安徽省淮南西部地区2023-2024学年七年级下册第一次月考数学模拟试题（附答案）

安徽省淮南西部地区2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学模拟试题一、精心选一选，把正确答案填在下表中，本大题共10题，每小题4分，共40分1.2023年9月23日至10月8日第19届亚运会在杭州举行，杭州会徽的标志如下图所示，以下通过平移这个标志得到的图形是()2.2.2的平方根是()A.-√2B.√2C.±√23.如图，直线AB,CD被直线EF所截，则∠1与∠2是()A.同位角B.内错角C.同旁内角D.对顶角4.下列命题是真命题的是()B.同旁内角相等，两直线平行C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.钝角没有余角5.如图，直线AB,CD交于点O,射线OF⊥OD且OF平分∠AOE.若∠BOD=20°,则第5题7.如图，a//b,一块三角板的两个顶点分别落在a、b上，且∠1=20°,则∠2的度数为()A.60°B.50°8.大、中、小三个正方形摆放如图所示，若大正方形的面积为5,小正方形的面积为1,则中正方形ABCD的边长可能是()第8题A.1B.√3第9题A.∠2与∠1互为邻补角，若∠1=111°54',则∠2=68.1°B.∠1与∠3互为对顶角，若∠1=111.9°,则∠3=111.9°C.若L₂⊥l₃,则∠1=∠2=90°;若∠1=90°,则l₂⊥l₃D.若∠3+∠4=180°或∠4+∠6=180°,则t//l₂邻矣”,是古人利用光的反射定律改变光路的方法，即如图2“反射光线与为了探清一口深井的底部情况，运用此原理，如图3在井口放置一第10题A.60°二、认真填一填，本大题共8小题，每小题4分，共32分11.如图，直线l,l,相交于点O,∠1=70°,则∠2=o.第11题12.把命题“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式是：14.如图，已知Z1=30°,∠B=60°,AB⊥AC,要使AB//CD,则需添加(只填出一种即可)的条件.第14题15.若一个正数x的两个平方根分别为q+3和2g+3,则x=16.若Z1与∠2是对顶角，∠3与∠2互补，且∠3的余角为30°,那么∠1的度数为17.“友谊宾馆”在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯，已知这种红色地毯的售价为每平方米50元，主楼道宽2米，其侧面与正面如图所示，则购买地毯至少需元.18.如果∠A,∠B的两条边分别平行，而其中∠A比∠B的4倍少30°,则∠B=第17题三、专心解一解，本大题共6小题，满分78分19.(本题18分，第(1)(2)题每题5分，第(3)题8分)(2)求25x²-36=0中的x的值.(3)全球气候变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长.每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失后经过的时间近似地满失后经过的时间(单位：年).(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径；(2)如果测得一些苔藓的直径是28厘米，问冰川约是在多少年前消失的?20.(本题10分)如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上：(1)过点C画直线CE⊥AB,垂足为E:(2)过点A画线段BC的平行线，交直线CE于点D;(3)线段：CACE(填“>”,“<”或“=”),理由是21.(本题10分)如图，直线AB,CD分别与直线AC相交于点A,C,与直线BD相交于点B,D.若∠1=∠2,∠3=75°,求∠4的度数.22.(本题12分)如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,OF⊥CD,23.(本题14分)填空并完成以下证明：(已知), BD//EF(),∵∠1=∠2(已知),∵DM//BC(已知),∴DM//GF((2)将一副三角板如图1所示摆放，直线GH//MN,保持三角板ABC不动，现将三角板DEF绕点D以每秒20的速度顺时针旋转，如图2,设旋转时间为t秒，且O≤t≤90,若边BC与三角板的一条直角边(边DE,DF)平行时，求所有满足条件的t的值.2023-2024学年度七年级第二学期第一次综合性作业设计数学答案一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)题号123456789ACCDACBBDB二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，满分32分)11.7012.如果两个角时对顶角，那么它们相等13.0.2514.∠ADC=90°(答案不唯一)三、解答题(本大题共6小题，满分78分)19.(本题18分，第(1)(2)题每题5分，第(3)题8分)或20.(本题10分)(1)(2)每问3分……6分(3)>垂线段最短……10分21.(本题10分)解：∵∠1=∠2,∴∠3=∠4,……5分22.(本题12分)(1)解：∵OE平分∠AOD,∠AOE=70°∴∠AOD=∠DOE+∠AOE=140°,……523.(本题14分)(每空2分)填空并完成以下证明：证明：∵BD⊥AC,EF⊥AC(已知),∴∠BDF=∠EFC=90°(垂直定义),∴BD//EF(同位角相等，两直线平行),∴∠1=∠HFE(两直线平行，同位角相等),∵Z1=∠2(已知),∴∠2=∠HFE(等量代换),∴GF//BC(内错角相等，两直线平行)∵DM//BC(已知),∴DM//GF(平行于同一条直线的两条直线互相平行)24.(本题14分)解：(1)如图，由题意得，∠EBF=90°,∠E=45°,∠ABC=60°分分(2)解：如图，①当DE//BC时，延长AC交MN于点P,∴∠FDM=∠HAC,即2t=30°