2024年中考数学二轮压轴专题重难点突破练习专题03 折叠存在性及最值大全(填空压轴)（原卷版）

专项03折叠存在性及最值大全(填空压轴)1．如图，在菱形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0为边SKIPIF1<0的中点，SKIPIF1<0为射线SKIPIF1<0上一动点，连接SKIPIF1<0，把SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0折叠，得到SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0与菱形的边垂直时，线段SKIPIF1<0的长为______．2．如图，菱形SKIPIF1<0的边长SKIPIF1<0，M是SKIPIF1<0边上一点，SKIPIF1<0，N是SKIPIF1<0边上一动点，将梯形SKIPIF1<0沿直线SKIPIF1<0折叠，C对应点SKIPIF1<0．当SKIPIF1<0的长度最小时，SKIPIF1<0的长为__________．3．如图，在四边形纸片ABCD中，ADSKIPIF1<0BC，AB＝10，∠B＝60°，将纸片折叠，使点B落在AD边上的点G处，折痕为EF，若∠BFE＝45°，则BF的长为______．4．如图，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0在边SKIPIF1<0上，并且SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0为边SKIPIF1<0上的动点，将SKIPIF1<0沿直线SKIPIF1<0翻折，点SKIPIF1<0落在点SKIPIF1<0处，则点SKIPIF1<0到边SKIPIF1<0距离的最小值是________.5．如图，在矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0是线段SKIPIF1<0上的一点（不与点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0重合），将△SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0折叠，使得点SKIPIF1<0落在SKIPIF1<0处，当△SKIPIF1<0为等腰三角形时，SKIPIF1<0的长为___________．6．如图，在矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，对角线SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别是线段SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上的点，将SKIPIF1<0沿直线SKIPIF1<0折叠，点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别落在点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0处．当点SKIPIF1<0落在折线SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的长为______．7．在数学探究活动中，小美将矩形ABCD纸片先对折，展开后折痕是EF，点M为BC边上一动点，连接AM，过点M作SKIPIF1<0交CD于点N．将SKIPIF1<0沿MN翻折，点C恰好落在线段EF上，已知矩形ABCD中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，那么BM的长为_______．8．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点E为AD中点，点P为线段AB上一个动点，连接EP，将△APE沿PE折叠得到△FPE，连接CE，DF，当线段DF被CE垂直平分时，AF则线的长为_______．9．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，E是AB上一个动点，F是AD上一个动点（点F不与点D重合），连接EF，把△AEF沿EF折叠，使点A的对应点A′总落在DC边上．若△A′EC是以A′E为腰的等腰三角形，则A′D的长为______．10．如图，长方形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点E为射线SKIPIF1<0上一动点(不与D重合)，将SKIPIF1<0沿AE折叠得到SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0为直角三角形，则SKIPIF1<0________11．如图，已知SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分别在线段SKIPIF1<0、SKIPIF1<0上，将SKIPIF1<0沿直线SKIPIF1<0折叠，使点SKIPIF1<0的对应点SKIPIF1<0恰好落在线段SKIPIF1<0上，当SKIPIF1<0为直角三角形时，折痕SKIPIF1<0的长为___________．12．如图，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分别是边SKIPIF1<0、SKIPIF1<0上的点，且SKIPIF1<0，将SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0对折，若点SKIPIF1<0恰好落到了SKIPIF1<0的外部，则折痕SKIPIF1<0的长度范围是______．13．如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边AB、AD上，将△AEF沿EF折叠，点A恰好落在BC边上的点G处．若∠A=45°，AB=6SKIPIF1<0，5BE=AE．则AF长度为_____．14．如图，矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0边上的一个动点，将SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0折叠，得到SKIPIF1<0，则当SKIPIF1<0最小时，折痕SKIPIF1<0长为______．15．如图，在正方形ABCD中，AB＝8，E是CD上一点，且DE＝2，F是AD上一动点，连接EF，若将△DEF沿EF翻折后，点D落在点SKIPIF1<0处，则点SKIPIF1<0到点B的最短距离为______．16．如图，已知在矩形纸片SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点E是SKIPIF1<0的中点，点F是SKIPIF1<0边上的一个动点，将SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0所在直线翻折，得到SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则当SKIPIF1<0是以SKIPIF1<0为腰的等腰三角形时，SKIPIF1<0的长是_______________．17．如图，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为边SKIPIF1<0的中点，点SKIPIF1<0是SKIPIF1<0边上的动点，把SKIPIF1<0沿SK