NAC6=NCI电

VZB=Z«.

:.△ACBMCDB,

：.ZA-18（7）-30。,

:.zrxs=9（r.

••,8C是◎。的切鼓.

iA-iiiirj本蛙考查了切栈的片定和性麻,:角形的利短和慢筋.等足三角形的怪质.学边三角形的押正和

机断,小确的作出轴助线是解就的关健.

26「据州法#名扬天下,其网店专门销侑某种TW的法器合简，成本为30元dk电天第:》）'4件》与例务

单价X<x）之闾存在一次之数关豆如图所示.

y（件）

<1>求：v"X之网的函数关系式：

<2>如果规定何火漆悬咨前的销何软不低f240件.为借伴单价为多少兀时，抑无获取的利利联大.a大利

润是多少？

<3）读网店；公差力也.E•定从母天的融性利涧中捐出150元给希里1用，为了保证捐歆后用天翻余

利润不低J3600兀,试确定该漆器至尚带代单价的范用.

IIJ（I）J=-IOX+700,<2>单价为46兀时，利•润最大为小0元（3）给竹的范围是45几到55

X.

【挈析】

【分析】

<1》可用侍定系效法来确定y9x之佃的响数关东式।

《2》梗累利润TrtHh单件的利洞，热后将'1）中的函收式代入其中.求出利耨和斯倍软件之间的关系式.

然A,根据兵性侦来判断出最大W；H；

<3>首9119111wUix的由以黄泉式,造血利用所荻利M泞J36(X1儿时，时应x的做.恨妮中凄性.求出x的

取值他圉.

40…=300|>=-10

【过嘛】m由尊意得:

55H50方=700

故y与x之间的M数关系式为।y-Kh^OO.

<2>由坦道.格

•1Ox+700?24().

髀得x<46.

设利洞为w=(x-30)«y=<x-30)(-10»*700).

w-l(h:*l(XM)x-2IOOO=-IO<x-50),+4000.

V-I0<0.

.•.,<50时,《/陶乂的增大而增大，

3

?.x=46Hf,n,=-10(46-50)*400(h：3g40,

斗，当的普单价为4fi兀时.每天肤取的利润趾大.的大利润足裕40后

(3)w-l50=-l0x:*l000x-2l000-l50=3600.

-1()(x-SO)J-25O.

x-5)-±5,

xi=55,x?=45,

如图所示,由图宋得：

当4S&455时，捐款石怵无辆余利洞不KI-3600元.

【力：防】此题E耍号查了:次博数应用.•次淞数的应用和元二次方门的应用.利用的般增减性制出最

位及解即关饿.能从实际H我中抽软出二次前数模里是解答hSS的弱点和端点.

27如图①.一次函数y斗•2的图象交x轴于由&支y轴子点B..次由效y-1/，bxX的图取经过A、

22

H两点.。x岫之于另一点C.

<1>求二次曲数的关系K及点c的坐标；

<2>加图②，若点PRH段AB上方的抛物找上•点，过点P作印〃x釉交AB『点D.PE〃y轴交AB『点E.

求PIHPE的星大侦:

<3>如图③，岩点N。抛物线的对称地上.「1/AUH=/ACB,求出所有满足某件的也M的中标.

【擀析】

【分析】

<1)先求出48的强标.然兀杷A.H的坐标分别代入二次南©的做析式.旧方可殂印可用丹结论，

(2)先证明APCESAOAS,得到一2/>£.设Plm,一；”尸+；团-2),WJ£(">,；明-2).PDiPE-

3?£然不配方即可得弼括沿.

(3)分网肿情况iJi仑：①当点M在在宜技A8上方H,则点的外接腌匕加图I.求出国心O,

的坐标和干役.利用“a•半役即可汨到结论.

②当点M在在在线AfiF〃时.作O,关TAH的对标点6,如图2.求由点6的修标,切出DM的长.即可得到

结论.

【徉解】解：⑴令y=!x-2=O,得；x=4,A4<4.0).

2

令x=0,得：y=f：.B<0,-2>.

,:二次函数尸-g/♦加♦「的图像狂过A、R两点,

|'-8+4/>+c=0b——

：.<..解小2.

Ic7J

・：；次函数的关系式为、=一；/+1*-2.

9X

令丫=-1/+21：-2=0,螂知：尸1或户4,；.「(1.0).

22

(2》：PO〃x轴，P£〃)轴.

Z04H.，PEJ)=，ORA.

PDOA4

么。AB.

~PE~7>B-2

:gLAPK.设产(m,--«/-f-wi-2),

22

则£''m.—))1—2).

2

f/*£=3P£=3x!(--m'i-nr2l-(--?»i-2)1™=■--(tn2)'+6.

V0<m<4..-.当m=2时.PO+PE二・大值6.

⑶①当W在二由缓A8I.方时，则立“在MBC的外接圈上，如用I.

,.,△A»C的外接阅仆的隔心在对称轴r,设网心0t的坐标为（上,，）.

2

'(=)+(2T)-=《T]+J,解卧

...网心th的上标为<^,-2>r：径为g.

设A/(<)),;,“0产:y+2=；

/工/

第小尸;，：•点M的坐标为C—）.

②当点M在在fttlAB下力时小O,关于AB的对称点Q.如图2.

5

":A6=6B=二/aa加=/QRA.■:。R"K轴.；.ZO|fl4=/CAR

."./QAH=/(M&6A：.vfel-.A''O.l''/'I;./：，；.")0G=1.

，。时一杼二7=容..•.点,w的坐标为《.-殍1•

妗:上所述：点M的坐标为（♦」）或（上叵1，

2222

Si

点瞄：本题是二次由故的徐介电.有有「求：次源数的舒折式柒二次画故的眼佰.朋的有关性陋.考度比

牧大.解芹第（3）H的关进足求出△AAC外接WI的HI心坐标.

28.如图,矩型ABCD中.AB=6,AD=8.动点反F同时分别从点A.B出发,分别沿着釜线A