山东省莱芜市羊里中学2022年高一数学文知识点试题含解析

山东省莱芜市羊里中学2022年高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形，则圆柱的体积是

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B2.若l、m、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列结论正确的是（）A．α∥β，l?α，n?β?l∥n B．α∥β，l?α?l⊥βC．l⊥n，m⊥n?l∥m D．l⊥α，l∥β?α⊥β参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】A根据面面平行的性质进行判断．

B根据面面平行的性质以及线面垂直的判定定理进行判断．C根据直线垂直的性质进行判断．

D根据线面垂直和平行的性质进行判断．【解答】解：对于A，α∥β，l?α，n?β，l，n平行或异面，所以错误；对于B，α∥β，l?α，l与β可能相交可能平行，所以错误；对于C，l⊥n，m⊥n，在空间，l与m还可能异面或相交，所以错误．故选D．3.知为锐角，且2，=1，则=（

）A． B． C． D．参考答案：C略4.若方程表示圆，则实数m的取值范围是().

参考答案：A5.已知为平面内两个不共线向量，，若M、N、P三点共线，则λ=（）A．﹣9 B．﹣4 C．4 D．9参考答案：B【考点】96：平行向量与共线向量；I6：三点共线．【分析】利用向量共线定理、共面向量基本定理即可得出．【解答】解：∵M、N、P三点共线，∴存在实数k使得=k，∴=k，又为平面内两个不共线向量，可得2=kλ，﹣3=6k，解得λ=﹣4．故选：B．【点评】本题考查了向量共线定理、共面向量基本定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．6.下列说法正确的是(

)A.

B.直线的斜率为C.过两点的所有直线的方程D.经过点（1，1）且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为参考答案：A略7.若f(x)是偶函数，其定义域为(－∞，＋∞)，且在[0，＋∞)上是减函数，则f(－)与f(a2＋2a＋)的大小关系是()A．f(－)＞f(a2＋2a＋)

B．f(－)≥f(a2＋2a＋)C．

f(－)＜f(a2＋2a＋)

D．f(－)≤f(a2＋2a＋)参考答案：B8.已知向量，若∥，则=（） A．（2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（3，﹣1） D．（﹣3，1）参考答案：B【考点】平行向量与共线向量；平面向量的坐标运算． 【专题】平面向量及应用． 【分析】先根据向量的平行求出x的值，再根据向量的加法运算求出答案． 【解答】解：∵向量，∥， ∴2×（﹣2）=x， 解得x=﹣4， ∴=（2，1）+（﹣4，﹣2）=（﹣2，﹣1）， 故选：B． 【点评】本题考查了向量的平行和向量的坐标运算，属于基础题． 9.要得到函数y=sin(2x-)的图象，只要将函数y=sin2x的图象A.向左平行移动个单位

B.向左平行移动个单位C.向右平行移动个单位

D.向右平行移动个单位（

）参考答案：D10.定义一种向量之间的运算：，若，则向量．已知，且点在函数的图象上运动，点在函数的图象上运动，且点和点满足：（其中为坐标原点），则函数的最大值及最小正周期分别为(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.要得到函数y=sin（2x﹣）的图象，可将函数y=sin2x的图象向右平移个单位．参考答案：【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】根据把函数y=sin2x的图象向右平移个单位，可得函数y=sin2（x﹣）的图象，从而得出结论．【解答】解：由于函数y=sin（2x﹣）=sin2（x﹣），故把函数y=sin2x的图象向右平移个单位，可得函数y=sin（2x﹣）的图象，故答案为．【点评】本题主要考查函数y=Asin（ωx+?）的图象变换规律，属于中档题．12.已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d满足f(–1)>0，且方程f(x)=0有三个根0、1、2，那么c的取值范围是

。参考答案：(–∞，0)13.已知θ是第四象限角，且sin（θ+）=，则tan（θ–）=

.参考答案：【分析】由题求得θ的范围，结合已知求得cos（θ），再由诱导公式求得sin（）及cos（），进一步由诱导公式及同角三角函数基本关系式求得tan（θ）的值．【详解】解：∵θ是第四象限角，∴，则，又sin（θ），∴cos（θ）．∴cos（）＝sin（θ），sin（）＝cos（θ）．则tan（θ）＝﹣tan（）．故答案为：．14.（

）A、3

B、1

C.

0

D.-1参考答案：A略15.已知点A（2，3），C（0，1），且，则点B的坐标为．参考答案：（﹣2，﹣1）【考点】平面向量的坐标运算．【分析】设出B的坐标，由点的坐标求出所用向量的坐标，代入后即可求得B的坐标．【解答】解：设B（x，y），由A（2，3），C（0，1），所以，又，所以（x﹣2，y﹣3）=﹣2（﹣x，1﹣y）即，解得．所以B（﹣2，﹣1）．故答案为（﹣2，﹣1）．16.直线l：过点，若可行域的外接圆的直径为，则实数n的值为________________参考答案：或略17.设向量，不共线，若，则实数λ的值为．参考答案：﹣2【考点】平行向量与共线向量．【分析】，则存在实数k使得=k，化简利用向量相等即可得出．【解答】解：∵，则存在实数k使得=k，∴（1﹣kλ）﹣（2+4k）=，∵向量，不共线，∴1﹣kλ=0，﹣（2+4k）=0，解得λ=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了向量共线定理、向量相等、共面向量基本定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）已知函数．（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）判断并证明函数的奇偶性．参考答案：（1）定义域是（2）奇函数证明如下：∵∴∴函数是奇函数19.平面内给定三个向量=（1，3），=（﹣1，2），=（2，1）．（1）求满足=m+n的实数m，n；（2）若（+k）∥（2﹣），求实数k．参考答案：【考点】96：平行向量与共线向量．【分析】（1）利用向量相等即可得出．（2）利用向量共线定理即可得出．【解答】解：（1）=m+n，∴（1，3）=m（﹣1，2）+n（2，1）．∴，解得m=n=1．（2）+k=（1+2k，3+k），2﹣=（﹣3，1），∵（+k）∥（2﹣），∴﹣3（3+k）=1+2k，解得k=﹣2．【点评】本题考查了向量共线定理、平面向量基本定理、向量坐标运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．20.已知函数．（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；（2）利用函数单调性的定义证明：f（x）是其定义域上的增函数．参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合；函数的单调性及单调区间．【专题】综合题；函数的性质及应用．【分析】（1）根据函数奇偶性的定义可作出判断、证明；（2），任取x1、x2∈R，设x1＜x2，通过作差证明f（x1）＜f（x2）即可；【解答】解：（1）f（x）为奇函数．证明如下：∵2x+1≠0，∴f（x）的定义域为R，又∵，∴f（x）为奇函数．（2），任取x1、x2∈R，设x1＜x2，∵==，∵，∴，又，∴f（x1）﹣f（x2）＜0，∴f（x1）＜f（x2）．∴f（x）在其定义域R上是增函数．【点评】本题考查函数的奇偶性、单调性的判断，属基础题，定义是解决该类题目的基本方法，要熟练掌握．21.（本题10分）已知半径为10的圆O中，弦AB的长为10.(1)求弦AB所对的圆心角α的大小；(2)求α所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S.参考答案：22.某超市为了解端午节期间粽子的销售量，对其所在销售范围内的1000名消费者在端午节期间的粽子购买量（单位：g）进行了问卷调查，得到如图所示的频率分布直方图．（Ⅰ）求频率分布直方图中a的值；（Ⅱ）求这1000名消费者的棕子购买量在600g～1400g的人数；（Ⅲ）求这1000名消费者的人均粽子购买量（频率分布直方图中同一组的数据用该组区间的中点值作代表）．参考答案：（Ⅰ）a＝0.001（Ⅱ）620

（Ⅲ）1208g【分析】（Ⅰ）由频率分布直方图的性质，列出方程，即可求解得值；（Ⅱ）先求出粽子购买量在的频率，由此能求出这1000名消费者的粽子购买量在的人数；（Ⅲ）由频率分布直方图能求出1000名消费者的人均购买粽子购买量【详解】（Ⅰ）由频率分布直方图的性质，可得（0.0002+0.00055+a+0.0005+0.00025）×400＝1，解得a＝0.001．（Ⅱ）∵粽子购买量在600g～1400g的频率为：（0.00055+0.001）×400＝0.62，∴这1000名消费者的棕子购买量在600g～