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设f(x)是周期为2派的周期函数设f(x)是以2π为周期的周期函数，在［-π，π］上的表达式为，则f(x)的傅里叶级数为(

)．A.B.C.D.参考答案：C解题思路：解：由于f(x)是偶函数，所以

因此，(A)、(D)是错误的．而(B)、(C)的差别只在于除常数项外的各项符号相反，所以，只需计算傅里叶系数α1加以检验即可．

故选(C).函数y=f（x）是以2π为周期的周期函数，其图象的一部分如图所示，则y=f（x）的解析式可能是A.y=3sin（x+1）B.y=-3sin（x+1）C.y=3sin（x-1）D.y=-3sin（x-1）答案：D分析：根据图象与横轴的一个交点是（1，0）且可以看作图象向右平移，角度应该是x-1，这样函数值的正负不合适，所以三角函数的系数是一个负数，得到结果．

解答：由图象可以看出函数的振幅是3，又有周期是2π

这两个条件不能排除选项，

根据图象与横轴的一个交点是（1，0）

且可以看作图象向右平移，

∴角度应该是x-1，

这样函数值的正负不合适，所以三角函数的系数是一个负数，

只有D选项符合题意，

故选D．

点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，本题解题的关键是确定函数的平移方向

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