专题2.7方程组含参及阅读问题大题专练（重难点培优30题）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题（解析版）【浙教版】

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】专题2.7方程组含参及阅读问题大题专练（重难点培优30题）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一．解答题（共30小题）1．（2022春•萧山区期中）已知关于x、y方程组x+3y=4-ax-y=3a（1）用a表示x、y．（2）若x2+y2﹣3＝4a2，求a4﹣4a2+4a+1的值．（3）若xy+3n2+m2+18＝3n，且n﹣a＝2，求m、n的值．【分析】（1）运用加减消元法解出x，y即可；（2）将x，y的值代入x2+y2﹣3＝4a2，得出得a2＝1﹣2a，再变形求值的代数式即可；（3）将x，y用n表示出来，然后代入xy+3n2+m2+18＝3n，整理即可求出m，n的值．【解答】解：（1）x+3y=4-a①x-y=3a②①﹣②得，4y＝4﹣4a，解得y＝1﹣a，把y＝1﹣a代入②得，x﹣1+a＝3a，解得x＝1+2a，∴x=1+2ay=1-a（2）将x=1+2ay=1-a代入x2+y2﹣3＝4a2得（1+2a）2+（1﹣a）2﹣3＝4a2，化简得a2＝1﹣2a，a4﹣4a2+4a+1＝（a2）2﹣4a2+4a+1＝（1﹣2a）2﹣4a2+4a+1＝1﹣4a+4a2﹣4a2+4a+1＝2；（3）∵x=1+2ay=1-a，n﹣a＝2∴x=2n-3y=3-n把x，y代入xy+3n2+m2+18＝3n中，得（2n﹣3）（3﹣n）+3n2+m2+18＝3n，化简得n2+6n+9+m2＝0，即（n+3）2+m2＝0，∴n＝﹣3，m＝0．2．（2022春•义乌市校级月考）对于任意的有理数a、b、c、d，我们规定abcd=ad-bc，如-2136=(-2)×6-1×3=-15．若x、【分析】根据abcd=ad-bc，得3y﹣2x＝﹣2①，2x﹣（﹣y【解答】解：∵32∴3y﹣2x＝﹣2①，2x﹣（﹣y）＝8②．∴①+②，得4y＝6．∴y=3把y=32代入②，得x∴x=134，y3．（2018春•杭州期中）甲、乙两人同解方程ax+by=2cx-7y=8时，甲正确解得x=3y=-2乙因为抄错c而解得（1）求2a+3b﹣4c的值；（2）求4a×8b÷42c的值（结果保留幂的形式）．【分析】（1）根据方程的解得概念得出3a-2b=23c+14=8-2a+2b=2，解之求得a、b、（2）将a、b、c的值代入原式，再利用幂的运算法则计算可得．【解答】解：（1）根据题意，得：3a-2b=23c+14=8解得：a＝4、b＝5、c＝﹣2，则原式＝2×4+3×5﹣4×（﹣2）＝8+15+8＝31；（2）原式＝44×85÷4﹣4＝28×215÷2﹣8＝231．4．（2022秋•定远县校级月考）已知关于x，y的方程组x+2y-6=0x-2y+mx+6=0（1）当m＝（﹣2）2时，方程组的解为x=0y=3（2）若x与y互为相反数，求m的值．【分析】（1）将m的值求出并代入方程组中即可求出答案．（2）先根据方程组求出x与y的值，然后代入x﹣2y+mx+6＝0中即可求出m的值．【解答】解：（1）由题意可知：m＝4，∴x+2y-6=0x-2y+4x+6=0该方程组化为x+2y=6①5x-2y=-6②①+②得：6x＝0，∴x＝0，将x＝0代入①中得：0+2y＝6，y＝3，∴方程组的解为x=0y=3故答案为：x=0y=3（2）由题意可知：x+y＝0，∴x+2y=6x+y=0解得：x=-6y=6将x=-6y=6代入x﹣2y+mx+6＝0﹣6﹣2×6﹣6m+6＝0，解得：m＝﹣2．5．（2022秋•邢台期末）解方程组ax+5y=15①2x-by=-1②时，小卢由于看错了系数a，结果得到的解为x=-3y=-1，小龙由于看错了系数b，结果得到的解为x=5y=4，求a【分析】由甲看错系数a，可将x、y的值代入第二个方程，由乙看错系数b，可将x、y值代入第一个方程，分别求出b、a的值．【解答】解：根据题意，将x＝﹣3，y＝﹣1代入2x﹣by＝﹣2，得：﹣6+b＝﹣2，即b＝4，将x＝5，y＝4代入ax+5y＝15，得：5a+20＝15，即a＝﹣1，∴a+b＝3．6．（2022•宛城区校级开学）（1）若关于x、y的二元一次方程组2x+3y=-7k2y+x=k+5若方程组的解满足x﹣y＝1，求k（2）当x为何值时，代数式2x-13比5x+12大【分析】（1）先利用加减消元法解方程组得到x=-17k-15y=9k+5，则利用x﹣y＝1得到﹣17k﹣15﹣（9k+10）＝1，然后解关于k（2）根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：（1）解方程组2x+3y=-7k2y+x=k+5得x=-17k-15∵x﹣y＝1，∴﹣17k﹣15﹣（9k+10）＝1，∴k＝﹣1；（2）根据题意得：2x-13-去分母得：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）＝6，去括号得：4x﹣2﹣15x﹣3＝6，移项合并得：﹣11x＝11，解得：x＝﹣1．7．（2022春•宛城区校级月考）已知关于x，y的二元一次方程组x+2y=3mx-y=9m的解也是二元一次方程3x+2y＝17的解，求m【分析】把m看作已知数表示出方程组的解，代入已知方程计算即可求出m的值．【解答】解：x+2y=3m①x-y=9m②①﹣②，得3y＝﹣6m，解得y＝﹣2m，把y＝﹣2m代入②，得x＝9m﹣2m，解得x＝7m，把x＝7m，y＝﹣2m代入3x+2y＝17得：21m﹣4m＝17，解得：m＝1．8．（2022春•吴江区期末）已知关于x，y的方程组x+2y-6=0（1）请直接写出方程x+2y﹣6＝0的所有正整数解；（2）若方程组的解满足x+y＝0，求m的值；（3）无论实数m取何值，方程x﹣2y+mx+5＝0总有一个固定的解，请直接写出这个解？（4）若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，求m的值．【分析】（1）将x做已知数求出y，即可确定出方程的正整数解．（2）将x+y＝0与原方程组中的第一个方程组成新的方程组，可得x、y的值，再代入第二个方程中可得m的值；（3）当含m项为零时，取x＝0，代入可得固定的解；（4）求出方程组中x的值，根据x恰为整数，m也为整数，确定m的值．【解答】解：（1）方程x+2y﹣6＝0，x+2y＝6，解得：x＝6﹣2y，当y＝1时，x＝4；当y＝2时，x＝2，方程x+2y﹣6＝0的所有正整数解为：x=2y=2，x=4（2）由题意得：x+y=0x+2y-6=0，解得x=-6把x=-6y=6代入x﹣2y+mx+5＝0，解得m=-（3）x﹣2y+mx+5＝0，（1+m）x﹣2y＝﹣5，∴当x＝0时，y＝2.5，即固定的解为：x=0y=2.5（4）x+2y-6=0①x-2y+mx+5=0②①+②得：2x﹣6+mx+5＝0，（2+m）x＝1，x=1∵x恰为整数，m也为整数，∴2+m是1的约数，2+m＝1或﹣1，m＝﹣1或﹣3．9．（2022春•太仓市校级月考）已知关于x，y的二元一次方程组x-y=4a-3x+2y=-5a（1）当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，求a的值；（2）说明无论a取什么数，3x+y的值始终不变．【分析】（1）把x+y＝0与原方程组联立即可求出a的值；（2）解关于x、y的二元一次方程组可得x、y的值，再求3x+y的值即可．【解答】解：（1）方程组x-y=4a-3①∵x，y的值互为相反数，∴x+y＝0代入方程②得，y＝﹣5a，③把x+y＝0与方程①相减得，2y＝3﹣4a，④，③代入④得，﹣10a＝3﹣4a，解得a=-1（2）解关于x、y的二元一次方程组x-y=4a-3①x+2y=-5a②x=a-2y=-3a+1∴3x+y＝3（a﹣2）﹣3a+1＝3a﹣6﹣3a+1＝﹣5，即3x+y的值是定值，与a无关．10．（2022春•仁寿县期中）甲、乙两人解同一个方程组3x+ay=13①bx-3y=9②，甲因看错①中的a得解为x=6y=7，乙因抄错了②中的b解得【分析】把x=6y=7代入②得出6b﹣21＝9，求出b，把x=1y=5代入①得出3+5a＝13，求出a，得出方程组3x+2y=13①5x-3y=9②，①×3+②×2得出19x＝47，求出x，再把x＝3代入①【解答】解：3x+ay=13①bx-3y=9②把x=6y=7代入②得：6b﹣21＝9解得：b＝5，把x=1y=5代入①，得3+5a＝13解得：a＝2，即方程组为3x+2y=13①5x-3y=9②①×3+②×2，得19x＝47，解得：x＝3，把x＝3代入①，得9+2y＝13，解得：y＝2，所以原方程组的解是x=3y=211．（2022春•新乐市校级月考）在解关于x，y的方程组ax+5y=c①4x-by=1②时，甲把方程组中的a看成了﹣8，得解为x=4y=3，乙看错了方程组中的b（1）求正确的a，b，c的值；（2）求原方程组的解；（3）若关于s，t的二元一次方程组为a(s+t)+5(s-t)=c4(s+t)-b(s-t)=1，求s，t【分析】（1）把x=4y=3代入方程组-8x+5y=c①4x-by=1②可求出b、c的值，再根据乙看错了方程组中的b，得解为x=-3y=-1．得到x=-3y=-1是方程①ax+5y＝（2）将a、b、c的值代入原方程组后，再解这个二元一次方程组即可；（3）将a、b、c的值代入，得出关于s、t的二元一次方程组，求解即可．【解答】解：（1）由题意可知，x=4y=3是方程组-8x+5y=c①∴c＝﹣8×4+5×3＝﹣17，4×4﹣3b＝1，解得b＝5，c＝﹣17，由于乙看错了方程组中的b，得解为x=-3y=-1．可知x=-3y=-1是方程①ax+5y＝所以﹣3a﹣5＝﹣17，解得a＝4，答：a＝4，b＝5，c＝﹣17；（2）当a＝4，b＝5，c＝﹣17时，原方程组可变为4x+5y=-17①4x-5y=1②①+②得，8x＝﹣16，解得x＝﹣2，把x＝﹣2代入①得，﹣8+5y＝﹣17，解得y=-9所以原方程组的解为x=-2y=-（3）把a＝4，b＝5，c＝﹣17代入关于s，t的二元一次方程组，得4(s+t)+5(s-t)=-174(s+t)-5(s-t)=1解得s=-0.1t=-1.9答：s＝﹣0.1，t＝﹣1.9．12．（2021秋•蚌埠期末）关于x，y的方程组x+2y=-4，ax+by=4与x-2y=12，bx-ay=20的解相同，求（a﹣【分析】把x+2y＝﹣4和x﹣2y＝12组成方程组，求解后代入ax+by＝4，即可得到a﹣b的值，从而求出（a﹣b）2022的值．【解答】解：把x+2y＝﹣4和x﹣2y＝12组成方程组，得x+2y=-4x-2y=12解得x=4y=-4把x=4y=-4代入ax+by＝4得4a﹣4b＝4，即a﹣b＝1，所以（a﹣b）2022＝12022＝1．13．（2022秋•海淀区校级期中）已知关于x，y的二元一次方程x+y＝m，x=1y=a+8和x=2a（1）求a的值；（2）x=by=b也是该方程的一个解，求b【分析】（1）根据解得定义，代入可得1+a+8＝m，2a+1＝m，进而求出a＝8；（2）将a＝8代入求出二元一次方程x+y＝m的两个解，进而确定m的值，代入求出b的值即可．【解答】解：（1）∵x=1y=a+8和x=2ay=1都是关于x，y的二元一次方程x+y＝∴1+a+8＝m，2a+1＝m，解得a＝8；（2）当a＝8时，二元一次方程的解为x=1y=16和x=16∴m＝x+y＝17，又∵x=by=b也是x+y＝17∴b+b＝17，即b=1714．（2022春•沙坪坝区期末）已知关于x，y的方程组3x+4y=a+22x+3y=2a的解满足x+y＝1，求a【分析】根据题意，①﹣②得x+y＝﹣a+2，再根据已知条件可得a的值，根据加减消元法解二元一次方程组即可．【解答】解：3x+4y=a+2①2x+3y=2a②①﹣②得x+y＝﹣a+2，∵x+y＝1，∴﹣a+2＝1，解得a＝1，∴原方程组化为3x+4y=3①2x+3y=2②①×2﹣②×3得﹣y＝0，解得y＝0，将y＝0代入3x+4y＝3，得3x＝3，解得x＝1，∴原方程组的解为x=1y=015．（2022春•兴化市月考）对于有理数x，y，定义新运算：x&y＝ax+by，x⊗y＝ax﹣by，其中a，b是常数．已知1&1＝1，3⊗2＝8．（1）求a，b的值；（2）若关于x，y的方程组x&y=4-mx⊗y=5m的解也满足方程x+y＝5，求m（3）若关于x，y的方程组a1x&b1y=c1a2【分析】（1）根据定义新运算得出关于a、b的二元一次方程组，再解方程组即可；（2）根据题意得出关于x、y的二元一次方程组，求出方程组的解，再代入方程x+y＝3求解即可；（3）根据定义新运算得出相关方程组，根据方程组的解的定义，利用整体代入的方法解答即可．【解答】解：（1）由题意得a+b=13a-2b=8，解得a=2（2）依题意得2x-y=4-m2x+5=5m，解得x=m+1∵x+y＝5，∴m+1+3m﹣2＝5，解得m=3（3）由题意得2a1+由方程组3a1(x+y)&4整理，得2a即35解得x=15516．（2022春•赵县月考）已知x，y是二元一次方程组2x+y=8x-2y=9（1）求x，y的值．（2）若mx+ny＝3，当m≤2时，求n的取值范围．【分析】（1）利用加减消元法即可解方程；（2）将x、y的值代入求解即可．【解答】解：（1）2x+y=8①x-2y=9②①×2+②，得，5x＝25，解得x＝5，将x＝5代入①，10+y＝8，解得y＝﹣2，∴x=5y=-2（2）将x=5y=-2代入mx+ny＝3得：5m﹣2n＝3，m=3+2n∵m≤2，∴3+2n5≤即n≤717．（2022春•思明区校级期末）已知关于x，y的方程组x-y=1-mx+2y=1+2m．若原方程组的解也是二元一次方程2x+y＝3的一个解，求m【分析】方程组两方程相加表示出2x+y，代入已知方程计算即可求出m的值．【解答】解：x-y=1-m①x+2y=1+2m②①+②得：2x+y＝2+m，代入方程2x+y＝3得：2+m＝3，解得：m＝1．18．（2022春•文峰区校级期末）甲乙两名同学在解方程组ax+5y=104x-by=-4时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为x=3y=-1；乙看错了方程组中的b，而得解为（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）请你根据以上两种结果，求出原方程组的正确解．【分析】（1）把x=3y=-1代入ax+5y＝10得出关于a的一元一次方程，解一元一次方程即可得出甲把a看成了什么，把x=5y=4代入4x﹣by＝﹣4得出关于b的一元一次方程，解一元一次方程即可得出乙把（2）把x=3y=-1代入4x﹣by＝﹣4得出关于b的一元一次方程，解一元一次方程得出b的值，把x=5y=4代入ax+5y＝10得出关于a的一元一次方程，解一元一次方程得出a的值，把a，b代入原方程组得出关于x，【解答】解：（1）把x=3y=-1代入ax+5y＝103a+5×（﹣1）＝10，解得：a＝5，把x=5y=4代入4x﹣by＝﹣44×5﹣4b＝﹣4，解得：b＝6，∴甲把a看成了5，乙把b看成了6；（2）把x=3y=-1代入4x﹣by＝﹣412+b＝﹣4，解得：b＝﹣16，把x=5y=4代入ax+5y＝105a+20＝10，解得：a＝﹣2，把a＝﹣2，b＝﹣16代入原方程组得：-2x+5y=10①4x+16y=-4②由②得：2x+8y＝﹣2③，①+③得：13y＝8，∴y=8把y=813代入①得：﹣2x+5×解得：x=-45∴原方程组的解x=-4519．（2022春•周至县期末）若关于x、y的二元一次方程组2x+3y=12x+y=4a-9的解满足x+y＝1，求a【分析】根据加减消元法可求出x+y的表达式，然后列出关于a的方程即可求出答案．【解答】解：2x+3y=1①2x+y=4a-9②①+②得：4x+4y＝4a﹣8，∴x+y＝a﹣2，∵x+y＝1，∴a﹣2＝1，解得：a＝3．20．（2022•宛城区校级开学）阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：解方程组17x+19y=21①23x+25y=27②②﹣①得：6x+6y＝6，即x+y＝1．③③×17得：17x+17y＝17．④①﹣④得：y＝2，代入③得x＝﹣1．所以这个方程组的解是x=-1y=2（1）请你运用小明的方法解方程组1997x+1999y=20012017x+2019y=2021（2）猜想关于x、y的方程组ax+(a+2)y=a+4bx+(b+2)y=b+4（a≠b）的解是x=-1y=2【分析】（1）先计算得x+y＝1，再运用题目中的方法求解此方程组的解；（2）先计算得x+y＝1，再运用题目中的方法求解此方程组的解．【解答】解：（1）1997x+1999y=2001①2017x+2019y=2021②②﹣①得：20x+20y＝20，即x+y＝1③，③×1997得：1997x+1997y＝1997，①-④2得，y＝2把y＝2代入③得x＝﹣1，所以这个方程组的解是x=-1y=2（2）这个方程组的解是x=-1y=2故答案为：x=-1y=221．（2022春•卧龙区校级月考）阅读探索（1）知识积累解方程组(a-1)+2(b+2)=62(a-1)+(b+2)=6解：设a﹣1＝x，b+2＝y．原方程组可变为x+2y=62x+y=6，解这个方程组得x=2y=2，即a-1=2b+2=2（2）拓展提高运用上述方法解下列方程组：(m（3）能力运用已知关于x，y的方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c【分析】（2）仿照（1）的思路，利用换元法进行计算即可解答；（3）仿照前两个题的思路，利用换元法进行计算即可解答．【解答】解：（2）设m3-1＝x，n5+∴原方程组可变为：x+2y=43x-y=5解这个方程组得：x=2y=1即：m3所以：m=9n=-5（3）设m+2=x-n=y可得：m+2=3-n=4解得：m=1n=-422．（2022春•泌阳县月考）数学活动课上，小云和小辉在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题：已知关于x，y的二元一次方程组3x+4y=3①x+2y=2-3m②的解满足2x+3y＝1③，求m请结合他们的对话，解答下列问题：（1）按照小云的方法，x的值为5，y的值为﹣3．（2）老师说小辉的方法体现了整体代入的思想，请按照小辉的思路求出m的值．【分析】（1）根据题意列方程组求解即可；（2）利用整体代入的方法求解即可．【解答】解：（1）③×3﹣①×2，得y＝﹣3，把y＝﹣3代入①，得3x﹣12＝3，解得x＝5，故答案为：5；﹣3；（2）①+②，得4x+6y＝5﹣3m，即2（2x+3y）＝5﹣3m，∴2x+3y=5-3m∵2x+3y＝1，∴5-3m2解得m＝1．23．（2022秋•深圳校级期中）我们在学习二元一次方程组的解法时学习过“加减消元法”，这里提出一种新的解二元一次方程组的方法．对于方程x+y=32x+y=4，我们可以将方程组中未知数的系数和等式右边的数字提取出来写成113214这样的数字排列形式，我们在求解时，将每一行看作整体，进行运算．这里规定每行只能进行三种运算：①交换两行的位置；②将某一行整体乘以一个非零数；③将某一行乘以一个数后，再加到另一行上，原来的行不变．我们在求解二元一次方程组时，需要利用上面运算的一种或多种，使第一行第一列、第二行第二列的数字变为1，第一行第二列、第二行第一列的数字变为0，即Ⅰ．将第一行乘以﹣2加到第二行，数字排列变为11Ⅱ．将第二行乘以﹣1，数字排列变为11Ⅲ．将第二行乘以﹣1加到第一行，数字排列变为1+0×(-1)1+1×(-1)所以第三列数字中1就是x的解，2就是y的解．对于方程组x-y=42x+3y=-2（1）请写出对应的数字排列形式；（2）请参照上述方法求解该方程组．【分析】（1）根据已知方法即可写出答案；（2）参照上述方法求解该方程组即可．【解答】解：（1）根据已知得1-1（2）Ⅰ．将第一行乘以﹣2加到第二行，数字排列变为1-1Ⅱ．将第二行乘以15，数字排列变为1Ⅲ．将第二行乘以1加到第一行，数字排列变为10所以方程组的解为x=2y=-224．（2022春•安溪县期中）阅读材料：善于思考的小军在解方程组2x+5y=3①4x+11y=5②解：将方程②变形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y＝5③；把方程①代入③，得：2×3+y＝5，所以y＝﹣1；把y＝﹣1代入①得，x＝4，所以方程组的解为x=4y=-1请你模仿小军的“整体代入”法解方程组3x+2y-2=03x+2y+1【分析】由3x+2y﹣2＝0得3x+2y＝2①．然后整体代入3x+2y+15-x=-2【解答】解：由3x+2y﹣2＝0得3x+2y＝2①．把①代入3x+2y+15-x=-2∴x＝1．把x＝1代入①，得3+2y＝2．∴y=-1∴方程组的解为x=1，25．（2022春•伊川县期中）阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：解方程组17x+19y=21①23x+25y=27②②﹣①得：6x+6y＝6，即x+y＝1③③×17得：17x+17y＝17④①﹣④得：y＝2，代入③得x＝﹣1所以这个方程组的解是x=-1y=2请你运用小曼的方法解方程组1997x+1999y=2001①2017x+2019y=2021②【分析】先用②﹣①得到一个新方程20x+20y＝20，即x+y＝1③，然后③×1997④，然后用①﹣④进行求解可得答案．【解答】解：②﹣①得，20x+20y＝20，即x+y＝1③，③×1997得，1997x+1997y＝1997④，①﹣④得，y＝2，将y＝2代入③得，x＝﹣1，所以这个方程组的解是x=-1y=226．（2022春•德化县期中）阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．解方程组：22x+21y=20①解：①﹣②，得2x+2y＝2，即x+y＝1③，③×19．得19x+19y＝19④，②﹣④，得x＝﹣1，从而可得y＝2，∴原方程组的解是x=-1y=2（1）请你仿照上面的解题方法解方程组：2023x+2022y=2021①2021x+2020y=2019②（2）请直接写出关于x，y的方程组(a+2)x+(a+1)y=a①(b+2)x+(b+1)y=b②【分析】（1）用加减消元法解二元一次方程组即可；（2）用加减消元法解二元一次方程组即可．【解答】解：（1）2023x+2022y=2021①2021x+2020y=2019②①﹣②，得2x+2y＝2，即x+y＝1③，③×2021，得2021x+2021y＝2021④，④﹣②，得y＝2，将y＝2代入③，得x＝﹣1，∴方程组的解为x=-1y=2（2）(a+2)x+(a+1)y=a①(b+2)x+(b+1)y=b②①﹣②，得（a﹣b）x+（a﹣b）y＝a﹣b，即x+y＝1③，③×（a+2），得（a+2）x+（a+2）y＝a+2④，④﹣①，得y＝2，将y＝2代入③，得x＝﹣1，∴方程组的解为x=-1y=227．（2022春•宽城区校级期末）阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：解方程组17x+19y=21①23x+25y=27②②﹣①得：6x+6y＝6，即x+y＝1．③③×17得：17x+17y＝17．④①﹣④得：y＝2，代入③得x＝﹣1．所以这个方程组的解是x=-1y=2（1）请你运用小明的方法解方程组1996x+1999y=2002①2016x+2019y=2022②（2）规律探究：猜想关于x，y的方程组ax+(a+4)y=a+8bx+(b+4)y=b+8，（a≠b）的解是x=-1y=2【分析】（1）先计算得x+y＝1，再运用题目中的方法求解此方程组的解；（2）先计算得x+y＝1，再运用题目中的方法求解此方程组的解．【解答】解：（1）1996x+1999y=2002①2016x+2019y=2022②②﹣①得：20x+20y＝20，即x+y＝1③，③×1996：1996x+1996y＝1996④，（①﹣④）÷3得，y＝2，把y＝2代入③得x＝﹣1所以这个方程组的解是x=-1y=2（2）ax+(a+4)y=a+8①②﹣①得：（b﹣a）x+（b﹣a）y＝b﹣a，即x+y＝1③，③•a得：ax+ay＝a④，（①﹣④）÷4得，y＝2，把y＝2代入③得x＝﹣1这个方程组的解是x=-1y=2故答案为：x=-1y=228．（2022春•宝应县期末）（1）已知关于x、y的方程组3x-ay=162x+by=15的解是x=7y=1求a、（2）已知关于x、y的方程组a1x+b1y=19a2x+b【分析】（1）将x=7y=1代入即可求出a，b（2）设3m+2n＝x，2m﹣n＝y，根据已知可得3m+2n=4①2m-n=5②，即可解得m，n【解答】解：（1）∵关于x、y的方程组3x-ay=162x+by=15的解是x=7∴21-a=1614+b=15解得a=5b=1答：a的值为5，b的值为1；（2）在方程组a1(3m+2n)+b1(2m-n)=19a2(3m+2n)+b2(2m-n)=26中，设3m+2n＝∵方程组a1x+b∴3m+2n=4①2m-n=5②①+②×2得：7m＝14，∴m＝2，把m＝2代入①得：6+2n＝4，∴n＝﹣1，∴m的值是2，n的值是﹣1．29．（2