专题3.5完全平方公式专项提升训练（重难点培优）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题（原卷版）【浙教版】

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】专题3.5完全平方公式专项提升训练（重难点培优）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022春•鹿城区校级期中）计算（2x﹣1）2等于（）A．4x2+1 B．4x2﹣2x+1 C．4x2﹣4x﹣1 D．4x2﹣4x+12．（2022春•驿城区校级月考）下列各式中，能用完全平方公式计算的是（）A．（3a﹣2b）（﹣2b﹣3a） B．（3a+2b）（﹣3a﹣2b） C．（3a+2b）（﹣2a﹣3b） D．（3a﹣2b）（3a+2b）3．（2022春•铁岭期中）若（3x+2y）2＝（3x﹣2y）2+A，则代数式A是（）A．﹣12xy B．12xy C．24xy D．﹣24xy4．（2020秋•紫阳县期末）已知x﹣y＝3，xy＝3，则（x+y）2的值为（）A．24 B．18 C．21 D．125．（2021秋•庐江县期末）若x2+2（m﹣1）x+16是完全平方式，则m的值为（）A．±8 B．﹣3或5 C．﹣3 D．56．（2021秋•科左中旗期末）如果x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，那么k的值是（）A．3 B．±6 C．6 D．±37．（2022•天津模拟）在多项式16x2+1添加一个单项式，使得到的多项式能运用完全平方公式分解因式，则下列表述正确的是（）嘉琪：添加±8x，16x2+1±8x＝（4x±1）2；陌陌：添加64x4，64x4+16x2+1＝（8x2+1）2；嘟嘟：添加﹣1，16x2+1﹣1＝16x2＝（4x）2．A．嘉琪和陌陌的做法正确 B．嘉琪和嘟嘟的做法正确 C．陌陌和嘟嘟的做法正确 D．三位同学的做法都不正确8．（2021秋•普兰店区期末）已知（m+n）2＝18，（m﹣n）2＝2，那么m2+n2＝（）A．20 B．10 C．16 D．89．（2021秋•新华区期末）图是一个长为2a、宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图1﹣2那样拼成一个正方形，则中间空余的正方形的面积是（）A．ab B．（a+b）2 C．a2﹣b2 D．（a﹣b）210．（2022•云岩区一模）把长和宽分别为a和b的四个相同的小长方形按不同的方式拼成如图1的正方形和如图2的大长方形这两个图形，由两图形中阴影部分面积之间的关系正好可以验证下面等式的正确性的是（）A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2022春•宁阳县期末）若x2+（k+2）x+9是完全平方式，则k的值为．12．（2022春•武宣县期末）若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于．13．（2021秋•枣阳市期末）已知（x+y）2＝2，（x﹣y）2＝8，则x2+y2＝．14．（2022春•东营期末）已知（a﹣b）2＝6，（a+b）2＝4，则a2+b2的值为．15．（2021秋•和平区期末）（1）已知x+y＝4，xy＝3，则x2+y2的值为．（2）已知（x+y）2＝25，x2+y2＝17，则（x﹣y）2的值为．（3）已知x满足（x﹣2020）2+（2022﹣x）2＝12，则（x﹣2021）2的值为．16．（2022秋•桐柏县期中）小明将（2021x+2022）2展开后得到a1x2+b1x+c1，小李将（2022x+2021）2展开后得到a2x2+b2x+c2，若两人计算过程无误，则a1﹣a2的值为．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．下列多项式能写成一个整式平方的形式吗？若不能，请说明理由．（1）4x2+4x﹣1；（2）1﹣4x﹣4x2；（3）﹣4x+4x2+1；（4）x2+x+1；（5）﹣x+x2-1（6）x2+14y2﹣18．计算①（2x﹣3y）2﹣（y﹣3x）（3x﹣y）②（3﹣2x+y）（3+2x﹣y）19．计算．（1）(x-1（2）(x-1（3）（m+3）（m﹣3）；（4）（a+5）2（a﹣5）2﹣（a+1）2（a﹣1）2．20．（2022春•双峰县期中）若x、y满足x2+y2=54，xy（1）（x+y）2（2）x4+y4．21．（2021秋•蒙阴县期末）图1，是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中的阴影部分的面积为；（2）观察图2，三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系是；（3）若x+y＝﹣6，xy＝2.75，求x﹣y；（4）观察图3，你能得到怎样的代数恒等式呢？22．（2022春•拱墅区期中）如图，有一个边长为a的大正方形和两个边长为b的小正方形，分别将它们按照图①和图②的形式摆放．（1）用含有a、b的代数式分别表示阴影面积：S1＝S2＝，S3＝．（2）若a+b＝10，ab＝24，求2S1﹣3S3的值；（3）若S1＝12，S2＝10，S3＝18，求出图③中的阴影部分面积．23．（2022春•盐湖区期末）如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形．然后按图2形状拼成一个正方形．（1）图2中的空白部分的正方形的