2024年中考数学二轮题型突破练习题型7 函数的基本性质 类型32次函数45题（专题训练）（原卷版）

PAGE类型三二次函数（专题训练）1．（2023·甘肃兰州·统考中考真题）已知二次函数SKIPIF1<0，下列说法正确的是（

）A．对称轴为SKIPIF1<0 B．顶点坐标为SKIPIF1<0C．函数的最大值是－3 D．函数的最小值是－32.将抛物线SKIPIF1<0向下平移两个单位，以下说法错误的是（）A．开口方向不变 B．对称轴不变C．y随x的变化情况不变 D．与y轴的交点不变3．（2023·广西·统考中考真题）将抛物线SKIPIF1<0向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04.抛物线SKIPIF1<0上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：x-2-106y0461下列结论不正确的是（

）A．抛物线的开口向下 B．抛物线的对称轴为直线SKIPIF1<0C．抛物线与x轴的一个交点坐标为SKIPIF1<0 D．函数SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<05．（2023·辽宁大连·统考中考真题）已知抛物线SKIPIF1<0，则当SKIPIF1<0时，函数的最大值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．0 D．26.已知抛物线SKIPIF1<0，下列结论错误的是（

）A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴为直线SKIPIF1<0 C．抛物线的顶点坐标为SKIPIF1<0 D．当SKIPIF1<0时，y随x的增大而增大7．（2023·四川成都·统考中考真题）如图，二次函数SKIPIF1<0的图象与x轴交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点，下列说法正确的是（

）

A．抛物线的对称轴为直线SKIPIF1<0 B．抛物线的顶点坐标为SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点之间的距离为SKIPIF1<0 D．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的值随SKIPIF1<0值的增大而增大8.已知抛物线SKIPIF1<0（SKIPIF1<0是常数，SKIPIF1<0）经过点SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，与其对应的函数值SKIPIF1<0．有下列结论：①SKIPIF1<0；②关于x的方程SKIPIF1<0有两个不等的实数根；③SKIPIF1<0．其中，正确结论的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．39.（2023·河南·统考中考真题）二次函数SKIPIF1<0的图象如图所示，则一次函数SKIPIF1<0的图象一定不经过（

）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10.如图，二次函数SKIPIF1<0的图象的对称轴是直线SKIPIF1<0，则以下四个结论中：①SKIPIF1<0，②SKIPIF1<0，③SKIPIF1<0，④SKIPIF1<0．正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．411．（2023·内蒙古通辽·统考中考真题）如图，抛物线SKIPIF1<0与x轴交于点SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，下列四个结论：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④不等式SKIPIF1<0的解集为SKIPIF1<0．其中正确结论的个数是（

）

A．1 B．2 C．3 D．412.已知二次函数y=x2−2x−3的自变量x1，x2，x3对应的函数值分别为y1，y2，y3．当−1<x1<0，1<x2<2，x3>3时，y1，y2，y3三者之间的大小关系是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<013．（2023·四川自贡·统考中考真题）经过SKIPIF1<0两点的抛物线SKIPIF1<0（SKIPIF1<0为自变量）与SKIPIF1<0轴有交点，则线段SKIPIF1<0长为（

）A．10 B．12 C．13 D．1514.如图，已知抛物线SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为常数，SKIPIF1<0）经过点SKIPIF1<0，且对称轴为直线SKIPIF1<0，有下列结论：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④无论SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0取何值，抛物线一定经过SKIPIF1<0；⑤SKIPIF1<0．其中正确结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个15．（2023·四川达州·统考中考真题）如图，拋物线SKIPIF1<0（SKIPIF1<0为常数）关于直线SKIPIF1<0对称．下列五个结论：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0；⑤SKIPIF1<0．其中正确的有（

）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个16.点P(m，n)在以y轴为对称轴的二次函数y＝x2+ax+4的图象上．则m﹣n的最大值等于（）A．SKIPIF1<0 B．4 C．﹣SKIPIF1<0 D．﹣SKIPIF1<017．（2023·四川凉山·统考中考真题）已知抛物线SKIPIF1<0的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0（SKIPIF1<0为实数）18.如图，二次函数SKIPIF1<0的图像与SKIPIF1<0轴相交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点，对称轴是直线SKIPIF1<0，下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的值随SKIPIF1<0值的增大而增大C．点SKIPIF1<0的坐标为SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<019．（2023·四川南充·统考中考真题）抛物线SKIPIF1<0与x轴的一个交点为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的取值范围是(

)A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0SKIPIF1<0或SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0SKIPIF1<020.抛物线SKIPIF1<0经平移后，不可能得到的抛物线是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<021．（2023·四川广安·统考中考真题）如图所示，二次函数SKIPIF1<0为常数，SKIPIF1<0的图象与SKIPIF1<0轴交于点SKIPIF1<0．有下列结论：①SKIPIF1<0；②若点SKIPIF1<0和SKIPIF1<0均在抛物线上，则SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0．其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个22.已知二次函数SKIPIF1<0的图像如图所示，有下列结论：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0＞0；③SKIPIF1<0；④不等式SKIPIF1<0＜0的解集为1≤SKIPIF1<0＜3，正确的结论个数是（）A．1 B．2 C．3 D．423．（2023·四川遂宁·统考中考真题）抛物线SKIPIF1<0的图象如图所示，对称轴为直线SKIPIF1<0．下列说法：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0（t为全体实数）；④若图象上存在点SKIPIF1<0和点SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，满足SKIPIF1<0，则m的取值范围为SKIPIF1<0．其中正确的个数有（

）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个24.如图，已知抛物线SKIPIF1<0的图象与SKIPIF1<0轴交于SKIPIF1<0两点，其对称轴与SKIPIF1<0轴交于点SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0两点的横坐标分别为SKIPIF1<0和SKIPIF1<0下列说法错误的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0随SKIPIF1<0的增大而减小25．（2023·浙江宁波·统考中考真题）已知二次函数SKIPIF1<0，下列说法正确的是(

)A．点SKIPIF1<0在该函数的图象上B．当SKIPIF1<0且SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0C．该函数的图象与x轴一定有交点D．当SKIPIF1<0时，该函数图象的对称轴一定在直线SKIPIF1<0的左侧26.如图,函数SKIPIF1<0和SKIPIF1<0(SKIPIF1<0是常数,且SKIPIF1<0)在同一平面直角坐标系的图象可能是（

）A． B． C． D．27．（2023·山东东营·统考中考真题）如图，抛物线SKIPIF1<0与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，对称轴为直线SKIPIF1<0，若点A的坐标为SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）

A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0是关于x的一元二次方程SKIPIF1<0的一个根D．点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在抛物线上，当SKIPIF1<0时SKIPIF1<028.一次函数SKIPIF1<0与二次函数SKIPIF1<0在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．29．（2023·湖北随州·统考中考真题）如图，已知开口向下的抛物线SKIPIF1<0与x轴交于点SKIPIF1<0，对称轴为直线SKIPIF1<0．则下列结论正确的有（

）①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③方程SKIPIF1<0的两个根为SKIPIF1<0；④抛物线上有两点SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个30.对于一个函数，自变量SKIPIF1<0取SKIPIF1<0时，函数值SKIPIF1<0等于0，则称SKIPIF1<0为这个函数的零点．若关于SKIPIF1<0的二次函数SKIPIF1<0SKIPIF1<0有两个不相等的零点SKIPIF1<0，关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0有两个不相等的非零实数根SKIPIF1<0，则下列关系式一定正确的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<031．（2023·湖南·统考中考真题）已知SKIPIF1<0是抛物线SKIPIF1<0（a是常数，SKIPIF1<0上的点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴是直线SKIPIF1<0；②点SKIPIF1<0在抛物线上；③若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0；④若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0其中，正确结论的个数为（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个32．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考中考真题）如图，二次函数SKIPIF1<0图像的一部分与x轴的一个交点坐标为SKIPIF1<0，对称轴为直线SKIPIF1<0，结合图像给出下列结论：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④关于x的一元二次方程SKIPIF1<0有两个不相等的实数根；⑤若点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0均在该二次函数图像上，则SKIPIF1<0．其中正确结论的个数是（

）A．4 B．3 C．2 D．133．（2023·内蒙古·统考中考真题）已知二次函数SKIPIF1<0，若点SKIPIF1<0在该函数的图象上，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为________．34.抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数）的部分图象如图所示，设m=a-b+c，则m的取值范围是______．35．（2023·湖南郴州·统考中考真题）抛物线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0轴只有一个交点，则SKIPIF1<0________．36.在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，若抛物线SKIPIF1<0与x轴只有一个交点，则SKIPIF1<0_______．37．（2023·福建·统考中考真题）已知抛物线SKIPIF1<0经过SKIPIF1<0两点，若SKIPIF1<0分别位于抛物线对称轴的两侧，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是___________．38．（2023·湖北武汉·统考中考真题）抛物线SKIPIF1<0（SKIPIF1<0是常数，SKIPIF1<0）经过SKIPIF1<0三点，且SKIPIF1<0．下列四个结论：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③当SKIPIF1<0时，若点SKIPIF1<0在该抛物线上，则SKIPIF1<0；④若关于SKIPIF1<0的一元二次方程SKIPIF1<0有两个相等的实数根，则SKIPIF1<0．其中正确的是________（填写序号）．39.已知抛物线SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是常数），SKIPIF1<0，下列四个结论：①若抛物线经过点SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0；②若SKIPIF1<0，则方程SKIPIF1<0一定有根SKIPIF1<0；③抛物线与SKIPIF1<0轴一定有两个不同的公共点；④点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在抛物线上，若SKIPIF1<0，则当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0．其中正确的是__________（填写序号）．40．（2023·浙江宁波·统考中考真题）如图，已知二次函数SKIPIF1<0图象经过点SKIPIF1<0和SKIPIF1<0．

(1)求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标．(2)当SKIPIF1<0时，请根据图象直接写出x的取值范围．41.已知抛物线L1：y＝a(x＋1)2－4（a≠0）经过点A(1，0)．(1)求抛物线L1的函数表达式．(2)将抛物线L1向上平移m（m＞0）个单位得到抛物线L2．若抛物线L2的顶点关于坐标原点O的对称点在抛物线L1上，求m的值．(3)把抛物线L1向右平移n（n＞0）个单位得到抛物线L3，若点B(1，y1)，C(3，y2)在抛物线L3上，且y1＞y2，求n的取值范围．42.设二次函数SKIPIF1<0（b，c是常数）的图像与x轴交于A，B两点．(1)若A，B两点的坐标分别为(1，0)，(2，0)，求函数SKIPIF1<0的表达式及其图像的对称轴．(2)若函数SKIPIF1<0的表达式可以写成SKIPIF1<0（h是常数）的形式，求SKIPIF1<0的最小值．(3)设一次函数SKIPIF1<0（m是常数）．若函数SKIPIF1<0