2023-2024学年贵州省黔东南州从江县七年级下册3月月考数学模拟试题（附答案）

2023-2024学年贵州省黔东南州从江县七年级下学期3月月考数学模拟试题一、选择题(每小题3分,共36分.以下每小题均有A、B、C、D四个选项,其中只有一个选项正确)1.将如图所示的图案平移后得到的图案是()2.如图所示,直线AB∥CD,如果∠1=70°,那么∠BOF的度数是()A.70° B.100° C.110° D.120°3.如图所示,直线AD,BE被直线BF和AC所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是()A.∠4,∠2B.∠2,∠6C.∠5,∠4D.∠2,∠44.下列命题属于真命题的是()A.同旁内角相等,两直线平行B.相等的角是对顶角C.平行于同一条直线的两条直线平行D.同位角相等5.任意画三条直线,交点的个数是()A.1 B.1或3C.0或1或2或3 D.不能确定6.如图所示,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:①∠2=∠6;②∠2=∠8;③∠1+∠4=180°;④∠3=∠8.其中能判断a∥b的序号是()A.①② B.①③ C.①④ D.③④7.已知OA⊥OC,∠AOB∶∠AOC=2∶3,则∠BOC的度数为()A.30° B.60°C.150° D.30°或150°8.课前,小明拿着数学老师刘老师的一副三角板教具进行摆放,他发现,按如图所示方式摆放,两个三角板的一直角边重合,其中一个三角板的斜边与课桌一边重合,则∠1的度数是()A.30° B.45° C.50° D.60°9.如图所示,∠1=68°,直线a平移后得到直线b,则∠2-∠3的度数为()A.78° B.132°C.118° D.112°10.如图所示,AB∥CD,则∠A+∠AEF+∠EFC+∠C等于()A.720° B.540° C.360° D.180°11.如图所示,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐弯处的∠A是72°,第二次拐弯处的角是∠B,第三次拐弯处的∠C是153°,这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠B等于()A.81° B.99° C.108° D.120°12.把一张对边互相平行的纸条折成如图所示那样,EF是折痕,若∠EFB=32°,则下列结论:①∠C′EF=32°;②∠AEC=116°;③∠BGE=64°;④∠BFD=116°.其中正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题(每小题4分,共16分)13.如图所示,计划把河水引到水池A中,先作AB⊥CD,垂足为点B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是.

14.如图所示,三角形ABC沿直线AB向下平移可以得到三角形DEF,如果AB=8,BD=5,那么BE=.

15.如图所示,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为O,∠AOC∶∠COE=3∶2,则∠AOD=.

16.如图所示,已知AB∥CD∥EF,则∠1,∠2,∠3之间的数量关系是.三、解答题(本大题9小题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知,如图所示,∠ABC=∠ADC,BF,DE分别平分∠ABC与∠ADC,且∠1=∠3.求证:AB∥DC.请根据条件进行推理,得出结论,并在括号内注明理由.证明:∵BF,DE分别平分∠ABC与∠ADC(已知),∴∠1=12∠ABC,∠2=12∠ADC(∵∠ABC=∠ADC(),

∴∠=∠(等量代换).

∵∠1=∠3(),

∴∠2=∠().

∴∥().

18.(10分)如图所示,a∥b,c,d是截线,已知∠1=80°,∠5=105°,求∠2,∠3,∠4的度数.19.(10分)如图所示,AB∥CD,直线EF分别与AB,CD交于点G,H,HN⊥EF,交AB于点N,∠1=50°.求:(1)∠2的度数;(2)∠HNG的度数.20.(10分)如图所示,已知EF∥CD,∠1+∠2=180°.(1)试说明:DG∥AC;(2)若CD平分∠ACB,DG平分∠BDC,且∠A=40°,求∠ACB的度数.21.(10分)如图所示,现有以下3个条件:①AB∥CD,②∠B=∠C,③∠E=∠F.请以其中两个条件为题设,第三个条件为结论构造命题.(1)你构造的是哪几个命题?(2)你构造的命题是真命题还是假命题?请加以证明.22.(12分)如图所示,在每个小正方形边长为1的网格纸中,将格点三角形ABC经过一次平移后得到三角形A′B′C′,图中标出了点B的对应点B′.(1)补全三角形A′B′C′;(2)线段AA′与BB′的数量关系是,位置关系是;

(3)三角形ABC的边BC扫过的图形面积为.

23.(12分)观察以下图形,寻找对顶角及邻补角.(1)图(1)中共有对对顶角,对邻补角.

(2)图(2)中共有对对顶角,对邻补角.

(3)图(3)中共有对对顶角,对邻补角.

(4)根据上面的规律,直线条数与对顶角对数之间的关系为:若n条直线相交于一点,则可形成对对顶角,对邻补角.

(5)若100条直线相交于一点,则可形成多少对对顶角?多少对邻补角?24.(12分)如图所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=75°,OE把∠BOD分成两个角,且∠BOE∶∠EOD=2∶3.(1)求∠BOE的度数;(2)画射线OF⊥OE,求∠DOF的度数.25.(12分)(1)问题:如图(1)所示,若AB∥CD,∠AEP=40°,∠PFD=120°,求∠EPF的度数.(2)问题迁移:如图(2)所示,AB∥CD,点P在AB的上方,则∠PEA,∠PFC,∠EPF之间有何数量关系?请说明理由.(3)联想拓展:如图(3)所示,在(2)的条件下,已知∠EPF=50°,∠PEA的平分线和∠PFC的平分线交于点G,求∠G的度数.答案：1.(C)2.(C)3.(B)4.(C)5.(C)6.(A)7.(D)8.(B)9.(D)10.(B)11.(B)12.(D)13.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.

14.3.

15.126°.

16.∠1-∠3+∠2=180°.17.证明:∵BF,DE分别平分∠ABC与∠ADC(已知),∴∠1=12∠ABC,∠2=12∠ADC(∵∠ABC=∠ADC(已知),

∴∠1=∠2(等量代换).

∵∠1=∠3(已知),

∴∠2=∠3(等量代换).

∴AB∥DC(内错角相等,两直线平行).

18.解:∵a∥b,c,d是截线,∴∠2=∠1=80°,∠3+∠5=180°,∠3=∠4.∴∠3=180°-105°=75°.∴∠4=75°.即∠2,∠3,∠4的度数分别为80°,75°,75°.19.解:(1)∵AB∥CD,∴∠EHD=∠1=50°.∴∠2=∠EHD=50°.(2)∵HN⊥EF,∴∠NHG=90°.∵AB∥CD,∠1=50°,∴∠1=∠EHD=50°,∠HNG=∠NHC.∴∠HNG=∠NHC=180°-∠NHG-∠EHD=180°-90°-50°=40°.20.解:(1)∵EF∥CD,∴∠1+∠ECD=180°.又∵∠1+∠2=180°,∴∠2=∠ECD.∴DG∥AC.(2)由(1),得DG∥AC,∵∠A=40°,∴∠BDG=∠A=40°,∠ACD=∠2.∵DG平分∠BDC,∴∠2=∠BDG=40°.∴∠ACD=∠2=40°.∵CD平分∠ACB,∴∠ACB=2∠ACD=80°.21.解:(1)由①②得到③;由①③得到②;由②③得到①.(2)全是真命题.证明如下:∵AB∥CD,∴∠B=∠CDF.∵∠B=∠C,∴∠C=∠CDF.∴CE∥BF.∴∠E=∠F.∴由①②得到③为真命题.∵AB∥CD,∴∠B=∠CDF.∵∠E=∠F,∴CE∥BF.∴∠C=∠CDF.∴∠B=∠C.∴由①③得到②为真命题.∵∠E=∠F,∴CE∥BF.∴∠C=∠CDF.∵∠B=∠C,∴∠B=∠CDF.∴AB∥CD.∴由②③得到①为真命题.22.解:(1)如图所示,三角形A′B′C′即为所求.(2)相等平行(3)1623.解:(1)24(2)612(3)1224(4)n(n-1)2n(n-1)(5)由(4),得把n=100代入相应关系式,∴若100条直线相交于一点,则可形成100×(100-1)=9900对对顶角;2×100×(100-1)=19800对邻补角.24.解:(1)∵∠AOC=75°,∴∠BOD=∠AOC=75°.∵∠BOE∶∠EOD=2∶3,∴设∠BOE=2x,则∠EOD=3x.∵∠BOE+∠EOD=75°,∴2x+3x=75°,解得x=15°.∴∠BOE=2x=2×15°=30°.(2)由(1),得∠EOD=3x=3×15°=45°.∵OF⊥OE,∴∠EOF=90°.当OF在∠AOD的内部时,如图①所示,∠DOF=∠EOF-∠DOE=90°-45°=45°.当OF在∠BOC的内部时,如图②所示,∠DOF=∠DOE+∠EOF=45°+90°=135°.综上所述,∠DOF=45°或135°.25.解:(1)如图①所示,过点P作PM∥AB,∴∠1=∠AEP.∵∠AEP=40°,∴∠1=40°.∵AB∥CD,∴PM∥CD.∴∠2+∠PFD=180°.∵∠PFD=120°,∴∠2=180°-120°=60°.∴∠1+∠2=40°+60°=100°,即∠EPF=100°.(2)∠PFC=∠PEA+∠EPF.理由如下:如图②所示,过点P作PN∥AB,则PN∥CD,∴∠PEA=∠NPE.∵∠FPN=∠NPE+∠EPF,∴∠FPN=∠PEA+∠EPF.∵PN∥CD,∴∠FPN=∠PFC.∴∠P