三角形的中位线省公开课一等奖新名师课比赛一等奖课件

三角形中位线第1页学习目标：1.掌握三角形中位线概念及其定理。2.能够应用三角形中位线概念及定理进行相关证实和计算。3.感受三角形与四边形联络，提升分析问题、处理问题能力。重点：三角形中位线概念与三角形中位线定理。难点：三角形中位线定理证实。第2页1.自学书本130-----132页。2.三角形中位线有什么性质。3.你会证实吗？自主学习第3页友情提醒连结三角形两边中点线段叫三角形中位线三角形有三条中位线三角形中位线和三角形中线不一样EDFACB一起探究你还能画出几条三角形中位线？第4页

（1）相同之处——都和边中点相关；（2）不一样之处：

三角形中位线两个端点都是边中点；

三角形中线只有一个端点是边中点，另一端点是三角形顶点。CBAED仔细识别CBAD中线DC中位线DE第5页猜一猜：△ABC中位线DE与BC关系怎样？（从位置和数量关系猜测）证实猜测DE∥BC,即：三角形中位线平行于第三边，而且等于第三边二分之一。你能验证你猜测吗？ABCDE=第6页

三角形中位线平行且等于第三边二分之一.几何语言：∵DE是△ABC中位线（或AD=BD,AE=CE)CEDBA①证实平行问题②证实一条线段是另一条线段两倍或二分之一用途规律再现第7页ACBEDF初试身手练习1.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC中点若∠ADE=65°，则∠B=

度，为何？若BC=8cm，则DE=

cm，为何？654若AC=4cm,BC=6cm，AB=8cm，则△DEF周长=______9cm若△ABC周长为24，△DEF周长是_____121、三角形三条中位线围成三角形周长与原三角形周长有什么关系？探究活动2、三角形三条中位线围成三角形面积与原三角形面积有什么关系？图中有_____个平行四边形若△ABC面积为24，△DEF面积是_____36第8页设计方案：

F（中点）(中点)DE(中点)ABC第9页学以致用一已知:如图,A,B两地被池塘隔开,在没有任何测量工具情况下,小明经过学习,估测出了A,B两地之间距离:先在AB外选一点C,然后步测出AC,BC中点M,N,并测出MN长,由此他就知道了A,B间距离.你能说出其中道理吗?CMBAN其中道理是:连结A、B,∵MN是△ABC中位线,∴AB=2MN.第10页学以致用二

已知：在四边形ABCD中，AD＝BC，P是对角线BD中点，M是DC中点，N是AB中点．求证∠PMN＝∠PNM．第11页已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是 AB、BC、CD、DA中点.猜测四边形EFGH形状并证实。ABCDEFGHE，F是AB，BC中点，你联想到什么？要使EF成为一个三角形中位线应怎样添加辅助线？证实：如图，连接AC∵EF是△ABC中位线同理得：∴四边形EFGH是平行四边形学以致用三

答：四边形EFGH为平行四边形。第12页例2已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA中点.

求证(1)四边形EFGH是平行四边形。(2）请增加一个条件使得四边形ADFE为菱形。(3)请增加一个条件使得四边形ADFE为矩形。ABCDEFGH(4）能不能只增加