信息与编码理论 第2版 课件 5.6 循环码的仿真实例

§5.6循环码的仿真实例【例5-23】考虑例5-11中码字向量循环特性的MATLAB仿真问题。仿真代码如下：c_x=gf([1011]);%码字向量x^3+X+1A=gf([10001]);%X^4+1x1=gf([10]);%Xx1_c_x=conv(x1,c_x);[q1,p1]=deconv(x1_c_x,A);p_x1=p1.x;disp('码字向量循环1次的结果：’);disp(p_x1(end-3:end));x2=gf([100]);%X^2x2_c_x=conv(x2,c_x);[q2,p2]=deconv(x2_c_x,A);p_x2=p2.x;disp('码字向量循环2次的结果：’);disp(p_x2(end-3:end));x3=gf([1000]);%X^3x3_c_x=conv(x3,c_x);[q3,p3]=deconv(x3_c_x,A);p_x3=p3.x;disp('码字向量循环3次的结果：');disp(p_x3(end-3:end));x4=gf([10000]);%X^4x4_c_x=conv(x4,c_x);[q4,p4]=deconv(x4_c_x,A);p_x4=p4.x;disp('码字向量循环4次的结果：');disp(p_x4(end-3:end));程序运行结果如下图：【例5-24】考虑例5-12中循环码码字向量的MATLAB仿真问题。仿真代码如下：g2=gf([1101]);%生成多项式X^3+X^2+1m_dec=[0:15]';m_bi=gf(de2bi(m_dec,'left-msb'));%生成消息向量（降幂排列）c_bi=gf(zeros(16,7));%初始化变量用于存放码字向量forn=1:16c_bi(n,:)=conv(m_bi(n,:),g2);%生成码字向量enddisp('所有码字向量（降幂排列）分别为：');disp(c_bi.x);程序运行结果如下图：

n=7;k=4;%(7,4)循环码disp('生成多项式为x^3+x^2+1时的生成矩阵和校验矩阵：')genpoly1=[1101];%g1(x)=x^3+x^2+1;[parmat1,genmat1]=cyclgen(7,genpoly1,'nonsys');disp(genmat1);disp(parmat1);disp('生成多项式为x^3+x+1时的生成矩阵和校验矩阵：')genpoly2=[1011];%g2(x)=x^3+x+1;[parmat2,genmat2]=cyclgen(7,genpoly2,'nonsys');disp(genmat2);disp(parmat2);程序运行结果如下图：

n=7;k=4;%(7,4)循环码genpoly=gf([1011]);%生成多项式g(x)=x^3+x+1;m_x=gf([1101]);%消息多项式m(X)x_n_k=gf([1000]);%多项式X^(n-k)y_n_k=conv(m_x,x_n_k);%X^(n-k)*m(X)[q_x,p_x]=deconv(y_n_k,genpoly);%多项式除法c_x=y_n_k+p_x;disp('消息向量对应的码字为：');disp(c_x.x);程序运行结果如下图：

n=7;k=4;%(7,4)循环码genpoly=[1011];%生成多项式g(x)=x^3+x+1;[parmat,genmat]=cyclgen(7,genpoly);disp('(7,4)循环码的系统形式生成矩阵：');disp(genmat);disp('(7,4)循环码的系统形式监督矩阵：');disp(parmat);程序运行结果如下图：

n=7;k=4;%(7,4)循环码genpoly=gf([1011]);%生成多项式g(x)=x^3+x+1;r_x=gf([1001101]);%接收多项式disp('接收码字为：');disp(r_x.x);[q_x,s_x]=deconv(r_x,genpoly);%接收多项式除以生成多项式disp('伴随式为：');disp(s_x.x);index=0;error_pattern_table=gf(eye(n));%错误图样矩阵（错1位）forii=1:n[q,r]=deconv(error_pattern_table(ii,:),genpoly);ifr==s_xindex=ii;%表示可纠正错误图样的序号

endendifindex~=0%index不等零说明找到可纠正的错误图样

error=error_pattern_table(index,:);c_x=