2023-2024学年贵州省黔东南州从江县八年级下册3月月考数学模拟试题（附答案）

2023-2024学年贵州省黔东南州从江县八年级下学期3月月考数学模拟试题一、选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分)1.下列数组是勾股数的是()A.1,2,3 B.3,4,5C.6,8,14 D.7,23,262.在平面直角坐标系中,点P(1,3)到原点的距离是()A.4 B.C.1022 D.无法确定3.已知a,b,c为三角形的三边长,且满足等式|a-5|+(b-12)2+c-A.锐角三角形 B.直角三角形C.等腰三角形 D.等腰直角三角形4.在一直角三角形ABC中,两条直角边AB,AC分别为5和25,则这个三角形的周长为()A.5+35 B.45C.35+15 D.555.如图所示,正方形OABC的边OC落在数轴上,OC=2,以点O为圆心,OB长为半径作圆弧与数轴交于点D,则点D表示的数是()A.22 B.-22 C.2 D.-26.已知Rt△ABC,AC=3,BC=4,∠C=90°,则斜边上的高为()A.6 B.12 C.5 D.2.47.计算(27-12)×13A.33 B.1 C.5 8.如图所示,在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为12和16的两张正方形纸片,则图中空白部分的面积为()A.8-43 B.16-83C.83-12 D.4-239.射击时,子弹射出枪口时的速度可用公式v=2as进行计算,其中a为子弹的加速度,s为枪筒的长.如果a=5×105m/s2A.0.4×103m/s B.0.8×103m/sC.4×102m/s D.8×102m/s10.已知m=1+2,n=1-2,则代数式m2A.9 B.±3 C.3 D.511.按如图所示的程序计算,若开始输入n的值为2,则最后输出的结果是()A.14 B.16 C.8+52 D.14+212.已知7+15的整数部分是a,15-7的小数部分是b,则a+b的值为()A.12-7 B.13-7C.14-7 D.15-7二、填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分)13.命题“等边三角形是等腰三角形”的逆命题是,它是命题(填“真”或“假”).

14.如图所示,阴影部分是两个正方形,其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形,则阴影部分的面积之和为.

15.已知△ABC的三边长分别为1,k,3,则化简|9-2k|-4k2-16.如图所示的幻方中,各行、各列及各条对角线上的三个实数之积均相等,则图中a,b,c三个实数的积为.

231b3a226c三、解答题(本题共9小题,共98分)17.(10分)在△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c.(1)若a=5,b=10,求c的值;(2)若c=5418.(10分)已知y=2x-3+319.(10分)若最简二次根式2a-420.(10分)已知x=112+72,y=112求:(1)x2y+xy2的值;(2)yx+x21.(10分)先化简,再求值:1x2-1÷(1-22.(12分)已知大圆的半径为R,小圆的半径为r,且R=2r,圆环面积为S.(1)用含S的代数式表示小圆的半径r;(2)当S=12π和S=4323.(12分)在数学活动课上,老师出了下面这道题:问题如图①所示,牧马人从A地出发,到一条笔直的河边饮马,然后到B地(示意图如图②所示).牧马人到河边的什么地方饮马,可使所走的路径最短?①②小明同学按照下面的方法解决了这个问题:如图③所示,过点A作AE⊥l,延长AE至点D,使AE=DE,连接BD,交直线l于点C,连接AC,此时BD最短,根据对称可知AC=CD,所以此时AC+BC=BD最短.请你帮助小明解决如下问题:如图③所示,过点B作BF⊥l,垂足为F,若AE=100米,BF=300米,EF=300米,求BD的长.③24.(12分)对于已知三角形的三边长a,b,c,求其面积的问题,中外数学家曾经进行过深入研究.阅读下面材料,回答问题:古希腊的几何学家海伦(Heron,约公元50年)给出求三角形面积的海伦公式:S=p(p-a)((1)若△ABC的三边长a,b,c分别为2,3,4,选用其中一个公式,计算△ABC的面积;(2)若△ABC的三边长a,b,c分别为1,3,10,请用秦九韶公式计算△ABC的面积.25.(12分)先阅读下面的材料,再解答问题.∵(a+b)(a-b)=a-b,∴a-b=(a+b)(a-b).特别地,(14+13)(14-13)=1,∴114-13=14当然,也可以利用14-13=1,得1=14-13,∴1=14=(=(=14+13.这种变形叫做分母有理化.利用上述的方法计算:(1)(12+1+13+2+1(2)34-13-6答案：1.(B)2.(B)3.(B)4.(A)5.(B)6.(D)7.(B)8.(C)9.(D)10.(C)11.(C)12.(B)13.等腰三角形是等边三角形,假.

14.64.

15.12-4k.

16.18.

17.解:(1)由勾股定理知c2=a2+b2=52+102=125,∴c=55.(2)由勾股定理知a2=c2-b2=(54)2-12=9∴a=3418.解:由题意得2x-3≥0当x=32∴x-y2=32-(-4)2=-2919.解:∵最简二次根式2a-4∴2a-4=2,3a+b=a-b,解得a=3,b=-3,∴2a-b=2×3-(-3)=9.20.解:∵x=112+72,y=112∴x+y=11,xy=1122-722=(1)x2y+xy2=xy(x+y)=1×11=11.(2)yx+xy=x2+y21.解:1x2-1=1x2=1(x=1x当x=2+1时,原式=12+1-22.解:(1)S=πR2-πr2=π(2r)2-πr2=3πr2,∴r=S3π(2)当S=12π时,r=12π3π=4当S=43π时,r=43π3π=4323.解:如图所示,过点D作DG⊥BF交BF的延长线于点G.由题意可得DG=EF=300米,FG=DE=AE=100米,∴BG=BF+FG=400米,∴在Rt△BDG中,BD=DG24.解:(1)根据海伦公式计算△ABC的面积:其中p=2+3+42=9p-a=92-2=5p-b=92-3=3p-c=92-4=1∴S△ABC=92×5或根据秦九韶公式计算△ABC的面积,S△ABC=1=315(2)根据秦九韶公式计算△ABC的面积:S△ABC=14{