2024届高考新结构数学-选择填空强化训练3（含答案与解析）

2024届高考新结构数学-选择填空强化训练(3)一项是符合题目要求的.1.有一组按从小到大顺序排列数据：3,5,x,8,9,10,若其极差与平均数相等，则这组数据的中位数为()EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up20(A),2).7EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up20(7.),2)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up21(8),则)3.已知向量a=(2,0),,若向量b在向量a上的投影向量,则4.如图是两个底面半径都为1的圆锥底面重合在一起构成的几何体，上面圆锥的侧面积是下面圆锥侧BA.E是一个半径为√5的圆B.E是一条与l相交的直线A.-1B.1cos∠APB的最小值为()B口A.f(-1)=f(-3)B.f(1)+f(3)=5c.g'(2)=3D.f(4)=3二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列结论正确的是()A.若a<b<0,则a²>ab>b²B.若x∈R,则的最小值为2C.若a+b=2,则a²+b²的最大值为2对称时，恒有三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.在(1+ax)”(其中n∈N*,a≠0)的展开式中，x的系数为-10,各项系数之和为-1,则n=13.已知椭圆C的左、右焦点分别F,F2,椭圆的长轴长为2√2,短轴长为2,P为直线x=2b上的任意一点，则∠FPF,的最大值为14.已知四棱锥P-ABCD的底面为矩形，AB=2√3,BC=4,侧面PAB为正三角形且垂直于底面ABCD,M为四棱锥P-ABCD内切球表面上一点，则点到直线CD距离的最小值为,,2024届高考新结构数学-选择填空强化训练(3)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.有一组按从小到大顺序排列数据：3,5,x,8,9,10,中位数为()A.7B.7.5C.8【解析】依题意可得极差为10-3=7,平均数为,解得x=7.EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up20(故选：),2)A.(3,4)B.(-o,-1)U(3,4)c.3.已知向量a=(2,0),若向量b在向量ā上的投影向A.√3B.√7,),所以人整理为x⁴-3x²-4=0,解得x=2(负值舍),,A.-1B.1令5-r=2,解得r=3,令5-r=3,r=2,同理令5-r=1,解得r=4,令5-r=0,解得r=5,故4,故a₁+a₃=4.【答案】CB口A.f(-1)=f(-3)B.f(1)+f(3)=5c.g'(2)=3【答案】D二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列结论正确的是()A.若a<b<0,则a²>ab>b²的最小值为2对称最小正周期为2π,故选项A错误；对称，所以选项B正确；得同理函数的递增区间为,所以选项D正确.则即a₂>a,,,,则则设,,,,,可知,可知,可得,可得,,可得即,可得即,三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.在(1+ax)”(其中n∈N*,a≠0)的展开式中，x的系数为-10,各项系数之和为-1,则n=【答案】5令x=1,得各项系数之和为(1+a)”=-1,则n为奇数，且1+a=-1,故答案为：52,P为直线x=2b上的任意一点，则∠FPF,的最大值为,当且仅当t=√3时取等号，可得∠FPF₂的最大值为ABCD,M为四棱锥P-ABCD内切球表面上一点，则点倒直线CD【解析】如图，设四棱锥的内切球的半径为r,取AB的中点为H,CDHN,距离的最小值为的中点为N,连接PH,PN,底面ABCD为矩形，侧面PAB为正三角形且垂直于底面ABCD,则平面PHN截四棱锥P-ABCD的内切球O所得的截面为大圆，此圆为PHN的内切圆，半径为r,与HN,PH分别相切于点E,F,平面PAB⊥平面ABCD,交线为AB,PHC平面PAB,△PAB为正三角形，有PH⊥AB,∴PH⊥平面ABCD,HNC平面ABCD,∴PH⊥HN,AB=2√3,BC=4,则有PH=3,HN=4,PN=5,所以，四棱锥P-ABCD内切球半径为1,连接ON.QPH⊥平面ABCD,CD